移动通信课程论文蜂窝无线系统的仿真及实现

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1、蜂窝无线通信系统的研究及实现蜂窝无线系统的仿真及实现摘 要当今大多数无线系统都是基于蜂窝无线电概念之上的。蜂窝无线通信系统允许大量移动用户无缝地、同时地利用有限的射频频谱与固定基站中的无线调制解调器通信。由于其本身的系统结构特点，使得其不但具有无线通信链路的恶劣的物理信道特征，同时性能还受限于其他用户的干扰。本文利用爱尔兰B公式，对蜂窝无线通信中频率复用率对系统容量（小区话务量容量）的影响进行了分析和仿真；建立了在阴影和路径损耗的影响下、基于阻塞呼叫清除的双向宏蜂窝无线通信系统模型，通过对多组瞬时位置时的系统性能进行蒙特卡罗分析的仿真策略，利用两个评价标准体现链路质量的系统中断概率以及体现系统

2、性能的系统可接受蜂窝面积比，对路径损耗指数、基站天线的正反向比和扇区化对系统性能的影响进行了分析；同时考虑了频率复用率（簇的大小为）3、4、7和基站配置分别为全向天线、120扇区化以及60扇区化两两相组合的情况下，链路质量、系统性能及系统容量的变化。仿真结果表明，增大频率复用率和扇区化能提升系统的性能，但是却降低了系统容量。另外，随着路径损耗指数的增加同频干扰会降低，而对于基站天线的正反向比来说，高的正反向比能提高链路的质量，且其前期增长对系统性能影响显著，但达到一定数值之后便影响甚微。关键词：无线蜂窝；爱尔兰B；蒙特卡罗分析；中断概率；可靠性概率- I -蜂窝无线通信系统的研究及实现Rese

3、arch&Realization of Wireless Cellular Communication System Abstract Most wireless systems today are based upon the cellular radio. Being one of them,cellular wireless communication systems allow a large number of mobile users to share the limited radio spectrum seamlessly and simultaneously. However

4、,due to its structural features, its performance is subject to not only the poor transmission environmnet but also the same frequency interference from other users.In this paper, the formula of Ireland B is used for analyzing the impact of the frequency reuse rate of the cellular wireless system on

5、system capacity(telephone traffice of per cell); the model of a bidirectional macrocell wireless communication system based on blocked calls cleared is built considering the influence of shadow and path loss, and the Monte Carlo method helps to calculate out the system performance,described as outag

6、e probability of the link quality and acceptable system cell area ratio,by emulating many groups of users in instantaneous positions.The configuration of frequency reuse rate(cluster size) 3,4,7 and the sectorization of BS of omnidirectional antenna, 120 and 60 are took into account,and the performa

7、nce of these systems are showed.Simulation results show that increasing the frequency reuse rate and the sectors can improve system performance, but reduces the system traffic capacity. In addition, with the increase of path loss exponent the co-channel interference is reduced.Futhermore,higher fron

8、t-to-back ratio of base station antennas can obtain better link quality, but only its early growth has significant effect on system performance,when it reaches a certain number the impact will be insignificant.Key Words：Wireless Cellular；Erlangs B；Monte Carlo ；Outage Probability；Reliable Probability

9、- 24 -目 录摘 要IAbstractII1 文献综述11.1 蜂窝无线通信发展背景介绍1211.2 蜂窝无线通信的基本概念1321.3 蜂窝无线网络系统441.4 论文的主要工作及意义52 蜂窝通信系统的建模562.1 中继和服务等级62.2 信道模型72.3 同频干扰82.4 仿真中扇区化的处理112.5 蜂窝系统的性能分析133 蜂窝无线通信系统仿真及结论173.1 簇的大小对系统容量的影响173.2 蜂窝无线通信系统仿真说明及参数设置173.3 仿真及分析19结 论23参 考 文 献24蜂窝无线通信系统的研究及实现1 文献综述1.1 蜂窝无线通信发展背景介绍12在数据通信和电信领域

10、取得的所有巨大进步中，最具革命性的可能算是蜂窝网络的开发。蜂窝技术是移动无线通信的基础，有些地区的用户很难获得有线网络的服务，而蜂窝技术却可以支持这些地区的用户。蜂窝技术是移动电话、个人通信系统、无线因特网、无线万维网以及其它更多应用的下层技术。20世纪70年代起，国际上开始发展无线移动通信系统。其可以被简要的描述为一种蜂窝网结构（Celluar network），由许多六角形的区（Cell）依次紧密排列，像蜂窝的形状，每区各使用一个无线电频率，但在保证互相干扰量可接受的情况下，容许隔几区使用同一频率。这对无线电频谱节约使用非常有利，是蜂窝网的独特优点。每一蜂窝区设立无线电基台，可使各移动终端

11、或手机之间互相通信。最初提供的移动通信只是移动电话，而且是互通模拟电话信号，这种模拟蜂窝网属于第一代移动通信网。到20世纪80年代下半期，移动通信要像固定通信网那样使用数字通信，模拟蜂窝网也就过渡至数字蜂窝网，即第一代移动通信网发展成为第二代移动通信网2G（second generation）。自从2G建成和投入运用之后，通信服务质量良好，手机比早期轻便，因而受到了社会上的普遍欢迎。最初2G提供的手机是双模式，既适用于模拟网，又适用于数字网。随着时间的推移，数字蜂窝网不断改进，2G的服务不断革新，长盛不衰，逐渐独霸天下。20世纪90年代中期起，Internet兴起，固定通信网的计算机用户踊跃上

12、网，移动用户很多带有便携计算机的也希望能够上网从事数据通信。数字蜂窝网在过渡至新一代3G之前，由2G增加必要的技术，暂时应付用户上网需要，这就出现了过渡的2.5G蜂窝网，作为权宜之计。2000年5月，国际电信联盟正式公布第三代移动通信标准。日本是3G网络发展最快的国家之一，早在2000年12月他们就以招标方式颁发了3G牌照。2001年10月，日本的NTT DoCoMo在世界第一个开通了WCDMA服务。韩国在2001年4月LG电信也推出了CDMA2000 1X服务。随后欧洲的3G网络也开始兴起。2008年新电信、新联通、新移动重组完成，在2008年12月31号国务院常务会议通过决议同意启动3G牌

13、照发放工作。第三代数字蜂窝移动系统支持多媒体服务，包括数据、语音、视频和图像。移动无线电话服务的有效容量得到了显著提高，3G已经开始初露锋芒。现在，专家们已经开始探索3G以后更加新型的移动通信网，暂名为第四代移动通信网即4G。4G将拥有比3G更宽的无线宽带接入。1.2 蜂窝无线通信的基本概念13当今大多数无线系统都是基于蜂窝无线电概念之上的。蜂窝通信系统允许大量移动用户无缝地、同时地利用有限的射频（Radio Frequency，RF）频谱与固定基站中的无线调制解调器通信。基站接收每一个移动台发送来的射频信号，并把它们转换到基带或者宽带微波链路，然后传送到移动交换中心（MSC），再由移动交换中

14、心连入公用交换电话网（PSTN）。同样地，通信信号也可以从PSTN传送到基站，再从这里发送给移动台。蜂窝系统可以采用频分多址（FDMA）、时分多址（TDMA）、码分多址（CDMA）或者空分多址（SDMA）中的任何一种技术。对于移动用户来说，蜂窝无线技术具有移动性、灵活性以及便利性的优点。而对于网络运营商来说，其具有易于扩容，高收益率，频谱利用率高，易于重新配置的优点。（1）频率复用在蜂窝无线电出现之前，移动无线电话服务只能由大功率的发送器和接收器来提供。一个典型的系统可以支持25个信道，有效半径约80km。增加系统容量的方法是使用覆盖半径较小的低功率系统，并使用大量的发送器和接收器。蜂窝网络的

15、基础在于它使用了多个低功率发送器，数量级在100W以下。因为这样的发送器所能达到的覆盖范围很小，可以将一个区域划分为很多蜂窝（Cell），各个蜂窝由自己的天线提供服务。每个蜂窝都分配有一个频带，并有一个基站提供服务，这个基站由发送器、接收器和控制单元组成。为了避免干扰或串音，相邻的蜂窝指派的频率各不相同。通常，每个蜂窝的基站的传输功率被小心地控制着，以允许蜂窝内的通信可以使用给定的频率，同时又要限制该频率的功率逃逸到邻近蜂窝。这样做的目的是使邻近蜂窝中也能使用相同的频率，这样才能允许这些频率用于多个同时进行的对话。图1.1 蜂窝的几何形状及频率复用 (a)N=3 (b)N=7 (c)N=1问题

16、的关键是在两个使用相同频率的蜂窝之间必须相隔多少个蜂窝，才能使这两个蜂窝互相之间不干扰。有多种可能可能的频率复用模式。如图1.1所示。如果分配给这个系统的频率总数为M，复用模式由N个蜂窝组成，且每个蜂窝指派的频率数量相同，则每个蜂窝可以有M/N个频率。这个N值称为复用系数，也称为簇的大小，即N个小区构成一个簇。至于为什么要选择六边形来作为蜂窝的形状，简单的说，六边形不仅比较容易定义，并且能保证当某个蜂窝中的移动用户向蜂窝的边界方向移动时，所有相邻天线之间都是等距离的，这样就可以简化何时将用户切换到相邻的天线以及切换到哪一个天线的问题。（2）同频干扰如上所说，若整个服务区系统内的可用频谱由M个信

17、道构成，用户均匀分布在服务区内，则每个小区可以分得M/N个信道。N个小区构成一个簇。因为簇在服务区内复制，所以复用信道将导致同频小区的层状结构（tier）。同频基站和移动台之间的射频能量传播，会引起同频干扰。同频干扰的功率级与同频小区之间的分隔距离密切相关。同频干扰的影响可以用通信链路的信干比（SIR）来估计，这里信干比定义为有用信号的功率S和总干扰信号的功率I之比。由于无线传播的影响、用户移动性以及话务量的变化，功率级S和I都是随机变量，SIR也是一个随机变量。因此，同频干扰对系统性能产生影响的严重程度通常用系统的中断概率来进行分析。图1.2 蜂窝扇区化及蜂窝分裂（3）增大系统容量当系统内用

18、户不断增加，通信量也不断增长，以至于会没有足够多的频率分配给蜂窝来处理其覆盖区域内的呼叫。解决的方法有添加新信道，频率借用，蜂窝分裂，蜂窝扇区化和微蜂窝。通常，当系统在某个区域建立时，并不会用到所有的信道，通过添加新的信道，系统的进一步发展和扩张就能得到有序管理。在最简单的情况下，拥塞的蜂窝会从邻蜂窝获取一些频率，另外也可以动态地指派频率给各个蜂窝。图1.2给出了蜂窝分裂和蜂窝扇区化的示意图。蜂窝分裂使得蜂窝越来越小，可以增加容量，但是必须控制基站所使用的功率值，而且基站的数目也会相应增加，切换也会越来越频繁。蜂窝扇区化则在增大系统容量的同时可以减少同频干扰。微蜂窝在拥挤的城市街道上、在高速公

19、路旁、在大型公共建筑物里的作用不可低估。其每次尺寸变小都伴随着基站或移动单元的射频功率水平的降低。1.3 蜂窝无线网络系统4图1.3蜂窝无线网络系统结构图1.3所示为蜂窝系统的主要构成元素。大约在每个蜂窝的中心位置是一个基站系统（BSS），这个基站包括一根天线，一个控制器和数个收发器，用来在指派给该蜂窝的信道上进行通信。控制器用于处理移动单元和网络其它部分之间的呼叫过程。在任何时刻都有一些移动用户单元处于活动状态，它们在蜂窝区内移动，且正在与基站进行通信。每个基站都要连接到一个移动业务交换中心（MSC），且一个MSC可服务多个基站。通常，基站和MSC之间的链路是有线链路，但也有可能是无线链路。

20、MSC连接移动单元之间的呼叫。同时，MSC还要连接到公用电信交换网（PSTN）上，这样才能使公共电信网络上的固定用户和蜂窝网络上的移动用户之间建立连接。MSC为每个蜂窝指派话音信道，执行切换处理，并为收费信息而监听呼叫。图1.3中，从基站到移动台这个发送方向使用的射频信道称为前向信道，而从移动台到基站这个发送方向使用的信道称为反向信道，前向信道和反向信道共同构成了双工蜂窝信道。当使用频分双工（Frequency Division Duplex，FDD）时，前向信道和反向信道使用不同的频率；当使用时分双工（Time Division Duplex，TDD）时，前向信道和反向信道占用相同的频率，但

21、使用不同的时隙进行传送。1.4 论文的主要工作及意义本文首先对蜂窝无线通信系统进行了简要的介绍和基本概念的阐述，利用爱尔兰B公式对簇的大小系统的容量的影响进行了理论上的分析。接着建立了蜂窝无线双向通信系统的模型，对象是不同基站扇区化模式的阻塞呼叫清楚的宏蜂窝系统，链路性能分析中考虑了阴影及路径损耗，并给出了系统性能分析的两个标准系统中断概率以及系统可接受的蜂窝面积百分比（可靠性概率大于0.75的概率）。之后用蒙特卡罗估计方法进行仿真统计，对路径损耗指数、基站天线的正反向比对系统性能的影响进行了仿真观察，并比较了九种不同的配置时系统性能的变化，从而得出相应的结论。因为蜂窝无线通信系统其本身的特性

22、，其性能很难用简单的解析模型来描述计算，使用仿真来建模是十分有效的，这是由于在时间和空间上对大量的随机事件进行建模非常困难。这些随机事件包括用户的位置、系统中同时通信的用户个数、传播条件、每个用户的干扰和功率级的设置、每个用户的话务量需求等。这些因素的共同作用会对系统中一个典型用户的总的性能产生影响。当然，这些变量仅仅是任一时刻决定系统中某个用户瞬态性能的许多关键物理参数中的一小部分。蜂窝无线系统指的是，在地理上的服务区域内移动用户的基站的全体。为了设计特定的系统级性能，比如某个用户在整个系统中得到满意的服务的可能性，就得考虑在覆盖区域内同时使用系统的多个用户所带来的复杂性。因此，需要仿真来考

23、虑多个用户对基站和移动台之间任何一条链路所产生的影响。2 蜂窝通信系统的建模5本章主要讨论通信系统的几个方面，包括与蜂窝无线系统容量相关的问题2.1 中继和服务等级与固定电话系统相似，蜂窝系统使用有限的资源（这里指可用的无线频谱或可用的信道），依靠中继概念为大量用户提供通信服务。由于用户的统计特性，中继技术是可能的。用户的统计特性主要描述包括：（1） 单个用户随机的接入系统，即随机地发出一个呼叫请求。同一用户的两个连续呼叫请求之间的时间间隔服从指数分布。对应的pdf（概率分布函数）为 （2.1）其中，是单个用户在单位时间内呼叫请求的平均次数（单位时间呼叫数）。我们假设有个用户，由任意两个用户发

24、出的两个连续呼叫请求之间的时间间隔也服从指数分布，呼叫请求的平均次数是 （2.2）（2） 呼叫周期（duration）也服从指数分布的随机变量，因此短呼叫比长呼叫发生的次数要多。呼叫周期用s表示，则s的pdf为 （2.3）其中，其中，是平均呼叫周期（单位时间）。基于这个统计特性，大量用户可以共享信道库（channel pool）中数量较少的信道数。对蜂窝系统中的每一个基站，可供其覆盖范围内所有用户使用的中继信道数为C。因为单个用户不需要在所有的时间内接入蜂窝系统，因此可以仅在呼叫期间给用户分配信道。呼叫一旦终止，信道将返回到可用信道库。因为基站可用的信道有限，所以可以很直观地预测到单个用户不是

25、任何时候都能接入到基站的。在这种情况下，由于所有信道都在为其他的用户提供服务，信道变得繁忙，于是新的呼叫请求被阻塞。根据对用户的统计特性、信道库中可用的信道数、中继系统的一些特征，我们可以确定由于缺乏空闲信道而阻塞用户呼叫的概率。这个概率通常称为阻塞概率，是中继系统的“服务等级”的一个度量。单个用户的统计特性可以概括在用户产生的话务量中，用爱尔兰做单位可以定义为 （2.4）一个包含着个用户的系统中，总流入话务量为 （2.5）为了确定中继系统提供的用户服务质量，一个重要考虑是系统怎样处理呼叫阻塞。有两个基本的处理策略。第一个策略是：呼叫请求在找不到可用的信道时就被阻塞和清除，这时的中继系统称作阻

26、塞呼叫清除系统。第二个策略是：将阻塞呼叫保持在一个队列中，当有可用信道时再提供服务，采用这种策略的中继系统称作阻塞呼叫延迟系统。我们主要讨论前者，因为实际中这种类型的系统更常见。因此，若假设： 阻塞呼叫清除系统。 呼叫到达无记忆，曾被阻塞用户可在任何时间发出请求。 无限多个用户。 可使用的中继信道数为C。则阻塞率可以用爱尔兰B公式表示 （2.6）爱尔兰公式能将中继信道数C、阻塞率以及话务量A关联起来。其中话务量A可以是流入话务量（offered traffic），也可以是承载话务量（carried traffic）。在前一种情况下，所有用户为包含C个信道的中继系统产生流入话务量A，则是这些用户

27、所经历的阻塞率；而在后一种情况下，包含C个信道的中继系统在阻塞率时的最大承载话务量是A。中继系统的承载话务量也是系统容量的一个量度。通过爱尔兰B公式，可以估算蜂窝系统中小区簇的大小对系统容量（以用户数表示）的影响。在第三章将会给出仿真结果及分析。2.2 信道模型接收信号（有用信号和干扰信号）的统计特征主要牵涉到两个重要的传播效应：小尺度衰落和阴影（大尺度衰落）。其中小尺度衰落是由局部区域的多径所造成的，而阴影则是由诸如树木、建筑物、地形等因素引起本地平均信号的随机衰减造成的。测量表明，无线通信系统中的本地平均电平可以用对数正态随机变量精确地建模。当用分贝表示时，本地平均信号电平服从正态分布，由

28、面积均值（area mean value）和标准差来刻画。面积均值是发射机或接收机分隔距离（T-R）、发射机功率级、天线增益的函数，而阴影的标准差取决于物理环境。尽管在某些情况下，有用信号和干扰信号的阴影是性能变差的主要原因，但在一般的系统设计和仿真中，必须同时考虑小尺度衰落和阴影的影响。例如，空间分集、扩频、编码与交织技术等已被广泛用于抵消小尺度衰落的影响，因此接收信号主要取决于大尺度信道变化。在本论文的分析中，为了简单起见，假设平均掉了小尺度衰落的影响，因此仅考虑阴影和路径损耗。假设平均掉了小尺度衰落的影响，而有用信号或单个干扰信号的本地平均功率级（这里一般性地用表示）呈现出对数正态变化。

29、如果用dBW形式，则本地平均功率级可以建模为 dBW （2.7）这里，是用dBW表示的区域平均功率级（或换种说法，是用dB表示的大尺度传播路径损耗）；是标准差为（用dB表示）的零均值正态随机变量（也用dB表示），这是由于大尺度障碍造成的阴影。区域平均功率通常建模为接收机与发射机之间分隔距离d、路径损耗指数、发射功率（dBW表示）及发射和接收天线增益、（二者均用dB表示）的函数。具体来说， dBW （2.8）式中的常数K由模型中所有不改变的项组成；和是信号发射端到接收端的发射俯仰角和方位角；和是信号到达接收天线的到达俯仰角和方位角；角度、和取决于移动台和基站天线的相对位置。从实际测试中得出一个重

30、要的结论是，对于宏蜂窝系统，蜂窝的半径大于1km，收发距离T-R远大于基站和移动台天线之间的高度差时，可以假设 并省略式中的和。于是得： （2.9） 2.3 同频干扰考虑接收机收到来自N个同频发射机的N个干扰信号。第个信号的本地平均功率电平呈对数正态变态，使用分贝作单位，本地平均功率级可建模为 dBW （2.10）这里的是区域平均功率（area mean power，或者是说，大尺度平均路径损耗）；是以dB为单位的零均值正态分布随机变量，且具有标准差（dB）,它是由大型障碍物引起的阴影所造成的。区域平均功率常被建模为以下参数的函数：收发器间距，路径衰减指数n，发送功率 （dBm），发射机和接收

31、机的天线增益和（dB）。可以得到： dBW （2.11）基于接收到的单个干扰信号仅受阴影和路径损耗的影响这一假设，总的同频干扰可以建模为单个干扰信号的复合。他们的本地平均功率级服从对数正态变化。通常假设每一个干扰的相移因散射而变化显著，于是我们可以假设相位是随机的，因而在本地区域作平均时，信号是非相干叠加的（如他们的功率相加）。因此，给定位置的总同频干扰可以建模为N个对数正态分布信号之和，即 （2.12）数学理论上，对数正态分布变量的和可以近似地表示为另一个对数正态分布。已经有人提出了几种用dB来计算所得对数正态分布的均值和标准差的方法。两种最流行的方法是Wilkinson方法和Schwart

32、z与Yeh方法。在本文的工作中，在知道了的均值和标准差后，采用Wilkinson方法来计算中的干扰的均值和标准差。接下来将简要的介绍Wilkinson方法的推导过程及计算步骤。首先，讲I的分布用另一个对数正态分布来近似，或者，等效地 （2.13）服从正态分布。假设总和I呈对数正态分布，则接下来我们用Wilkson方法来计算均值和标准差。定义随机变量为 （2.14）其均值和标准差分别由下式给出： 和 （2.15）这里。注意。考虑到假定单个信号之间相关会有利于提高通用性。这种相关可能是由于特定传播路径上的共同物理障碍（如植被或建筑物等）引起的阴影衰落所造成的。因此即使是来自不同方向的信号也有可能会

33、被同样的障碍物所衰减，造成接受信号之间的这种相关性。考虑干扰信号相关的情况，我们可以定义和的相关系数为 （2.16）由于是由按比例缩放而成的，因此也是和之间的相关系数。使用式（2.12）和式（2.14），并且使用一个对数正态分布来近似I的分布，可得 （2.17）这里的Z（对数单位）和X（分贝单位）是正态分布，且。根据Wilkinson方法，我们可以通过匹配I的第一、二阶矩和的第一、二阶矩来求式（2.17）中Z的均值和标准差。第一阶矩为 （2.18）式（2.18）中的各阶矩可以基于如下观察来估算：对均值为和方差为的正态分布随机变量u及任意整数l，可以推导出 （2.19）这里l表示正态随机变量u的

34、矩的阶次。因此要估算exp（Z）的第一阶矩，这里假定Z为高斯随机变量，我们可以证明 （2.20）和 （2.21）将式（2.20）和式（2.21）带入式（2.18），我们可以得到 （2.22）式（2.22）的和式是被加数的均值和标准差的函数，可以假设通过测量或者使用传播模型让这些量已知。通过匹配I和的第二阶矩，我们有 （2.23）在式（2.23）两边同时使用式（2.19）的性质，我们得到 （2.24）式（2.24）可以使用均值和标准差以及相关系数进行计算。式（2.22）和式（2.24）构成了未知数和的方程组。求解这个方程组，并使用，我们最后得到 （2.25）因此，Wilkinson方法包括以下两

35、步：使用式（2.22）和式（2.24）来计算，；使用被加数的均值、标准差和相关系数，求解式（2.25）所定义的方程组。2.4 仿真中扇区化的处理为了减少同频干扰，蜂窝通信系统通常要在基站中使用几个扇区化天线。每个扇区化天线在指定的扇区内发射，而且为每个扇区分配小区全部可用信道中的一部分信道。因此，由于基站天线的定向性，减少了基站或者移动台接收机天线的同频干扰，其减少程度取决于扇区化天线的波束宽度和使用的簇的大小。实际中使用的扇区化天线具有有限的正反比，经过正反向比衰减，有一些同频干扰会变弱。但是扇区化是以牺牲中继效率为代价的，这会减少小区承载的总话务量。每个扇区分配的小区全部可表示为信道集合的

36、一个子集。根据话务理论，当信道库被分成信道子集时，各信道子集承载的最大话务量之和要低于总的信道库可承载的最大话务量。实际中常用的扇区化天线具有波束宽度120（三个扇区），或者是60（六个扇区）。仿真中还考虑了全向天线，并且值考虑同频小区的第一层。每个小区的扇区化天线可以选择为：（1）1或者全向天线；（2）3或者120分扇区；（3）并且只考虑有限的正反向比可以设置为常数B。假设前向链路和后向链路的基站天线是一样的，而移动台天线在前向和反向链路上都是全向的。仿真中，将移动台放入每一个小区中。假设移动台在小区内均匀的分布。如前所述，给小区中的扇区分配不同的信道集，因此，同频干扰仅发生在分配了同一组信

37、道的扇区间。假设位于中央小区和同频小区的移动台处于同一扇区。首先先确定同频小区的位置，再确定移动台的瞬时位置，从而来确定移动台和基站的距离。（1） 同频小区位置的确定为了方便起见，我们同时采用直角坐标和极坐标来表示仿真中基站和移动台的位置。基站设在相应小区的中心，而进行同频干扰测量的中心小区基站所在的位置设为坐标系远点。同频小区的位置由蜂窝系统簇大小和小区半径决定。同频小区的第一层位于以中心小区基站为圆心、半径为的圆周上，因此彼此之间的距离相等，如图2.1所示。图中还标出了角度，其中确定了第一个同频小区的角位置。当簇大小为N时，第i个同频小区的位置用向量可以表示为 （2.26）这里和分别是在x

38、和y轴方向的单位向量。图2.1 同频小区的位置示意图表2.1给出了寻找同频小区时，N，D和之间的关系。表2.1 N，D和之间的关系 7 4 3 1 簇的大小（2） 移动台瞬时位置的确定使用极坐标系，要描述第i个移动台在其自身小区中的位置，可以使用服务基站和移动台的距离、移动台与基站的传输方向和参考方向之间的夹角。注意，和定义在以第i个小区的基站为中心的坐标里。因为移动台是均匀分布在小区内，在0,2内随机分布，故距离服从以下的概率密度函数： （2.27）注意为了简化，仿真中假设小区为圆形。用于特定瞬时位置扇区的选择是随机的，同时扇区的选择是等概率的： 120扇区：60扇区：因此在选择扇区后，就可

39、以决定角度。注意，在所选扇区内是均匀分布的。120扇区：60扇区：这里s表示被选择的扇区（120扇区时，60扇区时）。接下来需要确定的是同频小区的移动台到中心小区的基站之间的距离（用来计算反向链路上干扰信号的均值），以及中心小区的移动台到同频小区基站之间的距离（用来确定前向链路干扰的均值）。通过简单的分析，可以得到，同频移动台相对于中心小区基站的位置：用向量表示，第i个移动台相对于中心小区基站的位置是： （2.28）其中：变量表示第i个小区的基站和第i个移动台的收发机间隔；是第i个移动台的信号在基站天线处的到达角。位于中心小区的移动台相对于第i个同频基站的位置：用向量表示，可得 （2.29）其

40、中：变量表示第i个小区的基站和中心小区移动台的距离；是第i个基站到中心小区基站的角度。2.5 蜂窝系统的性能分析前面已经提到过，蜂窝系统中的干扰电平在任何时候都是随机的，必须通过对蜂窝之间的射频传播环境和移动用户的位置进行建模才能仿真。另外，每个用户话务量的统计特性以及基站中信道分配方案的类型决定了瞬时干扰电平和系统容量。同频干扰的影响可以用通信链路的信干比（SIR）来估计。通过确定每一组瞬时位置时蜂窝系统SIR的值，进行多次仿真，然后实施实际的蒙特卡罗估计6，对SIR进行统计分析（1）是对同频移动台的一组具体瞬时位置，计算其对应的在移动台和在基站处测量的SIR值。首先确定有用信号。使用式（2

41、.8），用分贝单位表示的前向链路和反向链路的有用信号的均值分别为 dBW （2.30）和 dBW （2.31）在表达式中，双向链路上的基站天线增益都被设置为0dB，因为移动台处于基站的扇区之内。而且，移动台的两个方向的增益也被设置为0dB，因为作了全向天线的假设。有用信号的标准差等于阴影的标准差，因此 接下来确定干扰信号。确定双向链路中总干扰信号的均值要困难些。如前所述，双向链路中的总同频干扰可以建模为单个的同频干扰之和，于是对前向和反向链路分别有 （2.32）和 （2.33）因为和是对数正态分布信号，若我们假设和也是对数正态分布的，则和用dB表示的均值和标准差是单个干扰信号的均值和标准差的函

42、数，如前所述，可以用Wilkinson方法来计算。和用dBW表示的均值可以用式（2.8）进行计算，于是得 dBW （2.34）和 dBW （2.35）天线增益和取决于移动台的相对位置。注意，我们假设所有的链路上移动台配置的都是全向天线。干扰信号的标准差等于阴影的标准差，即 （所有小区） 一旦确定了所有同频信号的均值和标准差，我们就可以用Wilkinson方法来计算双向链路上用dB表示的总信道干扰的均值和，以及标准差和。（2）计算SIR的统计特性首先计算每个链路上SIR的均值和以及标准差和。对于前向链路， （2.36）其均值和标准差分别为 （2.37）和 （2.38）反向链路也同理可得。在得到所

43、有链路上的SIR值之后，对正态随机过程和进行采样，求得双向链路上SIR的采样SIR。这些样本是正态随机过程的采样结果，其均值为，标准差为。对仿真中的每一组瞬时位置，计算出其SIR均值和标准差，可以计算出蜂窝系统的中断概率。 （2.39）这里，是高斯Q函数。因此，通过使用在每组瞬时位置中计算的均值和标准差，就可以得到中断概率的一个样本。蜂窝系统仿真的平均中断概率记做，可以通过对每一组瞬时位置求出的中断概率样本进行平均得到。平均中断概率指的是区域平均的中断概率，因为在平均过程中的每一个元素对应蜂窝小区的一个位置。知道了平均中断概率，我们就知道了在整个小区内平均的蜂窝系统性能。由于进行了平均，因为在

44、某个给定位置的高中断概率（不理想的）可以由另一个位置的低中断概率来补偿。在性能分析中，有时希望有一种小区面积百分比（area percent）的量度，以测量多大比重的小区具有可接受的或者不可接受的系统性能（中断概率）。这种度量方法可以从仿真结果计算出来。可靠性概率定义为SIR大于给定阈值的概率，因此，对于一个给定的位置，有 （2.40）假设认为系统性能是可接受的，对于给定的阈值,可靠性大于阈值。使用的计算值，通过下面的计算，可以估计出系统性能可接受的（即满足）蜂窝面积百分比： （2.41）仿真中，统计的是所有的前向链路中满足的小区面积的百分比。3 蜂窝无线通信系统仿真及结论3.1 簇的大小对系

45、统容量的影响根据2.1节的分析，通过给定的爱尔兰的公式，可以估计蜂窝系统中小区簇的大小对系统容量（以用户数表示）的影响。假设小区的可用中继信道数从1到100变化，分析话务量与阻塞率之间的关系。结果如图3.1所示。图3.1 爱尔兰B图从图中我们可以看出，信道数一定时，流入话务量越大，阻塞率越大；当流入（最大承载）话务量一定时，信道数越多，阻塞率越小；当可接受的阻塞率一定时，信道数越多，话务量越大。因为总信道数一定时，小区的可用信道数为总信道数与簇的大小之比。因此，通过减少簇的大小，可以获得更好的系统容量。3.2 蜂窝无线通信系统仿真说明及参数设置如第二章中所述，在本仿真中，主要做了以下一些假设：

46、 宏蜂窝系统； 阻塞呼叫清除系统； 呼叫到达无记忆，曾被阻塞用户可在任何时间发出请求； 无限多个用户； 平均掉了小尺度衰落的影响，仅考虑阴影和路径损耗； 移动台的天线在前向和反向链路上都是全向的； 所有基站的发射都具有相同的功率级； 小区内的用户均匀分布； 位于中央小区和同频小区的移动台处于同一扇区（基于同频干扰仅发生在分配了同一信道的扇区内的原因）。相应的，仿真中的参数设置如表3.1所示；此外，需要用户根据其所想要的系统配置进行信息输入。如表3.2所示。 表3.1 仿真系统参数设置r_cell=1000小区半径(m)n_co_ch_users=6共信道数量（第一层）P_BS=0BS发送功率（

47、dBW）P_MS=0MS发送功率 （dBW）corr_fwd=0.0前向链路相关系数corr_rev=0.0反向链路相关系数K=1链路方程常数in_beam=0扇区天线的最大增益SIR0=18信干比阈值表3.2 用户信息输入num_snapshots仿真次数cluster_size簇的大小（可选，3，4，7）n_path路径损耗指数sigma_int阴影的标准差（dB）sigma_S有用信号的标准差（dB）sec扇区模式选择（全向；3扇区；6扇区）ftb天线正反向比（dB）3.3 仿真及分析根据前面所述的理论及参数设置，对蜂窝无线通信系统中，路径损耗、基站天线正反比对系统性能的影响进行了仿真分

48、析；此外，对不同系统配置下的系统性能进行分析比较，并得出相应的结论。（1）路径损耗指数对蜂窝无线通信系统的影响。令簇大小N=7，阴影标准差设为8dB，因为双向链路上的基站天线增益都被设为0dB，移动台的两个方向的增益也被设置为0dB，且其为全向天线，因此有用信号的标准差等于阴影的标准差，即8dB。选择6扇区模式，基站天线的正反向比为30dB。仿真次数num_snapshots为 10000，对不同路径损耗指数下，中断概率，以及系统可接受蜂窝面积比大于0.75的概率的变化进行统计计算，得到图3.2。图3.2 路径损耗指数的影响从图中可以看出，随着路径损耗指数的不断增大，中断概率逐渐减小，而系统可

49、接受蜂窝面积比大于0.75的概率逐渐增大。这是因为路径损耗指数越大，同频干扰的衰减就越大，这样中心小区接受到的同频干扰功率值就越低。（2）同路径损耗指数的影响的分析类似，其它参数一直，固定路径损耗指数为4，而基站的天线正反向比从5dB开始线性变化，得到图3.3。图3.3 基站天线正反向比的影响从图3.3中可以看出，一开始的时候，随着天线正反向比的增加，系统中断概率迅速减小，同时系统性能迅速变好。但是当天线正反向比达到一定数值之后，其对系统性能的影响就比较小了。而实际中，天线正反比增大以为着更高的技术和造价。因此，一般选取天线正反比达到一定数值即可。这也是为什么仿真中选取其为30dB的原因。（3

50、） 不同配置时系统性能的分析对以下九个不同配置情况下蜂窝系统的性能进行仿真： 簇大小N=3，全向基站天线； 簇大小N=3，120扇区化； 簇大小N=3，60扇区化； 簇大小N=4，全向基站天线； 簇大小N=4，120扇区化； 簇大小N=4，60扇区化； 簇大小N=7，全向基站天线； 簇大小N=7，120扇区化； 簇大小N=7，60扇区化；其它系统参数不变，路径损耗指数设为4，基站扇区化天线的正反比设为30dB。对每个配置时的系统中断概率，系统可接受蜂窝面积比进行统计计算。图3.4 不同配置时的系统中断概率图3.5 不同配置时的系统可接受蜂窝面积比图3.4和图3.5为九个不同配置时，系统性能分析

51、。可以看出，对于同种基站模型来说，簇越大，系统中断概率越小，同时系统可接受的蜂窝面积比大于0.75的统计概率越大。而对相同的簇大小来说，扇区化使得链路质量、系统的性能更好，且6扇区优于3扇区。如N=7时，基站使用全向天线的系统中断概率在0.35左右，而3扇区时降低到0.15，6扇区时则降低为0.07。根据3.1节中所分析的结论，通过减小簇，可以使系统获得更大的容量。那么扇区化对系统容量的影响是什么呢？这里对九种不同配置的系统进行系统容量的分析。考虑一个AMPS（Advanced Mobile Phone System，高级移动电话系统），假定系统有395个可用信道，可接受的阻塞率为0.02，同

52、时假设每个用户产生0.02爱尔兰的话务量，根据爱尔兰B公式以及之间的链路分析（仅分析前向链路），可以得到每种配置下各个小区的承载话务量，如图3.6所示。图3.6 不同配置时的系统容量从图中可以看出，簇的增大降低了系统容量，而扇区化也降低了系统容量。如对簇大小N=4来说，全向天线时，系统容量为86.0爱尔兰，而对N=7来说，其它参数相同时，系统容量降为45.9爱尔兰，若对其进行120扇区化，则系统容量降至26.1爱尔兰。可以说，扇区化使得链路质量得以提高，但是是以降低中继效率为代价的。在扇区化后，如果有必要可以降低簇大小N，以求得更大的系统容量。结 论通过所有的理论分析及仿真结果，可以得到以下结

53、论：（1） 路径损耗指数因为衰减了同频干扰信号，因此其的增大跟随着系统链路质量提高，系统性能增强。（2） 基站天线的正反向比增大，意味着在波束宽度之外发射的功率越多，其能衰减同频干扰，因此也能提高系统链路质量及系统性能；但是正反向比增大到一定数值之后其对系统性能的影响就变得很小。（3） 簇的大小影响系统容量和系统性能。簇越大，系统容量越小，但系统性能提高。（4） 扇区化能减少同频干扰从而提高链路的质量，但是以牺牲中继效率为代价的，即降低系统容量。因此，扇区化之后可以通过减少簇的大小来提高系统容量。可进一步的工作有：（1） 对天线的模式等对系统性能影响的进一步研究。（2） 同时考虑小尺度衰落的影

54、响。（3） 探讨各种参数如何配置能折中互相之间的影响从而得到最好的系统性能参 考 文 献1 William Stallings. 数据与计算机通信M. 8th ed. 北京:电子工业出版社, 2008.2 张煦. 数字蜂窝通信的发展进程J.现代通信, 2001，NO.3, 7-9.3 Lee W C Y. Mobile Cellular Engineering:Theory and ApplicationsM. 2nd ed. New York:McGraw-Hill,1998.4 邬国扬等. 蜂窝通信M. 西安：西安电子科技大学出版社. 2000.5 赵谦. 通信系统中MATLAB基础与仿真应用M. 西安:西安电子科技大学出版社.2010.6 雷桂媛. 关于蒙特卡罗及蒙特卡罗方法的若干研究D. 浙江:浙江大学计算数学学院, 2003.