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1、下册第一次质量评估试卷考查范围：上册下册第1章一、选择题(每小题3分，共30分)1若A为锐角，且sin A，则A的度数为(A)A30B45C60D902在RtABC中，C90，B30，AB8，则BC的长是(D)A. B4 C8 D43如图所示，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC10 m，B为36，则中柱AD(D为底边中点)的长是(C)A5sin 36 m B5cos 36 m C5tan 36 m D10tan 36 m第3题图第4题图4如图所示，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为， tan ，则t的值是(C)A1 B1.5 C2 D35计算cos 60sin 45的结果
2、是(B)A. B C. D.6一斜面的坡比i1，则坡角满足(C)Asin Bcos Ctan Dtan 7如图所示，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，若AC2，AB4，则tanBCD的值为(B)A. B. C. D.第7题图第8题图第10题图8直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC按如图所示那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则cosCBE的值是(A)A. B. C. D.9已知抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连结AC，BC，则tanCAB的值为(D)A. B. C. D210如图所示，已知在RtABC中，ABC90，点D沿BC自B向C运
3、动(点D与点B，C不重合)，作BEAD于点E，CFAD于点F，则BECF的值(C)A不变 B增大 C减小 D先变大再变小二、填空题(每小题4分，共24分)11tan2451_0_12在RtABC中，C90，sin A，则tan A的值为_13若，均为锐角，且(tan 1)20，则_75_14如图为折叠椅，图是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32 cm，DOB100，那么椅腿AB的长应设计为_41.6_cm_. (结果精确到0.1 cm，参考数据：sin 50cos 400.77，sin 40cos 50
4、0.64，tan 400.84，tan 501.19)第14题图第15题图15如图所示，在ABC中，AB4，将ABC绕点B按逆时针方向旋转30后得到A1BC1 , 则阴影部分的面积为_4_16已知在ABC中，tan B，BC6，过点A作ADBC于点D，且满足BDCD21，则ABC的面积为_8或24_三、解答题(共66分)17(6分)计算：(1) 4sin2603tan 30；(2)cos245sin245.解：(1)原式433.(2)原式15.第18题图18(8分)如图所示，在ABC中，ABBC4，CDAB，过D点的直线交AC，AB于点F，E，交CB的延长线于点G，DFEF.(1)求证：AEC
5、D.(2)若GB2，求BE的长解：(1)证明：CDAB，DAEF，在CDF与AEF中，CDFAEF(ASA)，AECD.(2)CDAB，GBEGCD，AECD，3BEAE，AB4，AEBE4，即4BE4，BE1.第19题图19(8分)如图所示，AD是ABC的中线，tan B，cos C，AC.求：(1)BC的长；(2)sinADC的值解：(1)过点A作AEBC于点E.cos C，C45.在RtACE中，CEACcos C1，AECE1.在RtABE中，tan B，BE3AE3，BCBECE4.(2)由(1)可知BC4，CE1.AD是ABC的中线，CDBC2，DECDCE1.AEBC，DEAE，
6、ADC45，sinADC.第20题图20(8分)如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15 m的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20 m，梯坎坡长BC是12 m，梯坎坡度i1.求大楼AB的高度(精确到0.1 m，参考数据：1.41，1.73，2.45)第20题答图解：延长AB交DC于点H，作EGAB于点G，如图所示，则GHDE15 m，EGDH，梯坎坡度i1，BHCH1，设BHx m，则CHx m，在RtBCH中，BC12 m，由勾股定理，得x2(x)2122，解得x6，BH6 m，CH6 m，BGGHBH1569(m)，EGDHCHC
7、D(620) m，45，EAG904545，AEG是等腰直角三角形，AGEG620(m)，ABAGBG620939.4(m)第21题图21(8分)如图所示，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30，AB14米求居民楼的高度(精确到0.1米，参考数据：1.73)解：设每层楼高为x米，由题意，得MCMCCC2.51.51米，DC5x1, EC4x1，在RtDCA中，DAC60，CA，在RtECB中，EBC30，CB(4x1)，ABCBCAAB，(4
8、x1)14，解得x3.17，则居民楼高为53.172.518.4(米)第22题图22(8分)如图所示，二次函数yx2x3的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点D在该抛物线上，且点D的横坐标为2，连结BC，BD，设OCB，DBC，求cos()的值第22题答图解：延长BD交y轴于点P，OCB，DBC，OPB，令x2x30，解得x11.2，x24，点A的坐标为(1.2，0)，点B的坐标为(4，0)，x0时，y3，点C的坐标为(0，3)，点D在该抛物线上，且点D的横坐标为2，点D的纵坐标为4，点D的坐标为(2，4)，直线BD的解析式为：y2x8，OP8，PB4，cos()cosOPB.第23题图
9、23(10分)如图所示，以ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D，E，且.(1)试判断ABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，BC12，求sinABD的值解：(1)ABC为等腰三角形第23题答图理由如下：连结AE，如图，DAEBAE，即AE平分BAC，AB为直径，AEB90，AEBC，ABC为等腰三角形(2)ABC为等腰三角形，AEBC，BECEBC126，在RtABE中，AB10，BE6，AE8，AB为直径，ADB90，AEBCBDAC，BD，在RtABD中，AB10，BD，AD，sinABD.24(10分)如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线yx2x3与
10、x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点P从O出发，以每秒1个单位的速度向终点B运动，同时点Q从B出发，以每秒1个单位的速度向终点O运动，过点Q作DQx轴，交BC于点D，连结CP，DP.设运动时间为t.(1)当t1时，求线段PQ的长；(2)求点D的坐标(用含t的式子表示)；(3)在点P，Q的运动过程中，是否存在t的值，使DPQ与COP相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由第24题图解：(1)抛物线yx2x3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，A(1，0)，B(4，0)，C(0，3)，OB4，当t1时，OPt1，BQt1，PQOBOPBQ4112.(2)B(4，0)，C(0，3)，直线BC的解析式为yx3，由运动知，BQt，OQ4t，DQ(4t)3t，D.(3)C(0，3)，OC3，当0t2时，由运动知，OPt，BQt，PQ42t，由(2)知，DQt，DQx轴，COPDQP90，DPQ与COP相似，t44(舍)或t44，t0(舍)或t；当2t4时，由运动知，OPt，BQt，PQ2t4，由(2)知，DQt，DQx轴，COPDQP90，DPQ与COP相似，t4(舍)，t0(舍)或t.即：DPQ与COP相似时，t的值为44或或.
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