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1、成都七中2018届高一下期入学考试题(答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列各组函数是同一函数的是（）C与；与；与；与ABCD2. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )D（A） y=lnx （B） （C）y=sinx （D）y=cosx3. 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）CA5 B6 C8 D104. 函数,( )C（A）3 （B）6 （C）9 （D）125. 若则的元素个数为（）CA0 B1C2 D36. 函数的图像与的图像关于
2、直线对称，则的单调增区间是（）DA BC D7. 将函数f(x)=sin2x的图象向右平移j(0j)个单位后得到函数g(x)的图象,若对满足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,有|x1-x2|min=,则j=( )DA. B. C. D.8. 如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图像大致为（ ）BA B C D9. 设函数,则使得成立的的取值范围是（ ）AA B C D10. 如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是CA BC D11. 已知定义在 上的函数
3、（ 为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为C（A） （B） （C） （D） 12. 已知函数 函数 ，其中，若函数 恰有4个零点，则的取值范围是D（A） （B） （C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a= 114. 若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_115. 若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是 16. 设函数若，则的最小值为；1若恰有2个零点，则实数的取值范围是或三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本题10分）已知求的值；-3求的值118. （本
4、题12分）已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.,.19. （本题12分）已知全集 ，A=x|x1|1，为函数的定义域，C为（）的定义域；（1）；=x|x1，或x2，=x|0x1.（2）若，求实数的取值范围；的取值范围为或.20. （本题12分）已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.()求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；()已知关于的方程在内有两个不同的解 （1)求实数m的取值范围； （2)证明：解：(1)将的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到
5、的图像，再将的图像向右平移个单位长度后得到的图像，故，从而函数图像的对称轴方程为(2)1) （其中）依题意，在区间内有两个不同的解当且仅当，故m的取值范围是.2)因为是方程在区间内有两个不同的解，所以，.当时，当时, 所以21. （本题12分）设是定义在R上的函数，对任意实数、，都有，且当0时，1（1）证明：；当0时，01；是R上的减函数；（2）设aR，试解关于的不等式；解：（I）证明：（1）在中，令，得即或，若，则当x0时，有，与题设矛盾，（2）当x0时，x0，由已知得1，又，1， 0=1，即x0时，01.（3）任取，则，0，1，又由(1)(2)及已知条件知0，在定义域上为减函数. （II）
6、=.又，在上单调递减. 原不等式等价于0.不等式可化为0.当2，即时，不等式的解集为；当2=，即=时，0，不等式的解集为；当2，即时，不等式的解集为2.22. （本题12分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：函数在内单调递增或单调递减；如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；请解答以下问题：(1) 求闭函数 符合条件的区间；(2) 判断函数是否为闭函数？并说明理由；(3)若是闭函数，求实数的取值范围；22、解：(1) 先证符合条件：对于任意，且，有，故是上的减函数由题可得：，则，.而，又，所求区间为.(2) 当在上单调递减，在上单调递增；（证明略）所以，函数在定义域上不是单调递增或单调递减函数，从而该函数不是闭函数（3）易知是上的增函数，符合条件；设函数符合条件的区间为，则；故是的两个不等根，即方程组为：有两个不等非负实根；设为方程的二根，则，解得：，的取值范围7
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