《离心率的求解方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《离心率的求解方法（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、一、离心率的求解方法知识储备：（1） （2）方法一：建立关于的齐次方程求离心率1.已知椭圆的长轴长，短轴长和焦距成等差数列，则椭圆的离心力.变式：已知椭圆的长轴长，短轴长和焦距成等比数列，则椭圆的离心力.2.设椭圆的左焦点到过顶点与的直线的距离为，则椭圆的离心率为_.方法二：利用定义求离心率1.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为_.2.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为_.3.分别过椭圆的左焦点，右焦点作轴的垂线交椭圆于点，与，若四边形为正方形，则椭圆的离心率为_.4.已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)
2、上的一点，F1,F2分别为椭圆的左、右焦点，已知F1PF2=120，且|PF1|=2|PF2|，则椭圆的离心率为_小结：将图形中的线段基本量化，利用定义建立关于的齐次方程求离心率.方法三：利用标准方程求离心率1.椭圆的半焦距为，若直线与椭圆的一个交点横坐标为，则椭圆的离心率为_.2.设椭圆的右焦点为,下顶点为，连接交椭圆于点，若，则椭圆的离心率为_.3.椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的右顶点为A，P是椭圆C上一点，O为坐标原点已知POA=60，且OPAP，则椭圆C的离心率为 小结：将点基本量化代入标准方程求离心率.课后练习：2.已知点为双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)的左
3、右顶点，点P在双曲线C的右支上，且满足，则双曲线的离心率为_.3.已知点F1,F2为双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)的左右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足PF2=F1F2,F1F2P=120，则双曲线的离心率为（ ）A 3+12 B 5+12 C 3 D 54.如图，椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点，且（1）若，求椭圆的标准方程（2）若求椭圆的离心率问题四、与离心率有关的综合问题答案：A答案：C变式：倾斜角为4的直线经过椭圆x2a2+y2b2=1ab0右焦点F，与椭圆交于A、B两点，且AF=2FB，则该椭圆的离心率为( )A 23 B 22 C 33 D 32答案：A二、离心率的取值范围1、利用最大顶角性质求离心率取值范围答案：答案：2.利用焦半径的取值范围求离心率的取值范围答案：D答案：答案：3.椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，AFBF，ABF，12，3，则椭圆的离心率的取值范围为_3.利用渐近线求离心率取值范围答案：C答案：答案：
离心率的求解方法
