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1、等比数列的概念说课各位老师：你们好！我叫张海燕，说课的题目是等比数列的概念。这节课是以“提出问题，解决问题”为主线，并且把“关注学生体验,感悟和实践活动”作为该课的基本原则。下面我从以下几个方面说明该课的设计。在教材中的作用与地位学情分析教学目标分析教法分析、学法指导教学程序分析l 在教材中的作用与地位等比数列的概念是等比数列在教学中的第一节课。数列有着广泛的实际应用，例如：物理、化学、生物等，能够培养学生的各种数学能力。而且它起着承前启后的作用，一方面，初中的许多知识在数列中都有应用，另一方面，他又对进一步学习数列的应用等内容作准备。l 学情分析1、我校是一所职业高中，文化基础课是大部分学生
2、的老大难问题，尤其是数学。我所任教的班级是计算机基础及应用，大部分学生是抱着接触电脑，玩游戏的心态，才报这个专业的，所以他们的数学基础可想而知了。基础不好，自信心就不足，所以我把尽可能多的时间、空间让给学生，让学生参与到知识的发展过程中，体验知识的形成，增加学生的自信心和学习热情，充分体现学生的主体作用。2、在知识结构上，学生已经掌握了等差数列的概念和通项公式，为学习等比数列做好了准备；在能力上，通过对等差数列的学习，已具备一定的观察和分析能力，可以通过类比迁移到等比数列中去。l 教学目标分析主要依据教学大纲和学生的实际情况，具体目标如下：1知识目标：正确理解等比数列的定义，明确一个数列是等比
3、数列的限定条件，掌握等比数列的通向公式。通过对日常生活中大量实际问题的分析，使学生建立等比数列的数学模型 。2能力目标：通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、 猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。3情感目标：在参与问题的提出，思考，解决的过程，培养学生勇于探索、实事求是的科学态度和勇于发现的求知精神；通过本节课的学习深切的体会数学来源于生活，提高学生学习数学的兴趣。教学重点、难点重点：等比数列的概念及通项公式.难点：推导等比数列的通项公式及对公式的灵活运用； l 教法分析、学法指导为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法让学生参与学习
4、，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索的过程，使学生获得发现的成就感。“问题是数学的心脏”，在教学中多采取提出问题，通过“观察、抽象、分析、类比、反思”的思维途径，引导学生抓住等比数列的本质，同时注意情境教学，通过生动具体的现实问题，激发学生的探究兴趣和欲望。在整个教学中，给学生留出充分的思维联想和讨论的空间，鼓励学生大胆发言，提出自己的问题和方法。教法构思如下：创设情境，提出问题引发认知冲突观察分析归纳概括得出结论总结提高。在教师的精心组织下，对学生各种能力进行培养，并以促进学生发展，又以学生的发展带动其学习。这节课主要教给学生“动脑想、大胆猜、多合作
5、、勤钻研”的研讨式学习方法。教会学生 有团队意识，依靠小组的互帮互助完成教学中的每个问题。l 教学程序分析： （1） 创设情景，提出问题：（在这里我所举的例子是我们班上某些学生在专业技能课上练习五笔打字的情况，列举了4个例子，一个等差数列，3个等比数列其中一个等比数列是个递减数列）我们每天都在上专业技能训练课，周六、周日也不休息， 假设咱班的，第一天掌握5个字的拆解，第二天掌握10个字的拆解，第三天掌握15个字的拆解，以此类推可得到数列：5、10、15、20、 假设咱班的，第一天掌握5个字的拆解，第二天掌握10个字的拆解，第三天掌握20个字的拆解，以此类推可得到数列：5、10、20、40 假设
6、咱班的，第一天掌握2个字的拆解，第二天掌握6个字的拆解，第三天掌握18个字的拆解，以此类推可得到数列：2、6、18、54 假设咱班的，开始练习时很刻苦，最好的时候达到10分钟1024个，但由于该生不再继续努力，在接下来的几天联系情况是第一天还能拆解512个字，第二天还能拆解256个字，第三天还能拆解128个字，以此类推可得到数列：1024、512、256、128、目的：给出4个紧密联系学生自身的例子，首先可以吸引学生的注意力，其次，在例子中渗透了德育教育，让学生做事不要虎头蛇尾，要有始有终，再次，活跃了课堂的学习气氛，激发他们的求知欲望，使每个学生都动了起来。问题1：这4个数列，是同一种数列吗
7、？它们各有什么特征？你能在举出2个与其特征相同的数列吗？目的：通过观察，学生用原有的知识已不能解释实例2、3、4 ，引起学生的认知冲突，激发他们的求知欲望。找出它们的不同特点，区分这两种数列，并在感性上对等比数列有了一定的认识，为接下来的理论学习起到基石的作用。问题2：等差数列的概念是如何定义的？学生探究数列2、3、4的共同点，结合等差数列的定义，引出等比数列的定义。目的:通过复习等差数列的相关知识, 利用类比、迁移的方法给出等比数列的定义，降低、分散本节课的难点.问题3：(学生讨论)数列、的公比是多少？公比可以是任意常数吗？能否为0?目的：通过师生问答，充分调动学生学习的主动性及学习热情，活
8、跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。另外明确了等比数列的限定条件，进一步的了解等比数列的概念。（2）、等比数列的通项公式在实例2中， 咱班的技能训练练字的数量所得的等比数列，首项是几？公比是几？问这位同学在第11天是能拆解多少个字？目的：紧扣具体实例，激发学生挖掘等比数列通项公式的激情。问题1：等差数列通项公式是如何推导的？（学生回答，并由学生补充完成）目的：在教学中充分体现学生的互帮互助的精神。问题2：同学们想想等差数列通项公式的推导过程，试着推一推等比数列的通项公式。目的：有问题回忆等差数列的特点，并类比、迁移到等比数列中来，培养学生的类比能力及将新知识转化到旧知识的能力
9、,加强学生对公式的推导能力。另外，在推导等比数列中应用了两种方法，学生从方法一中学会从特殊到一般的方法（不完全归纳法），并从次数中去发现规律，以培养学生的观察能力。问题3、返回引例中，求出第11天能拆解多少字？目的：更加充分的认识等比数列中个字母的实际含义，对等比数列通项公式的初步具体应用。 小结：由学生找出公式、定义中的重点词、关键点目的：通过学生对公式、定义的重点词、和易错点进一步分析，加深对公式、定义的理解。( 3)创设问题 例1、 (抢答):判断下列数列哪些是等比数列,如果是,求出公比和通项公式,如果不是,请说明为什么 1)1,-1,1,-1, 2)3,9,27,81, 3)1,3,5
10、,7,9,4)3,3,3,3,3, 5）1024，512，256，128,(在学生回答出公比后，介绍递增、递减、摆动数列)目的：通过学生的积极回答，进一步巩固等差、等比数列的定义，并更加了解等比数列的限定条件,从而深化了概念。抢答这种形式能过充分调动学生学习的主动性及学习热情,活跃课堂气氛,同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力. 例2、在实例2中， 咱班的技能训练拆解的数字所得的等比数列，首项是几？公比是几？,问这个数列的第几项的值为1024？ 目的：通过对事例的分析，引导学生观察题目中的关系量，找到可用的数列模型，使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系,
11、同时培养学生的逆性思维能力。例3、一个等比数列的第3项为9,第5项为81,求它的首项和公比 目的：让学生深刻理解等比数列定义其通项公式,并在应用过程中发现公比的取值情况.例4、一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它首项和第4项 目的：总领以上三层次全部知识,并使集体智慧个人化,书本知识灵活化:同时培养学生独立思考的能力。（四）反馈练习 课后练习中的第1、2、3题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。（五）总结提炼： 由学生从知识方面、能力方面、情感方面进行总结。让学生将获得的知识进一步条理化，系统化，同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力，教师引导学生对本节课进行总结。（六）布置作业：必做题：练习册84页1、2、3、4、5选做题:：练习册85页6 拓展题：让学生准备一张足够大的纸，进行对折再对折，在若干次后，假设纸的厚度是0.04mm我能否顺着所得的所有纸张的厚度爬上月球？答案在下节课。目的：必做题使学生进一步巩固这节课所学的知识，选做题可以使部分同学得到进一步提高。通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求；拓展题主要是让学生对下节课的内容有所期待。并能主动预习等比数列的前n项和公式。4用心 爱心 专心
高中数学 等比数列的概念说课稿 新人教A版必修5
