5年级下册内容介绍

《5年级下册内容介绍》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5年级下册内容介绍（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、新世纪小学数学第四版教材五年级下册内容介绍位惠女 河南省实验小学 北师大版小学数学五年级下册教科书共安排了八个单元。“数与代数”有“分数加减法”、“分数乘法”、“分数除法”、“用方程解决问题”4个单元；“图形与几何”有“长方体（一）”、“长方体（二）”、“确定位置”3个单元；“统计与概率”有“数据的表示和分析”1个单元。“数学好玩”安排了3个主题活动：“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问。此外还有“整理与复习”和“总复习”。一、本册教科书的主要变化（一）基本框架的主要变化1. 根据学生的学习特点、课程标准的修订和教材的整体设计，部分内容调整或删除（1）后移的内容有：原四年级上册 “确定位置（

2、二）”（用方向和距离确定位置）、“邮票的张数”（用方程解决问题）移至五年级下册；原五年级上册“分数加减法”、“相遇”问题后移到五年级下册；原五年级下册“分数混合运算”、“百分数的认识”、“百分数的应用”、“扇形统计图”后移到六年级上册。（2）删除的内容有：依据全日制义务教育数学课程标准（2011版）的要求五年级下册删除了“中位数和众数”将此内容整合到第三学段进行学习。根据教材的整体设计，五年级下册删除了数学与生活中的“粉刷墙壁”、数学与购物中“估计费用”。2.在对部分内容进行调整的过程中，进一步加强数学与生活的联系，进一步体现对数学思想的渗透和积累数学活动经验的重视（1）对某些课容量偏大的问题

3、，做了适当的分解。如，异分母分数的加减法、长方体的认识、分数乘法中分数乘整数（分数乘法（二）、分数除法中一个数除以分数（分数除法（二）、用方程解决简单的有关分数的实际问题（分数除法（三）均由原来的1课时变为2课时，重新调整了问题串，进行了系统设计。（2）部分课节进行了调整。如，将倒数的认识从“分数除法”单元移到“分数乘法”这个单元，增加了面积模型帮助学生进一步理解倒数的意义。3.重新设计了图形运动、图形与位置、统计与概率、综合与实践、整理与复习、总复习的内容依据数学课程标准（2011版）的要求和整套教材的设计，重新设计了图形运动、图形与位置、统计与概率、综合与实践（与其他内容整合为“数学好玩”

4、单元）、整理与复习、总复习，具体设计思路请见整套教材的修订方案。全套教材整合设计了“图形的运动”这一内容，五年级下册安排了图形与位置的内容“确定位置”，根据方向和距离确定位置。依据数学课程标准（2011版）的要求，教材重新梳理了“统计与概率”的内容，五年级下册安排了“统计”的内容，将原六年级上册的“复式条形统计图”和“复式折线统计图”移至五年级下册。主要是认识复式统计图，用统计图直观、有效地表示数据，及平均数的再认识。（二）具体内容的主要变化以下按照单元顺序，陈述各单元具体内容的主要变化（不包括整理与复习和总复习），并简单阐述理由。1.分数加减法此单元是由原来的五年级上册移入，下面所阐述的修改

5、内容是与原来五年级上册的相应内容的比较。本单元的主要变化体现在如下几个方面：（1）“折纸”一课，增加了异分母分数减法运算时的模型支撑，增加了对于计算异分母分数加减法时如何通分的讨论，更加凸显学生探索学习的过程。（2）“星期日的安排”情境进行了改造，重现设计了问题串，增加了直观图和线段图，加深学生对分数加减法混合运算意义的理解。（3）分数与小数互化内容重现设计了充满童趣的“分数王国”和“小数王国”情境，问题2增加了直观模型，帮助学生进一步理解分数与小数之间的关系。2.长方体（一）本单元的主要变化体现在如下几个方面：（1）重新梳理了问题串，使问题更加有层次。（2）增加了由现实物品抽象出长方体的过程

6、。（3）在正文展开讨论了，通过摆放长方体物品和小方块探索露在外面的面的规律的内容。3.分数乘法本单元的主要变化体现在如下几个方面：（1）重视直观模型对“分数乘法”意义的理解，突出学生自主探索的学习过程。（2）在“分数乘法（三）”的“试一试”中，让学生通过纠错、举例的方式理解“一个数与分数相乘的积不一定小于这个数”的道理。（3）增加了“倒数”的内容，此内容由原五年级下册“分数除法”中移入到此。对“倒数”的内容进行了重新梳理，增加了面积模型帮助学生进一步理解倒数的意义。4.长方体（二）本单元主要是重新梳理了问题串，使活动层次更加清晰，其中“长方体的体积”情境改造的更加直观、有趣，能帮助学生更好地体

7、会长方体的体积与长方体长、宽、高的关系。5.分数除法本单元的主要变化体现在如下几个方面：（1）“倒数”一课移至“分数乘法”单元。（2）“分数除法（二）”中增加了利用“面积模型”解释“除以一个数不为零的数，等于乘这个数的倒数”的道理，进一步帮助学生理解分数除法的算理。在“试一试”中，增加了让学生理解“一个数除以分数时，商与这个数之间的关系”的内容。（3）“分数除法（三）”在用方程解决问题的过程中，重视让学生找等量关系，强调学生反思意识的培养。 6.确定位置整套教材对于图形与位置进行了系统设计，在四年级上册引导学生在方格纸上用数对确定位置；在五年级下册，发展到根据方向和距离确定位置。本单元的主要变

8、化：（1）将四年级上册的“确定位置（二）”移入本单元作为第一课“确定位置（一）”，对情境进行了改造，用方向和距离确定位置。（2）新增“确定位置（二）”，进一步通过方向与距离确定位置，能够运用多种方法表示位置。7.用方程解决问题此单元“邮票的张数”是由原四年级下册移入，“相遇问题”是由原五年级上册移入，下面所阐述的修改内容是与原四年级下册与五年级上册的相应内容的比较。本单元的主要变化体现在如下几个方面：（1）对“邮票的张数”重新设计了问题串，体现学生学习中的思考过程，在解决问题的过程中，强调等量关系的重要性，重视学生的反思，培养学生从头到尾思考问题的习惯。（2）在“相遇问题”中增加背景，丰富学生

9、对“相遇”问题的理解。8.数学好玩重新设计了综合与实践的内容，“象征性长跑” 在综合运用所学知识设计长跑活动方案的活动过程中，通过“活动任务”、“设计方案”、“动手实验”“交流反思”环节，体现“从头到尾”思考问题的过程。“有趣的折叠”、“包装的学问”，重新梳理了问题串，使活动更加层次清晰。9.数据的表示和分析本单元是由原来的六年级上册移入，下面所阐述的修改内容是与原六年级上册的相应内容的比较。本单元的主要变化体现在如下几个方面：（1）“复式折线统计图”增加了如何读懂“复式折线统计图”，重视学生读图能力的培养。（2）增加了“平均数的再认识”一课，设计了3个问题，进一步认识平均数，体会平均数的实际

10、应用。二、教学中需要关注的问题1.在“分数加减法”的学习中，如何借助直观模型和“转化”思想，丰富学生的数学体验和思维经验？教科书对分数加减法的学习，安排了两次。第一学段学习同分母分数的加减法，第二学段学习异分母分数的加减法。从学习的途径和层次来看，两个学段都非常重视借助直观图帮助学生理解分数加减法的计算方法和算理，而第二学段学生的学习在思维操作的复杂性与抽象性方面要比第一学段有明显提高。考虑到分数概念的抽象性和学生偏重于形象思维这一特点，在解决异分母分数加减法计算中，教科书创设了“折纸”这一情境（图1），通过折纸活动，一方面是借助分数的面积模型，体会异分母分数相加（）的意义和过程，根据涂色部分

11、占这张纸的，从而获得结果。另一方面，通过通分方法的运用，体会转化思想在沟通新旧知识以及解决问题的作用。目的是启发学生多角度探索解决问题的思路，帮助学生理解计算异分母加减法的道理。 图1在解决分数加减混合运算中，教科书也借助直观图展示了学生解决问题的思路和方法（图2），强调了画图在解决问题中的作用。 图2不仅如此，教科书在分数与小数互化的学习中，创设了学生喜闻乐见的童话情境，在“小数王国”里设计了小数尺，“分数王国”里设计了分数尺，借助直观模型数线进行小数与分数的互化（图3）。引导学生直观感受在数线上的同一个点既能表示一个分数，也能表示一个小数，体会分数与小数之间的互化，是同一个数的不同形式之间

12、的转化。 图32.在学习“展开与折叠”这一内容时，教科书提供了什么样的帮助，教师如何把握“展开与折叠”的教学要求？“展开与折叠”一课是第二单元“长方体（一）”中的内容。这个活动不仅能够深化对长方体和正方体本质特征的认识，而且通过空间图形与平面图形的相互转化的空间想象和空间推理活动，发展学生的空间观念。这一内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生会感觉到困难，面对学生的困难，一些教师会感到力不从心，如何改善这种状况。教科书在修订的时候，以最简单的正方体为例，呈现了把一个正方体盒子沿着某条棱剪开后，得到展开图过程的示意图，按照“模仿-拓展-还原-比较”的层次，设计了四个问题的学习活动。其中问题1是

13、动手剪一个正方体盒子，得到其展开图；问题2是交流得到几种不同的展开图；问题3是将剪开的正方体展开图折叠成正方体盒子；问题4是判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。借此加深对长方体、正方体的认识，发展学生的空间观念。教学时，建议教师充分利用教材附页中的材料，帮助学生操作、思考、判断，逐步发展学生的空间观念。教师还可以让每个学生带一个正方体的盒子，亲自动手剪一剪，展示并交流得到的展开图，鼓励学生闭上眼睛想象实物展开或折叠的过程，促进学生建立表象，帮助学生理解并发展空间观念。同时，教师要关注无法得到完整展开图的学生，并耐心对其进行指导。需要说明的是，在教学中有的教师给出了十一种展开图，并让学生进

14、行总结与记忆，用以进行判断。对此我们认为要求过高，不宜让学生作为知识点来记忆，因为形式化地记忆、识别并不能真正起到促进学生空间观念的发展。3.如何借助操作活动和面积模型，促进学生对分数乘除法意义及计算方法的理解？教科书在编排“分数乘法”及“分数除法”的内容时，呈现方式和编排思路基本一致，突出操作活动，充分利用面积模型，促进学生理解分数乘除法的意义和相应的计算方法。如，在“分数乘法（一）”中，呈现了面积模型、“分数加法”及借助整数乘法意义计算“分数乘整数”三种解决方法（图4），多角度理解计算方法，丰富学生的数学体验和活动经验。 图4再如，在学习除数是分数的除法的意义和计算方法这个难点时，教科书借

15、助整数除法的意义，在“填一填，说一说”的活动中（图5），体会一个数除以分数的意义，并借助直观帮助学生理解“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”。 图5接着，教科书又设计了面积模型的活动（图6），利用长方形的面积模型等直观图形，理解一个数除以分数的意义和计算方法。 图64.在学习“用方程解决问题”这一内容时，如何帮助学生分析和解决问题？对于式与方程的学习，本套教科书安排了四次，本次学习是第三次学习，其主要的学习内容，一是解形如2x-x=3的简单方程，二是进一步运用方程解决问题。进一步加深学生对方程作为一种重要数学思想的理解。在进一步学习“用方程解决问题”这一内容时，教科书重视用不同的直观模型

16、表示数量之间的相等关系，帮助学生分析和解决问题，经历寻找实际问题中数量之间的相等关系、列方程求解的全过程，有助于发展学生的数学思维。如，在“邮票的张数”一课时（图7），教科书呈现了方格图表示实际问题中数量之间的相等关系，表示姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张，从中可以清楚看出姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数3。 图7再如，在“相遇问题”一课时（图8），教科书用的是线段图表示实际问题中数量之间的相等关系，可以直观地观察到淘气走的路程+笑笑走的路程=840米。 图85. 教科书中编排了“平均数的再认识”，对加深学生对平均数实际应用的理解有什么帮助？本节课是在学生认识平均数，能用自己的语言解释其

17、实际意义的基础上进行的。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常用到，它既可以反映出一组数据的几种趋势，也可以用来进行不同组数据比较，看出组与组之间的差别。为此，教科书特别编排了“平均数的再认识”一课，设计了三个问题，进一步加深对平均数的认识，体会平均数的实际应用，积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。第一个问题是平均数在生活中的实际应用，利用北京市6岁男童、女童的平均身高，解释1.2m免费乘车的合理性，目的是进一步体会平均数的意义，发展学生的数据分析观念。第二个问题是借助“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表，在解决问题的过程中，体会极端数据（个

18、别数据偏大或偏小）对平均数的影响，从而理解比赛中去掉一个最高分和一个最低分的合理性。第三个问题是谈对平均数的新认识（图9）。教科书借助淘气、笑笑的想法，启发学生从多角度来认识平均数。鼓励学生用自己的语言解释平均数的实际意义，进一步体会平均数的意义，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学好数学的信心。 图9总之，教科书是师生进行学习活动的一个重要载体，需要教师认真研读教材，理解编写意图，发掘教材中蕴含的教学资源及信息，并结合自己学生的实际学习情况，创造性地使用教材，灵活地做出适合学生发展的教学决策，这样教材才能真正地为教学所用，为学生的发展服务。为了促进儿童的健康成长，丰富儿童的数学世界，让我们一起努力！ （作者地址：河南省实验小学）9