三年级奥数题举析

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1、 第一周 加 减 巧 算专题简析在进行加减运算时为了又快又好除了要熟练地掌握计算法则外还需要掌握一些巧算的方法加减法的巧算主要是运用凑整的方法把接近整十整百整千的数看作所接近的数进行简算进行加减巧算时凑整之后对于原数与整十整百整千相差的数要根据多加要减去少加要再加多减要加上少减要再减的原则进行处理另外可以结合加法交换律结合律以及减法的性质进行凑整从而达到简算的目的例题1 计算下面各题139655 242710083456298 4582305思路导航1中396接近于40039655可以看成40055多加了4所以还要减42中1008接近于10004271008变成4271000少加了8所以还要加

2、83中298接近于300456298变成了456300多减了2所以还要加24中305接近于300582305变成了582300少减了5所以还要减5练 习 一1速算149728 27501002 3598231 420042712计算并想想它的解题思路1574397 2472203387322008 44872983计算40230729799例题2 你有好办法迅速计算出结果吗150279929897 29999999999思路导航1是一道加减混合运算每个数都接近于整百数计算时可先把这些数拆成两部分再把整百数与整百数相加减零头数与零头数相加减最后把两个部分数合起来2这四个数都分别接近于整万整千整百

3、整十数我们可以把9999看作10000999看作100099看作1009看作10这样每个数都多了1最后再从它们的和中减去4个1即可得出结果练 习 二1计算130720139899 2208494498952你会迅速写出结果吗1999999999999999 21999199193计算说说计算思路37528322517 例题3 计算1487321113479 27232511773872284272 453714258思路导航1487和113321和479分别可以凑成整百数我们可以通过交换位置的方法487113得到600321479得到800然后600800 14002723与177可凑成整百数

4、因而用723177得到900900再减251得数是6493可以先用872减272得到整百数是600再用600加上284得数是8844537连续减142和58而142和58正好可以凑成整百数200再用537减去200得到337练 习 三1直接写出得数13211277973 28912311177 3235125652计算1483254183 227197171 3425172283想想怎样算方便123716328 248721392例题4 计算下面各题132127915523725472343215468思路导航1321加上279与155的差可去括号转化为321279155这里321和279可凑

5、成整百数600再用600155得到4452372减54与72的和利用减法的性质可以转化为372连续减54和72即3725472而372减72可得到整百数因而先用37272得到300再减54得到2463中432减154与68的差可去括号转化为43215468因为432与68可凑成整百数因而先用43268 500再用500154 346练 习 四1计算1421179125 237512547 38121881232计算并说说思路1523175123 2785231285 33281841723计算100090108020703060405050例题5 计算100081198218831784168

6、5158614871388128911思路导航这道题看似复杂但仔细观察便可发现用凑整的方法进行计算就比较方便这里18个减数可两两凑成100合起来为9个100然后再用1000减去900得100练 习 五速算1500991982973964210009080706050403020101000911922933944955966977988999第二周 添运算符号 专题简析根据题目给定的条件和要求添运算符号和括号使等式成立这是一种很有趣的游戏这种游戏需要动脑筋找规律讲究方法一旦掌握方法就有取得成功的把握添运算符号问题通常采用尝试探索法主要尝试方法有两种1如果题目中的数字比较简单可以从等式的结果入手

7、推想哪些算式能得到这个结果然后拼凑出所求的式子2如果题目中的数字多结果也较大可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数然后再进行调整使等式成立通常情况下要根据题目的特点选择方法有时将以上两种方法组合起来使用更有助于问题的解决例题1 在4个4之间添上或括号使组成的得数是8 4 4 4 4 8思路导航这类问题我们可以用倒推方法来分析这道题最后得数是8而最后一个数是4我们可以想4 84 84 84 8然后再进行解答1从4 8考虑 4前面3个4必须组成得数是4的算式有4444 8 4444 8 4444 82从4 8考虑 12前3个4必须组成得数是12的算式有4444 8 4444 83从4 8考

8、虑 2前面3个4必须组成得数是2的算式有4444 84从4 8考虑 32前3个4必须组成得数是32的算式有4444 8 4444 8练 习 一1你能在下面数中填上使结果等于已知数吗19 9 9 9 18 25 5 5 5 102在下面数中填上或 使算式成立14 4 4 4 4 8 23 3 3 3 3 93在下面几个数中填上或 使等式成立12 3 5 6 6 22 3 5 6 6例题2 在下面各题中添上 使等式成立 1 2 3 4 5 10 1 2 3 4 5 10 1 2 3 4 5 10 1 2 3 4 5 10思路导航对于这种问题我们也可以用倒推法来分析从结果10想起最后一个数是5可以从

9、下面几种情况中想5 105 105 105 101从5 10考虑 5前4个数必须组成得数是5的算式有12345 10 12345 102从5 10考虑 15前4个数必须组成得数是15的算式有12345 103从5 10考虑 2前4个数必须组成得数是2的算式有 12345 10 12345 104从5 10考虑 50前面4个数必须组成得数是50的算式而前面4个数无法组成得数是50的算式练 习 二1你能在下面的各数中添上运算符号使算式成立吗14 1 2 5 10 24 1 2 5 102在下面各数中添上适当的运算符号使等式成立13 4 5 6 8 8 213 4 5 6 8 83巧添运算符号使等式

10、成立13 3 3 3 1 23 3 3 3 2 33 3 3 3 3例题3 拿出都是8的四张牌添上或 使等式成立你能试一试吗 8 8 8 8 0 8 8 8 8 1 8 8 8 8 2 8 8 8 8 3思路导航这道题除了可以用倒推法来分析还可以这样想1等于0的思考方法假设最后一步运算是减法那么这四个数可以分成两组这两组的和差积商应该相等有8888 0 8888 0 8888 0 8888 02等于1的思考方法假设最后一步是除法那么四个数分成两组这两组的和积商分别相等相同的数相除也可得到1有8888 1 8888 18888 1 8888 1 8888 1 8888 13等于2的思考方法假设最

11、后一步是加法那么两组数各为1有8888 24等于3的思考方法假设最后一步是除法那么前三个数凑为3个8有8888 3练 习 三1在各数中添上或 使算式相等 4 4 4 4 0 4 4 4 4 1 4 4 4 4 2 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 52巧添各种运算符号和括号使等式成立 5 5 5 5 5 0 5 5 5 5 5 1 5 5 5 5 5 2 5 5 5 5 5 33用8个8组成5个数再添上适当的运算符号使它们的和是1000 8 8 8 8 8 8 8 8 1000例题4 在下面12个5之间添上使算式成立 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 100

12、0思路导航这道题的结果比较大那我们就要尽量想出一些大的数来使它与1000比较接近如555555 1110这个数比1000大了110然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了 555555555555 1000练 习 四1用12个3组成8个数它们的结果等于2000 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 20002在9个2之间添上运算符号使结果等于10002 2 2 2 2 2 2 2 2 10003用7个6组成4个数使下面的算式成立 6 6 6 6 6 6 6 600例题5 在下面式子中适当的地方添上号使等式成立 9 8 7 6 5 4 3 2 1 21思路导航这题左边的数字比较多

13、等号右边的得数是21可以考虑在等号左边最后两个数字21前添这时我们必须使前面几个数字的结果为0然后再用倒推的方法可以得出9876543 0 987654321 21练 习 五1在下面算式中适当的地方添上号使等式成立 9 8 7 6 5 4 3 2 1 232在下面式子的适当地方添上号使等式成立 1 2 3 4 5 6 7 8 13在下面算式中适当的地方添上号使等式成立 1 2 3 4 5 6 7 8 14第三周 数学趣题专题简析在日常生活中常有一些妙趣横生带有智力测试性质的问题如3个小朋友同时唱一首歌要3分钟100个小朋友同时唱这首歌要几分钟类似这样的问题一般不需要较复杂的计算也不能用常规方法

14、来解决而常常需要用小朋友的灵感技巧和机智获得答案对于趣味问题首先要读懂题意然后要经过充分的分析和思考运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决例题1 如果每人步行的速度相同2个人一起从学校到儿童乐园要3小时那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时思路导航2个人一起从学校到儿童乐园要3小时也就是1个人从学校到儿童乐园要3小时6个人一起从学校到儿童乐园所用的时间与一个人所用的时间相等所以6个人一起从学校到儿童乐园还是用3小时练 习 一13个人同时唱3首歌用9分钟9个人同时唱同样的3首歌用几分钟25只猫5天能捉5只老鼠照这样计算要在100天里捉100只老鼠要多少只猫36个人从甲地到乙地用4小时如果每人

15、的步行速度相同那么3个人从甲地到乙地要用几小时例题2 一条毛毛早由幼虫长成成虫每天长大一倍30天能长到20厘米问长到5厘米时要用多少天思路导航毛毛虫每天长大一倍说明第二天的身长是第一天身长的2倍这条毛毛虫在第30天时身长为20厘米那么在第29天时这条毛毛虫的身长为202 10厘米在第28天时这条虫的身长为102 5厘米练 习 二1有一个池塘中的睡莲每天长大一倍经过10天可以把整个池塘全部遮住问睡莲要遮住半个池塘需要多少天2一条小青虫由幼虫长成成虫每天长大一倍20天能长到36厘米问长到9厘米时要用几天3一条毛毛虫由幼虫长成成虫每天长大一倍15天能长到4厘米问要长到32厘米共要多少天例题3 小猫要

16、把15条鱼分成数量不相等的4堆问最多的一堆中最多可放几条鱼思路导航小猫要把15条鱼分成数量各不相等的4堆要让最多的一堆中小鱼条数尽量多那么其余三堆小鱼的条数就要尽量少所以小猫可以在第一堆中放1条在第二堆中放2条鱼在第三堆中放3条鱼这样第四堆就可放15123 9条练 习 三1小明要把20颗珠子分成数量不等的5堆问最多的一堆中最多可放几颗珠子2老师为共有18人的舞蹈队设计队形要求分成人数不等的5队问最多的一队最多可排几人3兔妈妈拿来1盘萝卜共25个分给4只小兔要使每只小兔分得的个数都不同问分得最多的一只小兔至多分得几只例题4 把100只桃子分装在7个篮子里要求每个篮子里装的桃子的只数都带有6字想一

17、想该怎样分思路导航因为66 36只这样就可以在每个篮子里装6只桃共装6个篮子还有一个篮子里装10036 64只桃64这个数正好也含有数字6符号题目要求练 习 四1把100个鸡蛋分装在6个盒里要求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有6字想想看应该怎样分2有人认为8是个吉祥数字他们得到的东西的数量都要含有数字8现在有200块糖要分给一些人请你帮助设计一个吉祥的分糖方案37只箱子分别放有1只2只4只8只16只32只64只苹果现在要从这7只箱子里取出87只苹果但每只箱子内的苹果要么全部取走要么不取你看该怎么取例题5 舒舒和思思到书店去买书两人都想买动脑筋这本书但钱都不够舒舒缺2元8角思思缺1分钱用两个人合起来

18、的儿买一本仍然不够这本书多少钱思路导航思思买这本书缺1分钱两个人合起来的钱买一本书仍然不够这说明舒舒根本没有钱所以这本书的价钱是2元8角练 习 五1小华和娟娟到商店买文具盒两人看中同一个文具盒但钱都不够小华缺9元4角娟娟缺1分两人合起来买一个仍然不够这个文具盒多少钱2李华和张洁到商店买同一种练本但发现钱都没带够李华缺6角张洁缺2分钱但两人合起来买一本仍不够这种本子一本多少钱3王阿姨和李阿姨到商场买电视机两人都看中同一种电视机但王阿姨缺600元李阿姨缺900元用两人带的钱合起来买这一台电视机正好这台电视机多少钱第四周 找 规 律专题简析按照一定次序排列起来的一列数叫做数列如自然数列1234双数列

19、2468我们研究数列目的就是为了发现数列中数排列的规律并依据这个规律来填写空缺的数按照一定的顺序排列的一列数只要从连续的几个数中找到规律那么就可以知道其余所有的数寻找数列的排列规律除了从相邻两数的和差考虑有时还要从积商考虑善于发现数列的规律是填数的关键例题1 在括号内填上合适的数136912 2124711 3261854 思路导航1在数列36912 中前一个数加上3就等于后一个数相邻两个数的差都是3根据这一规律可以确定 里分别填15和182在数列124711 中第一个数增加1等于第二个数第二个数增加2等于第三个数也就是相邻两个数的差依次是1234这样下一个数应为11增加5所以应填16再下一个

20、数应比16大6填223在数列261854 中后一个数是前一个数的3倍根据这一规律可知道 里应分别填162和486练 习 一1在括号里填数1246810 21251017 2按规律填数12832128 21525125 3先找规律再填数12110181 例题2 先找出规律再在括号里填上合适的数115212292 2214185156 思路导航1在15212292 中隔着看第一个数减3是第三个数第三个数减3是第五个数第二四六的数不变根据这一规律可以确定括号里分别应填622在214185156 中隔着看第一个数减3为第三个数第三个数减3为第五个数第二个数增加1为第四个数第四个数增加1是第六个数根据这

21、一规律可以确定括号里分别应填12和7练 习 二1按规律填数1214161 23292272 2在括号里填数1183154125 2115313511 3找规律填数 12514 例题3 先找出规律再在括号里填上合适的数1251441 22521246028 31251334 4149162536 思路导航1在数列251441 中第一个数231 5是第二个数第二个数531 14是第三个数依此类推相邻两个数前一个数乘3减1等于后一个数所以括号里应填1222在数列2521246028 中相邻的两个数前一个数除以2的商减2等于后一个数所以括号里应填123在数列1251334 中可以发现23 1553 2

22、13133 534也就是从第二项开始每一项乘3等于它前后相邻两数的和因而括号里应填894这列数比较特别第一个数11 1第二个数22 4第三个数33 9可以看出它们分别为123456这些数自己与自己的乘积因而第七个数为77 49练 习 三1按规律填数1235917 224102882 2按规律填数94462210 3在括号里按规律填数 2371847 例题4 根据前面图形里的数的排列规律填入适当的数思路导航1横着看右边的比左边的数多5竖着看下面的数比上面的数多4根据这一规律方格里填182通过观察可以发现前两个图形三个数之间有这样的关系482 16784 14也就是说中心数是上面的数与左下方数的乘

23、积除以右下方的数根据这个规律第三个图形空格中的数为943 123横着看第一行和第二行中第一个数除以3等于第二个数第一个数乘3等于第三个数根据这一规律363 108就是空格中的数练 习 四找出排列规律在空缺处填上适当的数例题5 按规律填数1187286385 思路导航1在187286385 中十位上的数字8不变百位上的数字是123依次增加1个位上的数字是765依次减少1并且百位上的数字与个位上的数字的和为8根据这一规律括号里应填4845832通过观察可以发现前两个图形之间有一定联系左上数十位上的数字和右上数个位上的数字分别与下面数的千位个位上的数字相同左上数与右上数十位上的数字之和为下面数的百位

24、上的数字左上数与右上数个位上的数字之和为下面数的十位上的数字根据这一规律空格内应填3594练 习 五根据规律在空格内填数 1198297396 第五周 有余除法专题简析把一些书平均分给几个小朋友要使每个小朋友分得的本数最多这些书分到最后会出现什么情况呢一种是全部分完还有一种是有剩余并且剩余的本数必须比小朋友的人数少否则还可以继续分下去每次除得的余数必须比除数小这是有余数除法计算中特别要注意的解这类题的关键是要先确定余数如果余数已知就可以确定除数然后再根据被除数与除数商和余数的关系求出被除数在有余数的除法中要记住1余数必须小于除数2被除数 商除数余数例题1 6 8根据余数写出被除数最大是几最小是

25、几思路导航除数是6根据余数比除数小余数可填12345根据除数商余数 被除数又已知商除数余数可求出最大的被除数为685 53最小的被除数为681 49练习一1下面题中被除数最大可填几最小可填几8 32你能写出最大的被除数和最小的被除数吗 4 73下题中要使除数最小被除数应为几 124例题2 815要使除数最小被除数应为几思路导航题中余数是15除数应比余数就是比15大比15大的有很多但其中最小的应该是1616是最小的除数根据商除数余数 被除数就可以求出被除数了所以应是 81615 143 练习二1下面算式中要使除数最小被除数应是几 12102除数最小时被除数是几 1073你能写出下面的除数和商吗

26、41 1例题3 算式28 4中除数和商各是多少思路导航根据被除数 商除数余数可以得知除数商 被除数余数所以本题中商除数 284 24这两个数可能是1和242和123和84和6又因为余数为4因此除数可以是241286商分别为1234练习三 1下列算式中除数和商各是几122 4265 2337 7448 62149除以一个两位数余数是5请写出所有这样的两位数例题4 算式 7 中商和余数相等被除数可以是哪些数思路导航题目中告诉我们除数是7商和余数相等因为余数必须比除数小所以余数和商可为123456这样被除就可以求得了 练习四1下列算式中商和余数相同被除数是哪些数1 6 2 5 3 4 4 3 2一个

27、三位数除以15商和余数相等请你写出五个这样的除法算式例题5 算式 4中除数和商相等被除数最小是几思路导航题目中告诉我们余数是4除数和商相等因为余数必须比除数小所以除数必须比4大但其中要求最小的被除数因而除数应填5商也是5554 29所以被除数最小是29练习五1下面算式中除数和商相等被除数最小是几 6 8 32有一个除法算式它的余数是9除数和商相等被除数最小是几 第六周 周期问题专题简析在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象如人的十二生肖一年有春夏秋冬四个季节一个星期七天等等像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题我们称为简单周期问题这类问题一般要利用余数的知识来解答在研究这些简单周期问

28、题时我们首先要仔细审题判断其不断重复出现的规律也就是找出循环的固定数然后利用除法算式求出余数最后根据余数得出正确的结果例题1 小丁把同样大小的红白黑珠子按先2个红的后1个白的再3个黑的的规律排列如下图请你算一算第32个珠子是什么颜色从上图可以看出珠子是按两红一白三黑的规律重复排列即6个珠子为一周期326 5组2个32个珠子中含有5个周期多2个所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子应为红色练 习 一1如图算出第20个图形是什么 2数学趣味题数学趣味题依次重复排列第2001个字是什么3把38面小三角旗按下图排列其中有多少面白旗例题2 2001年10月1日是星期一问10月25日是星期几思路导

29、航我们知道每星期有7天也就是说以7天为一个周期不断地重复从10月1日到10月25日经过251 24天247 3星期3天说明24天中包括3个星期还多3天所以从10月1日开始过3个星期最后一天还是星期一从这最后一天起再过3天就应是星期四练 习 二12001年5月3日是星期四5月20日是星期几22001年8月1日是星期三8月28日是星期几32001年6月1日是星期五9月1日是星期几例题3 100个3相乘积的个位数字是几思路导航这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律1个3积的个位是32个3相乘积的个位数字是93个3相乘积的个位数字是74个3相乘积的个位数字是15个3相乘积的个位数字是3可以发现积的个位

30、数字分别以3971不断重复出现即每4个3积的个位数字为一周期1004 25个因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个即是1练 习 三123个3相乘积的个位数字是几2100个2相乘积的个位数字是几350个7相乘积的个位数字是几例题4 有一列数按432791XXXXXXXXXX43279186排列那么前54个数字之和是多少思路导航上面一列数中从第1个数字开始重复出现的部分是43279186周期数是8要求出这列数字的和就要先求出这列数里共有多少组43279186548 6组6个因此前6组数字和是432791866 240余下6个数字之和是432791 26所以这列数中前54个数字之和

31、是24026 266练 习 四1一列数按294736294736294排列那么前40个数字之和是多少2有一列数按9453672945367294排列那么前50个数字之和是多少3有一列数7231XXXXXXXXXX65请问从左起第2个数字到第25个数字之间含第2个与第25个数字所有数字的和是多少例题5 小红买了一本童话书每两页文字之间有3页插图也就是说3页插图前后各有1页文字如果这本书有128页而第1页是文字这本童话书共有插图多少页思路导航已知这本童话书3页插图前后各有1页文字也就是说这本书是按1页文字3页插图的规律重复排列的把1页文字3页插图看作一周期128页中含有12813 32个周期所以这

32、本童话书共有插图332 96页练 习 五1校门口摆了一排花每两盆菊花之间摆3盆月季共摆了112盆花如果第一盆花是菊花那么共摆了多少盆月季花2同学们做早操36个同学排成一列每两个女生中间是两个男生第一个是女生这列队伍中男生有多少人3一个圆形花辅周围长30米沿周围每隔3米插一面红旗每两面红旗中间插两面黄旗花辅周围共插了多少面黄旗第七周 配对求和专题简析被人称为数学王子的高斯在年仅8岁时就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了123499100的结果小高斯是用什么办法算得这么快的呢原来他用了一种简便的方法先配对再求和数列的第一项叫首项最后一项叫末项如果一个数列从第二项起每一项与前一项的差是一个不变的数

33、这样的数列叫做等差数列这个不变的数则称为这个数列的公差计算等差数列的和可以用以下关系式等差数列的和 首项末项项数2末项 首项公差项数1项数 末项首项公差1例题1 你有好办法算一算吗 12345678910 思路导航12345678910共10个数我们可以把10个数分成5组1102938每组两个数的和是11它们的和就有5个11即115 55 练 习 一1计算1234202你能迅速算出结果吗12341003想一想该怎样计算方便 2122232450例题2 你能迅速算出下列算式的结果吗 123456789 思路导航123456789一共9个数如果我们还像例1那样两个数组成一组就有一个数多出来那怎样做

34、呢我们可以这样想9个10是9090是两组1加到9的和它的一半是902 45当加数个数成单时我们可以用第一个数与最后一个数相加乘这组数的个数再除以2其实这种方法也适用于加数个数成双的求和 练 习 二用简单方法迅速算出下面的题11234552123499356575876例题3 计算13234363840422203207211215219思路导航1323436384042共6个数相加后一个数与前一个数相差都是2我们可以把它们分为3组每组的和都是74那么几个数的和就是3个74即743 2222203207211215219共5个数相加后一个数与前一个数相差都是4我们也可以仿照例2的方法进行计算用第

35、一个数和最后一个数相加203219 422乘上数的个数5即4225 2110再除以2得到21102 1055练 习 三计算148505254212813814815816837275788184例题4 计算 993994995996997998999思路导航这题求几个连续自然数的和它们都接近于1000我们可以看作7个1000相加这样就多加了7654321就用70007654321 6072练 习 四1计算197989921997199819992你能迅速算出下题吗99959996999799989999例题5 计算 100081198218831784168515861487138812891

36、1思路导航通过观察我们可以发现每两个减数相加的和是100我们可以把81和1982和1883和1784和1685和1586和1487和1388和1289和11这几组数先加起来和为9个100即900然后再从1000中减900得100练 习 五100019283746556473829110007129722873277426752576247723782279211000911922933944955966977988999第八周 乘法速算专题简析我们已经学会了整数乘法的计算方法但计算多位数乘法要一位一位地乘运算起来比较麻烦其实多位数与一些特殊的数相乘也可以用简便的方法来计算计算乘法时如果一个因数

37、是25另一个因数考虑可拆成4几这样可先拆数再扩整两位数三位数乘11可采用两头一拉中间相加的办法但要注意头尾相加作积的中间数时哪一位上满10要向前一位进一例题1 你能很快算出4325的结果吗思路导航一个数与5相乘因为102 5因而可以在这个数末尾添上一个0然后再除以2所得的结果就是这个数与5的积所以我们在432的末尾添上一个零然后再除以2就可得出结果练习一很快算出下面各题的结果13215 255 41524705 6295 5465310325 48325 73265例题2 试着计算下列各题你发现了什么规律11811 23811 343211思路导航通过计算观察可以发现一个数与11相乘所得的结果

38、就是将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位再依次将这个数相邻两位由个位起加起和写在十位百位哪一位上满十就向前一位进一11811就把8写在个位上8与1的和9写在十位上1写在百位上得1811 19823811把8写在个位上3与8的和为11把1写在十位上同时向百位进1百位上3加1为4得3811 418343211把2写在个位上2与3的和5写在十位上3与的和7写在百位上千位上写4得43211 4752练习二很快算出下面各题的结果11211 2311 4511 351124711 1165 1196 8711313511 60311 32911 87211例题3 你能迅速算出下面各题吗124

39、15 224815 3345615思路导航一个因数乘15因为15 105那么2415就可以写成24105也就是用24加上它的一半再乘102412 36再用3610 36024815就用248加上124得到372再乘10为3720345615就用3456加上1728得到5184再乘10为51840一个因数乘15也就是用这个数加上它的一半再乘10练习三速算13215 7415 2815243815 28415 672153876215 495615 794815例题4 下面的乘法有规律吗12425 22125 325427 4251923思路导航因为254100因此一个数与25相乘我们就看这个数里

40、有几个4有几个4就有几个100余1就加25余2就加50余3加75124中有6个4所以积是6个100221中有5个4余1所以积是5个100加253427中有106个4余3所以积是106个100加7541923中有480个4余3所以积是480个100加75练习四速算13225 4025 282528125 3325 2527347325 252562 25377例题5 你能迅速算出下面的结果吗1159 2389 37299 487499思路导航1我们可以先用1510 150这样就多加了1个15因此我们还要从150中减去1个15即15015 1352我们可以先用3810 380这样就多加了1个38因

41、此我们还要从380中减去1个38即38038 3423我们可以先用72100 7200这样就多加了1个72因此我们还要从7200中减去1个72即720072 71284我们可以先用874100 87400这样就多加了1个874因此要从87400中减去1个874即87400874 86526从上面几题可以看出一个数与9相乘就用这个数乘10再减这个数一个数与99相乘就用这个数乘100再减这个数练习五计算1529 4329 1321927299 32199 7231993789 14299 15649 172399第九周 乘除巧算专题简析前面我们已给同学们介绍了加减法中的巧算大家学会了运用凑整的方法

42、进行巧算实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中为了更好地凑整同学们要牢记以下几个计算结果25 10425 1008125 1000提高计算能力除了加减乘除基本运算要熟练之外还要掌握一定的运算技巧巧算中经常要用到一些运算定律例如乘法交换律乘法结合律乘法分配律等等善于运用运算定律是提高巧算能力的关键例题1 你有好办法算出下面各题的结果吗 125174 281812538254125 4125285思路导航1我们知道254 100因而我们要尽量把25与4放在一块计算这样比较简便所以我们先算254 100再与17相乘即10017 17002因为8125 1000因而我们先把8与125放在一块计

43、算8125 1000再乘18100018 180003已知254 1001258 1000因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘125与8相乘然后再把1000与100相乘1000100 1000004因为1258 100025 10因而这道题也要移一移先计算1258 1000和25 10再计算100010 10000练 习 一1计算125234 21252782计算152524 212548253212585 12516例题2 你有好办法计算下面各题吗1258 2161253162525 41253225思路导航1已知254 100因为8 24所以我们可以把258转化为2542然后先算2

44、54 100再算出1002 20021258 100016 82因而我们可以把16125转化为28125然后算出8125 1000再乘2得到20003因为25410016 44这样可以将两个4分别与两个25相乘所以原式就转化为425425再分别计算得到结果100100 100004因为1258 1000254 100我们又发现32 48所以可将4和8分别与25125相乘得到1258254再分别算出结果为1000100 100000 练 习 二2512 12532 48125 125165 2585 1256425 322525例题3 你能很快算出它们的结果吗 18288 25159思路导航通过

45、观察我们可以发现这两题都是两位数乘两位数被乘数和乘数十位上的数字相同个位数字和是10像这样的题目我们可以将首位数字加1再乘首位数字得数作为积的前两位数字将两个末位数字相乘得数作为积的末位两个数字如果末位数字相乘的积是一位数要在前面被一个018288先用首位数字加1再乘首位数字即818 72作为积的前两位数字再用两个末位数字相乘28 16作为积的末位两个数字所以8288 721625159先用首位数字加1乘首位数字即515 30作为积的前两位数字再用两个末位数字相乘19 9它们的积是一位数要前9前面被一个0作为积的末两个数字所以5159 3009 练习三计算7278 45458189 9199

46、4248 6169例题4 简便运算11305 2420025 334000125思路导航这里可以运用商不变的性质即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数0除外商不变因而11305可将130和5同时乘2使除除变为10然后再用26010 262420025可以将4200和25同时乘4使除数变为100然后再用16800100 168334000125可以将34000和125同时乘8使除数变为1000然后再用2720001000 272练习三1你能迅速算出结果吗 11705 232705 3234052计算1720025 2360025 356253你有好办法计算下面各题吗132000125 27800

47、0125 343000125 例题5 计算3125思路导航题中31不能被4整除但31可拆成473这样就得到47325或者把25看作1004也可求出得数13125 23125 47325 311004 4725325 311004 775 775练 习 五计算 2925 1725 22125 32225 256125 375325第十周 应用题一专题简析应用题是小学数学中非常重要的一部分内容它需要我们小朋友用学到的数学知识来解决生产生活中的一些实际问题学好应用题的关键在于认真分析题意掌握数量关系找到问题的突破口在分析应用题的数量关系时我们可以从条件出发逐步推出所求的问题也可以从问题出发找到必须的

48、两个条件在实际解答时我们可以根据题目中的数量关系灵活运用这两种方法有时借助线段图来分析应用题的数量关系解答就更容易了例题1 学校里有排球24只足球的只数比排球的2倍少5只学校有排球足球共多少只思路导航根据题意画出线段图 从上图可以看出把24只排球看作1倍数足球的只数比这样的2倍还少5只用2425 43只可以求出足球的只数再用4324 67只可以求出两种球的总只数练 习 一1小红每分钟跳绳25下小军每分钟跳的下数比小红的3倍少16下小军每分钟比小红多跳几下2王奶奶家养鸡12只养鹅的只数比鸡的只数的4倍还多7只王奶奶家共养鸡鹅多少只3少先队员种柳树30棵种的杨树的棵数比柳树棵数的3倍多14棵少先队

49、员种的杨树柳树共多少棵例题2 人民广场花圃中有180盆郁金香比月季花盆数的3倍少15盆月季花有多少盆思路导航从上图可以看出把月季花的盆数看作1倍数郁金香的盆数是这样的3倍少15盆如果郁金香再增加15盆就正好是月季花盆数的3倍因此用180153 65盆就可求出月季花的盆数练 习 二1小明的父亲每月工资1000元比小明母亲每月工资的2倍少200元小明母亲每月工资多少元2饲养场养母鸭400只比公鸭只数的7倍还多36只饲养场养公鸭多少只3水果店卖出9筐水果平均每筐重45千克卖出水果的千克数比剩下的3倍还多27千克还剩多少千克水果例题3 小林家养了一些鸡黄鸡比黑鸡多13只白鸡比黄鸡多12只白鸡的只数正好

50、是黑鸡的2倍白鸡黄鸡黑鸡各多少只思路导航根据黄鸡比黑鸡多13只白鸡比黄鸡多12只从线段图上我们可以看出白鸡比黑鸡多1312 25只这相当于黑鸡的21 1倍这样也就求出黑鸡的只数为251 25只黄鸡的只数是2513 38只白鸡的只数是252 50只练习三1商店里有红白蓝三种围巾其中红围巾比白围巾多12条蓝围巾比红围巾多20条蓝围巾的条数正好是白围巾的5倍红围巾白围巾蓝围巾各多少条2有甲乙丙三筐苹果甲筐比乙筐多12只苹果丙筐比甲筐多15只苹果丙筐苹果个数是乙筐的4倍甲乙丙筐各有多少只苹果3男女学生参加小组交流会如果少去1名女生男女生人数相等如果少去一名男生女生人数是男生的2倍参加交流会的男女生各多

51、少人例题4 用一批纸装订同样大小的练习本如果每本16页可装订400本如果每本20页可以少装订多少本思路导航根据如果每本16页可装订400本可得这批纸的总页数16400 6400页再用总页数640020 320本求出如果每本20页可装订的本数400320 80本则表示少装订的本数练 习 四1水果市场要将一些水果装箱如果每箱10千克可装30箱如果每箱15千克可少装多少箱2服装厂有一些布料加工窗帘如果把窗帘做成3米长可做140幅如果每幅窗帘做成2米长则可多做多少幅3同一批纸装订同样大小的练习本如果每本16页可装订400本如果每本多装订9页则少装订多少本例题5 李师傅原计划6小时加工零件480个实际2

52、小时加工192个照这样的效率可以提前几小时完成思路导航根据实际2小时加工192个可以求出李师傅的实际工作效率为1922 96个小时再用要加工的零件总数除以实际工作效率即48096 5小时求出实际完成的时间65 1小时则表示提前完成的时间练 习 五1王奶奶计划10小时做纸盒400个实际3小时已加工150个照这样的效率可以提前几小时完成2暑假中小宁30天共要写大字600个实际12天已写大字360个照这样的速度小宁可以提前几天写完同样多的字3自行车制造厂四月份30天共生产自行车3600辆五月份改进技术后9天已生产自行车1350辆照这样的效率可以提前几天完成四月份的任务第十一周 应用题二专题简析一般应

53、用题的条件和问题变换的形式多数量关系也比较复杂但只要善于分析善于思考善于抓住关键不管什么问题都能迎刃而解解答一般应用题的关键是要掌握数量关系了解应用题中条件和条件条件和问题之间的联系找出解题方法灵活解题例题1 一列火车早上5时从甲地开往乙地按原计划每小时行驶120千米下午3时到达乙地但实际到达时间是下午5时整晚点2小时问火车实际每小时行驶多少千米思路导航由这列火车早上5时出发计划下午3时到达可知这列火车原计划行驶1235 10小时用原计划每小时行驶120千米计划行驶的10小时便可得到甲地到乙地的距离为12010 1200千米火车晚点2小时说明火车实际行驶了102 12小时用120012 100

54、千米就可得到火车实际每小时行的千米数练 习 一1一辆汽车早上8点从甲地开往乙地按原计划每小时行驶60千米下午4时到达乙地但实际晚点2小时到达这辆汽车实际每小时行驶多少千米2一列火车早上6时从甲城开往乙城计划每小时行驶100千米下午6时到达乙城但实际到达时间是下午4时提前2小时问火车实际每小时行驶多少千米3王叔叔驾驶一辆摩托车上午11时从城开到城西计划每小时行驶60千米下午2时到达城西实际到达时间是下午3时晚到1小时问实际每小时比计划少行多少千米例题2 小宁小红小佳去买铅笔小宁买了7枝小红买了5枝小佳没有买回家后三个人平均分铅笔小佳拿出8角钱小佳应给宁多少钱给小红多少钱思路导航小宁和小红一共买了

55、75 12枝铅笔三个人平均分每人应得123 4枝所以小佳拿出的8角钱就相当于4枝铅笔的价钱那么每枝铅笔的价钱应是84 2角小佳应给小宁274 6角钱应给小红254 2角钱练 习 二1三个好朋友去买饮料小亮了5瓶小华买了4瓶阳阳没有买到家后三个人平均喝完饮料阳阳拿出6元钱他应给小亮多少钱给小华多少钱2甲乙丙3人一起买了6个面包分着吃甲乙各拿出3个面包的钱丙没有带钱那么吃完后丙应拿出4元8角钱他应分别给甲乙多少钱3张王李三家合用一个炉灶他们烧的柴同样多张家出了4担柴李家出了5担柴王家因无柴付18元张李家各得多少钱例题3 用一个杯子向空瓶里倒牛奶如果倒进去2杯牛奶连瓶共重450克如果倒进去5杯牛奶连瓶共重750克一杯牛奶和一个空瓶各重