认识一元一次方程

《认识一元一次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《认识一元一次方程（20页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、一元一次方程 七年级数学 上册佳 县 通 镇 中 学 张 华 卫 如 果 设 小 彬 的 年 龄 为 x岁 ， 那 么 “ 乘 2再 减 5” 就 是_， 所 以 得 到 等 式 ： _ _。 1认 识 一 元 一 次 方 程2x-5 2x-5=21像 这 样 含 有 未 知 数 的 等 式 叫 做 方 程 。 小 彬 他 怎 么 知道 的 我 是 年龄 是 13岁 的呢 ？含 有 未 知 数 的 等 式 小 彬 ， 我 能猜 出 你 年 龄 。 你 的 年 龄乘 2减 5得 数 是多 少 ？不信 21（ 21+5） 2=13 小华 判 断 下 列 各 式 是 不 是 方 程 ， 是 的 打

2、“ ”， 不 是 的 打“ ” 。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m =0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) 判 断 方 程 有 未 知 数 是 等 式 思 考 下 列 情 境 中 的 问 题 ， 列 出 方 程 。 小 颖 种 了 一 株 树 苗 ， 开 始 时 树 苗 高 为 40厘 米 ， 栽 种后 每 周 长 高 约 15厘 米 ， 大 约 几 周 后 树 苗 长 高 到 1米 ？40+15=100情 境 1 40cm 100cm 如 果 设 x周 后 树 苗 升 高

3、到 1米 ， 那 么可 以 得 到 方 程 ： _ _ _。x周 如 果 设 这 个 足 球 场 的 宽 为 X米 ， 那么 长 为 (X+25)米 。 由 此 可 以 得 到 方 程 ：_ _。2+(+25)=310情 境 2 某 长 方 形 足 球 场 的 周 长 为 310米 ， 长 和 宽 之 差为 25米 ， 这 个 足 球 场 的 长 与 宽 分 别 是 多 少 米 ？X米(X+25)米 如 果 设 2000年 第 五 次 全 国 人 口 普 查 每 10万 人 中 约 有 x人 具有 大 学 文 化 程 度 ， 那 么 可 以 得 到 方 程 ： _ _。 根 据 第 五 次 全

4、 国 人 口 普 查 统 计 数 据 ） 截 至 2010年 11月 1日 0时 ， 全 国 每 10万 人 中 具 有 大 学 文 化 程 度 的 人 数为 8930人 ， 比 2000年 第 五 次 全 国 人 口 普 查 相 比 增 长 147.30%(1+147.30%)=8930情 境 3 1990年 6月 底 每10万 人 中 约 有 多少 人 具 有 大 学 文化 程 度 ？ 上 面 情 境 中 的 三 个 方 程 有 什 么 共 同 点 ？ 在 一 个 方 程 中 ， 只 含 有 一 个 未 知 数(元 )， 并 且 方 程 中 的 代 数 式 都 是 整 式 ，未 知 数 的

5、 指 数 是 1(次 )， 这 样 的 方 程 叫做 一 元 一 次 方 程 。 40+15 =100 (1+147.30%)=8930 2 +( +25)=310三 个 情 境 中 的 方 程 为 ： 一 、 填 空 题 ： 、 在 下 列 方 程 中 ： 2 +1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3; 2-6y=1; 2 2+5=6;属 于 一 元 一 次 方 程 有 _。2、 方 程 3xm-2 + 5=0是 一 元 一 次 方 程 ， 则 代 数 式 4m-5=_。3、 方 程 (a+6)x2 +3x-8=7是 关 于 x的 一 元 一 次 方 程 ， 则 a= _。二 、 根

6、据 条 件 列 方 程 。 某 数 的 相 反 数 比 它 的 大 1。 43 解 ： - = +1 43 -67 练 习 题 、 解 ： 设 “ 它 ” 为 ， 则 + =1971三 、 根 据 题 意 ， 列 出 方 程 ：(1)在 一 卷 公 元 前 1600年 左 右 遗 留 下 来 的 古 埃 及草 卷 中 ， 记 载 着 一 些 数 学 问 题 。 其 中 一 个 问题 翻 译 过 来 是 ： “ 啊 哈 ， 它 的 全 部 ， 它 的 ，其 和 等 于 19。 ” 你 能 求 出 问 题 中 的 “ 它 ” 吗 ？71 (2)甲 、 乙 两 队 开 展 足 球 对 抗 赛 ，规

7、定 每 队 胜 一 场 得 3分 ， 平 一 场得 1分 ， 负 一 场 得 0分 。 甲 队 与乙 队 一 共 比 赛 了 10场 ， 甲 队 保持 了 不 败 记 录 ， 一 共 得 了 22 分 ，甲 队 胜 了 多 少 场 ？ 平 了 多 少 场 ？解 ： 设 甲 队 胜 了 场 ， 则 甲 队 平 了 （ 10 ）场 . 3 +(10 )=22 61121 71 (3)有 一 位 科 学 家 ， 他 年 龄 的 为 少 儿 时 代 ，为 青 年 时 代 ； 随 后 用工 作 ； 又 过 了 5年 ， 他 培 养 了 一 个 研 究 生 ， 研 究生 和 他 一 起 合 作 了 他 的

8、 半 生 ， 直 到 前 4年 前 才 离开 他 问 这 位 科 学 家 去 世 时 多 大 年 龄 ？的 时 间 做 了 大 量 的 研 究xxx 42157112161解 ： 设 这 位 科 学 家 去 世 时 的 年 龄 是 x岁 ， 则 (4)： 我 国 明 代 数 学 家 程 大 为 曾 提 出 过 一 个 有 趣问 题 有 一 个 人 赶 着 一 群 羊 在 前 面 走 ， 另 一 个 人 牵 着一 头 羊 跟 在 后 面 后 面 的 人 问 赶 羊 的 人 说 ： “ 你 这 群羊 有 一 百 只 吗 ？ ” 赶 羊 的 人 回 答 “ 我 再 得 这 么 一 群 羊 ，再 得

9、这 群 羊 的 一 半 ， 再 得 这 群 羊 的 四 分 之 一 ， 把 你 牵的 羊 也 给 我 ， 我 恰 好 有 一 百 只 羊 ” 请 问 这 群 羊 有 多少 只 ？ 10014121 xxxx解 ： 设 这 群 羊 有 x只 ， 则 星 期 日 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31 星 期 日 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 星 期日 星 期 一 星

10、期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31问 题 1:观 察 这 个 日 历 ,坚 列 上 相 邻 的 3个 数 之 间 有 什 么 关 系 ? 星 期 日 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31问 题 2:如 果 设 其 中 一 个 数

11、为 x,那 么 其 他 两 个 数 怎 样 表 示 ?有 几 种 表 示 方 法 ?你 又 是 怎 样 设 未 知 数 的 ?x xX+14X+7 X+7X-7 xX-7X-14 问 题 3:如 果 日 历 坚 列 上 相 邻 的 3个 数 的 和 等 于 60,根 据 你 所 设 的 未 知 数 x ,你 能 用 符 号 语 言 表 述 其 中 的 数 量 关 系 ?法 一 : 解 : 设 第 一 个 数 为 x,则 下 一 数 为 (x+7),再 下 一 个 数 为 (x+14),根 据 题 意 得 方 程 : x+(x+7)+(x+14)=60 法 二 : 解 : 设 中 间 那 个 数

12、 为 x,则 上 一 数 为 (x-7), 下 一 个 数 为 (x+7),根 据 题 意 得 方 程 : (x-7)+x+(x+7)=60法 三 : 解 : 设 最 后 一 个 数 为 x,则 上 一 数 为 (x-7),再 上 一 个 数 为 (x-14),根 据 题 意 得 方 程 : (x-14)+(x-7)+x=60 小 结 ： 1、 方 程 的 概 念 2、 一 元 一 次 方 程 的 概 念 3、 列 方 程 的 一 般 步 骤 (1)设 未 知 数 ， 用 字 母 表 示 。 (2)关 键 找 等 量 关 系 。 (3)列 出 方 程 。 作 业 ： （ P 131） 习 题 5.1 知 识 技 能 1.问 题 解 决 1. 请 联 系 自 己 生 活 中 的 例 子 编 一 道 应 用 题 ， 并 列 出 方 程 。 再 见 ， 敬 爱 的 老 师 们 ！亲 爱 的 同 学 们 ！