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1、河西区2016年中考数学一模试题一、选择题（本大题共12题,每小题3分,共36分,在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的)1.计算（-16）8的结果等于（ ） A. B.-2 C.3 D.-12.tan60等于( ) A. B. C. D.3.下列logo标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )4.据2015年1月16日的渤海早报报道，2014年天津市公共交通客运量达到1510000000人次，较2013年增长10.6%，将1510000000用科学计数法表示应为( ) A.151107 B.15.1108 C.15107 D.1.511095.如图,根据三视图,判断组成这个
2、物体的块数是( ) A.6 B.7 C.8 D.96.如图,要拧开一个边长为a(a=6mm)的正六边形,扳手张开的开口b至少为( ) A.mm B.mm C.mm D.12mm7.如图,PA、PB分别切O于点A、B,若P=70，则C的大小为( ) A.45 B.50 C.55 D.608.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是( ) A. B. C. D.9.一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直的玻璃杯,桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍,其主视图如图所示.小亮决定做个试验:把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯
3、口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图像是( )10.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同.设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为( ) A. B. C.x(x+1)=45 D.x(x-1)=4511.如图,在RtABC中,CD是边AB上的高,若AC=4,AB=10,则AD的长为( ) A. B.2 C. D.312.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图,图象经过(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;当x-1时,y的
4、值随x值的增大而增大.其中,正确结论的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题:13.若，则的值为 14.抛物线y=-2x2+x-4的对称轴为 .15.新华中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中早操及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%.期末考试成绩占50%.小惠的三项成绩依次是95,90分,85分,小惠这学期的体育成绩为 分.16.已知反比例函数,则有： 它的图象在一、三象限； 点（-2,4）在它的图像上 当1x2时，y的取值范围是是-8y-4； 若该函数的图像上有两个点A(x1,y1),B(x2,y2)那么当x1x2时，y1y2.以上叙述正确的是 .17.如图,A
5、BC是边长为的等边三角形,点P、Q分别是射线AB、BC上两个动点,且AP=CQ，PQ交AC与D,作PEAC于E,那么DE的长度为 .18.如图,有一张长为7宽为5的矩形纸片ABCD,要通过适当的简拼,得到一个与之面积相等的正方形。（I）该正方形的边长为 （结果保留根号）（II）现要求只能用两条裁剪线,请你设计一种裁剪的方法,在图中画出裁剪线,并简要说明裁剪的过程。三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题8分）解不等式组,请结合题意填空，完成本题的解答。（I）解不等式，得 （II）解不等式，得 （III）把不等式和的解集在数轴上表示出来（IV）
6、原不等式的解集为 20.（本小题8分）为了倡导“节约用水,从我做起”,某市市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位:吨）.并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（I）求这100个样本数据的平均数,众数和中位数；（II）根据样本数据,估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨约有多少户？21.(本小题10分)如图,点P为O上一个动点,弦AB=cm,PC是APB的平分线,BAC=300.（I）求O的半径；（II）当PAC等于多少度时,四边形PACB有最大面积?最大面积是多少?(直接写出答案)22.(本小题10
7、分)如图,某飞行运动员从离水平地面高AC=500m的A处出发,沿着俯角为150的方向,直线滑行1600米到达D点,然后打开降落伞以750的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距离（结果精确到1m）23.(本小题10分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费。回答下列问题：（I）若你在甲商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式； 若你在乙商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；（II）当你在同一商场累
8、计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？24.(本小题10分)如图,将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,其中A(1,0),C(0.1),P为AB边上一个动点,折叠该纸片,使O点与P点重合,折痕l与OP交于点M,与对角线AC交于Q点.(1)若点P坐标为(1,),求点M的坐标;(2)若点P的坐标为（1,t） 求点M的坐标(用含t的式子表示)（直接写出答案） 求点Q的坐标(用含t的式子表示)（直接写出答案）(3)当点P在边AB上移动时,QOP的度数是否发生变化?如果你认为不发生变化,写出它的角度的大小,并说明理由;如果你认为发生变化,也说明理由.25.(本小题10分)在平面直角坐标
9、系中,二次函数y=mx2-(m+n)x+n(m0)的图象与y轴正半轴交于A点.（1）求证:该二次函数的图象与x轴必有两个交点;（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B,若ABO=450,将直线AB向下平移2个单位得到直线l,求直线l的解析式;（3）在（2）的条件下,设M（p,q）为二次函数图象上的一个动点,当-3p0时,点M关于x轴的对称点都在直线l的下方,求m的取值范围.河西区2016年中考数学一模试题 答案1.B.-2 2.D. 3.C 4.D. 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B 11.A 12.C13. 14. 15.88.5分. 16.17.18.19.20.21.解:(1)连接OA、OB,圆O的半径为1；(2)900,最大面积为.22.23.解:24.25.
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