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1、科目数学授课教师田军授课时间2015.10课题5.2 等式的基本性质授课类型新授课教学目标知识目标1.经历等式的基本性质的发现过程.理解等式的意义，并能举出有关等式的例子.2.掌握等式的基本性质，并能用语言叙述.3.会运用等式的基本性质对等式进行变形，求出方程的解.能力目标通过观察、归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的严谨性，为以后方程的求解打下基础.情感目标等式的基本性质体现了数学的对称美.重点等式的基本性质.难点例2第(2)小题，方程两边都含有未知数，而且需要两次运用等式的性质才能将原方程变形成x=a(a为已知数)的形式.教学内容及教师活动 学生活动设计意图一、知识准
2、备1.什么叫做等式？二、新知讲授1.合作学习1观察下图，并完成填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.性质1 ：等式两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得的等式仍然成立.符号语言：如果a = b，那么a c = b c.2. 合作学习2性质2：等式的两边都乘以(或都除以)同一个数或式(除数不为零)，所得的等式仍然成立.符号语言：如果a = b，那么ac = bc，c为任意的数；如果a = b，那么a/c=b/c(c 0)三、知识运用1.口答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到x/9=y/9?为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什
3、么？(4)从4a=4b能否得到a=b？为什么？ 2.填空： 若 x+3 = 1，根据_，得到3=1-x， 若x+3 = 1，根据_，得到-2(x+3)= 若x+3 = 1，根据_ ，得到x =_ 若x+3 = 1，根据_，得到3.例1：已知且利用等式的基本性质将其变形成为下列的等式,并说明变形的依据. 4.变一变:已知2x+4y=0，且x0，求y与x的比.5.例2：利用等式的性质解下列方程. 归纳 方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算.用等式的基本性质解一元一次方程，将方程一步一步变形成“x=a（ a为已知数）”的形式，就求出了未知数的值，即方程的解.四、课堂小结1.本
4、节课学习了哪些主要内容?2.运用等式性质需要注意什么?关键词：同时、相同、非0、转化.五、堂堂清1.把方程x/21变形为x2，其依据是()A.等式的性质1 B.等式的性质2C.分式的基本性质 D.不等式的性质12.下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是（ ）.A.由x+4=0，得x=4B.由2x+1=4，得x=5C.由-2x=6，得x=3D.由8x=5x+3，得x=13.下列方程中，解为x3的是()A3x90 B.(6x+6)/26C.(x-1)/4(3+2x)/3 D3(x2)2(x3)5x4.下列结论错误的是()A若ab，则acbcB若ab，则a/(c2+1)b/(c2+1)C若x2，
5、则x22xD若axbx，则ab5.在括号内填入变形的依据解方程：2x1x84x解：3x184x(合并同类项法则)3x4x81( )7x7( )x1( )6.利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程.5x-3=7. 4x-1=3x+37.将等式 2a=2b 的两边都减去a+b，可得a-b=b-a，再两边都除以(a-b)，得1=-1.这个结果显然是错误的！你知道错在哪里吗？六、课后反思及课后作业必做题1）课本作业题2、4、6.2）作业本.3）同步练习：课堂检测部分.选做题1）课本作业题5.2）同步练习：提高部分.思考并回答1.用“=”号表示相等关系的式子叫做等式.2.学生仔细观察幻灯片，试概括等式
6、的基本性质1.3.学生仔细观察幻灯片，试概括等式的基本性质2.4.学生独立思考，完成练习.5.学生与教师一起观察分析比较，掌握解题方法.6.变式练习.7.学生体验等式的性质在解方程中的应用.8.学生完成小结.9.学生独立思考完成，及时巩固所学知识. 10.分层练习.温故知新.培养学生的观察概括能力，增强学生的符号感，感受数学美.加深对性质的理解掌握等式的基本性质并加以应用。进一步熟悉性质并灵活应用性质满足不同学生的学习需求. 教后反思：（聚焦1）幻灯片1.（标题）师：上课，同学们好：幻灯片2.师：同学们，我们看看这三个等式，你知道“什么是等式吗？”。听你的：“像这样，用=表示相等关系的式子叫等
7、式”。师：板书课题：今天我们来研究等式的性质。（聚焦2）幻灯片3(天平图).天平平衡时可表示这种相等关系，你能用字母表示这幅图片中的相等关系吗？ （请举手）听你的：左边图：a=b，右边图：a+c=b+c。师：若减掉c呢？读图发现左至右表“加”，右至左表“减”，它展示出“加减”的含义。师：你从上述过程中发现等式的哪些性质？ 请举手（聚焦3）幻灯片4.(生齐读)等式两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得的等式仍然成立。师：关键词：都、加减、相同.问:你能用字母表示这种相等关系吗？ 请举手听你的：如果a=b，那么ac=bc （教师板书）（聚焦4）幻灯片5(天平图).师：再看一幅图：（请举手）听你的
8、：左边图：a=b，右边图：3a=3b。师：读懂图片，它展示出“乘除”的含义。师：同样，你从上述过程中发现等式的哪些性质？ 请举手（聚焦5）幻灯片6.(生齐读)等式的两边都乘以(或都除以)同一个数或式(除数不为零)，所得的等式仍然成立。师：关键词：都、乘以或除以、相同、非0.问:若把这种倍数用字母c表示，你能用字母表示这种相等关系吗？ 请举手听你的：如果a=b，那么ac=bc，c为任意数；如果a=b，那么a/c=b/c(c0)（教师板书）(聚焦6)幻灯片7(做一做).师：带着所学的等式性质，做一做：第1题，请举手生1,2,3,4.第2题，生齐答。幻灯片8(例题解析).师：接下来我们展示完整地说理
9、过程，看例1.（共同完成）(聚焦7)幻灯片9(变一变).师：同学们仿写。教师巡视，个别指导，再幻灯片展示，统计正确结果。幻灯片10(学以致用).例2，利用等式的性质解方程（幻灯片展示（讨论完成）。对一元一次方程的解，检验过程可省略不写（聚焦8）。（聚焦9）请学生上黑板仿写（2），师讲解发现问题及时纠正。幻灯片11(归纳).师：从上述过程我们发现解方程的一些基本方法：方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算。用等式的基本性质解一元一次方程，将方程一步一步变形成“x=a（a为已知数）”的形式，就求出了未知数的值，即方程的解。（聚焦10）简单地说：将复杂的方程转化为x=a（a为已知数）的形式，体现转化思想。幻灯片12(课堂小结).师：课堂小结，谈谈你在这节课的感悟与收获，谁来说说？（聚焦11）师展示。关键词：1加减，2乘除，同时，非0，转化。带着所学知识我们看看下面的问题堂堂清（聚焦12）幻灯片13.题1知识点：1加减， 2乘除；题2知识点：综合运用性质1、2，可用排除法；（聚焦13）幻灯片14.题3知识点：检验；题4知识点：非0性；（聚焦14）幻灯片15.题5知识点：空1给出，降低难度；（聚焦15）幻灯片16.题6知识点：解方程；题7知识点：非0性，难度较大。幻灯片17.布置作业。 5 / 5
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