匀变速直线运动复习导学案

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1、匀变速直线运动的规律导学案编写人：郭 建审核人：领导签字：【学习目标】1.物理观念：掌握匀变速直线运动的基本公式、推论、比例式。2.科学思维：培养分析和综合、推理和判断等思维能力。3.科学探究：经历规律推导过程，领略运用匀变速直线运动规律解决实际问题的方法。4.科学态度和责任：体会“学以致用”的思想，体验自主学习过程，养成于思考和相互交流的学习习惯和合作精神。【规律总结】一、四个基本公式内容推导方法1.速度公式2.位移公式3.速度位移关系式4.平均速度公式注意：1.适用范围：_2.矢量性：_3.知3求2：_二、两个重要推论推论1.表述（注意语言规范）：证明（注意先交代必要已知条件）：推论2.表

2、述（注意语言规范）：证明（注意先交代必要已知条件）：注意：推论适用范围：_三、四个比例式对初速度为零的匀加速直线运动，从初速度为零开始计时：1.T末、2T末、3T末、瞬时速度之比v1v2v3vn_证明：2.T内、2T内、3T内、位移之比x1x2x3xn_证明：3.第一个T内、第二个T内、第三个T内、位移之比xxxxN_证明：4.通过连续相等的位移所用时间之比t1t2t3tn_证明：注意：比例式适用范围：_【巩固训练】1一辆汽车做初速度为零，加速度a=4m/s2的匀加速直线运动，求该汽车在第二个2秒内的位移?2一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1x2，在

3、走完第1 m 时与走完第2 m时的速度之比为v1v2.以下说法正确的是()Ax1x213v1v212Bx1x213v1v21Cx1x214v1v212Dx1x214v1v21B解析初速度为零的匀加速直线运动，由xat2得第1 s内和前2 s内位移之比为14，所以第1 s内与第2 s内位移之比x1x213；由v22ax得走完第1 m与走完第2 m时的速度之比为v1v21，故选项B正确3 (多选)在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是(ABD)A物体运动时间可能为1 sB物

4、体运动时间可能为3 sC物体运动时间可能为(2)sD此时的速度大小一定为5 m/s4(多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1解析：选BD采用逆向思维法求解。该运动的逆运动为子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L，则v322aL，v222a2L，v122a3L，故v1v2v31，所以选项B正确。由于每块木块厚度相同，故由比例关系可得t

5、1t2t3()(1)1，所以选项D正确。5一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m则刹车后6 s内的位移大小是(C)A20 mB24 mC25 m D75 m解析由xaT2得7 m9 ma(1 s)2，a2 m/s2，由xv0tat2得9 mv01 s(2 m/s2)(1 s)2，解得v010 m/s，所以公共汽车从刹车到停下来用时t s5 s，刹车后6 s内的位移大小xt5 m25 m，故选项C正确6.在平直的公路上行驶的a车和b车，其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且ab2 m/s2，当t3 s时，

6、直线a和曲线b刚好相切，求t0 s时a车和b车的距离x0.解析由题图可知a车做匀速直线运动的速度va m/s2 m/s，当t3 s时，直线a和曲线b刚好相切，即此时b车的速度vbva2 m/s.设b车的初速度为vb，对b车有vbabtvb，解得vb8 m/s.从t0时刻起经过3 s，a车和b车的位移分别为a车的位移xavat6 m，b车的位移xbt15 m，因t3 s时，a车和b车到达同一位置，则t0 s时a车和b车的距离为x0xaxb9 m.答案9 m8(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示已知两车在t3 s时并排行驶，则(BD)A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲

7、车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m解析根据vt图，甲、乙都沿正方向运动t3 s时，甲、乙相遇，v甲30 m/s，v乙25 m/s，由位移和vt图面积对应关系，03 s内位移x甲45 m，x乙52.5 m故t0时，甲乙相距x1x乙x甲7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，选项B正确.01 s内，x甲110 m5 m，x乙1(1015) m12.5 m，x2x乙x甲7.5 m，说明t1 s时甲、乙第一次相遇选项A、C错误甲、乙两次相遇地点之间的距离为xx甲x甲45 m5 m40 m，所以选项D正确9两个质点A、B放在同

8、一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的vt图象如图所示，对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是(D)AA、B加速时的加速度大小之比为21，A、B减速时的加速度大小之比为11B在t3t0时刻，A、B相距最远C在t5t0时刻，A、B相距最远D在t6t0时刻，A、B相遇解析由vt图易知A、B加速时的加速度大小之比为101，减速时加速度大小之比为11，选项A错误；在2t03t0之间两图线有一交点，该时刻两者相距最远，选项B、C错误；t6t0时两图线与t轴所围面积相等，即两者相遇，选项D正确10.在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为

9、2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。解析：要使两车不相撞，A车追上B车时其速度只能与B车相等。设A、B两车从相距s到A车追上B车时，A车的位移为sA、末速度为vA、所用时间为t，B车的位移为sB、末速度为vB，两者的运动过程如图所示，现用三种方法解答如下：法一：情景分析法利用位移公式、速度公式求解对A车有sAv0t(2a)t2vAv0(2a)t对B车有sBat2，vBat对两车有ssAsB追上时，两车不相撞的临界条件是vAvB联立以上各式解得v0故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件

10、是v0。法二：函数判断法利用判别式求解，由法一可知sAssB，即v0t(2a)t2sat2整理得3at22v0t2s0这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式(2v0)243a2s0时，t无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0。法三：图像分析法利用速度时间图像求解，先作A、B两车的速度时间图像，其图像如图所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车有vAvv02at对B车有vBvat以上两式联立解得t经t时间两车发生的位移大小之差，即原来两车间的距离s它可用图中的阴影面积表示，由图像可知sv0tv0所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v

11、0。答案：v011.一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。试求：(1)汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？(2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？思路指导讨论追及和相遇问题，实质是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。要注意两物体的时间、位移和速度关系，速度相等往往是分析判断的切入点。解析(1)法1基本规律法 汽车与自行车的速度相等时两车相距最远，设此时经过的时间为t1，汽车的速度为v1，两车间的距离为x，则有v1at1v自所以t12 sxv自t1at

12、6 m法2相对运动法以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量为初速度v0v汽初v自06 m/s6 m/s末速度vv汽车v自0加速度aaa自3 m/s2所以最大距离x6 m负号表示汽车在后。经历的时间t2 s法3极值法或数学分析法设汽车在追上自行车之前经过时间t1两车相距最远，则xx1x2v自t1at代入已知数据得x6t1t由二次函数求极值的条件知t12 s时，x最大所以x6 m法4图象法自行车和汽车运动的v-t图象如图所示，由图可以看出，在相遇前，t1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，t1 s2 sx m6 m(2)法1当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为t2，汽车的瞬时速度为v2，则有v自t2at解得t2 s4 sv2at234 m/s12 m/s法2由图可以看出，在t1时刻之后，由图线v自、v汽和tt2构成的三角形的面积与标有阴影的三角形面积相等，此时汽车与自行车的位移相等，即汽车与自行车相遇。由几何关系知t22t14 s，v2at234 m/s12 m/s。答案(1)2 s6 m(2)4 s12 m/s