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1、17.1 勾 股 定 理 (第 3课 时 ) 1.掌 握 利 用 勾 股 定 理 在 数 轴 上 表 示 无 理 数 .2. 会 用 勾 股 定 理 求 线 段 的 长 . 5如 图 是 由 4个 边 长 为 1的 正 方 形 构 成 的 “ 田 字 格 ” 只 用 没 有 刻 度 的 直 尺 在 这 个 “ 田 字 格 ” 中 最 多 可 以作 出 长 度 为 的 线 段 多 少 条 ？ 【 步 骤 】 1.在 数 轴 上 找 到 点 A,使 OA=3;2.作 直 线 l OA,在 l上 取 一 点 B， 使 AB=2;3.以 原 点 O为 圆 心 ， 以 OB长 为 半 径 作 弧 ， 弧
2、 与 数 轴 交 于 点 C ，则 点 C即 为 表 示 的 点 .13你 能 在 数 轴 上 画 出 表 示 的 点 吗 ？13 313 2213 13 你 能 在 数 轴 上 画 出 表 示 的 点 和 的 点 吗 ？1517117 ?16 4 4 15 ?1 417 17 ? 4115 4 15 76431 12 2你 能 在 数 轴 上 表 示 出 的 点 吗 ？2 52 2 ? 呢探 究 :113 213? ?12 2 3 9 33 4 5 6 7 ?用 相 同 的 方 法 作 , , , , ,.呢0 在 数 学 中 也 有 这 样 一 幅 美 丽 的“ 海 螺 型 ” 图 案由
3、此 可 知 ,利 用 勾 股 定 理 ,可 以 作出 长 为 21 1 4 678510111213 916181917 1415 n 1 11111111111 1 111第 七 届 国 际 数 学教 育 大 会 的 会 徽31的 线 段 .2, 3, 5, , n 1.（ 丹 东 中 考 ） 已 知 ABC是 边 长 为 1的 等 腰 直 角 三 角形 ， 以 Rt ABC的 斜 边 AC为 直 角 边 ， 画 第 二 个 等 腰Rt ACD,再 以 Rt ACD的 斜 边 AD为 直 角 边 ， 画 第 三 个 等腰 Rt ADE, ,依 此 类 推 ， 第 n个 等 腰 直 角 三 角
4、 形 的 斜 边长 是 _. 【 解 析 】 由 题 意 ： 等 n个 等 腰 直 角 三 角 形 的 斜 边 长 为 答 案 ： 2 2 2 2 2 2 2 3 AC= AB +BC = 2, AD= AC +CD = 2+2=( 2) , AE= AD +DE = 4+4= 8=( 2) , n( 2) . n( 2) 2.如 图 为 4 4的 正 方 形 网 格 ,以 格 点 与 点 A为 端 点 ,你 能 画出 几 条 边 长 为 的 线 段 ?A10 3.如 图 ， D(2,1),以 OD为 一 边 画 等 腰 三 角 形 ， 并 且 使 另一 个 顶 点 在 x轴 上 ， 这 样
5、的 等 腰 三 角 形 能 画 多 少 个 ?写出 落 在 x轴 上 的 顶 点 坐 标 . xy (2,1)1255( 5, 0) ( 5, 0) 5 (4,0)x x2 x2 2 21 (2 )x x 2 21 4 4x x x 54x 解 得5( , 0)4 4.荷 花 问 题 平 平 湖 水 清 可 鉴 ,面 上 半 尺 生 红 莲 ;出 泥 不 染 亭 亭 立 ,忽 被 强 风 吹 一 边 ;渔 人 观 看 忙 向 前 ,花 离 原 位 二 尺 远 ;能 算 诸 君 请 解 题 ,湖 水 如 何 知 深 浅 . 0.5x x+0.522 2 22 ( 0.5)x x 2 24 0.25x x x 4 0.25x 3.75x 答 ： 湖 水 深 3.75尺 .可 用 勾 股 定 理 建 立 方 程 . 本 节 课 我 们 主 要 学 习 了 :1.利 用 勾 股 定 理 在 数 轴 上 表 示 无 理 数 .其 步 骤 为一 、 “ 拆 分 ” ； 二 、 “ 构 造 ” ； 三 、 “ 画 弧 ” .2.勾 股 定 理 在 网 格 中 的 应 用 ,其 关 键 是 确 定 线 段 所在 的 直 角 三 角 形 .
171勾股定理(第3课时)
