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1、银川一中2017届高三年级第三次月考数 学 试 卷（理） 命题人：第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=，B=，则 A(-2,0） B(-2，-1） C（-2，-1 D(-2,2)2已知复数，其中，是虚数单位，则 A B C10 D3已知等差数列中，其前10项和=70，则其公差 A BCD 4设D为ABC所在平面内一点，若，则 A BC D1-1A1-1B5函数在区间-上的简图是 1-1C1-11D6在中，内角A，B，C所对的边分别是，若 ，则角A为 A B C D 7已知a,b,cR,
2、函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)= f(4)f(1),则Aa0,4a+b=0 Ba0,2a+b=0 Da0,2a+b=08已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则 A4 B-4 C2 D-29已知数列满足：，设数列的前项和为，则 A1007 B1008 C1009.5 D101010已知函数为R上的可导函数，且，则有 ABCD11已知向量是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数，的最小值是A B2 C D412已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是A(0，12） B(4,16） C（9，21） D（15，25）第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分
3、第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知，则 .14要使的图像不经过第一象限，则实数的取值范围是 .15已知三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为 .16某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案为：第棵树种植在点 处，其中，当时， 表示非负实数的整数部分，例如。按此方案第2016棵树种植点的坐标应为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分） 已知等比数列的各项均为正数，且 （1）求数列的通项公式； （2）设,求数列的前
4、项和18(本小题满分12分）在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知 （1）求角A的大小； （2）现在给出下列三个条件：；，试从中选择两个条件可以确定，求所确定的的面积。19(本小题满分12分）已知数列的前n项和为，（1）证明：数列是等差数列，并求；（2）设，求证：.20(本小题满分12分） 在一般情况下，城市主干道上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数。当主干道上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数。（1）当时，求函数的表达式；（
5、2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过主干道上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大？并求出最大值。（精确到1辆/小时）21(本小题满分12分）已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，（3）证明：对任意给定的正数c，总存在，使得当时，恒有请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22. （本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。（1） 求曲线C的极坐标方程；（2） 若直线的极坐标方程为，求
6、直线被曲线C截得的弦长。23. （本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数，不等式的解集为-1，5(1) 求实数的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围。银川一中2017届高三第三次月考理科数学参考答案1、 选择题123456789101112CBDAAAABDDAA2、 填空题13. 14. 15. 16. (1,404)三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（1）因为等比数列的各项均为正数，设公比为， 所以由=9,得，所以，所以（2） 由（1）知，所以，故是等比数列，公比为9,首项,所以.18（1）因为，所以由正弦定理，得因为，所以所以（2） 方法一 选择，可确定。因为，由余弦定理，得，得，所以方法二 选择，可确定。因为又，所以由正弦定理得所以19. 8分=2021解法一：(1)由，得，又，得，令，得，2分当时，单调递减；当时，单调递增；当时，取得极小值，且极小值为，无极大值；4分(2)令，则，由(1)得，6分故在上单调递增，又，当时，即；8分（3） 对任意给定的正数，总存在。 .9分 当时，由（2）得 .11分，使得当时，恒有 .12分22. （本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程23、（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲12
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