八年级数学教案导学案

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1、北滩中学 八 年级 数学 导学案课题2.1认识无理数授课时间2014.9.主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标导航学习目标 1、通过拼1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性2、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想3、会判断一个数是有理数还是无理数。个性修改教学重点.认识无理数教学难点.判断一个数是有理数还是无理数自主预习1、什么是有理数呢？有理数是怎么分类的？2、客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？第二阶段教学案预习反馈将你预习中存在的困惑写在下面。合作探究一、创设问题的情境，探究新知 事实上，在等式中，a即不是整数，也不是

2、分数，所以a不是 。二、自主学习，合作探究 （1）图11中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足个么条件？ （3）b是有理数吗？在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但都不是有理数。 个性修改第二阶段教学案交流展示精讲点拨：1如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？2.长、宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能整数吗？可能是分数吗？课堂练习1. 下图是由36个边长为1的小正方形拼成的，作出以下线段，请说出这些线段中长度是有理数的有几条？长度不是有理数的有几条？2.下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）A.面积为25的

3、正方形 B.面积为的正方形 C.面积为27的正方形 D.面积为1.44的正方形个性修改第三阶段检测案课后自测1. 下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？2. 正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的有（ ）A. 0条 B. 1条 C . 2 条 D. 3条整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成课本中的本节内容。教学反思北滩中学 七 年级 数学 导学案课题 2.2 平方根 （二）授课时间2014.9.主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标导航学习目标1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方

4、根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.个性修改教学重点算术平方根与平方根的区别与联系.教学难点 算术平方根与平方根的区别与联系预习自测1、什么样的数有平方根？ 2、算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？3、负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？4、什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？5、一个正数有几个平方根？ 6、0有几个平方根?第二阶段教学案预习反馈将你预习中存在的困惑写在下面。合作探究1、平方根与算术平方根的联系与区别联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相

5、同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0.区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为，正数a的算术平方根表示为.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.A. 2、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。一个正数a有两个平方根,它们互为相反数。正数a的正的平方根,记作“”，正数a的负的平方根,记作“

6、-”，这两个平方根合在一起记作“”。B. 3、开平方与平方互为逆运算。因此，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。 4、一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.个性修改第二阶段教学案交流展示精讲点拨：1.判断题（正确的打“”，错误的打“”）； （1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （ ） （2）数a的平方根是； （ ） （3）4的算术平方根是2； （ ）（4）负数不能开平方； （ ）（5）=8 （ ）2.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.(1)(3)2；(2)0；(3)0.01；(4)52；(5

7、)a2；(6)a22a+2课堂练习1.求下列各数的平方根.(1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(13)2；(5)(4)32.对于任意数a，一定等于a吗？3.中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？个性修改第三阶段检测案课后自测1.既 的平方根是 。3 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A4 B C- D4计算：（1）-= （2）= （3） = （4）=5求下列各数的平方根（1）100； （2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）009 6的平方根是_；9的平方根是_整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成课本中的本节内容。教学反思北滩中学 七 年级 数学 导学案课

8、题2.2平方根（一）授课时间2014.9主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标导航学习目标1.掌握算术平方根的定义；2.会求一个数的算术平方根。个性修改教学重点 认识平方根教学难点会计算平方根自主预习1. 算术平方根1.计算：4= ； 7= ；92 = ;112 = 。2填底数：( )2=16， （ ）2=49，( )2=81， ( )2=121.3. 课本P26页，填空题第二阶段教学案预习反馈将你预习中存在的困惑写在下面。合作探究算术平方根的概念：一般地,如果一个正数x的平方等于a ,即x=a ,那么这个数x就叫做a的 _记做 ；读叫做 . 注：特别地,我们规定0的算术平方根是0,即. 2

9、. 例1、求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3）； （4）14例2、自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 结论：（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a0，二是0（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根个性修改第二阶段教学案交流展示精讲点拨：1、求下列各数的算术平方根： 36，15，0.81，1.96，2、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的

10、距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？课堂练习1、一个正方形的面积变为原来的4倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的100倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的n倍，其边长变为原来的多少倍？2.已知，求的值个性修改第三阶段检测案课后自测填空题：1若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ；2的算术平方根是 ；CA3的算术平方根是 ；4若，则= 课外作业1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成课本中的本节内容。2、思考题：教学反思北滩中学 七 年级 数学 导学案课题2.3 立方根授课时间2014.9.主备人授课人班级审核人第一

11、阶段预学案目标导航学习目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。个性修改教学重点立方根的性质教学难点 立方根与平方根的区别预习自测 求下列各数的立方根：(1)64 (2)125 (3)0.008 （4）0.008（5）8000（6）-8000第二阶段教学案预习反馈将你预习中存在的困惑写在下面。合作探究1.问题 要做一只容积为125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少?与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：（A） 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？（B） 你能找一个数，使这个数的立方等于125吗?2.试一

12、试我们先来算一算一些数的立方.23=_ ;(-2)3=_; 0.53=_;(-0.5)3=_;()3=_;-()3=_ ; 03=_.3.立方根的表示方法：类似平方根定义可知,若=则为的立方根,记为,读作“三次根号” 因为，所以5是125的立方根，即 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其中a叫做被开放数。4. 同学们讨论以下问题：1、 27的立方根是什么? 2、27的立方根是什么?3、0的立方根是什么?个性修改第二阶段教学案交流展示：精讲点拨：根据以上题目的答案，回答以下问题：1、正数有几个立方根?2、0有几个立方根?3、负数有几个立方根?4、从以上问题中你发现了什么?一个正数有一个正的立方

13、根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根【总结归纳】 课堂练习：1.下列说法中正确的是（ ）A.4没有立方根B.1的立方根是1C.的立方根是D.5的立方根是2.若m0，则m的立方根是（ ）A.B. C.D. 3.若+有意义，则=_.4.若x0，则=_,=_.5.若x=()3，则=_.6.求下列各数的立方根（1）729 （2）4 （3） （4）（5）3个性修改第三阶段检测案课后自测1.(1)125x3=8; (2)(2+x)3=216; (3) =2; (4)27(x+1)3+64=02.在下列各式中： = ,=0.1, =0.1,=27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.的平方根是_.4.（3x2）3=0.343,则x=_.1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成课本中的本节内容。2、思考题教学反思