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1、合理迁移 让计算学习自主发生 摘要计算学习是小学数学学习中的重要内容之一，运算能力的提升和计算思维的训练贯穿整个小学数学教学的始终。在计算教学中，教师不仅要教给学生计算的方法，还应在新旧知识联接点对学生加以点拨，即培养学生的知识迁移能力。这样随着学生学习经验的增加、认知结構的完善，计算学习可以在教师有意识地引导下产生知识迁移。学生也能在潜移默化中把所学知识变成自身能力。“商中间或末尾有0的三位数除以一位数的教学就是从小学数学计算教学的实际出发，注重培养学生的知识迁移能力的教学实践。关键词小学数学计算教学迁移竖式计算一直是“数与代数板块的重要组成局部。其中，“商中间或末尾有0的三位数除以一位数是
2、苏教版教材三年级上册第四单元的教学内容。从教材的编排看，其被安排在“首位能够整除“首位不能整除“首位不够除的两、三位数除以一位数的教学之后，是这一单元的收尾内容。在实际教学中，基于这局部内容与之前内容的相似性，教师应引导学生将已有的知识经验进行合理迁移，把原有知识与新学习的内容有机联系起来，真正表达学生学习的主体性。一、夯实根底，为迁移做好准备教师展示课件见图1。师现在已经是深秋时节了，让我们跟着蝴蝶姑娘的脚步一起去果园里看看吧。瞧，这儿真是果实累累呢。小兔和小猴也来了。从图上你能知道些什么？生图上有6个蘑菇，3只兔子。师把6个蘑菇平均分给3只小兔子，每只小兔子能得到几个蘑菇？怎样列式？生63
3、=2个。教师展示课件见图2。师看到这幅图，你能提出一个数学问题吗？生图上有3只猴，一个桃也没有。平均每只猴摘几个桃？师如何列式？生130。生203。生3应该是03，表示的是把0个桃平均分给3只猴子。师你想到了平均分的含义，非常好。03的商是多少呢？生1我用的是算除想乘的方法，因为03=0，所以03=0。生20个桃子平均分给3只猴子，每只猴子分得0个桃子。师如果只有1只猴，平均每只猴能摘到几个桃？如果有4只猴呢？9只猴呢？生01=0，04=0，09=0。师仔细观察这些算式，你发现了什么？生齐答：0除以任何不是0的数都等于0。思考“0除以任何不是0的数都得0这一结论是“商中间或末尾有0的除法的竖式
4、计算的根底。考虑到三年级学生容易产生思维定势，在列除法算式时往往会“用较大的数除以较小的数。为了帮学生弄清算理，笔者在教学中创设教学情境，通过“把6个蘑菇平均分给3只小兔子这个学生熟悉的问题唤醒他们对平均分的记忆，利用这一原有的知识解决“有3只猴，一个桃也没有。平均每只猴摘几个桃这个新问题。学生主动经历迁移的过程，不仅能发挥学习的主体性，还有助于提高其迁移类推的能力，自主构建良好的认知结构。二、适时点拨，为迁移提供方向教师展示课件：改编的例题9见图3。师小动物们摘了好多苹果，他们是怎么处理这些苹果的？生果园里有306个苹果，小动物们把每3个苹果装一盘。师要求一共需要多少个盘子，你能帮助解决吗？
5、生3063。师3063的商是多少呢？请同学们先估计一下，说说估算方法。生306接近300，3003=100，商比100多。师同学们估算的结果是100多，要知道到底需要多少个盘子，我们可以怎么办？小组讨论后全班交流。生把306分成300和6，3003=100，63=2，100+2=102。师同学们的结果是102，真厉害。我们已经学习了一段时间的两、三位数除以一位数的笔算，你们能灵活运用这些知识来列竖式计算吗？自己试一试。学生尝试列竖式。教师有选择地将几名学生的方法用视频展台展示出来见图4。师大局部同学都是这么列竖式见图4计算的，谁来把计算过程完整地说一说？生先用被除数百位上的3除以除数3得到1，
6、表示1个百，把这个1写在百位上;再把十位上的0写下来除以3，商的十位是0;再把个位上的6写下来，除以3，得2，把2写在个位上;最后得到的商就是102。师追问：十位上的0除以3为什么得数是0呢？生因为我们刚刚学习了0除以任何不是0的数都等于0。师你真会活学活用。老师有一个疑问：这里的0能不能不写？生不能不写，如果不写商就变成12了。师看来这个0还真不能省，它有占位的作用。师同学们你们知道吗，虽然商中间的0一定要写，但是，竖式计算中0减0等于0的过程可以不写，这样可以让竖式显得简便。边说边多媒体展示竖式，如图5所示师我们班有一位同学是这样写竖式的，与我们的写法有什么不同？生他写的竖式百位上的计算方
7、式和我们一样，十位上直接写商为0，省略了0减0的步骤，个位还是按照原来的方法计算。师想一想商的十位为什么能直接写0？生1被除数的十位是0，而0除以任何不是0的数都得0，所以可以直接写0。生2我要补充，百位上的3刚好除完，十位上的0除以任何不是0的数都得0，所以可以直接写商为0。师这个0一定要写吗？为什么？生10一定要写，因为0有占位的作用。生2不写0的话，商就变成12了，肯定不对。师被除数的中间有0，并且0前面一位刚好分完，被除数0所对应的商可以直接写0。师比照笔算的结果和估算的结果，你觉得怎么样？生我就觉得估算的结果非常接近笔算的结果了。思考学生在进行竖式计算之前，先预估商是几位数，一方面有
8、助于感受估算的重要性，另一方面能为后面探索竖式计算的结果提供比较。学习是一个连续的过程，任何学习都是在已有的知识经验根底之上进行的【1】。学生已经积累了不少笔算两、三位数除以一位数的算法经验，根本形成了笔算两、三位数除以一位数的认知结构。认知结构是知识迁移的根底所在，没有认知，知识迁移将无从谈起【2】。因此，在教学时，笔者有意识地用“我们已经学习了一段时间的两、三位数除以一位数的笔算，你们能灵活运用这些知识来列竖式计算吗引导学生自主激活学过的知识，帮助学生构建从旧知识通往新知识的桥梁：一是竖式计算顺序相同，都是从被除数的高位算起;二是竖式中各局部的含义也相同，如商与除数的乘积，以及用被除数减去
9、这个乘积的实际含义，知识在不知不觉中产生迁移。由于新知识与旧知识又有不同之处，当被除数中间有0，而它的前一位正好能被整除时，直接在相应商的位置上写0，无需再写过程。学生头脑内部认知结构发生了改变以适应现实，即順应。笔者引导学生以现有的认知结构为根底，进行知识的顺应调整，促进了知识迁移的进一步开展。这样，既提高了学生主动探究的热情，又发挥了教师在教学中的引导作用。三、及时练习，让迁移主动发生一根底练习教师展示课件：改编的“试一试见图6。师先说说商是几位数，再计算。生4804的商是三位数，3505的商是两位数。师为什么都是三位数除以一位数，商却有的是三位数，有的是两位数呢？生要看被除数的最高位够不
10、够被除，够被除的话商就是三位数，不够被除的话商就是两位数。师说得真清晰明白，请同学们完成这两题。学生独立计算后，教师展示竖式见图7。师你是怎么写的呢？生1百位上的4除以4等于1，十位上的8除以4等于2，个位上的0除以4等于0，得出4804=120。生2我觉得个位上的0除以4等于0，这一步可以省略。算到8减8等于0后，直接在商的个位上写0。师追问：最后一步的竖式计算能否省略？如果省略，商的个位上的0要不要写？生1我觉得能省略，但是，商的个位上的0要写，因为0要占位。生2我也觉得可以省略，因为，刚刚在做那道例题时，我们就把这一步省略了。教师展示竖式见图8。师小结：如果被除数的个位是0，除到被除数的
11、十位正好除完，可以直接在商的个位上写0。师结合例题和“试一试，你学到了什么新知识？师小结：如果被除数的中间或末尾有0，除到0前面的一位正好除完，就对准被除数中的0，在商的相应位置上写0。师我们用两句口诀帮助记忆：前位无余又遇0，直接商0省过程。二提升练习一教师展示竖式见图910。师同学们，我们来到了果园诊所。现在我们都是小医生，你能诊断出这些竖式哪里生病了吗？生第一道竖式中商的个位没写数，应该写0。师为什么要写0呢？生1虽然0除以4的过程可以省略，但是商的个位上要写0，不然商就变成34了。生20的作用是占位。师说得真好。第二道竖式哪里生病了呢？生商的十位上要写0。师看来同学们都是合格的小医生，
12、我们在做题时可不能这么粗心哦。三提升练习二教师展示课件：改编的“想想做做第5题见图11。师你会用刚刚学到的知识解答这个问题吗？看谁做的又对又快。生6053=201天2千克。因为，剩下的2千克草不够喜羊羊一天吃的，所以，605千克草最多够他吃201天。师我们还可以先将605分成600和5生因为6003=200天，而剩下的5千克显然只够他吃1天，200+1=201天。思考将计算与解决实际问题相结合，是教材编排的一个特点，也是新课标一直倡导的。因此，笔者对“试一试等练习题进行适当改编，把解决问题和竖式计算融合起来。练习的目的不仅仅是稳固已有知识，还是为了拓展延伸。笔者通过引导让学生知道了“被除数的中
13、间有0，百位刚好分完时，商的中间直接写0，接着呈现改编的“试一试，学生看到4804和3505时也必将会想到这种方法，即“被除数的个位是0，十位刚好分完时，商的个位直接写0，而改编的“想想做做第5题那么更注重计算与解决实际问题相结合。在笔者的教学实践中，学生不但能用学到的简便方法列竖式计算，还能结合实际情况给出最终的正确答案。这样做一方面有助于学生体会商中间或末尾有0的除法的运算意义;另一方面有助于他们在此过程中形成迁移类推能力。学生在课堂教学的解题过程中对数学知识做到了举一反三，相信在以后遇到类似问题时，能够灵活运用，自主完成知识迁移。教师就是要引领学生在探究发现、自主建构的过程中深刻地理解、灵活地运用数学知识，进而达成开展数学素养的长远目标【3】。参考文献【1】王瑜.循理入法以理驭法：“除数是小数的除法教学实践与思考J.小学数学教育，202110下半月：58-59.【2】周秀明.小学数学计算教学中知识迁移能力的培养J.数学学习与研究，202120：35-36.充满“童真的小学数学课堂：“简单的周期一课教学评析J.小学数学教育，20219下半月：44-45.：赵晓梅
合理迁移 让计算学习自主发生
