《系统工程》第四版习题解答

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1、系统工程第四版习题解答第三章 系统模型与模型化3-1、以1,0，1分别表示某种股票价格下降0.1元以下，变动范围在0。1元至0.1元之间，上升0.1元以上。连续观察该种股票40天，得如下数据：1，1，1，1，1，1，1，1，0，0，0，0，1，1，0，0，0，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0，1，1，1，1，0，0，1，1，1，0，0，1，1。以表示第n天该种股票价格所处的状态。假设具有齐次马尔可夫性，（1）求的转移概率矩阵P。（2）求。解：（1）的转移概率矩阵为：（2）3-2、已知某商品在某地区销售市场被A，B，C3个品牌占有，占有率分别为30%、30%、40%。根据调查，上个月买A牌

2、商品的顾客这个月买A、B、C牌的分别为40%、30%、30%。上个月买B牌商品的顾客这个月买A、B、C牌的分别为60%、30%、10%。上个月买C牌商品的顾客这个月买A、B、C牌的分别为60%、10%、30%。设该商品销售状态满足齐次马尔可夫性。（1）求2个有后A，B，C3个品牌的商品在该地区的市场占有率。（2）如果顾客流动倾向长期如上述不变，则各品牌最终市场占有率又是多少？ 解：用1，2，3分别表示A，B，C3个品牌，用表示第n个有该地区的顾客购买商品的品牌选择。则由题意知：为状态空间是1，2，3的齐次马尔可夫链，且，转移矩阵为由P知，为不可约遍历马尔可夫链，所以其平稳分布存在，且平稳分布就

3、是链的极限分布。因为且又由于所以故两个有后A，B，C三个品牌市场占有率分别为：0.492，0.252，0.256。（2）由于平稳方程与方程，得，即如果顾客流动情况长此下去，最终A，B，C三个品牌市场占有率分别是50%，25%，25%。3-3由五名篮球运动员组成论域U=V=a,b,c,d,e，设有下述模糊规则：if x is 球技较好 then y is 得分较多U，V根据不完全记载，得出对这五名运动员的模糊评价为：球技较好A=1，0.4，0.3，0，0，得分较多B=0，0，0.4，0.7，1（1）、构造出A与B的模糊关系Rm。（2）根据一场球赛的表现，若得出运动员的球技水平的模糊评价为：A=0

4、.7，0.4，0.3，0.2，0.1应用模糊假言推理，求对五名运动员得分能力的模糊评价。（3）、根据一场球赛的表现，若得出运动员的得分能力的模糊评价为：B=0.1，0.5，0.6，0.4，0.2应用模糊拒取式推理，求对五名运动员的球技水平的模糊评价。解：（1）根据模糊向量 A= B= 得A与B的模糊关系Rm为： （2）、根据一场球赛的表现，若得出运动员的球技水平的模糊评价为：A=0.7，0.4，0.3，0.2，0应用模糊假言推理，得对五名运动员得分能力的模糊评价为： 据一场球赛的表现，若得出运动员的得分能力的模糊评价为：B=0.1，0.5，0.6，0.4，0.2应用模糊拒取式推理，得对五名运动

5、员的球技水平的模糊评价为： 21. 给定描述系统基本结构的有向图，如图3-16a、b所示。要求：（1）写出系统要素集合及上的二元关系集合。（2）建立邻接矩阵、可达矩阵及缩减矩阵。解：（2）3-16a：规范方法：，区域划分11，2，3，4，51122，3，41，2，5233，41，2，3，53441，2，3，4，54452，3，4，51，55所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即。级位划分要素集合11,2,3,4,51122,3,41,2,5233,41,2,3,53441,2,3,4,54452,3,4,51,5511,2,3,51122,31,2,52331,2,3,53352,

6、3,51,5511,2,511221,2,52252,51,5511,511551,55511111提取骨架矩阵绘制多级递阶有向图实用方法：缩减矩阵3-16b：规范方法：，区域划分11,2,3,4,5,61,51,522,4,61,2,4,52,4331,3,53342,4,61,2,4,52,451,2,3,4,5,61,51,5661,2,4,5,666所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即。级位划分要素集合11,2,3,4,5,61,51,522,4,61,2,4,52,4331,3,53342,4,61,2,4,52,451,2,3,4,5,61,51,5661,2,4,5

7、,66611,2,4,51,51,522,41,2,4,52,4242,41,2,4,52,4451,2,4,51,51,511,51,51,5151,51,51,55提取骨架矩阵，绘制多级递阶有向图实用方法：缩减矩阵，绘制多级递阶有向图：22. 请依据图317建立可达矩阵，并用简化方法建立其递阶结构模型。解：VVAAAVVAVVVAVV(A)AV(V)VVVAV(V)V绘制多级递阶有向图：23. 已知下面的系统可适矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。（1） （2）解：（1）规范方法：区域划分11，5，711222，42233，5，63，63，642，444551，3，5，6，7

8、5563，5，63，63，675，71，77所以系统可划分为两个相互独立的区域，即。级位划分要素集合222，42242，44444444要素集合11，5，71133，5，63，63，6551,3,5,6,75563，5，63，63，675，71，7711，71133，63，63，6363，63，63，66771，77711111提取骨架矩阵，绘制多级递阶有向图（2）规范方法：区域划分11，2，41，31221，2，3，4，5，6，72231，2，3，43342，41，3，4，5，6，7452，4，55，6，7562，4，5，6，7，86672，4，5，7，86，77886，7，888所以系统不

9、能划分为两个或两个以上相互独立的区域，即。级位划分要素集合1234567811，41，3131，3，433441,3,4,5,6,74454，55，6，7564,5,6,76674，5，76，77111，31131，333555，6，75565，6，76675，76，773333366，766776，77766666提取骨架矩阵绘制多级递阶有向图（1）实用方法：缩减矩阵（2）实用方法： 第四章 系统动力学9. 已知如下的部分DYNAMO方程：请画出对应的SD流（程）图。10. L S.K=S.J+SR.JK*DTN S=10000R SR.KL=T.K*TSRC TSR=1L T.K=T.J+

10、TR.JK*DTN T=1500R TR.KL=S.K*STRC STR=0.05TIME012345S10,00011,50013,50016,07519,32523,378T1,5002,0002,5753,2504,0535,02011. 12. （1）（2）15. 第五章 系统评价方法12. 解：第六章 决策分析补充题1 某商店拟经营一种高科技产品，若市场畅销，可以获利1万5千元；若市场滞销，将亏损5千元；若不经营，则不亏不赚。根据收集的市场销售资料，该产品畅销的概率为0.8，滞销的概率为0.2。为了降低风险，可以聘请某咨询公司进行市场调查和分析，该咨询公司对该产品畅销预测的准确率为0

11、.95，滞销预测的准确率为0.90。画出该决策问题的决策树，并进行决策分析。解：设市场畅销为，市场滞销为；设产品预测畅销为，产品预测滞销为，则由已知条件：，有：，贝叶斯行动：如果市场预测结果为畅销，应该选择经营该高科技产品；若市场预测结果为滞销，则不经营。由决策树可知，咨询公司提供信息的价值为1.13-1.1=0.03万元，因此要价超过300元不应聘请。补充题2 某公司拟改变产品的包装，改变包装后产品的销路不能确定，公司经理的估计是：销路差1销路一般2销路好3概率P0.20.30.5销路与收益的关系如下表：123改变包装-400600包装不变000为了对销路的估计更有把握，公司先在某个地区试销

12、改变了包装的产品。根据以往的经验，试销的结果与产品在将来的实际销路中有如下关系（x1、x2、x3分别为试销为差、一般和好的事件）：x1x2x310.80.2020.20.40.4300.10.9画出该决策问题的决策树；确定与各种试销结果相应的贝叶斯行动；分析试销费用与是否试销的关系。解：由已知条件有下表：x1x2x310.160.0400.220.060.120.120.3300.050.450.50.220.210.571.00进一步有，x1x2x310.72730.19050.000020.27270.57140.210530.00000.23810.7895决策树为：贝叶斯行动：如果试销结果为差，则不改变包装；如果试销结果为一般，则改变包装；如果试销结果为好，则改变包装。由决策树可知，试销的价值为（抽样信息的价值）298.4-292=6.4万元，因此如果试销费用大于6.4万元则不试销，如果试销费用小于6.4万元时试销。