宅家实验 弹性球的非弹性碰撞的研究

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1、2 0 2 1 /6 /1 6 1 实 验 5 弹 性 球 的 非 弹 性 碰 撞 的 研 究【 实 验 目 的 】1、 将 智 能 手 机 的 内 置 传 感 器 和 视 频 功 能 与 搭 载 的 Phyphox 软 件 相 结 合 ， 利 用 其 中 的 “ （ In） elastic collision（ 非 ） 弹 性 碰 撞 测 量 ” 功 能 ， 通 过 自 主 设计 实 验 ， 研 究 弹 性 球 与 地 面 的 碰 撞 过 程 中 能 量 损 失的 特 点 及 决 定 因 素 ；2、 熟 练 掌 握 数 据 处 理 的 列 表 法 及 数 据 处 理 软 件 。 2 0 2

2、1 /6 /1 6 2 【 实 验 原 理 】 小 球 自 由 下 落 撞 击 地 面 会 由 于 发 生 非 弹 性 碰 撞而 不 断 被 弹 离 地 面 ， 直 到 小 球 的 能 量 由 于 消 耗 慢 慢变 为 零 ， 最 终 不 再 弹 起 如 果 保 持 小 球 在 弹 跳 的 过程 中 尽 量 处 于 竖 直 方 向 ， 与 水 平 面 垂 直 ， 那 么 小 球每 一 次 弹 起 又 落 下 的 过 程 可 以 等 效 为 一 次 竖 直 上 抛运 动 。 由 于 竖 直 上 抛 运 动 具 有 对 称 性 ， 即 ： 从 地 面升 到 最 高 点 和 从 最 高 点 落 回

3、地 面 的 时 间 是 一 样 的 ，所 以 ， 可 以 把 竖 直 上 抛 运 动 的 下 落 过 程 等 效 为 自 由落 体 运 动 。 2 0 2 1 /6 /1 6 3 h gt 212 测 量 获 得 小 球 与 地 面 每 两 次 碰 撞 的 时 间 间 隔 为 t1，t2， t3， ， 由 此 获 得 物 体 高 度 如 下 ， 碰 撞 过 程 如 图1所 示 ： th g th g th g 211 222 233 12 212 212 2 图 1 篮 球 与 地 面 碰 撞 示 意 图 2 0 2 1 /6 /1 6 4 打 开 Phyphox中 的 “（ In） elas

4、tic collision（ 非 ）弹 性 碰 撞 测 量 ） ”功 能 的 采 集 “高 度 测 量 ”模 块 ， 按下 界 面 最 上 方 的 开 始 键 ， 然 后 手 松 开 小 球 使 小 球 自 由下 落 ， Phyphox 即 开 始 记 录 并 生 成 数 据 ， 这 个 模 块 可以 自 动 记 录 小 球 相 邻 两 次 碰 撞 接 触 面 声 音 的 时 间 间 隔 ，也 就 是 每 次 小 球 弹 起 的 时 间 间 隔 ， 并 根 据 系 统 内 置 的重 力 加 速 度 默 认 值 推 算 出 小 球 释 放 及 每 次 落 地 后 弹 起的 高 度 ， 分 别 为

5、 高 度 h 1、 高 度 h2,时 间 间 隔 分 别 为时 间 t1， 时 间 t2。 如 下 页 图 2所 示 。 2 0 2 1 /6 /1 6 5图 2 2 0 2 1 /6 /1 6 6 测 得 每 次 弹 起 的 高 度 ， 计 算 获 得 每 次 小 球 与 地 面(或 桌 面 )碰 撞 后 的 能 量 损 失 为 ： mg t tE mgh mgh mg t tE mgh mgh mg t tE mgh mgh 2 2 21 21 1 2 2 2 22 32 2 3 2 2 2 3 43 3 4 888 我 们 定 义 为 第 n次 碰 撞 前 后 的 能 量 损 耗 率 ，

6、 则 : 2 0 2 1 /6 /1 6 7 【 实 验 器 材 】1、 弹 性 球 ： 如 乒 乓 球 ， 弹 簧 球 ， 篮 球 或 其 它 可 以 居 家 找 到 的 弹 性 球 。2、 手 机 ： 1台 搭 载 有 Phyphox 软 件 。3、 刻 度 尺 。4、 胶 带 等 。 2 0 2 1 /6 /1 6 8 【 实 验 步 骤 】1、 打 开 手 机 Phyphox， 选 择 “(In)elastic collision(非 )弹 性 碰 撞 测 量 ） ”， 点 击 开 始 按 钮 。2、 将 弹 性 球 举 起 一 定 高 度 ， 通 过 刻 度 尺 测 量 其 初 始高

7、 度 h0， 手 机 放 在 地 面 (或 桌 面 )距 离 弹 性 球 下 落 点 不远 的 地 方 (篮 球 在 20cm 以 内 ， 乒 乓 球 或 弹 簧 球 在 10cm以 内 )， 注 意 不 要 让 下 落 球 体 砸 到 手 机 。 可 将 刻 度 尺 (皮 尺 )通 过 胶 带 固 定 在 墙 上 ， 或 者 其他 笔 直 的 物 体 上 作 为 高 度 的 参 考 ； 也 可 以 用 胶 带 在 不同 的 高 度 上 贴 上 一 个 参 照 物 ， 通 过 参 照 物 与 地 面 的 距离 ， 获 得 弹 性 球 下 落 的 高 度 。 2 0 2 1 /6 /1 6 9

8、在 球 体 不 碰 到 手 机 的 前 提 下 让 下 落 点 与 手 机 的 距 离尽 可 能 距 离 短 ， 原 因 在 于 手 机 测 量 高 低 是 通 过 手 机 录 音功 能 记 录 相 邻 碰 撞 之 间 的 时 间 差 ， 为 减 少 误 差 ， 应 减 小下 落 点 与 手 机 的 距 离 。3、 松 开 弹 性 球 ， 让 球 体 自 由 下 落 ， 测 量 球 体 每 次 落 地后 弹 起 的 高 度 ， 软 件 记 录 的 高 度 有 ： h0、 h1、 h5,共 6组 高 度 数 据 ， 记 录 在 表 1中 ， 数 据 可 通 过 phyphox软 件 中的 高 度

9、 测 试 模 块 获 得 。4、 将 小 球 放 在 同 一 高 度 h 0处 ， 再 重 复 5次 取 平 均 值 ，记 录 在 表 1中 ， 并 计 算 不 确 定 度 。 2 0 2 1 /6 /1 6 1 0 5、 将 小 球 前 次 弹 跳 的 能 量 损 失 记 录 在 表 2中 ， 数 据可 通 过 phyphox软 件 中 的 能 量 测 试 模 块 获 得 。6、 改 变 下 落 高 度 ， 每 个 20 cm 进 行 一 次 实 验 ， 进 行 5次实 验 ， 将 前 4次 弹 跳 碰 撞 之 后 的 平 均 能 量 损 失 (百 分 比 )记 录 在 表 3中 。7、 以

10、 小 球 释 放 高 度 为 横 坐 标 ， 平 均 能 量 损 失 为 纵 坐标 ， 将 小 球 不 同 释 放 高 度 的 平 均 能 量 损 失 数 据 (表 3)分别 进 行 拟 合 ， 根 据 点 的 分 布 趋 势 ， 选 择 “线 性 拟 合 ”绘 图 ， 获 得 弹 跳 过 程 平 均 能 量 损 耗 与 小 球 释 放 高 度 的关 系 。 2 0 2 1 /6 /1 6 1 1 高 度次 数 h0 h1 h2 h3 h4 h5123456平 均 值【 数 据 记 录 】 下 落 高 度 h0= 表 1 Phyphox数 据 记 录 2 0 2 1 /6 /1 6 1 2 高

11、 度次 数 第 一 次% 第 二 次% 第 三 次% 第 四 次% 平 均 能 量 损失 %123456平 均 值表 2 小 球 在 高 度 为 h0释 放 时 ， 前 4次 的 能 量 损 失 2 0 2 1 /6 /1 6 1 3 能 量 损 失 %高 度 (cm ) 第 一 次% 第 二 次% 第 三 次% 第 四 次% 平 均 能 量损 失 %20406080100表 3 小 球 在 不 同 高 度 释 放 时 的 能 量 损失注 意 ： 表 中 的 高 度 数 据 可 根 据 自 己 的 实 验 自 行 调 节 。 2 0 2 1 /6 /1 6 1 4 【 数 据 处 理 】1、

12、计 算 高 度 的 不 确 定 度 。2、 根 据 表 三 的 数 据 获 得 弹 跳 过 程 平 均 能 量 损 耗 与 小 球 释 放 高 度 的 关 系 ， 并 通 过 Origin或 Excel作 图 。【 思 考 题 】 小 球 下 落 高 度 和 平 均 能 量 损 失 满 足 什 么 样 的 关 系 ？ 如 果 小 球 尺 寸 发 生 变 化 ， 相 同 高 度 下 其 能 量 损 失 如 何变 化 ？1. 如 果 手 头 既 有 乒 乓 球 又 有 弹 力 球 ， 试 讨 论 二 者 能 量 损失 率 的 异 同 ， 分 析 空 气 阻 力 对 二 者 的 影 响 。 2 0

13、2 1 /6 /1 6 1 5 小 球 种 类 第 一 次 % 第 二 次 % 第 三 次 % 第 四 次 % 平 均 能 量 损 失 %乒 乓 球 23.9 19.4 18.2 16.6 19.5小 弹 球 19.3 19.6 19.2 18.3 19.1大 弹 球 30.2 27.9 28.2 28.7 28.8附 录 种 小 球 释 放 高 度 为 60cm时 前 次 弹 跳 的 能 量 损 失 2 0 2 1 /6 /1 6 1 6 能 量 损 失 %高 度 (cm) 乒 乓 球 小 弹 球 大 弹 球20 14.6 17.6 27.540 17.1 19.3 28.460 19.5 19.1 28.880 20.6 19.6 30.3100 22.4 20.9 31.73种 小 球 不 同 高 度 释 放 时 的 平 均 能 量 损 失 在 喻 漫 雪 ,周 海 忠 的 实 验 中 ， 个 小 球 的 数 据 ： 一 个 直 径 cm的 乒 乓 球 、 一 个 直 径 cm的 弹 球 和 一 个 直 径 cm的 弹 球 ， 其 中 大 小 弹球 的 材 质 一 样 。 2 0 2 1 /6 /1 6 1 7 若 有 不 当 之 处 ， 请 指 正 ， 谢 谢 ！