1911　变量与函数（3）

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1、八 年 级 下 册19.1.1 变 量 与 函 数 （ 3） 本 课 是 在 学 习 了 函 数 概 念 的 基 础 上 ， 进 一 步 讨 论 函 数 的 自 变 量 取 值 范 围 ， 用 解 析 法 和 列 表 法 表 示 函 数 关 系 ， 初 步 体 会 用 函 数 描 述 和 分 析 运 动 变 化 规 律 课 件 说 明 学 习 目 标 ： 1 了 解 解 析 法 和 列 表 法 ， 并 能 用 这 两 种 方 法 表 示 简 单 实 际 问 题 中 的 函 数 关 系 ； 2 能 确 定 简 单 实 际 问 题 中 函 数 的 自 变 量 取 值 范 围 ； 3 会 初 步 分

2、 析 简 单 实 际 问 题 中 函 数 关 系 ， 讨 论 变 量 的 变 化 情 况 学 习 重 点 ： 用 解 析 法 和 列 表 法 表 示 函 数 关 系 ， 确 定 简 单 实 际 问 题 的 自 变 量 取 值 范 围 课 件 说 明 问 题 1 什 么 叫 函 数 ？ 请 用 含 自 变 量 的 式 子 表 示 下列 问 题 中 的 函 数 关 系 ： （ 1） 汽 车 以 60 km /h 的 速 度 匀 速 行 驶 ， 行 驶 的 时 间为 t（ 单 位 ： h） ， 行 驶 的 路 程 为 s（ 单 位 ： km ） ； （ 2） 多 边 形 的 边 数 为 n， 内 角

3、 和 的 度 数 为 y 函 数 的 定 义 是 ， 某 一 变 化 过 程 中 有 两 个 变 量 x， y，对 于 变 量 x 每 取 一 个 确 定 的 值 ， y 都 有 唯 一 确 定 的 值 与之 对 应 问 题 1（ 1） 中 ， t 取 -2 有 实 际 意 义 吗 ？ 问 题 1（ 2） 中 ， n 取 2 有 意 义 吗 ？想 一 想 说 一 说 根 据 刚 才 问 题 的 思 考 ， 你 认 为 函 数 的 自 变 量 可 以 取任 意 值 吗 ？ 在 实 际 问 题 中 ， 函 数 的 自 变 量 取 值 范 围 往 往 是 有 限制 的 ， 在 限 制 的 范 围 内

4、 ， 函 数 才 有 实 际 意 义 ； 超 出 这 个范 围 ， 函 数 没 有 实 际 意 义 ， 我 们 把 这 种 自 变 量 可 以 取 的数 值 范 围 叫 函 数 的 自 变 量 取 值 范 围 确 定 自 变 量 的 取 值 范 围 时 ， 不 仅 要 考 虑 使 函 数 关 系式 有 意 义 ， 而 且 还 要 注 意 问 题 的 实 际 意 义 练 一 练 问 题 2 你 能 用 含 自 变 量 的 式 子 表 示 下 列 函 数 ， 并说 出 自 变 量 的 取 值 范 围 吗 ？ （ 1） 等 腰 三 角 形 的 面 积 为 12， 底 边 长 为 x， 底 边 上的

5、高 为 y， y 随 着 x 的 变 化 而 变 化 ； （ 2） 把 边 长 为 10 cm 的 正 方 形 纸 板 的 四 个 角 都 截 去一 个 边 长 为 x 的 小 正 方 形 ， 做 成 一 个 无 盖 的 长 方 体 ， 该长 方 体 的 体 积 V（ 单 位 ： cm 3） 随 x（ 单 位 ： cm ） 的 变 化而 变 化 做 一 做 例 1 一 辆 汽 车 油 箱 中 现 有 汽 油 50 L， 它 在 高 速 公路 上 匀 速 行 驶 时 每 千 米 的 耗 油 量 固 定 不 变 行 驶 了 100 km 时 ， 油 箱 中 剩 下 汽 油 40 L 假 设 油 箱

6、 中 剩 下 的 油 量为 y（ 单 位 ： L） ， 已 行 驶 的 里 程 为 x（ 单 位 ： km ） （ 1） 在 这 个 变 化 过 程 中 ， y 是 x 的 函 数 吗 ？ （ 2） 能 写 出 表 示 y 与 x 的 函 数 关 系 的 式 子 吗 ？ （ 3） 这 个 变 化 过 程 中 ， 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 什 么 ？ （ 4） 汽 车 行 驶 了 200 km 时 ， 油 箱 中 还 剩 下 多 少 汽 油 ？行 驶 了 320 km 呢 ？ 做 一 做 用 关 于 自 变 量 的 数 学 式 子 表 示 函 数 与 自 变 量 之 间 的关 系

7、， 是 描 述 函 数 的 常 用 方 法 这 种 式 子 叫 做 函 数 的 解析 式 例 2 小 明 想 用 最 大 刻 度 为 100 的 温 度 计 测 量 食 用油 的 沸 点 温 度 （ 远 高 于 100 ） ， 显 然 不 能 直 接 测 量 ，于 是 他 想 到 了 另 一 种 方 法 ， 把 常 温 10 的 食 用 油 放 在 锅内 用 煤 气 灶 均 匀 地 加 热 ， 开 始 加 热 后 ， 每 隔 10 s 测 量 一次 油 温 ， 共 测 量 了 4次 ， 测 得 的 数 据 如 下 ： 他 测 量 出 把 油 烧 沸 腾 所 需 要 的 时 间 是 160 s，

8、 这 样 就可 以 确 定 该 食 用 油 的 沸 点 温 度 他 是 怎 样 计 算 的 呢 ？做 一 做 时 间 t/s 0 10 20 30油 温 w/ 10 25 40 55列 表 法 、 解 析 法 做 一 做 例 2 小 明 想 用 最 大 刻 度 为 100 的 温 度 计 测 量 食 用油 的 沸 点 温 度 （ 远 高 于 100 ） ， 显 然 不 能 直 接 测 量 ，于 是 他 想 到 了 另 一 种 方 法 ， 把 常 温 10 的 食 用 油 放 在 锅内 用 煤 气 灶 均 匀 地 加 热 ， 开 始 加 热 后 ， 每 隔 10 s 测 量 一次 油 温 ， 共

9、 测 量 了 4次 ， 测 得 的 数 据 如 下 ： 请 你 按 下 面 的 问 题 进 行 思 考 ： （ 1） 在 这 个 测 量 过 程 中 ， 锅 中 油 的 温 度 w 是 加 热 时间 t 的 函 数 吗 ？时 间 t/s 0 10 20 30油 温 w/ 10 25 40 55 做 一 做 例 2 小 明 想 用 最 大 刻 度 为 100 的 温 度 计 测 量 食 用油 的 沸 点 温 度 （ 远 高 于 100 ） ， 显 然 不 能 直 接 测 量 ，于 是 他 想 到 了 另 一 种 方 法 ， 把 常 温 10 的 食 用 油 放 在 锅内 用 煤 气 灶 均 匀

10、地 加 热 ， 开 始 加 热 后 ， 每 隔 10 s 测 量 一次 油 温 ， 共 测 量 了 4次 ， 测 得 的 数 据 如 下 ： 请 你 按 下 面 的 问 题 进 行 思 考 ： （ 2） 能 写 出 w 与 t 的 函 数 解 析 式 吗 ？ 时 间 t/s 0 10 20 30油 温 w/ 10 25 40 55 做 一 做 例 2 小 明 想 用 最 大 刻 度 为 100 的 温 度 计 测 量 食 用油 的 沸 点 温 度 （ 远 高 于 100 ） ， 显 然 不 能 直 接 测 量 ，于 是 他 想 到 了 另 一 种 方 法 ， 把 常 温 10 的 食 用 油

11、放 在 锅内 用 煤 气 灶 均 匀 地 加 热 ， 开 始 加 热 后 ， 每 隔 10 s 测 量 一次 油 温 ， 共 测 量 了 4次 ， 测 得 的 数 据 如 下 ： 请 你 按 下 面 的 问 题 进 行 思 考 ： （ 3） 求 这 种 食 用 油 沸 点 的 温 度 时 间 t/s 0 10 20 30油 温 w/ 10 25 40 55 （ 1） 什 么 叫 函 数 ？ （ 2） 本 课 学 习 了 哪 些 表 示 函 数 的 方 法 ？ （ 3） 在 实 际 问 题 中 ， 函 数 的 自 变 量 取 值 往 往 是 有 限 制 的 ， 怎 样 确 定 由 实 际 问 题 抽 象 出 的 函 数 的 自 变 量 取 值 范 围 ？课 堂 小 结 作 业 ： 教 科 书 第 82 83页 习 题 19.1 第 5， 10， 11题 课 后 作 业