线段的垂直平分线

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1、线段的垂直平分线教学目标：1、会画出一条线段的垂直平分线。 2、理解并且会运用垂直平分线的两个性质。一、复习引入：1、下列那些是轴对称图形，有几条对称轴2、下面的图形都关于直线对称，请你找出每一幅图中A、B点的对称点。思考：请你连接每一对对称点，你发现对称点的连线和对称轴有什么关系吗？二、新课：阅读书本P122，请你画出下面线段的垂直平分线。（你能利尺规作图画出来吗？）三、1、定理一：“线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。”小组讨论：根据上面的定理，请你利用下图设计一个题目，去验证这个定理。解：如图，已知：直线是线段AB的垂直平分线在上任意选一个点M，连接_，_求证：_2、你能写出

2、上面定理的逆命题吗？它是真命题吗？试证明。定理二：“到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”四、分层练习：A组：1、点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？第1题第2题2、如图，这两个图形关于某条直线对称，请你找出他们的对称轴。3、如图，在三角形ABC中，AD垂直平分BC，AB=4，那么AC= 依据是：_B组：1、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ） （A） （B）（C） （D）2、如图，已知M点分别到A、B的距离相等。 N点分别到A、B的距离相等。 求证：MN是垂直平分线段AB。3、如图，要在公路边上建一个公

3、交车站M，使A、B两地到M的距离相等。请你找出M的位置。等腰三角形（第一课时）学习目标：1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质 2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题学习重点：等腰三角形的概念及性质学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用学习方法：操作、归纳、交流、练习学习过程：一、知识回顾1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）A、圆 B、长方形 C、线段D、三角形2、怎样的三角形是轴对称图形？答： 3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 4、如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称二、学习新知（一）等腰三角形的性质1、

4、探究：教材P125把活动中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表重合的线段重合的角2、归纳等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）性质2 等腰三角形 、 、 互相重合。3、证明以上性质：（二）应用1、在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数2、练习：教材126练习第1题，第3题（完成于书上）三、总结四、作业1、（1）等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角的度数是 （2）等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角的度数是 2、如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数3、如图，点D，E在AB

5、C的边BC上，ABAC，ADAE，求证BDCE等腰三角形（第二课时）学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法及应用 2、通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣学习重点：等腰三角形的判定方法及其应用学习难点：探索等腰三角形的方法定理学习方法：探索、归纳、交流、练习学习过程：一、知识回顾1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为 3、等腰三角形的一个角为70，则另外两个角的度数是 4、等腰三角形的一个角为120则另外两个角的度数是 5、如图，在ABC中，AB=AC，（1）若AD平分BAC，那么 、 （2）若BDCD，那么 、

6、 （3）若ADBC,那么 、 二、学习新知（一）等腰三角形的判定方法1、思考：（1）如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在ABO中，A=B 求证：AO=AO2、等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ）（二）应用1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形2、练习：教材P131练习第1题，3、

7、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD三、总结1、如图，ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD2、如图，AB，CEDA，CE交AB于E，求证CEB是等腰三角形等边三角形学习目标：1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法 2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明学习难点：等边三角形性质和判定的应用学习方法：探索、归纳、交流、练习学习过程：一、知识回顾1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的 相等（2）等腰三角形 、 、 互相重合2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，即 叫等边三角形。二

8、、学习新知（一）等边三角形的性质和判定方法1、思考：（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？（3）你认为有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？2、归纳：（1）等边三角形的性质：等边三角形的 （2）等边三角形的判定： （二）应用1、如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求证ADE是等边三角形。2、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。3、练习：教材P131练习第2、3题三、总结四、作业1、如图，ABD，AEC都是等边三角形，求证BEDC2、如图，ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求DBC的度数。