第5章 3 知能达标训练-2022高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（word）人教版

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1、基础题组1(2020长郡月考)如图所示，梯形物块静止于墙角附近的水平面上，现将一小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放至地面的过程中，下列说法正确的是()A梯形物块的机械能守恒B小球与梯形物块之间的弹力不做功C梯形物块与小球组成的系统机械能守恒D小球重力势能的减少量等于梯形物块动能的增加量答案C2如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管。一小球从管口D处由静止释放(小球的直径略小于细管轨道的内径)，最后能够从A端水平抛出落到地面上。关于管口D距离地面的高度必须满足的条件是()A等于2RB大于2RC大于2R且小于R

2、 D大于R解析细管轨道可以提供支持力，所以到达A点的速度大于零即可，即mgHmg2R0，解得H2R，故B正确。答案B3(多选)(2020舟山模拟)如图所示，一小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动。小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方v2随下落高度h的变化图象可能是()解析对小环由机械能守恒定律得mghmv2mv，则v22ghv，当v00时，B正确；当v00时，A正确。答案AB4(2021河北张家口考试)如图所示，半径为R0.4 m的光滑的圆弧形轨道固定于竖直平面内，圆弧形轨道与足够长的光滑固定水平轨道相切，可视为质点的质量均为m0.5 kg的小球甲、乙用轻杆连接并置于圆

3、弧形轨道上，小球甲与O点等高，小球乙位于圆心O的正下方。某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平轨道上运动。g取10 m/s2，则( )A下滑过程中小球乙的机械能守恒B两小球最终在水平轨道上运动的速度大小为2 m/sC当小球甲滑到圆弧轨道最低点时，轨道对它的支持力大小为10 ND小球甲下滑过程中重力对它做功的功率增大解析下滑过程中，杆要对小球乙做功，则小球乙的机械能不守恒，选项A错误；系统机械能守恒，故有mgRmv2mv2，解得v m/s2 m/s，故B错误；当小球甲下滑到圆弧形轨道最低点时，由重力和支持力的合力提供向心力有Nmgm，解得Nmgm0.510 N0.5 N10 N，故C正确；小球

4、甲下滑过程中，在最高点时的速度为零，故重力的功率为零；在最低点时的速度和重力垂直，故重力的功率也是零；而中途重力的功率不为零，故重力的功率应该是先增加后减小，故D错误。答案C5(多选)(2020六安一中模拟)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内从A点到B点做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.4 s后又恰好垂直与倾角为45的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R1 m，小球可看做质点且其质量为m1 kg，g取10 m/s2。下列判断正确的是( )A小球在斜面上的碰点C与管道圆心O的高度差是0.2 mB小球在斜面上的相碰点C与B点的

5、水平距离是0.8 mC小球经过管道内O点等高点时，重力的瞬时功率是60 WD小球经过管道的A点时，对管道外壁压力是66 N解析小球从B到C的运动时间为t0.4 s，那么，小球在C点的竖直分速度为：vygt4 m/s；由小球恰好垂直与倾角为45的斜面相碰可知：小球从B点水平射出的速度vvycot 454 m/s，故小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为：svt1.6 m；hgt2100.42 m0.8 m，hCORh1 m0.8 m0.2 m，故A正确，B错误；从管道内O点等高点到B点，由机械能守恒定律得：mgRmv2mv，重力的功率PGmgv060 W，故C正确；从管道内A点等高点到B点，由

6、机械能守恒定律得：mg2Rmv2mv，在A点，有FNmgm，解得FN66 N，故D正确。答案ACD6(2020泸州市第一次诊断性考试)如图所示，一根足够长的光滑细杆倾斜固定放置在竖直平面内，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中虚线表示)相交于B、C两点，一轻弹簧一端固定在圆心O点，另一端连接一质量为m的小球，小球穿在细杆上且能自由滑动，小球由圆心正上方的A点静止释放，经过B点时弹簧恰好处于原长，此时小球速度为v，整个过程弹簧均在弹性限度内，则小球从A点到C点的运动过程中，下列判断正确的是( )A小球机械能守恒B小球经过B点时速度最大C小球经过C点时速度一定大于vD小球重力势能和动能之和先减小后增

7、大再减小解析小球从A点到C点的运动过程中，小球与弹簧组成的系统能量守恒，小球的机械能不守恒，故A不正确。小球经过B点时弹簧恰好处于原长，此时小球速度为v，则小球经过C点时弹簧恰好也处于原长，小球从B到C重力做正功，小球动能增加，小球经过C点时速度一定大于v，故B不正确，C正确。分析知弹簧原来处于伸长状态，小球从A到B，弹簧的弹力做正功，弹性势能减少，小球的重力势能和动能之和先增加；小球从B到BC的中点过程中，弹簧被压缩，弹性势能增加，则小球的重力势能和动能之和就减少；小球从BC中点到C的过程中，弹簧伸长，弹性势能减少，则小球的重力势能和动能之和就增加，所以小球从A点到C点的运动过程中，小球重力

8、势能和动能之和先增加后减少再增加，故D不正确。答案C7(2020全国卷)如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于()A20B18C9.0D3.0解析摩托车落到c点时，根据平抛运动规律有hv01t1，hgt，解得v；同理摩托车落到b点时有v9gh。又动能E1mv、E2mv，所以18，故A、C、D项错误，B项正确。答案B8(多选)(2020兰州模拟)如图所示，竖直面内光滑的3,4

9、)圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R。一个质量为m的小球从距水平地面正上方h高处的P点由静止开始自由下落，恰好从N点沿切线方向进入圆轨道。不考虑空气阻力，则下列说法正确的是()A适当调整高度h，可使小球从轨道最高点M飞出后，恰好落在轨道右端口N处B若h2R，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mgC只有h大于等于2.5R时，小球才能到达圆轨道的最高点MD若hR，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为mgR解析若小球从M到N做平抛运动，则有RvMt，Rgt2，可得vM，而球到达最高点M时速度至少应满足mgm，解得v0，故A错误；从P点到最低点过程由机械能守恒可得2mgRmv

10、2，由向心力公式得FNmgm，解得FN5mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为5mg，故B正确；由机械能守恒得mg(h2R)mv，代入v0解得h2.5R，故C正确；若hR，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为0，D错误。答案BC提升题组9(多选)(2020湖南永州二模)如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度的平方与其对应高度的关系图象。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5 N，空气阻力不计，B点为AC轨道的中点，g10 m/s2，下列说法正确的是( )A图

11、乙中x36B小球质量为0.2 kgC小球在B点受到轨道的作用力为8.5 ND小球在A点时重力的功率为5 W解析小球在光滑轨道上运动，只有重力做功，故机械能守恒，所以有mvmv2mgh，解得v22ghv，当h0.8 m时，v29 m2/s2，代入数据得v05 m/s；当h0时，v2v25 m2/s2，所以图乙中x25，故A错误；由题图乙知，轨道半径R0.4 m，小球在C点的速度vC3 m/s，由牛顿第二定律可得Fmgm，解得m0.2 kg，B正确；小球从A到B过程中由机械能守恒有mvmvmgR，解得小球运动到B点的速度vB m/s，在B点，由牛顿第二定律可知NBm ，代入数据得NB8.5 N，选

12、项C正确；小球在A点时，重力mg和速度v0垂直，重力的瞬时功率为0，D错误。答案BC10(多选)(2020河南省普通高中毕业班高考适应性测试)如图所示，质量分别为2m、m的小滑块A、B，其中A套在固定的竖直杆上，B静置于水平地面上，A、B间通过铰链用长为L的刚性轻杆连接。一轻弹簧左端与B相连，右端固定在竖直杆上，弹簧水平。当30时，弹簧处于原长状态此时将A由静止释放，下降到最低点时变为45，整个运动过程中，A、B始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则A下降过程中( )AA、B组成的系统机械能守恒B弹簧弹性势能的最大值为()mgLC竖直杆对A的弹力一定大于弹簧弹

13、力DA的速度达到最大值前，地面对B的支持力小于3mg解析根据能量守恒知，A、B弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；根据系统机械能守恒可得：Ep2mgL(cos 30cos 45)，弹性势能的最大值为Ep()mgL，故B正确；对B，水平方向的合力Fx F杆sin F弹ma，滑块先做加速运动后做减速运动，竖直杆对A的弹力大小等于F杆sin ，所以竖直杆对A的弹力不始终大于弹簧弹力，故C错误；A下降过程中动能达到最大前，A加速下降，对A、B整体，在竖直方向上根据牛顿第二定律有3mgN2ma，则有N3mg，故D正确。故选B、D。答案BD11(2020兰州检测)如图所示，竖直平面内固定着由两个半径均为R

14、的四分之一圆弧构成的细管道ABC，圆心连线O1O2水平。轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端靠着质量为m的小球(小球的直径略小于管道内径)，长为R的薄板DE置于水平面上，薄板的左端D到管道右端C的水平距离为R。开始时弹簧处于锁定状态，具有一定的弹性势能，重力加速度为g。解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出(不计一切摩擦)。(1)若小球经C点时对轨道外侧的弹力的大小为mg，求弹簧锁定时具有的弹性势能Ep。(2)试通过计算判断小球能否落在薄板DE上。解析(1)从解除弹簧锁定到小球运动到C点的过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，设小球到达C点的速度大小为v1，根据机械能守恒定律可得Ep2m

15、gRmv由题意知，小球经C点时所受的弹力的大小为mg，方向向下，根据向心力公式得mgmg解得v1，Ep3mgR。(2)小球离开C点后做平抛运动，设从抛出到落到水平面上的时间为t，根据平抛运动规律有2Rgt2，sv1t解得s2R2R所以小球不能落在薄板DE上。答案(1)3mgR(2)小球不能落在薄板DE上12如图所示，质量为m2 kg的小球以初速度v0沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地从A点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道，其中B点为圆弧轨道的最低点，C点为圆弧轨道的最高点，圆弧AB对应的圆心角53，圆半径R0.5 m。若小球离开水平面运动到A点所用时间t0.4 s，求：(sin 530.8，cos

16、 530.6，g取10 m/s2)(1)小球沿水平面飞出的初速度v0的大小。(2)到达B点时，小球对圆弧轨道的压力大小。(3)小球能否通过圆弧轨道的最高点C？说明原因。解析(1)小球离开水平面运动到A点的过程中做平抛运动，有vygt根据几何关系可得tan 代入数据，解得v03 m/s(2)由题意可知，小球在A点的速度vA小球从A点运动到B点的过程，满足机械能守恒定律，有mvmgR(1cos )mv设小球运动到B点时受到圆弧轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律有FNmgm代入数据，解得FN136 N由牛顿第三定律可知，小球对圆弧轨道的压力FNFN136 N(3)假设小球能通过最高点C，则小球从B点运动到C点的过程，满足机械能守恒定律，有mvmg2Rmv在C点有F向m代入数据，解得F向36 Nmg所以小球能通过最高点C。答案(1)3 m/s(2)136 N(3)能，理由见解析