《2214二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质_教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2214二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质_教学设计（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、22.3二次函数yax2bxc的图象和性质 一、教学目标 1使学生掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质。4经历观察、思考、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点5让学生互动学习，体验交流的过程和结果二、教学重难点重点：用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数yax2bxc(a0)的性
2、质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x、(，)是教学的难点。三、教学方法探索思考总结法四、教学过程（一）情景创设由前面的知识，我们知道，函数的图象，向上平移2个单位，可以得到函数的图象；函数的图象，向右平移3个单位，可以得到函数的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得到函数的图象呢？1你能说出函数y4(x2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？2函数y4(x2)21图象与函数y4x2的图象有什么关系?3函数y4(x2)21具有哪些性质? 过渡：不画出图象，你能直接说出函数yx2x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?你能画出函数yx2x的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?（二）实践与探素 例
3、1通过配方，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图解 ： = -2（x-1）2+8因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，8）由对称性列表：(略)因此，抛物线开口 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为（ , ）回顾与反思 （1）列表时选值，应以对称轴x=1为中心，函数值可由对称性得到（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点探索 对于二次函数，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？请你完成填空：对称轴 ，顶点坐标( , )(三)例题讲解例2已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值分析 顶点在坐标轴上有
4、两种可能：（1）顶点在x轴上，则顶点的纵坐标等于0；（2）顶点在y轴上，则顶点的横坐标等于0例3求下列函数的最大值或最小值（1）； （2）（四）巩固练习1（1）二次函数的对称轴是 （2）二次函数的图象的顶点是 ，当x _ 时，y随x的增大而减小（3）抛物线的顶点横坐标是-2，则= 2抛物线的顶点是，则a、c的值是多少？3当时，求抛物线的顶点所在的象限4. 已知抛物线的顶点A在直线上，求抛物线的顶点坐标5.求下列函数的最大值或最小值：（1） yx23x4；（2） y12xx2；（3） y； （4） y1005x2；（5） y6x212x； （6） yx 24x1（五）布置作业：1.写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y3x22x； (2)yx22x(3)y2x28x8 (4)yx24x32.求下列函数的最大值或最小值。(1)yx24x2 (2)yx25x(3)y5x210 (4)y2x28x3填空：(1)抛物线yx22x2的顶点坐标是_；(2)抛物线y2x22x的开口_，对称轴是_；(3)抛物线y2x24x8的开口_，顶点坐标是_；(4)抛物线yx22x4的对称轴是_；(5)二次函数yax24xa的最大值是3，则a_4画出函数y2x23x的图象，说明这个函数具有哪些性质。5求二次函数ymx22mx3(m0)的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质。4
2214二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质_教学设计
