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1、高一数学必修二测试题及答案 装 订 线 即墨实验高中高一数学周清自主检测题命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：2分钟 ：0一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分，共60分)已知直线的斜率为,且过点,则的值为（ ）A.6.102D0 正方体的内切球与外接球的半径之比为（ )B2C1D2 .平行线和的距离是( ）.B.D .设,是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )A若，,则B若，则C.若，,则D若，,则 .若直线过点且被圆截得的弦长为8,则直线的方程是（ ）. C.D .已知直线与直线互相垂直，则实数a的值为（ )A.-1或2.-1或-2C1或2D.或2 .无论m，n取何实
2、数值,直线 (3m-n)x(2）y-n=0都过定点,则P点坐标为（ )A.(,3)C.D.正视图俯视图侧视图1 已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（ ）. B . D.圆:与圆:的位置关系是(）A.相交B.外切C.内切D相离若使得方程 有实数解,则实数的取值范围为 如图，已知长方体中，则直线和平面所成的正弦值等于（ )A C.若直线与圆有两个不同交点,则点与圆的位置关系是( ）.在圆外B在圆内C在圆上D.不确定二、填空题（每小题分，共16分)经过点A(-,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如
3、图所示(单位：c），则该几何体的体积是_cm3.以点(3,4）为圆心且与直线相切的圆的标准方程是_已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面,给出下列命题:若m，n，m、n，则;若，,=,n,则mn；若m,，n，则； 若n，n,=m,那么mn;其中所有正确命题的序号是 三、解答题(共74分).已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线.(）求直线的方程；()求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.如图,在三棱锥ABPC中，APPC,ACB,为AB中点,D为PB中点,且PM为正三角形.()求证:M/平面AP;()求证:平面AB平面PC已知圆C的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为，
4、求圆C的方程.已知正方形ACD,沿对角线BD将ABD折起，使点A到点1的位置,且二面角A1C为直二面角。(）求二面角A1B的正切值大小;（II）求异面直线A1与BC所成角的大小。（III）求直线与平面A1所成角的正弦值的大小。.已知:中,顶点,边上的中线所在直线的方程是,边上高所在直线的方程是(1）求点、的坐标; （2)求的外接圆的方程.（14分）已知关于x,y的方程：.(）当m为何值时，方程C表示圆。()若圆C与直线l:y-相交于,N两点，且M|=,求m的值。 装 订 线 高一数学周清自主检测题8参考答案一、选择题 A D A B CA 二、填空题 x+y-1=0,4x=0 ; ; 三、解答
5、题解:（）由 解得由于点P的坐标是(,2）.则所求直线与垂直,可设直线的方程为.把点P的坐标代入得 ,即所求直线的方程为 （)由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、， 所以直线与两坐标轴围成三角形的面积 解()M为B中点,D为PB中点, MD/A, 又D平面B，AP平面ABCMD/平面APC ()PMB为正三角形,且D为B中点, P. 又由()知MD/AP, AB. 又已知APC，PPC=P AP平面PC，而BC包含于平面PBC, PBC, 又CC,而APA=, BC平面APC, 又BC平面ABC 平面BC平面PAC 解:因为所求圆的圆心C在直线上,所以设圆心为, 所以可设圆的方程为, 因为
6、圆被直线截得的弦长为,则圆心到直线的距离,即,解得. 所以圆的方程为或 解:（I）解：设O为D中点，连结A1O，1A1B,B。又二面角A1BDC是直二面角，AO平面D,过O作OBC,垂足为E,连结A1E,由三垂线定理可知AEC。A1O为二面角B的平面角，设正方形BD边长为2，则,(II)解:连结A1A，DB,A1D为异面直线AD与BC所成的角,A1O平面ABD,且O为正方形ABD的中心,AABCD为正四棱锥。1A=AD,又DA1，A1DA=60异面直线A1D与B所成角的大小为60。（II)解：易知BC平面A1E，平面A1OE平面1BC，过点O作OFA1，垂足为F，连结BF，则F平面A1BC，OBF为直线B与平面AB所成的角,设正方形ABCD边长为2， 解(）由题意可设,则AB的中点D必在直线C上， ,，, 又直线AC方程为:,即， 由得,(2)设B外接圆的方程为, 则 得 AB外接圆的方程为 解：(1）方程C可化为 显然 时方程C表示圆。(2)圆的方程化为 圆心C（,2），半径 则圆心(1，2)到直线l:x+2y-=的距离为 ,有 得
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