第5讲欧姆定律二（综合计算）（解析版）

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1、初中物理电学满分训练营15讲第五讲 欧姆定律二-综合计算教学目标1熟练掌握串并联电路中电流、电压、电阻的比例关系2掌握多开关、多情况电路计算知识点一 常见题型及考法1 串联分压：电压与电阻成正比2 并联分流：电流与电阻成反比 【经典例题一】1如图的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2、R3的阻值分别为4和8，闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为2：1，则R1 ，若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2则I1：I2 。【解答】解：（1）当两表为电压表时，电路图如图所示，由于串联电路各处的电流相等，根据I得UIR可知，电流表V1和电流表

2、V2的示数之比：U1：U2I（R2+R3）：I（R1+R2）（R2+R3）：（R1+R2）（4+8）：（R1+4）2：1，解得：R12；（2）当两表为电流表时，电路图如图所示，根据并联电路的电流特点可知：电流表A1的示数为：I1I+I，电流表A2的示数为：I2I+I，根据I可知，I1：I2（+）：（+）（+）：（+）2：1。故答案为：2；2：1。2如图所示，电源电压不变，R12，R23，R34只闭合S，电压表V1、V2示数之比为 ，再闭合开关S1和S2，电流表A1、A2示数之比为 ，电压表V2和电流表A1示数之比将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。【解答】解：（1）只闭合S时，R1与R3

3、串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，所以，由I可得，两电压表的示数之比：；（2）闭合S、S1、S2时，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路的总电阻：R1.2，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两电流表的示数之比：；（3）只闭合S时和再闭合开关S1和S2后，电压表V2始终测R1两端的电压，电流表A1测通过的电流，由R可知，电压表V2和电流表A1示数之比等于R1的阻值，则其比值不变。故答案为：3：1； 3：5； 不变。【变式练习

4、】1如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R13R2，当S1闭合、S2断开时，电压表和电流表示数分别为U1和I1；当S1断开、S2闭合时，电压表和电流表示数分别为U2和I2，则U1：U2 ，I1：I2 。【解答】解：（1）当S1闭合、S2断开时，两电阻并联，电流表测并联电路的总电流，电压表测电源电压；当S1断开、S2闭合时，电路连接关系不变，电流表测R2的电流，电压表测电源电压，因电源电压不变，故U1：U21：1；（2）根据并联电路各支路互不影响，通过R2的电流保持不变为I2，根据UIR可知，在电压不变时，电流与电阻成反比，因R13R2，故通过R1的电流为，根据并联电路电流的规律可得总电流：

5、I1+I2。则两次电流表示数之比为I1：I2：I24：3。故答案为：1：1；4：3。2如图所示，电源电压不变，R12，R24，R35只闭合S，电流表A1和A2示数之比为 ，电压表V1和V2示数之比为 ，再闭合S1、S2，电流表A1和A2示数之比为 ，电压表V1和V2示数之比为 。【解答】解：（1）只闭合S时，R1与R3串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源两端的电压，电流表A1、A2均测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，所以，电流表A1、A2示数之比为1：1，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电压表V1、V2的示数之比：；（2）闭合S、S1、S2时，R1与R2并联，

6、电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，电压表V1、V2均测电源两端的电压，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电压表V1、V2示数之比为1：1，通过两支路的电流之比：，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表A1、A2示数之比：。故答案为：1：1； 2：7； 2：3； 1：1。3如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1、R3的阻值之比为2：1闭合开关S1，断开S2、S3时，电压表示数为U1；闭合开关S2，断开S1、S3时，电压表示数为U2，则电阻R2与R3的阻值之比为 ；当闭合开关S1、S2、S3时，电流表A1与A2的示数之比为 。【解答】解：闭合开关S1，断开S2

7、、S3时，定值电阻R1、R3串联，电压表测量R3的电压，示数为U1；，R12R3，UR12U1；电源电压：UU1+2U13U1；根据串联电路的特点可求R1的电压；闭合开关S2，断开S1、S3时，定值电阻R2、R3串联，根据串联电路的特点可求R2的电压；当闭合开关S1、S2、S3时，定值电阻R1、R2并联，电流表A1与测量R1的电流，电流表A2的测量R2的电流，根据并联电路的电流特点：。故答案为：；。【经典例题二】1如图甲所示电路，电源电压U保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。开关S闭合、S1断开、S2置于a时，调节滑动变阻器，电压表V1的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的所示；

8、开关S和S1闭合、S2置于b时，调节滑动变阻器，电压表V2的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的所示。则（）A S闭合、S1断开、S2置于a时，R1、R2串联 BR1的阻值为20CR2的阻值为20 D电源电压9V【解答】解：AB、由图甲知，开关S闭合、S1断开、S2置于a时，从电源正极流出的电流依次经过定值电阻R1、滑动变阻器R3，则R1、R3串联，电压表V1测R1两端电压，电流表测电路中电流；由图象知，当电压为1.0V时，通过它的电流为0.1A，由欧姆定律可得，R1的阻值：R110，故AB错误；CD、由图甲可知，当开关S和S1闭合、S2置于b时，定值电阻R2与滑动变阻器R3串联，电压表V2测

9、R3两端电压，电流表测电路中电流；由图象知，当U37.0V时，电路中电流为Ib0.1A，由串联电路特点和I可得，电源电压：UU3+U2U3+IbR27V+0.1AR2 由图象知，当通过R1的电流为0.3A；根据I可得：U1IR10.3A103V；图象与图象相交点处，电路中电流为Ib0.3A，由于两个电压表的示数相等，则有：U3U13V；根据串联电路特点和I可得：电源电压：UU3+U2U3+IbR23V+0.3AR2联立解得：R220，U9V，故CD正确。故选：CD。【变式练习】1如图（甲）所示的电路，电源电压保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。闭合开关S2、S3，断开S1，在一定

10、范围内调节滑动变阻器，电压表V1的示数与电流表A的示数的关系如图乙；闭合开关S1、S3，断开S2，在一定范围内调节滑动变阻器，电压表V2的示数与电流表A的示数的关系如图乙。由图可知，电源电压为 V，R2的阻值 。【解答】解：当闭合开关S2、S3，断开S1，定值电阻R1与R3串联，电压表V1测R1两端电压，电流表测电路中电流，其图象为；已知电压表V1的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的所示，由图象知，电流与电压成正比，所以这是定值电阻R1的电流与电压关系图象，当电压为2V时，通过它的电流为0.2A；由欧姆定律可得：R1的阻值：R110；在图象中，当电流为0.4A时，对应的电压值：U1I1R10

11、.4A104V；闭合开关S1、S3，断开S2，定值电阻R2与R3串联，电压表V2测R3两端电压，电流表测电路中电流，其图象为；由图象知，当U312V时，电路中电流为0.2A，由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压：UU3+U212V+0.2AR2图象与图象相交点电压和电流值相等，所以当U34V时，电路中电流为0.4A，同理可得电源电压：UU3+U24V+0.4AR2联立解得：R240，U20V。故答案为：20；40。2如图甲所示的电路中，R0、R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，电源电压不变，移动滑动变阻器的滑片，使其从阻值最大处移动到图甲中所示a点处，在此过程中两电压表的示数随电流变化的图线分别

12、画在图乙所示的坐标系中。根据以上条件可知（）A R0的阻值为10B电源电压为6VC滑片在a点时，滑动变阻器的阻值为15DR1的阻值为10【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器R2、电阻R1、电阻R0串联在电路中，电压表V1测量R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流。由图知，当滑片从阻值最大处移动到图甲中所示a点处时，滑动变阻器R2连入电路的阻值变小，从而使电路中的总电阻变小，由I可得，电路中的电流变大；由UIR可知，R0两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小；所以，图象中上面部分为R1和R2的UI图象，下面部分为R1的UI图象，

13、即：图象中上面部分为电压表V1示数变化的图线；由图象可知，当R1和R2两端的电压为5.5V时，R1两端的电压为0.5V，电路中的电流为0.1A，则电源电压：UU1+U05.5V+IR05.5V+0.1AR0当滑片P移至a点时，R1和R2两端的电压为4.5V时，R1两端的电压为1.5V，电路中的电流为0.3A，则电源电压：UU2+U04.5V+0.3AR0电源的电压不变，由得：5.5V+0.1AR04.5V+0.3AR0解得：R05，故A错误；则电源电压为：UU1+U05.5V+IR05.5V+0.1A56V，故B正确；（3）当滑片P移至a点时，R1和R2两端的电压为4.5V时，R1两端的电压为

14、1.5V，电路中的电流为0.3A；由串联电路电压规律可知，R2两端的电压为Ua4.5V1.5V3V；由I可得，Ra10，故C错误；R15，故D错误。故选：B。3如图甲所示电路，电源电压保持不变。灯L标有“4V 2W”字样，电流表的量程为00.6A，电压表的量程为03V，滑动变阻器R1的最大阻值为20，只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片P，电流表的示数与电压表的示数变化关系图象如图乙所示。求：（1）灯L正常工作时的电阻；（2）电源电压及定值电阻R2的阻值；（3）只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，灯L的IU图象如图丙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。【

15、解答】解：（1）由P得，小灯泡正常工作时的电阻为：RL8；（2）只闭合开关S、S1，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流。由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压：UU1+IR2，在图（b）中取两组数据代入公式，可得：U3.0V+0.2AR2 U1.0V+0.4AR2联立解得：U5V，R210；（3）只闭合开关S和S2，灯泡L串联和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由串联电路的分压规律可知，当电压表示数最大为3V时，R1接入电路的电阻最大，此时小灯泡两端电压为：ULUU1大5V3V2V，由图丙

16、可知电路中最小电流：I最小0.4A，则R1接入电路的最大电阻：R1大7.5；灯泡L正常工作时电流：I最大0.5A0.6A（电流表安全），灯泡L正常工作时的电压为4V，此时滑动变阻器两端的电压：U1小UUL额5V4V1V，由欧姆定律得，R1接入电路的最小电阻：R1小2，所以，R1允许的取值范围是27.5。【经典例题三】1如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R2的阻值为10当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R的滑片从a移至b处时，电压表先后的示数之比为4：3，电流表先后的示数之比为2：3当开关S2闭合，S1断开，滑动变阻器R的滑片在a处时，电流表的示数为0.3A，滑动变阻器的滑片在

17、b处时，电流表示数为0.5A滑片在a处时，滑动变阻器的阻值为Ra，滑片在b处时，滑动变阻器的阻值为Rb则以下说法正确的是（）ARb30 B电源电压为12VCR1：R22：1D该电路能达到的最大电流为1.6A【解答】解：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为Ra时，等效电路如图1所示；滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb时，等效电路如图2所示；当开关S2闭合，S1断开，滑动变阻器R的滑片在a处时，等效电路如图3所示；滑动变阻器的滑片在b处时，等效电路图如图4所示。图1和图2中：已知Ua：Ub4：3，I1：I22：3，根据I可得：图3和图4中：由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电

18、源的电压不变，UI3（R2+Ra）0.3A（10+Ra）UI4（R2+Rb）0.5A（10+Rb）则：0.3A（10+Ra）0.5A（10+Rb），即：3Ra5Rb20解可得：Ra40，Rb20；故A错误；则电源电压UI3（R2+Ra）0.3A（10+40）15V，故B错误；图1和图2中：UI1（R1+Ra）I1（R1+40）UI2（R1+Rb）I2（R1+20）已知：I1：I22：3，解得：R120，则R1：R220：102：1，故C正确；根据电阻的串并联特点可知：R1、R2并联时电路中的总电阻最小，则电流最大，所以，I最大+2.25A，故D错误。故选：C。【变式练习】1如图，电源电压恒定，

19、滑动变阻器R2上标有“60 1A”，小灯泡L上标有“6V A”字样（灯丝电阻不受温度影响）。（1）当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，灯泡L恰好正常发光，则电源电压U为多大？（2）三个开关都闭合时，滑片在中点时与滑片在右端时，电流表示数之比为4：3，则电阻R1的阻值多大？（3）只闭合开关S1时，电流表的示数为I1；只闭合开关S2时，电流表的示数为I2，I1：I21：2，求只闭合开关S2时滑动变阻接入电路的阻值。【解答】解：（1）当开关S1、S3断开、S2闭合、滑动变阻器的滑片P滑到中点时，滑动变阻器与灯泡串联；灯泡正常发光，灯泡两端的电压为UL6V，串联电路中各处的电

20、流相等，根据PUI可得，电路中的电流：IILA，串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压：UIR2+ULA60+6V16V；（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1和滑动变阻器R2并联，并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，滑片P在中点时，电流表的示数：I中+，滑片P在右端时，电流表的示数：I右+，由题意知，解得R1R26030；（3）灯泡的电阻：RL18，只闭合开关S1，R1和灯泡串联，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，此时电路中的电流：I1A，只闭合开关S2，R2和灯泡串联，此时电路中的电流：I2，由题意知，I1：I21：2，所以I2A，即A，代入数据可得：A

21、，解得R26。2如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R120，R210，R是滑动变阻器。当滑动变阻器滑片P移动到最右端，开关S1闭合，开关S2断开时，电流表的示数为0.3A；当滑动变阻器滑片P移动到中点时，开关S1闭合S2断开时，电压表的示数为U1，保持滑动变阻器滑片P位置不变，开关S2闭合S1断开时，电压表的示数为U2，且U1：U22：3，求：（1）电源电压；（2）滑动变阻器的最大阻值；【解答】解：（1）由图知，滑片P移动到最右端，开关S1闭合，开关S2断开时，电路中只有R1连入电路中，电流表测电路中电流，由欧姆定律可得，电源电压：UIR10.3A206V；（2）由图知，当滑片P移动到中点时，开关S1闭合S2断开时，R与R1串联，电压表测变阻器两端电压，由串联电路特点和欧姆定律可得电压表示数：U1IRR，滑片P位置不变，开关S2闭合S1断开时，R与R2串联，电压表仍测变阻器两端电压，电压表示数：U2IRR，由题知，U1：U22：3，即：（R）：（R）2：3，所以：，解得：R20；