6第六章单因素方差分析
《6第六章单因素方差分析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《6第六章单因素方差分析(103页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、 2 教 学 要 求v了 解 方 差 分 析 的 意 义v掌 握 方 差 分 析 的 方 法 3 教 学 内 容第 一 节 方 差 分 析 的 基 本 原 理第 二 节 单 因 素 方 差 分 析第 三 节 多 重 比 较第 四 节 方 差 分 析 应 具 备 的 条 件 4 教 学 内 容第 一 节 方 差 分 析 的 基 本 原 理一 、 方 差 分 析 的 概 念二 、 方 差 分 析 的 意 义三 、 方 差 分 析 的 基 本 原 理 5 方 差 分 析 的 概 念方 差 分 析 ( Analysis Of Variance, ANOVA) 又 称 变 量 分 析 或 F检 验 ,
2、比 较 组 间 方差 是 否 可 以 用 组 内 方 差 来 进 行 解 释 , 从 而 判 断若 干 组 样 本 是 否 来 自 同 一 总 体 的 检 验 方 法 。方 差 分 析 是 由 英 国 著 名 统 计 学 家R.A.Fisher于 1923年 提 出 的 。 方 差 分 析 的 基 本 原 理 6 方 差 分 析 的 最 终 统 计 推 断 和 假 设 检 验 均 依 靠 F分 布 , 所 以 适 当 了 解 一 下 F分 布 的 特 点 十 分 有 益 。F分 布 F分 布 是 英 国 统 计 学家 Fisher和 Snedecor提 出 的 。 为 了 表 示 对 Fish
3、er的 尊重 , Snedecor将 其 命 名 为 F分 布 。 方 差 分 析 也 主 要 是 由Fisher推 导 出 来 的 , 也 叫 F检 验 。 7 优 : 可 以 一 次 检 验 多 组 样 本 , 避 免了 t检 验 一 次 只 能 比 较 两 组 的 缺 陷 。缺 : 只 能 反 映 出 各 组 样 本 中 存 在 着差 异 , 但 具 体 是 哪 一 组 样 本 存 在 差 异 ,无 法 进 行 判 定 。方 差 分 析 优 缺 点方 差 分 析 的 基 本 原 理 8 方 差 分 析 的 意 义其 目 的 是 推 断 两 组 或 多 组资 料 的 总 体 均 数 是 否
4、 相 同 , 检验 两 个 或 多 个 样 本 均 数 的 差 异是 否 有 统 计 学 意 义 。 方 差 分 析 的 基 本 原 理 9 方 差 分 析 中 的 术 语1. 因 素2. 水 平3. 主 效 应4. 交 互 效 应 5. 处 理6. 固 定 因 素7. 随 机 因 素8. 误 差 方 差 分 析 的 基 本 原 理 10 方 差 分 析 中 的 术 语1.因 素 : 可 能 影 响 试 验 结 果 , 且 在 试验 中 被 考 查 的 原 因 或 原 因 组 合 。 有时 也 可 称 为 因 子 。 例 如 温 度 、 湿 度 、药 物 种 类 等 。2.水 平 : 因 素
5、在 试 验 或 观 测 中 所 处 的状 态 。 例 如 温 度 的 不 同 值 , 药 物 的不 同 浓 度 等 。 方 差 分 析 的 基 本 原 理 11 方 差 分 析 中 的 术 语3. 主 效 应 : 反 映 一 个 因 素 各 水 平 的 平均 数 之 差 异 的 一 种 度 量 。 一 个 因 子第 i水 平 上 所 有 数 据 的 平 均 与 全 部数 据 的 平 均 之 差 , 称 为 该 因 子 第 i水 平 的 主 效 应 。4. 交 互 效 应 : 由 两 个 或 更 多 因 素 之 间水 平 搭 配 而 产 生 的 差 异 的 一 种 度 量 。 方 差 分 析 的
6、 基 本 原 理 12 方 差 分 析 中 的 术 语5. 处 理 : 实 验 中 实 施 的 因 子 水 平 的 一 个 组 合 。6. 固 定 因 素 : 该 因 素 的 水 平 可 准 确 控 制 , 且 水平 固 定 后 , 其 效 应 也 固 定 。 例 如 温 度 , 化 学药 物 的 浓 度 , 动 植 物 的 品 系 , 等 等 。7. 随 机 因 素 : 该 因 素 的 水 平 不 能 严 格 控 制 , 或虽 水 平 能 控 制 , 但 其 效 应 仍 为 随 机 变 量 。 例如 动 物 的 窝 别 ( 遗 传 因 素 的 组 合 ) , 农 家 肥的 效 果 等 等 。
7、 方 差 分 析 的 基 本 原 理 13 方 差 分 析 中 的 术 语8.误 差 : 除 了 实 验 中 所 考 虑 的 因 素 之 外 ,其 他 原 因 所 引 起 的 实 验 结 果 的 变 化 。 它可 分 为 系 统 误 差 和 随 机 误 差 : 方 差 分 析 的 基 本 原 理v系 统 误 差 : 误 差 的 组 成 部 分 , 在 对 同 一 被 测 量 的多 次 测 试 中 , 它 保 持 不 变 或 按 某 种 规 律 变 化 。 它的 原 因 可 为 已 知 , 也 可 为 未 知 , 但 均 应 尽 量 消 除 。v随 机 误 差 : 误 差 的 组 成 部 分 ,
8、 在 对 同 一 被 测 量 的多 次 测 试 中 , 它 受 偶 然 因 素 的 影 响 而 以 不 可 预 知的 方 式 变 化 。 它 无 法 消 除 或 修 正 。 14 计 算 观 察 值 的 组 间 方 差 和 组 内方 差 , 并 计 算 两 者 的 比 值 , 如 果 该比 值 比 较 小 , 说 明 组 间 方 差 与 组 内方 差 比 较 接 近 , 组 间 方 差 可 以 用 组内 方 差 来 解 释 , 从 而 说 明 组 间 差 异不 存 在 。 方 差 分 析 的 基 本 原 理方 差 分 析 的 基 本 原 理 15 教 学 内 容第 二 节 单 因 素 方 差
9、分 析一 、 不 同 处 理 效 应 与 不 同 模 型二 、 平 方 和 及 自 由 度 的 分 解三 、 简 化 计 算四 、 单 因 素 方 差 分 析 的 步 骤五 、 单 因 素 方 差 分 析 的 应 用 实 例 X1 X2 X3 Xi Xa1 x11 x21 x31 xi1 xa12 x12 x22 x32 xi2 xa23 x13 x23 x33 xi3 xa3j x1j x2j x3j xij xajn x1n x2n x3n xin xan平 均 数 单 因 素 方 差 分 析 xij 表 6-1 每 组 具 n个 观 测 值 的 a组 样 本 符 号 表 1x 2x 3x
10、 ix ax 17 不 同 处 理 效 应 与 不 同 模 型单 因 素 方 差 分 析 18 平 方 和 及 自 由 度 的 分 解方 差 分 析 的 基 本 思 想 ,就 是 将 总 变 差 分 解 为 各 构 成部 分 之 和 , 然 后 对 它 们 作 统计 检 验 。 单 因 素 方 差 分 析 平 方 和 及 自 由 度 的 分 解方 差 与 标 准 差 都 可 以 用 来 度 量 样 本的 变 异 程 度 。 在 方 差 分 析 中 是 用 样 本 方差 即 均 方 (mean squares)来 度 量 资 料 的变 异 程 度 的 。表 6-1中 全 部 观 察 值 的 总
11、变 异 可 以用 总 均 方 来 度 量 , 处 理 间 变 异 和 处 理 内变 异 分 别 用 处 理 间 均 方 和 处 理 内 均 方 来度 量 。 平 方 和 及 自 由 度 的 分 解将 总 变 异 分 解 为 处 理 间 变 异 和 处 理 内 变 异 ,就 是 要 将 总 均 方 分 解 为 处 理 间 均 方 和 处 理 内 均方 。 这 种 分 解 是 通 过 将 总 均 方 式 中 的 分 子 称 为 总 离 均 差 平 方 和 , 简 称 为 总 平 方 和 , 分解 成 处 理 间 平 方 和 与 处 理 内 平 方 和 两 部 分 ;将 总 均 方 式 中 的 分
12、母 称 为 总 自 由 度 ,分 解 成 处 理 间 自 由 度 与 处 理 内 自 由 度 两 部 分 来实 现 的 。 总 平 方 和 的 分 解 在 表 6-1中 , 反 映 全 部 观 察 值 总变 异 的 总 平 方 和 是 各 观 察 值 与 总 平均 数 的 离 均 差 平 方 和 , 记 为 SST。即 ai nj ijT xxSS 1 1 2.)( 22 平 方 和 及 自 由 度 的 分 解 单 因 素 方 差 分 析 ai nj iiij ai nj ij xxxx xx1 1 2.1 1 2 .)( .)( ai nj ai nj iiijai nj iiijai nj
13、 iiiijiij xxxxxxxx xxxxxxxx1 1 1 11 1 22.1 1 2.2. .)(2.)()( .)(.)(2)( 23 平 方 和 及 自 由 度 的 分 解 单 因 素 方 差 分 析 0 )(.)( )(.)( .)()(1 .1 1 . .1 1 . ai iiiai nj iiji iai nj iij xxxx xxxx xxxx由 于 24 平 方 和 及 自 由 度 的 分 解 单 因 素 方 差 分 析 ai nj ji xx1 1 2.)( ai ai nj iiji xxxxn 1 1 1 2.2. )(.)( 其 中称 为 处 理 间 平 方 和
14、 , 记 为 SSA, 即而称 为 处 理 内 平 方 和 或 误 差 平 方 和 , 记 为SS e, 即 ai i xxn 1 2. .)( ai iA xxnSS 1 2. .)( ai nj iij xx1 1 2.)( ai nj iije xxSS 1 1 2.)( 26 平 方 和 及 自 由 度 的 分 解 单 因 素 方 差 分 析用 符 号 表 示 , 上 式 可 写 成 :SST = SSA + SSe 其 中 符 号 的 意 义 为 :SST: 总 平 方 和 ;SSA: 处 理 间 平 方 和 ;SSe: 误 差 平 方 和 , 或 处 理 内 平 方 和 。 (二
15、)总 自 由 度 的 分 解 在 计 算 总 平 方 和 时 , 资 料 中 的 各 个 观 察 值 要受 这 一 条 件 约 束 , 总 自 由 度 等 于资 料 中 观 察 值 的 总 个 数 减 一 , 即 an-1。 总 自 由 度 记 为 dfT, 则 dfT =an-1 。 在 计 算 处 理 间 平 方 和 时 , 各 处 理 均 数 要 受 这 一 条 件 的 约 束 , 故 处 理 间 自 由 度 为处 理 数 减 一 , 即 a-1。 处 理 间 自 由 度 记 为 df A , 则 dfA=a-1。 0)(1 1 . ai nj iij xx0.)( 1 . ai i x
16、x 在 计 算 处 理 内 平 方 和 时 , 要 受 a个 条 件 的 约 束 ,即 , i=1,2,.a。 故 处 理 内 自 由 度为 资 料 中 观 察 值 的 总 个 数 减 a, 即 an-a。 处 理 内 自 由 度 记 为 dfe, 则 dfe=an-a=a(n-1)。 因 为 an-1=(a-1)+(an-a)=(a-1)+a(n-1) 所 以 dfT= dfA+ dfe综 合 以 上 各 式 得 : 0)( ixx ATeAT dfdfdf adf andf 11 29 平 方 和 及 自 由 度 的 分 解它 们 的 自 由 度 分 别 为 an1, a1和 a(n1),
17、 即 自 由 度 也作 了 相 应 分 解 :an 1 = a 1 + a(n 1) 单 因 素 方 差 分 析 dfT dfA dfe 30 平 方 和 及 自 由 度 的 分 解令 称 为 误 差 均 方 称 为 处 理 间 均 方 )1( naSSMS ee 1 aSSMS AA单 因 素 方 差 分 析 31 简 化 计 算 单 因 素 方 差 分 析 ai nj ijT naxxSS 1 1 2.2 ai iA naxxnSS 1 2.2.1 ATe SSSSSS 32 简 化 计 算 单 因 素 方 差 分 析其 中 通 常 称 为 校 正 项 ( correction) ,用 C
18、表 示nax2. 33 单 因 素 方 差 分 析 的 步 骤单 因 素 方 差 分 析 34 建 立 原 假 设 “ H0: 各 组 平 均 数 相 等 ” 构 造 统 计 量 “ F 组 间 均 方 组 内 均 方 ” 在 计 算 组 间 均 方 时 , 使 用 自 由 度 为 ( a-1) , 计 算 组 内 均方 时 , 使 用 自 由 度 为 a( n-1) 。 F满 足 第 一 自 由 度 为 ( a-1) , 第 二 自 由 度 为 a( n-1)的 F分 布 。 查 表 。 推 断 : 若 F值 大 于 0.05临 界 值 , 则 拒 绝 原 假 设 , 认 为 各组 平 均
19、数 存 在 差 异 。 结 论 。 单 因 素 方 差 分 析 35 单 因 素 方 差 分 析 的 应 用 实 例单 因 素 方 差 分 析 36 例 6.1p104例 8.1单 因 素 方 差 分 析 单 因 素 方 差 分 析 序 号 品 系I II III IV V1 -0.4 -0.5 2.8 6.8 4.22 0.3 0.3 1.3 7.1 3.23 -0.2 -0.4 2.1 5.0 4.84 1.0 -1.3 1.8 4.1 3.35 0.8 -1.1 3.5 6.0 2.5表 6-2 5个 小 麦 品 系 株 高 ( cm) 调 查 结 果 单 因 素 方 差 分 析 序 号
20、 品 系I II III IV V1 -0.4 -0.5 2.8 6.8 4.22 0.3 0.3 1.3 7.1 3.23 -0.2 -0.4 2.1 5.0 4.84 1.0 -1.3 1.8 4.1 3.35 0.8 -1.1 3.5 6.0 2.5 总 和xi. 1.5 -3.0 11.5 29.0 18.0 57.0 x2 i. 2.25 9.00 132.25 841.00 324.00 1308.50 x2ij 1.93 3.4 29.43 174.46 68.06 277.28 39 2. 计 算 SST、 SSA 、 SSe单 因 素 方 差 分 析 96.129)5)(5(
21、57.1 22. naxC计 算 校 正 项 ai nj ijT CxSS 1 1 2 ai iA CxnSS 1 2.1 ATe SSSSSS 4032.147 96.12928.277 1 1 2 ai nj ijT CxSS单 因 素 方 差 分 析 4174.131 96.1295 50.13081 1 2. ai iA CxnSS单 因 素 方 差 分 析 4258.15 74.13132.147 ATe SSSSSS单 因 素 方 差 分 析 43 3. 将 以 上 结 果 列 成 方 差 分 析 表变 差 来 源 平 方 和 自 由 度 均 方 F品 系 间 131.74 4 3
22、2.94 42.23*误 差 15.58 20 0.78总 和 147.32 24 单 因 素 方 差 分 析 44 作 业 10/12p1178.2 45 46 Spss操 作品 系I II III IV V64.6 64.5 67.8 71.8 69.265.3 65.3 66.3 72.1 68.264.8 64.6 67.1 70.0 69.866.0 63.7 66.8 69.1 68.365.8 63.9 68.5 71.0 67.5 株 高 47 48ANOVA株高(cm) 131.740 4 32.935 42.279 .00015.580 20 .779147.320 24B
23、etween GroupsWithin GroupsTotal Sum ofSquares df Mean Square F Sig. Test of Homogeneity of Variances 株高(cm) 1.362 4 20 .282 Levene Statistic df1 df2 Sig. 49 Excel操 作品 系I II III IV V64.6 64.5 67.8 71.8 69.265.3 65.3 66.3 72.1 68.264.8 64.6 67.1 70.0 69.866.0 63.7 66.8 69.1 68.365.8 63.9 68.5 71.0 67.
24、5 株 高 50 51 52 53 54 55 Excel操 作将 抗 生 素 注 入 人 体 会 产 生抗 生 素 与 血 浆 蛋 白 质 结 合的 现 象 , 以 致 减 少 了 药 效 。右 表 列 出 了 5种 常 用 的 抗生 素 注 入 到 牛 的 体 内 时 ,抗 生 素 与 血 浆 蛋 白 质 结 合的 百 分 比 。 现 需 要 在 显 著性 水 平 a=0.05下 检 验 这 些百 分 比 的 均 值 有 无 显 著 的差 异 。 设 各 总 体 服 从 正 态分 布 , 且 方 差 相 同 。 青 霉 素 四 环 素 链 霉 素 红 霉 素 氯 霉 素29.6 27.3
25、5.8 21.6 29.224.3 32.6 6.2 17.4 32.828.5 30.8 11.0 18.3 25.032.0 34.8 8.3 19.0 24.2 56 57 58 59 教 学 要 求v了 解 方 差 分 析 的 意 义v掌 握 方 差 分 析 的 方 法 60 教 学 内 容第 一 节 方 差 分 析 的 基 本 原 理第 二 节 单 因 素 方 差 分 析第 三 节 多 重 比 较第 四 节 方 差 分 析 应 具 备 的 条 件 61 第 三 节 多 重 比 较拒 绝 H0时 , 并 不 意 味 着 所有 处 理 间 均 存 在 差 异 。 为 弄 清哪 些 处 理
26、 间 有 差 异 , 需 对 所 有水 平 作 一 对 一 的 比 较 , 即 多 重比 较 。 常 用 的 多 重 比 较 方 法 有以 下 几 种 : 62方 差 分 析 的 基 本 原 理 X1 X2 X3 Xi Xa1 x11 x21 x31 xi1 xa12 x12 x22 x32 xi2 xa23 x13 x23 x33 xi3 xa3 j x1j x2j x3j xij xaj n x1n x2n x3n xin xan平 均 数 63 多 重 比 较一 、 LSD法二 、 Duncan检 验 多 重 比 较 64 LSD法最 小 显 著 差 数 (LSD)法 :实 际 就 是
27、用 t检 验 对 所 有 平 均数 作 一 对 一 对 的 检 验 。 一 般情 况 下 各 水 平 重 复 数 n相 等 ,用 MSe作 为 2的 估 计 量 , 可得 : 多 重 比 较 65 LSD法 多 重 比 较 nMSnnMSS ejiexx ji 2)11()( 66 LSD法统 计 量 为 : 多 重 比 较 )(/2 aantnMSxxt e ji 67 LSD法因 此 当 时 , 差 异 显 著 。 t分 位 数 的 自 由 度 df = a(n-1)。 多 重 比 较 nMStxx eji /205.0 68 LSD法 多 重 比 较即 为 最 小 显 著 差 数 , 记
28、 为 LSD。 nMSt e /205.0 69 LSD法所 有 比 较 仅 需 计 算 一 个 LSD, 应 用 很方 便 。 但 由 于 又 回 到 了 多 次 重 复 使 用 t检 验的 方 法 , 会 大 大 增 加 犯 第 一 类 错 误 的 概 率 。为 了 克 服 这 一 缺 点 , 人 们 提 出 了 多 重 范 围检 验 的 思 想 : 即 把 平 均 数 按 大 小 排 列 后 ,对 离 得 远 的 平 均 数 采 用 较 大 的 临 界 值 R。 这一 类 的 方 法 主 要 有 Duncan法 和 Newman-Keul法 。 后 者 又 称 为 q法 。 现 介 绍
29、如 下 : 多 重 比 较 70 Duncan检 验1 把 需 比 较 的 a个 平 均 数 从 大 到 小 排 好 : 2 求 出 各 对 差 值 , 并 列 成 表 :3 求 临 界 值 :4 对 差 值 表 采 用 适 当 的 R进 行 比 较 。 多 重 比 较 axxx 21 xk SdfkR ),(, nMSS ex / 表 a个 均 值 间 的 差 值 表 axx 1 axx 2 11 axx 31 xx 21 xx 32 xx 12 axx aa xx 1 aa xx 2 12 aa xx ax 1ax 3x 2x 1ax 2ax 2x1x 72 多 重 比 较 临 界 值 表
30、 多 重 比 较K 0.05 R0.05 0.01 R0.012 0.05(2,df) R2,0.05 0.01(2,df) R2,0.013 0.05(3,df) R3,0.05 0.01(3,df) R3,0.01 a 0.05(a,df) Ra,0.05 0.01(a,df) Ra,0.01 73 Duncan检 验差 值 表 中 每 条 对 角 线 上的 k值 是 相 同 的 , 可 使 用 同一 个 临 界 值 R。差 值 大 于 R0.05, 标 以“ *”; 大 于 R0.01则 标 “ *”。 多 重 比 较 74 例 6.2p104例 8.1单 因 素 方 差 分 析 75
31、方 差 分 析 表变 差 来 源 平 方 和 自 由 度 均 方 F品 系 间 131.74 4 32.94 42.23*误 差 15.58 20 0.78总 和 147.32 24 单 因 素 方 差 分 析 76 Duncan检 验 多 重 比 较品 系 号 IV V III I II平 均 数 70.8 68.6 67.3 65.3 64.4顺 序 号 1 2 3 4 5 77 表 5个 均 值 间 的 差 值 表 多 重 比 较 4.651 xx 2.452 xx 5.541 xx 5.331 xx 2.221 xx3.132 xx3.342 xx9.0 54 xx 9.253 xx
32、0.243 xx 5x 4x 3x 2x1x2x 3x4x 多 重 比 较 临 界 值 表 多 重 比 较 df K 0.05 R0.05 0.01 R0.0120 2 0.05(2,20)=2.95 R2,0.05 =1.165 0.01(2,20)=4.02 R2,0.01=1.5883 0.05(3,20)=3.10 R3,0.05 =1.225 0.01(3,20)=4.22 R3,0.01 =1.6674 0.05(4,20)=3.18 R4,0.05 =1.256 0.01(4,20)=4.33 R4,0.01 =1.7105 0.05(5,20)=3.25 R5,0.05 =1.
33、284 0.01(5,20)=4.40 Ra,0.01=1.738查 表 查 表 79 表 5个 均 值 间 的 差 值 表 多 重 比 较 5 4 3 21 234 4.651 xx 2.452 xx 5.541 xx 5.331 xx 2.221 xx3.132 xx3.342 xx9.0 54 xx 9.253 xx 0.243 xx * * * * * 80 81ANOVA株高(cm) 131.740 4 32.935 42.279 .00015.580 20 .779147.320 24Between GroupsWithin GroupsTotal Sum ofSquares df
34、 Mean Square F Sig. Test of Homogeneity of Variances 株高(cm) 1.362 4 20 .282 Levene Statistic df1 df2 Sig. Multiple Comparisons Dependent Variable: 株高(cm) .900 .5582 .123 -.264 2.064 -2.000* .5582 .002 -3.164 -.836 -5.500* .5582 .000 -6.664 -4.336 -3.300* .5582 .000 -4.464 -2.136 -.900 .5582 .123 -2.
35、064 .264 -2.900* .5582 .000 -4.064 -1.736 -6.400* .5582 .000 -7.564 -5.236 -4.200* .5582 .000 -5.364 -3.036 2.000* .5582 .002 .836 3.164 2.900* .5582 .000 1.736 4.064 -3.500* .5582 .000 -4.664 -2.336 -1.300* .5582 .030 -2.464 -.136 5.500* .5582 .000 4.336 6.664 6.400* .5582 .000 5.236 7.564 3.500* .
36、5582 .000 2.336 4.664 2.200* .5582 .001 1.036 3.364 3.300* .5582 .000 2.136 4.464 4.200* .5582 .000 3.036 5.364 1.300* .5582 .030 .136 2.464 -2.200* .5582 .001 -3.364 -1.036 .900 .3924 .408 -.598 2.398 -2.000* .4722 .036 -3.874 -.126 -5.500* .6221 .001 -8.220 -2.780 -3.300* .4868 .003 -5.252 -1.348
37、-.900 .3924 .408 -2.398 .598 -2.900* .4785 .004 -4.785 -1.015 -6.400* .6269 .001 -9.111 -3.689 -4.200* .4930 .001 -6.159 -2.241 2.000* .4722 .036 .126 3.874 2.900* .4785 .004 1.015 4.785 -3.500* .6797 .013 -6.210 -.790 -1.300 .5586 .391 -3.433 .833 5.500* .6221 .001 2.780 8.220 6.400* .6269 .001 3.6
38、89 9.111 3.500* .6797 .013 .790 6.210 2.200 .6899 .136 -.525 4.925 3.300* .4868 .003 1.348 5.252 4.200* .4930 .001 2.241 6.159 1.300 .5586 .391 -.833 3.433 -2.200 .6899 .136 -4.925 .525 (J) 品系 II III IV V I III IV V I II IV V I II III V I II III IV II III IV V I III IV V I II IV V I II III V I II II
39、I IV (I) 品系 I II III IV V I II III IV V LSD Tamhane Mean Difference (I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound 95% Confidence Interval The mean difference is significant at the .05 level.*. Multiple Comparisons Dependent Variable: 株高(cm) .900 .5582 .123 -.264 2.064 -2.000* .5582 .002 -3.164 -.836
40、 -5.500* .5582 .000 -6.664 -4.336 -3.300* .5582 .000 -4.464 -2.136 -.900 .5582 .123 -2.064 .264 -2.900* .5582 .000 -4.064 -1.736 -6.400* .5582 .000 -7.564 -5.236 -4.200* .5582 .000 -5.364 -3.036 2.000* .5582 .002 .836 3.164 2.900* .5582 .000 1.736 4.064 -3.500* .5582 .000 -4.664 -2.336 -1.300* .5582
41、 .030 -2.464 -.136 5.500* .5582 .000 4.336 6.664 6.400* .5582 .000 5.236 7.564 3.500* .5582 .000 2.336 4.664 2.200* .5582 .001 1.036 3.364 3.300* .5582 .000 2.136 4.464 4.200* .5582 .000 3.036 5.364 1.300* .5582 .030 .136 2.464 -2.200* .5582 .001 -3.364 -1.036 .900 .3924 .408 -.598 2.398 -2.000* .47
42、22 .036 -3.874 -.126 -5.500* .6221 .001 -8.220 -2.780 -3.300* .4868 .003 -5.252 -1.348 -.900 .3924 .408 -2.398 .598 -2.900* .4785 .004 -4.785 -1.015 -6.400* .6269 .001 -9.111 -3.689 -4.200* .4930 .001 -6.159 -2.241 2.000* .4722 .036 .126 3.874 2.900* .4785 .004 1.015 4.785 -3.500* .6797 .013 -6.210
43、-.790 -1.300 .5586 .391 -3.433 .833 5.500* .6221 .001 2.780 8.220 6.400* .6269 .001 3.689 9.111 3.500* .6797 .013 .790 6.210 2.200 .6899 .136 -.525 4.925 3.300* .4868 .003 1.348 5.252 4.200* .4930 .001 2.241 6.159 1.300 .5586 .391 -.833 3.433 -2.200 .6899 .136 -4.925 .525 (J) 品系 II III IV V I III IV
44、 V I II IV V I II III V I II III IV II III IV V I III IV V I II IV V I II III V I II III IV (I) 品系 I II III IV V I II III IV V LSD Tamhane Mean Difference (I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound 95% Confidence Interval The mean difference is significant at the .05 level.*. 株高(cm) 5 64.400 5 65
45、.300 5 67.300 5 68.600 5 70.800 .123 1.000 1.000 1.000 品系 II I III V IV Sig. Duncana N 1 2 3 4 Subset for alpha = .05 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Uses Harmonic Mean Sample Size = 5.000.a. 85 株高(cm) 5 64.400 5 65.300 5 67.300 5 68.600 5 70.800 .123 1.000 1.000 1.000 5 64.40
46、0 5 65.300 5 67.300 5 68.600 5 70.800 .123 1.000 1.000 1.000 品系 II I III V IV Sig. II I III V IV Sig. Student-Newman-Keulsa Duncana N 1 2 3 4 Subset for alpha = .05 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Uses Harmonic Mean Sample Size = 5.000.a. 86 例 6.3 单 因 素 方 差 分 析下 表 为 某 职 业 病 防
47、治 院 对 31名 石 棉 矿 工中 的 石 棉 肺 患 者 、 可 疑 患 者 和 非 患 者 进行 了 肺 活 量 ( L)测 定 的 数 据 , 问 三 组 石棉 矿 工 的 肺 活 量 有 无 差 别 ?石 棉 肺 患 者 1.8 1.4 1.5 2.1 1.9 1.7 1.8 1.9 1.8 1.8 2.0可 疑 患 者 2.3 2.1 2.1 2.1 2.6 2.5 2.3 2.4 2.4非 患 者 2.9 3.2 2.7 2.8 2.7 3.0 3.4 3.0 3.4 3.3 3.5肺 活 量 87 88 89 90 91 92 上 述 基 本 结 果 表 明 : F=84.54
48、4, P=0.0000.001, 说 明 三 组 矿 工 的 用 力 肺活 量 有 极 其 显 著 的 差 异 。 93 94 95 96 97 肺活量 11 1.791 9 2.311 11 3.082 1.000 1.000 1.000 GROUP 石棉肺患者 可疑患者 非患者 Sig. Duncana,b N 1 2 3 Subset for alpha = .05 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Uses Harmonic Mean Sample Size = 10.241.a. The group size
49、s are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. b. 98 多 重 比 较 结 果 表 明 : 各 组 之 间 ( 1与 2, 1与 3, 2与 3组 之 间 ) 均 存 在 极 其 显 著 的 差异 ( P=0.0000.001) 。 99 教 学 内 容第 四 节 方 差 分 析 应 具 备 的 条 件一 、 方 差 分 析 应 满 足 三 个 条 件二 、 多 个 方 差 齐 性 检 验 方 差 分 析 应 具 备 的 条 件 100 方 差 分 析 应 满 足 三 个 条 件可 加 性正 态 性方 差 齐 性 方 差 分 析 应 具 备 的 条 件 101 多 个 方 差 齐 性 检 验方 差 齐 性 。 即 要 求 所 有 处 理 随 机误 差 的 方 差 都 要 相 等 , 换 句 话 说不 同 处 理 不 能 影 响 随 机 误 差 的 方差 。巴 勒 特 ( Bartlett) 检 验 方 差 分 析 应 具 备 的 条 件 102 作 业 17/12p1178.3 OK!
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。