5.4《命理、定理、证明》PPT优秀课件

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1、 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1对顶角相等；2画一个角等于已知角；3两直线平行，同位角相等；4a、b两条直线平行吗？5温柔的李明明；6玫瑰花是动物；7若a24，求a的值；8若a 2b2，则ab否是否否是否是是 对 事 情 作 了 判 断 的 语 句 是 否 正 确 ？ （ 2） 如 果 一 个 句 子 没 有 对 某 一 件 事 情作 出 任 何 判 断 ， 那 么 它 就 不 是 命题 如：画线段AB=CD1.定 义 ： 判 断 一 件 事 情 的 语 句 叫 做 命 题 注 意 ：（ 1） 只 要 对 一 件 事 情 作 出 了 判 断 ， 不管 正

2、 确 与 否 ， 都 是 命 题 如 ： 相 等 的 角 是 对 顶 角 例 1： 判 断 下 列 五 个 语 句 中 ， 哪 个 是命 题 ， 哪 个 不 是 命 题 ？ 并 说 明 理 由 ：1） 对 顶 角 相 等 吗 ？2） 作 一 条 线 段 AB=2cm;3） 我 爱 初 一 （ 5） 班 ；4） 两 条 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 ；5）相 等 的 两 个 角 ， 一 定 是 对 顶 角； 2） 两 条 直 线 相 交 ， 有 且 只 有 一 个 交 点 （ ）4） 一 个 平 角 的 度 数 是 180度 （ ）6） 取 线 段 AB的 中 点 C； （ ）1） 长

3、 度 相 等 的 两 条 线 段 是 相 等 的 线 段 吗 ？ （ ）7） 画 两 条 相 等 的 线 段 （ ）练 习 1： 下 列 语 句 是 不 是 命 题 ？ 是 用“ ” ， 不 是 用 “ 表 示 3） 不 相 等 的 两 个 角 不 是 对 顶 角 （ ）5） 相 等 的 两 个 角 是 对 顶 角 （ ） 2.命 题 的 组 成 ： 命 题 是 由 题 设 (或 条 件 )和 结 论 两 部 分 组 成 题 设 是 已 知 事 项 ，结 论 是 由 已 知 事 项 推 出 的 事 项 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 题 设 （ 条 件 ） 结 论 “ 如 果 ，

4、那 么 ”“ 如 果 ” 后 接 的 部 分 是 题 设 ， “ 那么 ” 后 接 的 部 分 是 结 论 注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套 例2：把下列命题写成“如果那么”的形式并指出它的题设和结论1 正 数 与 负 数 的 和 为 02 内 错 角 相 等 ；3 两 直 线 被 第 三 直 线 所 截 ， 同 位 角 相 等 ；4 同 平 行 于 一 直 线 的 两 直 线 平 行 ；5 直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 互 余 ；6 等 角 的 补 角 相

5、 等 ； 练 习 2 下 列 语 句 是 命 题 吗 ？ 如 果 是 ， 请 将 它 们 改写 成 “ 如 果 ， 那 么 ” 的 形 式 .（ 1） 两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 ， 同 旁 内 角 互 补 ；（ 2） 等 式 两 边 都 加 同 一 个 数 ， 结 果 仍 是 等 式 ；（ 3） 互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得 0；（ 4） 同 旁 内 角 互 补 ；（ 5） 对 顶 角 相 等 如 果 两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 ， 那 么 同 旁 内 角 互 补 ；如 果 等 式 两 边 都 加 同 一 个 数 ， 那 么 结 果

6、仍 是 等 式 ；如 果 两 个 数 互 为 相 反 数 ， 那 么 这 两 个 数 相 加 得 0；如 果 两 个 角 是 同 旁 内 角 ， 那 么 这 两 个 角 互 补 ；如 果 两 个 角 互 为 对 顶 角 ， 那 么 这 两 个 角 相 等 4.正 确 的 命 题 叫 真 命 题 ， 错 误 的 命 题叫 假 命 题 确 定 一 个 命 题 真 假 的 方 法 ：利 用 已 有 的 知 识 ， 通 过 观 察 、 验 证 、 推理 、 举 反 例 等 方 法 有 些 命 题 如 果 题 设 成 立 ， 那 么 结 论 一 定成 立 ； 而 有 些 命 题 题 设 成 立 时 ，

7、结 论 不一 定 成 立 例 3： 将 下 列 的 命 题 写 成 “ 如 果 ， 那么 ” 的 形 式 ， 并 判 断 它 的 真 假 1） 等 角 的 余 角 相 等 ；2） 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ；3） 有 理 数 一 定 是 自 然 数 ；4） 两 条 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 ；5） 相 等 的 两 个 角 ， 一 定 是 对 顶 角 ； 5） 若 A=B， 则 2A = 2B（ ）9） 同 旁 内 角 互 补 （ ）4） 两 点 可 以 确 定 一 条 直 线 （ ）1） 互 为 邻 补 角 的 两 个 角 的 平 分 线 互 相 垂 直 （ ）

8、2） 一 个 角 的 补 角 大 于 这 个 角 （ ）练 习 3： 判 断 下 列 命 题 的 真 假 真 的 用 “ ” ， 假 的 用 “ 表 示7） 两 点 之 间 线 段 最 短 （ ）3） 相 等 的 两 个 角 是 对 顶 角 （ ） 8） 同 角 的 余 角 相 等 （ ）6） 锐 角 和 钝 角 互 为 补 角 （ ） 5 数 学 中 有 些 命 题 的 正 确 性 是 人 们 在 长 期 实 践中 总 结 出 来 的 ， 并 把 它 们 作 为 判 断 其 他 命 题 真假 的 原 始 依 据 ， 这 样 的 真 命 题 叫 做 公 理 6 有 些 命 题 可 以 从 公

9、理 或 其 他 真 命 题 出 发 ， 用逻 辑 推 理 的 方 法 判 断 它 们 是 正 确 的 ， 并 且 可 以进 一 步 作 为 判 断 其 他 命 题 真 假 的 依 据 ， 这 样 的真 命 题 叫 做 定 理 公 理 和 定 理 都 可 作 为 判 断 其 他 命 题 真 假 的 依 据 公理举例： 经 过 两 点 有 且 只 有 一 条 直 线 2 线 段 公 理 ： 两 点 的 所 有 连 线 中 ， 线 段 最 短 4 平 行 线 判 定 公 理 ：同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 5 平 行 线 性 质 公 理 ：两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 1

10、 直 线 公 理 ：3 平 行 公 理 ： 经 过 直 线 外 一 点 ， 有 且 只 有 一条 直 线 与 已 知 直 线 平 行 同角或等角的补角相等2余角的性质： 同角或等角的余角相等4垂线的性质： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；5平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行1补角的性质：3对顶角的性质：对顶角相等垂线段最短定理举例： 内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行6平行线的判定定理：7平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补定理举例： 课堂小结1命题：判断一件事情的语句叫命题2公理：人们长期以来在实践中总结出来

11、的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理3定理：经过推理论证为正确的命题叫定理也可作为继续推理的依据4判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）； 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果，那么”的形式 例 4.如 果 两 条 平 行 直 线 被 第 三 直 线 所 截 ，那 么 同 位 角 的 平 分 线 有 什 么 关 系 ？ 请 画出 图 形 并 说 明 理 由 ；内 错 角 的 平

12、分 线 呢 ？ 同 旁 内 角 的 平 分 线 呢 ？ 3.下 列 句 子 哪 些 是 命 题 ？ 是 命 题 的 ， 指 出是 真 命 题 还 是 假 命 题 ？ 1 猪 有 四 只 脚 ； 2 内 错 角 相 等 ； 3 画 一 条 直 线 ； 4 四 边 形 是 正 方 形 ； 5 你 的 作 业 做 完 了 吗 ？ 6 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ； 7 对 顶 角 相 等 ； 8 同 垂 直 于 一 直 线 的 两 直 线 平 行 ； 9 过 点 P画 线 段 MN的 垂 线 ；10 x 2 是 真 命 题否是 假 命 题是 假 命 题否是 真 命 题是 真 命 题是 假 命 题否否 个人观点供参考，欢迎讨论