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1、二模数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 若m-n=-1，则（m-n）2-2m+2n的值是（）A. 3 B. 2 C. 1 D. -12. 已知点A（a，2013）与点A（2014，b）是关于原点O的对称点，则的值为A. 1 B. 5 C. 6 D. 43、在66方格中，将图2中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D向下移动2格4、计算：的结果是（ ）A B C D5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A
2、：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a的值是（） A全面调查，26 B全面调查，24C抽样调查，26 D抽样调查，246、 已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）A B C D7、 实数a在数轴上的位置如图4所示，则=（ ）A B C D 8. 用配方法解方程，配方后的方程是A. B. C. D. 8、 若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）A 没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的
3、实数根 D无法判断9、 如图5，四边形ABCD是梯形，ADBC，CA是的平分线，且则=（ ） A B C D 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.11. 若方程的两根分别为和，则的值是_.12. 已知O1与O2的半径分别是方程x24x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_13.分解因式：_.14. 已知，则的值是_.围是_ .图615.如图6，的斜边AB=16, 绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_ . 16.如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与轴交于O,A两点，点A的坐标为
4、（6,0），的半径为，则点P的坐标为 _.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17.解方程：.18如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.19.先化简，再求值：，其中四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20. 已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把ABD沿对角线BD翻折180得到ABD.（1） 利用尺规作出ABD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设D A 与BC交于点E，求证：BAEDCE. 21.在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时
5、为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1） 求样本数据中为A级的频率； （2） 试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（3） 从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.22.如图10， 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的
6、求救信号，已知船P在船A的北偏东58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距离为30海里.（1） 求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2） 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. k.如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x0，k0）的图像经过线段BC的中点D.（1）求k的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR
7、y轴于点R,作PQBC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。24.已知AB是O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA(1)当OC=时（如图12），求证：CD是O的切线；（2）当OC时，CD所在直线于O相交，设另一交点为E，连接AE.当D为CE中点时，求ACE的周长;连接OD,是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AEED的值；若不存在，请说明理由。25、已知抛物线y1=过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判断点B所在象
8、限，并说明理由；（3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C(),求当x1时y1的取值范围。一、二、 BDCBD, CBBAB三、 11、3 12、0或2 13、14、 15、8 16、三、17、解：整理原方程，得：. 1分 解这个方程：（方法不唯一，此略） 4分18、619、原式20、（1）画图略 （2）21、（1） （2）500 （3）22、（1）15. （2）B船先到达23、 (2) 24(1)略 （2） 存在，两个，AEED=425、（1）（2）B在第四象限。理由如下所以抛物线与轴有两个交点又因为抛物线不经过第三象限所以，且顶点在第四象限（3），且在抛物线上，把B、C两点代入直线解析式易得解得画图易知，C在A的右侧，当时，
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