江苏高考31第七章静电场

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1、第七章 静电场第一节 电荷 电场力的性质一、电荷及电荷守恒定律1物体带电方式： 、 、 .2. 叫静电感应现象.3.电荷（1）用_摩擦过的_上带的电荷叫负电荷，用_摩擦过的_上带的电荷叫正电荷；（2）电荷间的相互作用规律：同种电荷互相_，异种电荷互相_.（3）电荷量单位是_,简称_，单位符号是_.（4）元电荷：电子或质子所带电荷量e=1.601019C，实验表明：所有带电体的电荷量是e的_，因此_称为元电荷.（5）点电荷： .点电荷是在研究电荷之间相互作用时抽象出来的理想化的物理模型.是否为点电荷的判断依据： .4电荷守恒定律（1）定律内容： .（2）电荷重新分配规律：两个带有异种电荷的导体，

2、接触后先发生正负电荷的_，然后再进行电荷的_.若不受外界影响，两个外形完全相同的带电金属球体接触，同种电荷总的电荷量 ，异种电荷先 ，后 .二、库仑定律1内容：在 中两个点电荷间的作用力跟它们的 成正比，跟它们之间的 _成反比，作用力的方向在 上.2表达式： .3使用条件： 、 .4.k为静电常量，它是由介质决定的，在国际单位制中k=_，它的单位为导出单位.计算时，各量采取国际单位制单位.5.方向：一般先根据同性相斥,异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向进行判定.三、电场1带电体周围存在一种物质，这种物质是_，电荷间的相互作用就是通过_发生的；它是一种看不见的_的物质.它具有_和能的特性.2

3、基本性质： .四、电场强度1.物理意义_2定义：把放入电场中某点的电荷受到的 与它 的比值，叫电场强度.3定义式：E= （此公式适用于一切电场）.F指： ；q指： 电荷的电荷量.电场强度与试探电荷所受电场力_关，与试探电荷所带电荷量_关.电场强度是由_决定的4 单位：N/C或 .5矢量性规定：物理学规定，电场中某点电场强度的方向跟 相同.（负电荷所受电场力的方向与该点场强方向 ）.6点电荷的电场(1)表达式：E .(2)方向：正点电荷 ；负点电荷 .(3)使用条件：真空中的 形成的电场.(4)电场中某点E的决定因素： E的大小与试探电荷的所受力F、q 关，与场源电荷的电性 关，与场源电荷的电荷

4、量 关，而电场中各点的场强方向由场源电荷的电性决定.7匀强电场场强:方向处处 ，场强大小处处 的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是 线.平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场.五、电场线1定义：在电场中画一些曲线，使曲线上 跟该点的 方向一致，这样的曲线叫电场线.2特点：(1)电场线是为了形象描述电场而引入的 曲线，并不是真实存在的.(2)电场线上每一点的 方向跟该点的场强方向一致.(3)在同一电场里，电场线的疏密表示 .(4)电场线起于 电荷（或 处），止于 电荷（或 处）.(5)电场线在电场中不 ，无电荷处不 .(6)电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场

5、的强弱， 是电荷在电场中运动轨迹.(7)由于电场连续分布于空间，所以各条电场线之间空白处 .【考点知识解读】考点一、库仑定律的理解与计算剖析:1.使用条件：（1）库仑定律只适用于真空中的点电荷，但在要求不很精确的情况下，点电荷在空气中的相互作用也可以应用库仑定律.（2）当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看作点电荷.但不能根据公式错误地推论：当r0时，F.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看作点电荷了.（3）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集于球心的点电荷，r为两球心之间的距离.（4）对两个带电金属球，要考虑金属表面电荷的重新分布.2.库仑力具有力的共性：（1）两

6、个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律大小相等、方向相反（不能认为电量不等的两个点电荷相互作用时，所受的库仑力不等）.（2）库仑力可使带电体产生加速度.例如：原子的核外电子由库仑力提供向心力而围绕原子核做圆周运动.（3）库仑力可和其他力平衡.（4）库仑力遵循矢量合成.如果是多个点电荷对另一个点电荷的作用，可分别对每个点电荷间使用，然后把该电荷所受各库仑力进行矢量合成.3.库仑力参与的力学平衡问题F2m1m2m1gm2gF1T1T2图7-1-1（1）库仑力参与的力学平衡，仅仅是多了一个库仑力，分析方法仍然是对研究对象应用平衡条件合力F=0解决.例如：如图7-1-1所示，质量分别为m1和m2带有同种

7、电荷的小球用细绳悬挂在同一位置，m1和m2处在同一水平面上处于平衡状态，试分析悬线与竖直方向的偏角的关系？由平衡条件，对m1：F1=m1gtan 对m2：F2=m2gtan两式联立得分析：当m1=m2时，=当m1m2时，当m1m2时，同时要克服与关系与电荷量有关的思维定势，其大小关系与所带电荷量无关.有兴趣的同学可分析当悬挂小球不在同一水平面时与关系.（2）同一直线上的两个固定点电荷q1和q2，引入第三个点电荷q使其平衡的问题分析.位置：取q为研究对象，由平衡条件可以得出结论，“同种电荷放中间，异种电荷放两边，专往小的靠”.电性、电量：因只能取q为研究对象，故“电性、电量无法判”.（3）同一直

8、线上的两个自由点电荷q1和q2，引入第三个点电荷q使其平衡的问题分析.三个自由电荷的平衡问题，是静电场中的典型问题.为了使电荷系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等、方向相反.根据库仑定律和力的平衡条件，二、三个点电荷的讨论和计算，可以概括成易记的口诀：位置：“同种电荷放中间，异种电荷放两边，专往小的靠”.电性：符号对称，“+、+，、+、”.电量：必须取前两个点电荷q1或q2为研究对象，求出引入的第三个点电荷q的电量.还有另一种结论：“两大夹小”是说三个电荷，外面两个的电荷量必须大于中间的一个；“两同夹异”是说外面的两个电荷的电性必须相同，并且中间的一个电性与外面的两个相异.利

9、用这一结论可以迅速、准确地确定三个自由电荷的相对位置及电荷的电性，然后根据库仑定律列出电荷的受力平衡方程，问题就迎刃而解了.【例题1】.半径相同的两个金属球A、B（可以看作点电荷）带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小是（ ）AF/8 B、F/4 C、3F/8 D、3F/4解析：此题考查库仑定律的应用，涉及电荷的重新分配规律、库仑定律公式理解.第三个小球先后与A、B接触后，电荷重新分布配，由于三个球完全相同，符号均分原理.A、B两球之间的作用力始终满足库仑定律.两球相互吸

10、引，说明必带异种电荷，设电荷量分别为q，假设A球带负电，当第三个不带电的小球C与A球接触后，A、C两球带的电荷量平分，每球带电荷量为+q/2，当再把C球与B球接触后，两球得的电量先中和，再平分，每球的带电量为-q/4，由库仑定律可知，当移开C球后，由于r不变，所以A、B两球之间的相互作用力的大小为F1=F/8，故选项A正确.答案：A【变式训练1】、有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定 ，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍?考点二、电场的叠加原理及三个表达式的比较剖析:1. 叠加原

11、理几处点电荷同时在某点形成电场时，该点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和.2.比较：EF/q、EKQ/r2及E=U/d定义式决定式计算式表达式EF/qEKQ/r2E=U/d使用条件任何电场（通用计算式）真空中点电荷电场匀强电场计算（或非匀强电场的比较）Q、q意义q为试探电荷Q为场源电荷D为沿场强（电场线）方向的距离附注检验电荷的电荷量很小，放入场源电荷后，不能影响原电场的分布.3.具体电场强度的解题规律及方法（1）用定义式求解:由于定义式适用于任何电场，故都可用测得的放入电场中某点的电荷q受到的电场力F与检验电荷电量q的比值，求出该点的电场强度.（2）用求解:此式适用于求真

12、空中点电荷产生的电场，其方向由场源电荷Q的电性决定.若场源电荷带正电，则E的方向沿半径r向外；若场源电荷带负电，则E的方向沿半径方向指向场源电荷.（3）用场强与电势差的关系求解（后面将学到）:在匀强电场中，它们的关系是场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差，即，式中d为沿电场线方向的距离，U为这个距离的两个点（或称为等势面）的电势差.（4）矢量叠加法求解:已知某点的几个分场强求合场强，或已知合场强求某一分场强，则用矢量叠加法求解.（5）对称性求解:巧妙地在合适地方另外假设性地设置额外电荷，或将电荷巧妙地分割使问题简化而求未知电场，这都可以利用对称性求解.【例题2】.质量都是m的两个完全

13、相同的、带等量异种电荷的小球A、B分别用长为l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图7-1-3甲所示，线与竖直方向夹角=37，当外加水平向左的匀强电场时，两小球的平衡位置如图7-1-2乙所示，线与竖直方向的夹角也为=37.求：（1）A、B小球的电性及所带的电量；（2）外加匀强电场的场强E.（sin37=0.6，cos37=0.8）图7-1-2孤立点电荷周围的电场7-1-3解析：此题考查电场力参与的平衡问题的分析方法，涉及带电体的受力分析、库仑定律、平衡条件的应用.（1）A球带正电，B球带负电. 两小球相距 由A球受力平衡可得： 解得： （2）此时两球相距

14、 根据A球受力平衡可得： 解得：答案：A球带正电，B球带负电 图7-1-3【变式训练2】、如图7-1-3所示，用长为的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且，将电量为Q的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。 考点二、几种典型电场的电场线剖析:1.孤立正、负点电荷、两等量同种电荷、两等量异种电荷、点电荷与平板带电体形成的电场及两块靠近的大小相等带等量异种电荷相互平行且正对的金属板组合的匀强电场的电场（包括电场线方向和疏密，要求熟记）线，分布如图7-1-4所示.匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场点电荷与带电平板+图7-1-42.孤立正、负点电荷电场线

15、特点（1）正点电荷电场背离中心，负点电荷电场指向中心.（2）离电荷越近，线越密，场强越大.（3）以点电荷为球心的球面上各点的场强大小相同，方向不同.（4）不存在E大小和方向均相同的点.（5）电场线为直线.3.等量同种点电荷电场线特点（1）分别以连线和连线中垂线上下、左右对称（大小相等、方向相反）.（2）总体上弯曲方向类似于条形磁体磁感线.（3）连线中点E=0.（4）连线中垂线上由中点至，E先增大后减小.4.等量异种点电荷电场线特点（1）分别以连线和连线中垂线上下、左右对称（大小相等、方向相同）.（2）总体上弯曲方向类似于条形磁体磁感线.（3）连线中点E最小，关于中点对称的两点E相同.（4）连线

16、中垂线上由中点至，E逐渐减小，且对称两点E相同，方向平行连线且指向负电荷.【例题3】、如图7-1-5所示，在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（ ）ab图7-1-5A 带电粒子带负电；B a、b两点间的电势差Uab=mgh/q;C b点场强大于a点场强；D a点场强大于b点场强.解析：带电粒子由a到b的过程中，重力做正功，而动能没有增大，说明电场力做负功。根据动能定理有：mgh-qUab=0解得a、b两点间电势差为Uab=mgh/q.因为a点电势高于b点电势，Uab0,所以粒子带负电，选项AB皆正确

17、。带电粒子由a到b运动过程中，在重力和电场力共同作用下，先加速运动后减速运动；因为重力为恒力，所以电场力为变力，且电场力越来越来越大；由此可见b点场强大于a点场强。选项C正确，D错误。答案：ABC【变式训练3】（2008天津18）.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：在电场线上运动，在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成考点四、电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹关系剖析:根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的轨迹不会与电场线重合

18、，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合.1.电场线为直线.2.电荷初速度为零，或初速度与电场线平行.3电荷仅受电场力或所受合力的方向与电场线平行.【例题4】图7-1-6甲ABvt0乙.如图7-1-6甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图7-1-5乙所示，则A、B两点的电势高低和场强大小关系是 （ ）A， B，C，D， 解析：此题考查力和运动的关系，涉及电场力产生的加速度在vt图像中的反映、利用电场线方向判断电势高低的方法、电场强度概念.由图象可知，电子做变加速直线运动，加速度逐渐减小，电场力逐渐减小，故电场强度逐渐减

19、小，即 EA EB .负电荷动能增加，电势能减少，电势升高，即.答案：Cab图7-1-7【变式训练4】、图7-1-7中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A 带电粒子所带电荷的符号；B 带电粒子在a、b两点的受力方向；C 带电粒子在a、b两点的速度何处较大；D 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。第二节 电场能的性质【考情分析】 考试大纲 大纲解读 1.电势能、电势 I 2.电势差 II 电势、电势能、电势差及等势面各概念在高考中出现的概率极高，既有直

20、接考查的小题，更多 的是与力学及磁场相结合的大型计算题，未来高考中本节知识仍将是考查的重点，难度中等及中等偏上为主，题型丰富，是复习的重点【考点知识梳理】一、电场力的功1电场力做功的特点：静电力做功与 无关，只与_ 有关，可见静电力做功与 做功相似.2电场力做功的计算公式：（1）W=qEd 理解：公式中的d指 ；公式只能适用于 .（2）WAB=qUAB 公式适用于 .（3）WABWBA3电场力做功的正负的判定：（1）当电荷运动方向与电场力方向的夹角为锐角时，电场力做 功.（2）当电荷运动方向与电场力方向的夹角为钝角时，电场力做 功.4静电力做功和电势能的变化关系：静电力做功等于电势能的减少量.

21、（1）定量关系：WABEPAEPB（2）变化关系：电场力做正功，电势能_；电场力做负功，电势能_二、电势差1.定义：把电荷q在电场中由一点A移到另一点B时,电场力所做的_跟 的比值,叫做A、B两点间的电势差. 电场中A、B两点间的电势差在数值上等于 所做的功. 2.公式：UAB= 或UAB= 在匀强电场中,U=Ed(U为电场中某两点间的电势差,d为这两点在场强方向上的距离)3.单位： 或 .4.理解：（1）电势差是 ，但有正负，其正负表示 .（2）具有 性， A、B间电势差,显然电势差的值与零电势的选取 关.（3）电势与电势差UAB的区别和联系：区别：具有 性，而U有 性； 联系：A=EPA/

22、q；单位相同.三、等势面1.定义：电场中 的各点组成的面叫等势面.2.特点：（1）在同一等势面内移动电荷时，电场力做功为 .因为 .（2）电场线总是 于等势面.（3）沿电场线方向，等势面的电势逐渐 ，由电势较 的等势面指向电势较 的等势面.（4）在空间无电荷处不中断.不同的等势面是不会 的（5）等差等势面的疏密表示电场的 ，等差等势面越密的地方电场强度越 .四、电势能1.定义：电荷在电场中由于 而具有的能量叫电势能. 2.电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于 .同一电场中沿同一路径移动正、负电荷时，电势能的变化相反.计算公式：EP= .3.单位：国际单位 ，符号 .另外常用单位还有

23、电子伏特，为我国法定计量单位，符号为eV，定义为：在真空中，1个电子通过1伏电位差的空间所能获得的能量， 1电子伏=1.60210-19焦.常用还有千电子伏及兆电子伏.4.理解：（1）电势能的大小具有 性，电荷在电场中电势能的数值与 有关，通常取_ 或 为电势能零点.而电势能的变化是 的,与零电势能位置的选择 关.（2）电势能是 量，但有正负，正负表示 ，电势能为正时表示电势能比参考点的电势能 ，电势能为负时表示电势能比参考点的电势能 .（3）电势能是属于 和 所共有.（4）电荷电势能的变化仅由 引起,与其他力对电荷做功 关.五、电势1.物理意义：描述 的物理量.2.定义：电荷在电场中某一点的

24、 的比值叫这一点的电势.3.计算式： .4.单位： .5.概念理解：（1）电势是 量，但有正负，正负表示 .（2）具有相对性，电势的值与 有关,通常取离电场 或 的电势为零.则正电荷形成的电场中各点的电势均为 值，负电荷形成的电场中各点的电势均为 值.（3）沿着电场线的方向,电势越来 ,逆着电场线的方向,电势越来 .（4）电势由 决定，与试探电荷的电势能和电荷量 关.【考点知识解读】考点一、电场力做功的计算方法剖析:静电力做功与路径无关，只与初末位置有关.常用计算方法有以下几种：1W=qEscosqEd，使用于匀强电场，其中d可理解为沿场强方向上的位移.2.利用静电力做功与电势差的关系求解：W

25、ABqUAB，适用于任何电场，使用时要注意WAB、q、UAB各量正负号含义.3.用“静电力做功与电势能变化的关系”求解，即：WABEpAEPb.4.用动能定理计算，即W静电力W其它力EK.特注：各量符号含义和处理方法各量均代入正负号.【例题1】CQAB图7-2-1孤立点电荷周围的电场.如图7-2-1所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m,带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知Q,且AB=h，小球滑到B点时速度大小为，求:(1)小球从A到B过程中电场力做的功.(2)A、C两点电势差. 解析：此题考查电场能的性质，涉及到点电荷形成的电场电势的

26、特点、非匀强电场中电场力做功的计算、电势差的计算以及动能定理的应用.(1)设小球由A到B电场力所做的功为WAB，由动能定理得mgh+WAB= 得WAB(2)由于B、C在以Q为圆心的圆周上，所以UB=UC, WAB=WACWACqUAC UAC= 答案： 【变式训练1】、一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为L，且LEQ，带电质点通过P点时加速度较大，D正确；假设质点由P运动到Q，根据运动轨迹的切线方向为速度方向；电场线与等势面相垂直；正电荷所受的

27、电场力与场强同向；做曲线运动的质点，其所受的合外力指向运动轨迹的凹面，从而确定质点经过P时的速度和电场力方向，如图7-2-4所示根据正电荷所受电场力的方向可知，电场线由等势面a指向等势面c，故abc，A错误；电场力与瞬时速度成锐角，故由P运动到Q，电场力对质点做正功，质点的电势能减小，动能增加，BC正确.答案：BCDADBOC图7-2-5【变式训练2】、如图7-2-5所示，直角三角形的斜边倾角为30，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为V。 （1）在质点的运动中

28、不发生变化的是（ ）A动能B电势能与重力势能之和C动能与重力势能之和D动能、电势能、重力势能三者之和。（2）质点的运动是（ ）A、匀加速运动 B、匀减速运动C、先匀加速后匀减速的运动 D、加速度随时间变化的运动。（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率Vc为多少？沿斜面下滑到C点的加速度ac为多少？考点三、电势能大小及电势高低的判断方法考点1根据场源电荷判断：离场源正电荷越近，电势越高，正检验电荷的电势能（为正值）越大.负检验电荷的电势能（为负值）越小.离场源负电荷越近，电势越低，正检验电荷的电势能（为负值）越小.负检验电荷的电势能（为正值）越大.2根据电场线判断：顺着电场线的方向，电势逐渐

29、降低，检验正电荷（或负电荷）的电势能减少（增加）.逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷（或负电荷）的电势能增加（减少）.3根据静电力做功判断（即WAB=EpA-EPb=qUAB）：静电力对正电荷做正功时，正电荷由高电势（电势能大）的点移向低电势（电势能小）的点.静电力对负电荷做正功时，负电荷由低电势（电势能大）的点移向高电势（电势能小）的点.【例题3】.图7-2-6 如图7-2-6所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点.电子在由M到达N点的过程中A速率先增大后减小 B速率先减小后增大C.电势能先减小后

30、增大 D电势能先增大后减小解析：此题考查了电场中的功能关系，涉及动能和电势能的变化分析.根据轨迹可知：电子从M到P电场力做正功，动能增加，电势能减小；电子从P到N电场力做负功，动能减小，电势能增加.故应选AC.答案：AC +ABFv图7-2-7【变式训练3】 如图所示，将一个电荷量为q = +310-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功610-9J。已知A点的电势为A= - 4V，求B点的电势。考点四、常见典型电场的等势面如图7-2-8所示：剖析:1正、负点电荷：以点电荷为球心的一族同心球面.2. 匀强电场的等势面：垂直于电场线的一族平面.3. 等量异种点电荷连线和连线

31、中垂线上的场强及电势变化规律：（1）连线：从正电荷到负电荷电势降低；场强关于中点大小对称相等，方向相同，中点场强最小.（2）连线中垂线：等势线，各点电势相等；场强关于中点对称，大小相等方向相同，中点场强最大.图7-2-8孤立点电荷周围的电场4.等量同种点电荷：（1）连线：场强关于中点对称，大小相等方向相反，中点场强最小为零；对于同种正点电荷，中点电势最低.中垂线上中点电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低，关于中点电势对称.（2）连线的中垂线：场强从中点向两侧由零先增大再减小到零，关于中点场强对称，大小相等方向相反；等量正点电荷电势中点电势最高，电势关于中点对称.【例题4】图7-2-9孤

32、立点电荷周围的电场.如图7-2-9所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（ ）A. B. ECEBEAC. UABUBC D. UABUBC解析：考查静电场中的电场线、等势面的分布规律.A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故ABC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为ECEBEA，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故UBCUAB，C对D错.此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见

33、电场线和等势面的分布规律.答案：ABC+ABC图7-2-10【变式训练4】 如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为A=10V和C=2V，则B点的电势是A.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.无法确定解：由U=Ed，在d相同时，E越大，电压U也越大。因此UAB UBC，选B考点五、静电场中的功能关系剖析:1我们应熟记下列常用的功与能的对应关系：（1）重力势能改变量等于的重力做功负值；（2）电势能改变量等于电场力做功的负值；（3）机械能的改变量等于除重力

34、外的其他力做功；（4）动能改变量等于合外力做的功，或各力做功的代数和.2.分析方法：（1）据对应的力所做的功分析相应的能量的变化；（2）据能量守恒分析某种或多种能量之和的变化.例如：电场能的性质综合表达式：UAB=WAB/q=EPA/q-EPB/q=A-B【例题5】图7-2-11.如图7-2-11所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中AaBbL4,O为AB连线的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（nl），到达b点时动

35、能恰好为零,小滑块最终停在O点，求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数.（2）O、b两点间的电势差U.（3）小滑块运动的总路程.解析：此题考查电场能的性质，涉及等量同种电荷的电场分布特点、変力（电场力、摩擦力）做功的计算、应用动能定理解决问题的方法.（1）由AaBb，O为AB连线的中点知a、b关于O点对称，则 Uab0 设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从ab过程，由动能定理得： 而fmg 由式得： （2）对于滑块从Ob过程，由动能定理得： 由式得： （3）对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得： 而 由式得： 答案： 【变式训练5】图7-2-12孤立点电荷周

36、围的电场.空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图7-2-12所示，在相等的时间间隔内（ ）A重力做的功相等B电场力做的功相等C电场力做的功大于重力做的功D电场力做的功小于重力做的功第三节 电容器 带电粒子在电场中的运动【考情分析】 考试大纲 大纲解读 匀强电场中的电势差与电场强度关系 I 带电粒子在匀强电场的运动 II 示波器 I 常见电容器 I 电容器的电压、电荷量和电容的关系 I 带电粒子在电场中的运动问题涉及较多的概念和规律，是一个综合性很强的考点，在各地的高考中几乎年年都考，题型全，难度大，特别是计算题，只要出现就一定是难度较大的综合题，涉

37、及到与受力分析、牛顿定律、功能关系、磁场的综合，未来的高考还会紧密联系与生产、生活相结合【考点知识梳理】一、电容1电容器（1）组成:两个彼此 又 可构成一个电容器.（2）充电：把电容器的一个极板接电池正极，另一个极板接电池负极，两个极板就分别带上了 的 电荷，这个过程叫做充电.（3）放电：用一根导线把充电后的两极接通，两极上的电荷互相 ，电容器就不带电，这个过程叫做放电.（4）电荷量：电容器所带的电荷量是指电容器的 .2电容（1）物理意义：表示电容器 物理量.（2）定义：电容器所带的电荷量Q(任一个极板所带电量的绝对值)与 的比值叫做电容器的电容.（3）单位:法拉(F),微法(F),皮法(PF

38、)，1F=106F=1012PF（4）计算式：C= . 推论：C=Q/U平行板电容器的电容： (即平行板电容器的电容与两板正对面积成正比,与两板间距离成反比,与介质的介电常数成正比).（5）决定因素：一个电容器电容的大小是由电容器 决定的，与电容器是否带电、 及 无关.（6）额定电压是指电容器安全工作时的电压上限.3对电容器两个公式的理解（1）公式: 是电容的定义式,对 电容器都适用.对一个确定的电容器,其电容已确定,不会随其 的改变而改变.（2）公式2. 是 的决定式,只对 电容器适用.二、电场中的带电粒子（一）、平衡1带电粒子在匀强电场中静止时，如果只受重力和电场力，则电场力的方向为_；若

39、带电粒子的质量为m,电场的强度为E,则粒子的带电荷量为_,若粒子带负电,场强方向为_,粒子带正电,场强方向为_.2带电粒子在匀强电场中做匀速直线运动，且只受重力和电场力，必有_等于_；设匀强电场两极板电压为U，板间距离为d,带电粒子的电荷量为+q，则电容器的_带正电荷；带电粒子的质量为_.（二）、加速1.运动状态分析带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与_在同一直线上,做_运动.2.加速分析方法（1）用动力学观点分析： 加速度a= ，E=U/d，t202=2ad（2）用功能观点分析：粒子只受电场力作用,电场力做功即为合外力做功,故粒子动能变化量等于 的变化量:(式中U为加速电

40、场的电势差) .此式适用于一切静电场(包括匀强场和非匀强场).对匀强场,由于电场力为恒力,故还可以有如下的公式:(式中s为沿电场线方向的位移).（三）、偏转1.运动状态分析带电粒子以速度垂直于电场线方向射入匀强电场,受到恒定的与初速度方向成90度的电场力作用,做 曲线运动. 2.偏转运动的处理方法多应用牛顿第二定律及运动的合成与分解知识求解.粒子的运动是沿初速方向的_ 和沿电场力方向的 的合运动,故可用类似平抛运动的分析方法.3.主要偏转物理量分析：质量为、带电量为的带电粒子以初速度沿垂直于电场方向，进入长为L、间距为、电压为的两平行金属板间，在穿越电场时发生偏转（不计粒子重力），则：偏转加速

41、度a= ；偏转位移y= ；速度偏向角tan= .三、示波器的原理示波管主要由、和三部分组成.管内抽成，电子枪通电后发射，电子在电场作用下被加速，然后进入电场.偏转电极一般有相互_的两组，一组控制偏转，一组控制偏转.电子经过偏转电场后打到荧光屏上使荧光粉发光.【考点知识解读】考点一、平行板电容器有关物理量（C、Q、U、E）的变化分析剖析:1.进行讨论的物理依据主要是三个（1）平行板电容器的电容与极板距离d,正对面积S,电介质的介电常数间的关系（2）平行板电容器内部是匀强电场，其场强为（3）电容器所带电量Q=CU由和求出U,再代入,可得平行板电容器两极板间的电场强度为.这表明孤立的带电电容器在极板

42、彼此远离或靠近的过程,内部场强不会变化.2.两类基本问题（1）电容器和一电源相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化.处理原则：电容器上的电压不变.（2）电容器和电源连接后再断开，电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化.处理原则：电容器上的电量不变.3.处理思路（1）确定不变量.C与电源相连时，电压不变；电容器先充电后与电源断开时，所带电荷量不变.（2）用决定式分析平行板电容器的电容的变化.（3）用定义式分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化.（4）用分析电容器间场强的变化.【例题1】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点

43、，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）P图7-3-1AU变小，E不变BE变大，W变大CU变小，W不变DU不变，W不变解析：当平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量变化的讨论，要注意板间场强的一个特点： ，即对于介质介电常数为的平行板电容器而言，两极间场强只与极板上单位面积的带电量成正比。带电量Q不变，两极间场强E保持不变，由于板间d距离减小，据可知，电容器的电压变小。由于场强E保持不变，因此，P点与接地的负极板即与地的电势差保持不变，即点P的电势保持不变，因此电荷在P点的电势能W保持不变

44、。所以本题应选AC。答案：ACA图7-3-2【变式训练1】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是，其中常量=9.010-12Fm-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？考点二、带电粒子在电场中运动的分析剖析:（一）方法思路分析1.分析方法与力学分析方法基本相同：先确定研究对象；再进行受力分

45、析；然后分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线）；再选用恰当的力学解题规律（牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题）.对于匀变速直线运动问题可用匀变速直线的运动学公式和牛顿第二定律求解.对于匀变速曲线运动问题，可考虑将其分解为两个方向的直线运动，对有关量进行分解、合成来求解.不论哪一类运动，都可以从功和能的角度用动能定理或能的转化和守恒定律来求解.其中静电力做功除一般计算功的公式外，还有W=qU可用，这一公式对于匀强和非匀强电场都适用，而且与运动路径无关.2.受力特点（1）带电粒子的重力是否考虑：关键看重力和其他力相比是否可忽略，一般来说， 基本粒子：如电子

46、、质子、粒子、离子等，若无说明或明确的暗示，一般不计重力；带电颗粒：如尘埃、液滴、油滴、小球等，若无说明或明确的暗示，一般要考虑重力；平衡问题一般要考虑重力.有些情况要根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用.（2）当带电粒子垂直场强方向射入平行板偏转电场时，如果偏转电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间（TL/v0），则带电粒子在穿越电场过程中，电场仍可当作匀强电场来处理.（二）带电粒子在匀强电场中的偏转如图7-3-3所示，质量为、带电量为的带电粒子以初速度沿垂直于电场方向，进入长为L、间距为、电压为的两平行金属板间，在穿越电场时发生偏转，不计粒子重力，则可推得：加速度：粒子穿越电场的时间：由

47、 ，可得粒子离开电场时的速度：平行场强方向匀加速运动，则图7-3-3孤立点电荷周围的电场所以粒子离开电场时的偏移量： 粒子的偏转角为：增加的动能（三）带电粒子在匀强电场中偏转的延伸讨论1. 若带电粒子是从静止经过同一加速电压进入偏转电场的，则粒子偏移及偏转角有： 故；而.由上式可知，粒子的偏转角与粒子,无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏移、偏转角总是相同的，即运动轨迹是相同的.2.粒子从偏转电场中射出时偏移，作粒子速度的反向延长线，与初速度的延长线交于点，点与粒子出场点水平距离为，则，粒子从偏转电场中射出时,速度的反向延长线与初速度延长线的交点平分沿初速度方向的位移,即粒子好像从该中点处沿直线飞离电场一样.故侧向位移与偏向角可表示为：注意: （1）以上公式不宜死记,而应熟练推导.（2）若从能量角度求带电粒子的末速度，则表达式为，式中的Uy不一定等于两极板间电压的一半，而是.（3）此类习题通常要求讨论几个带电粒子通过同一电场时各物理量的比值关系,故应知道一些常见的粒子的质量数和电荷数,如质子有1个质量数和1个电荷数,粒子有4个质量数,2个电荷数