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1、3.2由三视图还原成实物图学习目标重点难点1.在前面学习三视图的基础上，能够由三视图识别出其所表示的立体图形，能够由空间几何体的三视图还原成实物图2根据空间几何体的三视图求几何体的相关量3通过学习，进一步培养学生的空间想象能力和逆向思维能力.重s点：由三视图识别出其所表示的立体图形，由空间几何体的三视图还原成实物图难点：根据空间几何体的三视图求几何体的相关量疑点：怎样由三视图准确还原成实物图.由三视图还原成实物图由三视图还原成实物图的步骤：预习交流1由三视图还原成实物图应注意什么？提示：一个几何体一旦观察的方向确定，则三视图是唯一的，但从三视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性例如球的主视图是
2、圆，但主视图是圆的几何体还可以是圆柱等其他几何体预习交流2一个简单几何体的三视图如图所示，它的上部是一个_，下部是一个_提示：圆锥圆柱预习交流3一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥 圆柱提示：只要判断主视图是不是三角形就行了，画出图形容易知道三棱锥、四棱锥、圆锥一定可以，对于三棱柱，只需要横着放就可以了，所以均符合题目要求1由三视图还原成实物图一个几何体的三视图如图所示，请画出它的实物图思路分析：解答本题可先根据三视图所提供的信息，应用三视图的相关概念，再进行逆推还原，从而使问题得解解：由三视图可知，该几
3、何体由正方体和四棱柱组成，如图所示1如图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是()长方体圆锥三棱锥圆柱A BC D解析：由于甲的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因主视图和左视图均是矩形，则甲是圆柱；由于乙的俯视图是三角形，则该几何体是多面体，又因主视图和左视图均是三角形，则该多面体的各个面都是三角形，则乙是三棱锥；由于丙的俯视图是圆，则该几何体是旋转体，又因主视图和左视图均是三角形，则丙是圆锥答案：A2请根据三视图想象原物体图形，并画出它的直观图解：由三视图可知，该几何体为三棱柱，如图所示由三视图到立体图形，要仔细分析和认真观察三视图，充分想象实物图的样子，看图
4、和想图是两个重要步骤“想”于“看”中，形体分析的看图方法是解决此类还原问题的常用方法2由三视图求几何体的相关量若一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的高和底面边长思路分析：根据三视图提供的信息，确定正三棱柱的高和底面正三角形的高，再求底面边长解：由三视图可知，左视图中2为正三棱柱的高，俯视图中为底面正三角形的高，所以正三棱柱的底面边长为4，即这个正三棱柱的高是2，底面边长是4.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，俯视图是边长为2的正三角形，求此三棱柱的左视图面积解：据实物图及题意可作下视图如图：其中一边长与侧棱长相等，另
5、一边长与底面三角形的高相等面积S2(2sin 60).解决此类问题的关键是根据所给的三视图画出正确的直观图，这就要求熟悉三视图的画法，具有逆向思维能力和空间想象能力1一几何体的三视图如图，这个几何体是()A三棱柱 B圆柱 C三棱锥 D圆锥答案：A2如图所示是一个立体图形的三视图，该立体图形的名称为()A圆柱 B棱锥C长方体 D棱台答案：C3如图、为三个几何体的三视图，根据三视图可以判断这三个几何体依次分别为()A三棱台、三棱柱、圆台B三棱锥、圆锥、圆台C四棱锥、圆锥、圆台D四棱锥、圆台、圆锥答案：C4主视图为一个三角形的几何体可以是_(写出三种)答案：三棱锥、圆锥、四棱锥(不唯一)5三视图如下图所示，想象物体原形，并画出物体的实物草图解：由三视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切它的实物草图如图所示5
高中数学 第一章132 由三视图还原成实物图目标导学 北师大版必修2
