限价订单薄信息含量分布：理论模型及中国市场实证研究

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1、第四组 金融、银行 （字数：11351）限价订单薄信息含量分布：理论模型及中国市场实证研究马丹 作者简介马丹，女，（1979），四川省宜宾市人，汉族，统计学博士，西南财经大学统计学院讲师。研究方向：金融数量分析、金融市场微观结构模型。邮箱：madan,，联系电话：（0）13981718090，通讯地址：四川省成都市西南财经大学统计学院（610074）。【摘要】订单薄是证券市场的显微镜。提交订单是投资者进入市场的第一个环节，集中反映了投资者对未来资产收益的预期及对不同交易方式的偏好，是投资者对资产价值判断的集中体现。因此，特定交易机制中投资者订单决策过程是研究不完全市场信息释放的逻辑起点，对市场

2、结构设计有重要的作用。本文构建了非对称环境中投资者订单选择策略模型，将Parlour(1998)等人建立的信息对称分析范式推进到非对称信息环境，回答了理论界关于限价订单是否有信息的争论，并利用高频误差修正模型对理论研究结论进行了检验。研究发现，中国证券市场订单薄具有递减信息分布。关键词 限价订单 非对称信息 交易间隔 信息份额中图分类号：F064.1 文献标识码：AThe information distribution of limit order market:Theoretical model and empirical study of ChinaMa DanAbstract：Orde

3、r book is the microscope of stock market. Investors strategy of order submission reflects their information, anticipation and preference. The distribution of limit order information is an important part of market design. This thesis has proposed a model for the investors strategy of order submission

4、 in the limit order market like China, and extended the research by Parlour (1998) to the asymmetric information frame. By the high-frequency VECM model with Chinas data, the result of theoretical model has been supported.Key word: Limit order asymmetric information trading duration information shar

5、e一、研究背景及文献综述 在指令驱动市场上，订单扮演着传递买卖方信息，撮合交易的核心作用。对指令驱动市场各类订单信息含量的研究对更好地评估和设计订单具有重要意义，成为金融市场微观结构研究的热点问题之一。Glosten (1994)为代表的学者认为知情交易者为了利用信息获利，试图迅速交易，以避免其信息被其他投资者察觉，因此，他们偏好提供市价订单；而不知情投资者偏好提供限价订单或者为了流动性需要也提供市价订单。这样，只有市价订单才包含信息，限价订单没有信息。Friedman (1993)、Hopman (2002)等人的实证研究支持了Glosten的结论。近来的研究却发现限价订单可能具有信息。Se

6、ppi (1997) ，Kaniel和Liu (2006)从理论证明了一定情况下，知情交易者也可能提供限价订单。Madhavan和 Panchapagesan (2000) ，Harris和Panchapagesan (2003) 实证发现，专家能够从知晓订单薄状况的特殊权利中获取对资产短期变动的优势信息。Irvine, Benston 和Kandel (2000) 认为利用整个订单策略的流动性比仅仅利用最优报价策略的流动信具有更多的信息。Coppejans和Domowitz (2003) 揭示了从订单薄中获取的信息会影响交易时间、订单选择或者撤销以及资产价格。Cao等人 (2003)研究了A

7、SX交易系统的限价订单信息。他们用Hasbrouck(1991)的信息份额方法研究发现，最优报价能够对资产有效价格有更多的解释能力，在资产价格发现中提供了70%的信息份额，而其它报价则提供了30%的信息份额。中国证券市场虽然属于指令驱动市场，但具有不同于法兰克福、香港等限价订单市场之处。2006年7月之前，中国证券市场只提供限价订单。这样，限价订单成为唯一的信息传输途径。其后，沪深市场开始引入市价交易机制。但到目前为止，沪深两市只向投资者披露五档最优买卖订单信息，而没有披露市价交易的相关信息。因此，对中国证券市场订单的研究需要紧密与独特的市场交易制度联系。本文将首先构建非对称信息框架下的理论模

8、型，证明得到限价订单薄信息含量分布，并利用中国证券市场高频数据进行实证检验。二、限价订单信息分布的理论模型与大部分证券交易市场一样，中国证券市场也设定了最小报价单位和涨跌幅限制，使每日的价格在有限维空间运动，保证了价格优先原则和市场稳定性。假定在t时刻订单薄价格为 由于中国证券市场目前实行五档报价机制，因此，每个时刻可能的价格队列为10级。，定义最优买价与卖价分别为： 为最优卖价，为最优买价。设t时刻市场信息状态为，交易者根据掌握的信息对资产价格的估计记作 。假定投资者对资产价格的条件期望是资产价格的无偏估计，即，那么资产价格的条件期望可以记做：，其中且。为了分析方便，假设，服从联合正态分布。

9、 可以证得。其中，。记，为基础价值。资产价格的条件期望 。如果，意味着投资者对未来资产价格的判断等于基本价值，不能根据信息修正对资产价格的预期。知情交易者的接近于1，而不知情投资者只能掌握部分信息甚至没有信息，其接近于0。根据对交易过程的分析，如果递交市价订单，则t时刻即可以成交，如果递交限价订单，则至少到t+1时刻才能成交。资产t时刻期望的实际价值即为，t+1时刻的期望价值定义为。其中，反映了t+1时刻成交的逆选择风险。在递交限价买入申报时，投资者承担买入后价格下跌的逆选择成本，因此；在递交限价卖出申报时，投资者面对卖出后价格上涨的逆选择成本，因此。另外假定资产价格不会由于逆选择的存在而出现

10、负数，因此假定，即逆选择成本不足以大过报价。以买方申报订单为例进行分析：如果按照最优报价递交买方申报，根据目前的交易机制，在t时刻最优申报将增加最优买方订单深度，并在t+1时刻得以成交。如果按照次优买方报价申报，则t时刻将进入次优买方订单，增加次优买方报价深度。在t+1时刻最优订单成交情况可能有两种，如果出现大的卖方市价订单，其量大于此时的最优申报量，那么该市价订单将最优订单完全消耗，同时未能成交部分将由次优订单补足，即次优订单部分或全部在t+1时刻得以成交。如果卖方市价订单不能完全消耗最优买方订单，则次优订单在t+1时刻也不能成交，我们假设次优订单将在t+2时刻成交。因此，下面分不同情况讨论

11、投资者选择策略。情况一、如果t+1时刻次优订单能够成交定义是在某一价格下投资者选择订单交易的概率， ，是最优和次优报价成交的可能性。次优订单在t+1时候能够成交，那么t+1时刻最优限价订单应该完全成交，也就是说。由于次优订单和最优订单成交时间一样，因此面临的逆选择风险一致，均定义为则投资者可能从最优订单以及次优订单中获得的期望收益为：假定投资者为风险中性，订单选择策略遵循收益最大化原则： 定义函数： 如果，意味着最优订单和次优订单的收益完全一样，达到均衡状态。利用可以证得，投资者选择订单类型的区间为：其中，在的条件下，总有。，即随着投资者掌握的信息越多，越大，而则越小，投资者对次优订单偏好越小

12、。同时，由于，即随着投资者信息的增加，不交易的概率也在减少，因此，需要进一步讨论次优订单概率空间的变化。考虑的情况，定义次优报价区间为 这说明随着信息的增加，次优订单的可能性减少。由于，随着的增加，最优订单的概率空间在扩大。因此，投资者掌握的信息将影响限价订单的选择。在其他条件不变的情况下，最优订单拥有更多的信息含量。 情况二、如果t+2时刻次优订单成交如果最优订单在t+1时刻没有完全成交，那么次优订单至少需要等到时刻才能成交，我们以为例进行分析。由于t+1时刻的最优订单并没有完全成交，因此定义最优限价订单的期望收益为。投资者时候在t时刻递交的次优订单，在t时刻的期望价值仍然为。对于投资者来说

13、，无法事先知道订单在何时成交，他们只能根据目前的信息对现在资产价值进行判断。但实际上，t+2时刻资产的期望价值可能不同于t+1时刻，因此次优订单有不同于最优订单的逆选择成本，这样，我们记t+2时刻的资产期望价值为。这样，投资者可能从最优订单以及次优订单中获得的收益为： 此时，风险中性投资者的订单选择策略s为： 定义函数： 可以证明投资者策略区间为：其中，并且，考虑的情况，定义次优报价区间为。则 按照交易规则，沪、深股市均实行价格优先、时间优先原则，按照这样的原则，最优报价先成交才能依次成交其余报价，即。因此，式中，故。这样，当次优买方申报订单在t+2时刻成交时，投资者无法事先得知何时成交，只能

14、按照现有信息对资产价格做出判断。由于次优和最优申报都是在t时刻提交的，它们拥有相同的信息集，因此他们都有相同的，并且有相同的。在投资者决策时，递交最优买价订单还是次优买价订单是根据利润最大化原则做出的，而利润又是信息的函数，也就意味着，投资者对次优订单的偏好也依赖于其可以获得的信息，保证了在次优报价区间下界是常数时次优报价订单随信息增加而递减，保证了即使下界是变动时次优报价订单仍然随信息的增加而递减。因此，即使在t+2时刻才能成交的情况下，投资者对订单的偏好仍然随着信息的增加而增强。在卖方订单情况下，有与买方订单情况类似，故证明从略。三、实证研究1.样本选择和指标说明下面我们用中国证券市场样本

15、数据对前面的理论模型结论进行实证验证。Ohara（1996）用成交量作为交易活跃程度的度量，实证的结果发现成交量越大知情交易反而越小。Abad（2004）、Grammig（2005）等人均得到此结论。但严格意义上，交易量不能作为交易活跃程度的标志，比如某只股票可能每次交易股数较小，而交易频率却比较高。因此我们首先分别按照沪、深两市所有A股 由于st，ps股票的交易机制和正常交易股票不同，这里的股票不包括st，pt类股票。5、6月平均交易量将股票排序，并将排序后的股票5等分，在第一、三、五组股票中随机地抽取三只股票，并计算了抽取出来的每只股票平均交易间隔。如果某只股票交易频率与该组其它股票差异太

16、大，则重新抽取，这样保证了按照交易量分组能够体现交易活跃程度。沪、深两市一共抽出18只股票作为样本。根据数据的可得性和尽可能避免中报或者季报对数据的影响，我们选取沪深两市2005年5月9日至6月30日分笔交易数据，所有数据均来自CSMAR期货股票分析高频数据库。沪、深两市第一组交易最活跃，每日平均交易间隔为13. 8809和16.4264秒，第三组交易最缓慢，每笔交易间隔几乎是第一组的3倍。具体情况见表1：表1、样本交易活跃程度描述统计量上海证券市场股票样本数平均交易间隔（秒）平均交易量（股/天)I6000284533012.09 31617.14 6003203820513.97 7124.

17、33 6001043513615.58 12668.19 均值13.88 17136.55 II6004361803830.92 2240.35 6003051599134.04 2303.39 6003431285642.47 2784.09 均值35.81 2442.61 III600476996054.48 1767.01 600184910959.61 1981.18 600388895560.58 1925.97 均值58.22 1891.38 深圳证券市场I000039588729.56 17070.66 0000014460412.29 7753.83 0000631990227

18、.43 4401.00 均值16.43 9741.83 II0000991329840.99 3882.00 0007771573835.46 2551.42 0005381079949.17 3359.25 均值41.87 3264.22 III0007151050052.92 2280.71 000602949657.35 2625.99 0000621063151.11 2431.00 均值53.79 2437.00 为分析限价订单薄的信息分布，需要将各种申报进行分类，并得到各类综合价格。按照前面的分析，我们将整个指令流的分为三类，即市价申报、最优限价申报和其余申报。目前中国证券市场实行

19、五档报价制度，即向投资者实时披露前五档买卖申报价格、申报数量的信息，但是市价订单的数据并不能从指令流中直接得到，只能从现有数据中整理出市价订单数据。记五档买价依次为：,买量分别为： , 五档卖价依次为：，买量分别为：。定义市价申报这里定义的市价订单严格来说是市价化订单，这类订单和市价订单非常类似，都能够减小执行风险，保证交易得到执行。由下面类型订单构成：1、最积极买（卖）方订单：价格高于（低于）上期最优卖（买）价，并且成交量或者申报量不等于0。2、次积极买（卖）方订单：价格等于上期最优卖（买）价，成交量或者申报量不等于0；或者价格小于上期最优卖价但高于最优买价的买方订单和价格高于上期最优买价但

20、低于最优卖价的卖方订单。这样，整个订单薄数据可划分为三类：市价申报、最优申报、次优申报，其中次优申报包括第二至五档买方或者卖方申报信息。为比较三类申报的信息含量，我们建立下面的指标：市价申报的价格：限价申报加权平均价格：次优申报加权平均价格：2模型设计三种报价形式都反映同一种资产的价格，从理论上存在共同的趋势。从实际来看，目前券商均开通了网络交易业务，投资者更改或者撤销订单无需支付手续费用，这极大提高了投资者对市场价格反映的灵敏性。当市价比较高时，卖方报价会迅速跟着提高，当市价比较低时，买方报价会迅速降低。因此，这三种价格的趋势应该是一致的。假定同一资产的各种报价形式满足单位根过程，并有以下对

21、应的VECM表达式：其中，表示同一股票n个不同的报价价格。由于报价数据都是分笔高频数据，即每笔报价之间的间隔时间是不相等的。当交易发生比较快的时候，最优申报容易被方向订单所触及，从而迅速被吸收。在这种情况下，最优申报消耗较快，次优申报甚至可能立刻变为最优申报，各档次之间的差距也会缩小；也可能最优申报价格突然提高或者降低，或者次优订单投资者为了避免迅速成交可能的价格风险，撤销原来订单，递交更低的买方或者更高卖方次优，使最优申报价和其他申报价格之间的距离进一步拉大。因此，交易发生的活跃程度将影响各档次申报价的偏离情况。为了反映市场活跃程度对订单薄的影响，我们将误差修正系数改写为交易时间T的函数。即

22、，其中是交易发生的间隔，服从Burr分布的ACD过程。为便于表述，以上模型简称为VECM-Burr_LACD模型。在条件下,上式的Beveridge-Nelson分解为：。 这意味着，人们能够看到的报价由三个部分组成：初始值，共同的潜在价格(即随机游走部分)和扰动项(即)组成。Hasbrouck (1995)提出可以用的方差构成来测度各种价格形式信息份额。这样第i个价格的信息份额可以写成：。如果不是iid，为对角线外元素非零的正定矩阵，利用Cholesky分解将所有的协方差全部集中到对角线上。，其中，且，这样。按照前面的理论模型，市价申报的信息份额应该最大，而次优申报订单则最小。3实证结果首先

23、对所有的MP、WP1、WP2序列作单位根检验。检验表明，所有股票的三种价格序列均为I(1)过程。Johansen协整检验表明，MP、WP 1、WP2存在两个协整关系。对VECM-Burr_LACD模型进行估计，每只股票的均在0.9左右，基本上为1。其中滞后阶数的选择遵循了AIC准则，并参考相应的t统计量显著性水平。考虑篇幅有限，表2列出了系数与LACD模型估计值。由于每个模型对应12个系数，因此，这里将MP、WP1、WP2对应的系数归纳列出。其中，1是MP对应的系数，2是WP1对应的系数，3是WP2对应的系数。具体结果见下表：表2 信息分布模型估计系数A1B1A2B2KS1230000390.

24、0019-0.22011.25820.2393-0.28953.97941.048175%50%25%(19.11)(-60.20)(91.34)(64.25)(-21.29)(153.76)(68.68)4320000010.0065-0.09870.95290.13523.36441.208075%50%25%(21.42)(-22.77)(487.68)(30.54)(119.88)(52.88)4320000630.04500.06390.32860.06100.52422.11910.960075%75%25%(10.44)(10.75)(2.37)(5.82)(4.14)(72.6

25、1)(28.66)4220000990.06870.08580.03460.06910.79281.77830.8109)75%50%50%(15.35)(16.25)(0.79)(10.19)(19.90)(60.19)(21.47)430007770.05320.07200.16750.06290.68721.92620.852375%50%50%(15.71)(12.89)(2.53)(8.69)(11.30)(66.95)(24.68)43%10005380.09180.12710.15560.06130.63291.86710.970175%75%50%(12.64)(17.20)(

26、2.01)(4.69)(9.47)(54.36)(21.39)32%30007150.05840.11450.85201.66410.808675%50%25%(13.85)(20.60)(102.78)(53.35)(18.90)42%30000620.09310.09650.06650.08530.70621.69960.835375%75%25%(11.64)(13.84)(0.74)(8.00)(8.98)(51.74)(18.58)43%20006020.03720.10350.87331.47910.324775%50%25%(16.09)(19.91)(116.19)(61.52

27、)(12.28)43%31、2、3对应的百分数是系数为正的参数比重，对应给出了系数显著的参数个数。从估计结果来看，所有系数大部分统计显著，说明误差修正速度受到交易频率的影响。其中，1约有75%为正，大部分2也为正，这说明交易越快，市价申报与限价申报信息分布差异越小，价格收敛越快。而3则约有75%为负数，反映了在流动性增加时，次优申报收敛与市价申报的差异增强。得到VECM-Burr_LACD模型的估计结果后，利用模拟方法可以获得的估计。考虑到三组交易频率差异较大，为了避免第二、三组模拟阶数过长，甚至超过一日范围，第二、三组的阶数分别为第一组的1/2，1/3。以中集集团（000039）为例，分别以

28、交易最活跃的9：30和交易最清淡的13：00作为起点，假设初始冲击发生在MP，模拟的结果如图1。图1、不同交易间隔下，价格对单位冲击反映模拟以9：30为起点的收敛时间约为5分钟，而以13：00为起点则需10分钟才能收敛。说明交易越活跃，投资者对突然价格变化反映越迅速，能够及时调整各种报价，这样各种价格之间不存在长时期的差异。由于不同的时间起点得到的存在差异，因此我们以半小时为间隔，每日模拟8个不同的，并结算相应的信息份额，再取其平均后作为最后的信息份额估计值。估计结果如下表所示：表3、限价订单薄信息分布证券代码最大信息份额最小信息份额MPWP1WP2MP1WP1WP2上海I6000280.86

29、050.45350.29080.53810.06660.00086003200.89880.63480.27960.36060.07990.00016001040.87350.51770.34230.47210.06250.0006均值10.87760.53530.30420.45690.06970.0005II6004360.84290.6960.41420.23590.08570.03546003050.91120.57230.31580.40760.05630.00196003430.90410.47170.35530.47540.02160.0242均值20.88610.580.361

30、80.3730.05450.0205III6004760.86750.56850.37910.37090.04320.03076003880.95340.47450.21850.51920.04250.00176001840.88710.55120.36350.40960.0460.013均值30.90270.53140.32040.43320.04390.0151深圳I0000390.8340.8060.24630.16970.14170.00090000010.8910.45310.43560.46450.01730.02830000630.87380.68260.29470.26340.

31、05780.0348均值10.86630.64720.32550.29920.07230.0213II0000990.89170.56850.29770.4240.07350.00040007770.87290.61490.37420.36480.06750.00390005380.86360.79550.34420.16430.10550.01均值20.87610.65960.33870.31770.08220.0048III0007150.93210.52170.36920.63680.15840.08280006020.89350.7570.36570.21590.05620.01460

32、000620.82480.65490.410.29370.08640.0183均值30.88350.64450.38160.38210.10030.0386从估计结果来看，和前面的理论模型假设基本一致。第一、所有样本股票订单薄信息分布随着订单积极程度降低而减少，即市价申报信息含量最大，接近于1，最优申报信息含量其次，约为0.6左右，而次优申报的信息含量最少，在0.3-0.4之间。这说明中国证券市场限价申报仍然存在信息，Glosten等人认为限价申报没有信息的观点不能成立。市价申报的信息含量最大，说明知情交易者更偏好市价订单。知情交易者对市价订单的偏好，导致订单流中的信息更多地集累在市价交易中。

33、这种情况可能和中国证券市场逆选择风险较大有关。以000001为例，买方发起的交易，约62%出现价格下降的情况。同时，中国证券市场作为转轨经济过程中发展起来的新兴市场，普遍存在内部人控制现象，这些交易者只在获得信息时才进行交易，因此利用非公开信息进行交易比较频繁。第二、限价订单薄信息分布具有递减性，即市价申报的信息最多，其余报价的信息含量总和只占市价申报信息含量的1/2左右。这说明投资者掌握的信息越多，越倾向于积极订单，只有市价订单的价格风险比较大时，投资者才选择耐心的次优订单。尤其是在一些时候，次优订单只是庄家操纵股票价格的一种手段而已，其信息含量极少。比如在庄家吸筹和出货时往往通过挂出大笔的

34、限价申报订单造成股价下跌或者上涨的假象，偶尔有跟庄的大户一下把底下的托盘砸漏了，投资者才会看到原来下面的承接盘如此弱不禁风。四、结论本文建立了以中国证券市场为典型的限价订单市场信息分布理论模型，通过理论证明得到投资者掌握信息增加时，会偏好选择积极的订单，导致限价订单薄信息含量具有递减分布。利用中国证券市场样本数据，对理论研究提出的结论进行了检验。实证结果验证了理论模型结论，市价申报的信息含量远远大于其它订单，约为限价申报信息含量的1.5倍，次优申报信息的2.5倍，即限价订单薄拥有递减的信息含量。实证研究还发现，在交易活跃即流动性较强的时候，市价申报与限价申报信息差异越小，价格收敛越快。造成限价

35、订单薄信息分布严重不均衡的原因主要是知情交易者凭借信息优势，为了避免信息扩散偏好于迅速成交。同时，作为新兴资本市场，庄家操纵也是导致次优报价信息较少的一个原因。进一步规范交易机制，健全交易信息披露机制，增强证券市场流动性是提高限价订单薄质量的重要途径。参考文献1Al-Suhaibani, M., and L. Kryzanowski , 2000, An Exploratory Analysis of the Order Book, and Order Flow and Execution on the Saudi Stock Market,JJournal of Banking and Fi

36、nance, 24, pp1323-1357.2 Cao, C., O. Hansch, and X. Wang, 2003, The Informational Content of an Open Limit Order Book,J, Discussion paper, Pennsylvania State University.3Coppejans, M., I. Domowitz, and A. Madhavan. , 2003, Dynamics of liquidity in an electronic limit order book market, J, Discussion

37、 paper Department of Economics, Duke University.4De Luca, G., Gallo, Giampiero, M., 2004, Mixture processes for financial intraday durations, J, Studies in Nonlinear Dynamics & Econometrics, (2), pp118.5Dufour, A., and R. F. Engle, 2000, The ACD Model: Predictability of the Time between Consecutive

38、Trades,J , Discussion paper, ISMA Centre, University of Reading.6 Glosten, L. 1994. Is The Electronic Open Limit-Order Book Inevitable?J,Journal of Finance (49), pp1127-11617 Harris, L., and V. Panchapagesan, 2003, The information-content of the limit order book: evidence from NYSE specialist tradin

39、g decisions, Working paper, University of Southern California.8 Hasbrouck, Joel , 1991, Measuring the information content of stock trades, J, Journal of Finance, (46), pp179-207.9 Kaniel, Ron and Hong Liu ,2006,So What Orders Do Informed Traders Use?,J,Journal of Business , (79),pp1867913.10Parlour, C. A., 1998, Price Dynamics in Limit Order Markets,J, The Review of Financial Studies, 11(4), 789-816.11 Seppi, Duane, 1997, Liquidity provision with limit orders and a strategic specialist, Review of Financial Studies, 10, 103-150.16