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1、课时27牛顿运动定律单元小结本单元知识梳理 方法归纳一、两种重要思维方法1理想实验法：所谓“理想实验”，又叫“假想实验”，它是人们在思想中塑造的理想过程，是一种逻辑推理的思维过程和理论研究的重要方法，“理想实验”不同于科学实验，它是在真实的科学实验的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，对实际过程作出更深层次的抽象思维惯性定律就是理想实验得出的一个重要结论2控制变量法：这是物理学上常用的研究方法，在研究三个物理量之间的关系时，先让其中一个量保持不变，研究另外两个量之间的关系，最后总结三个量之间的相互关系，在研究牛顿第二定律 ，确定F、m、a三者之间的关系时，就采用了这种方法 二、应用牛顿定律解题
2、1整体法与隔离法(1)整体法是把几个物体组成的系统作为一个整体来分析，隔离法是把系统中的某个物体单独拿出来研究(2)整体法与隔离法解决问题时常常结合使用，对整体法和隔离法的灵活运动可以给解题带来很大的方便 例12007年高考江苏物理卷如图271所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是m g.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为() 图27-1 解析以两个上面小物体和后面的大物体为整体，分析知前面两物体间的摩擦力为该整体的动力，最先达到临界值m g，设整体加速
3、度为a，则：隔离前面m：m gFTm a隔离后面两物体：FT(m2m )a解得：ag，F Tm g，所以选项B正确答案B 2图解法此法是处理动态平衡常用的方法，比如在三力平衡情况下，一个力大小、方向固定，一个力方向固定，判断第三个力大小变化及求极值情况特别方便例2如图272甲所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一个光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？ 图27-2甲 解析取球为研究对象，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2，因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三
4、个力构成封闭的三角形，当挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，作出如图272乙所示的动态矢量三角形，由图可见，F2先减小后增大，F1随增大而始终减小图27-2乙由牛顿第三定律知，球对挡板的压力先减小后增大，对斜面的压力始终减小 答案见 解 析 3数形结合法利用几何图形(直角三角形)、力的平行四边形、力的矢量三角形等处理平衡问题，如相似三角形法例3有一小甲虫，在半径为r的半球形碗中向上爬，设虫足与碗壁的摩擦因数为0.75.试问它能爬到的最高点离碗底多高？解析此题中告诉我们的是一半球形碗，这很容易使某些同学误认为是一圆周运动题目而无从下手，实际上此题考查的是共点力平衡问题，小甲虫爬到的最高点，
5、就是小甲虫努力往上爬但不能再升高时所处的位置如图所示的位置为 小甲虫能爬到的最高点，受力情况如图所示，则有： 4正交分解法(1)所谓正交分解法是指一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法(2)正交分解法是一种常用的矢量运算方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，从而简捷方便地解题(3)正交分解法是解牛顿运动定律题目的最基本方法，物体在受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时一般都用正交分解法 例4如图273甲所示，质量m1 kg的小球穿在斜杆上，球与杆之间的动摩擦因数 ，用拉力F20 N竖直向上拉小球使它沿杆加速上滑，则小球的加速度为多大？(g取10 m/s2)图27-3甲解
6、析以小球为研究对象，小球受重力G、拉力F和滑动摩擦力F的作用，这几个力方向较明确，但杆对球的弹力沿 什么方向需要具体判断 建立如图273乙所示的坐标系，加速度方向沿x轴正方向，将F、G分解，在x轴方向上，由牛顿第二定律得：图27-3乙Fsin 30(FNm gsin 30)m a在y轴方向上，有；F Nm gcos 30Fcos 30联立解得：(Fm g)sin 30(Fm g)cos 30m aa1.25 m/s2.答案1.25 m/s2 5临界分析法在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，可把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态
7、)暴露出来，达到尽快求解的目的例5光滑圆柱体放在V形槽中，截面如图274甲所示，它的左边接触点为A，V形槽间夹角为2(290)用一细绳拴住V形槽，另一端通过定滑轮拴住一重物m .设圆柱体质量为m，槽的质量为M，不计各种摩擦和滑轮的质量当重物m 足够大时，在运动中圆柱体可以从槽中滚出欲使圆柱体在运动中不离开V形槽，则重物m 应满足什么条件？ 图27-4甲解析设想m 足够大，M向右运动的加速度够多大，m将会从V形槽中相对槽向左滚出，那么使圆柱体刚好不滚出时应对应圆柱体与槽右侧面间无作用力，如图所示，有：图27-4乙F Nsin m g，FNcos m a所以agcot 6巧用超重、失重观点解决问题
8、根据牛顿运动定律可知，当质量为m的物体具有竖直向上的加速度a时，物体对水平支持面的压力或物体对绳的拉力大于物体受的重力，压力或拉力大于重力的部分在数值上等于m a，这种现象称为超重；当物体具有竖直向下的加速度时，物体对水平支持面的压力或对绳的拉力大小于物体的重力，压力或拉力小于重力的部分在数值上等于m a，这种现象称为失重 例6如图275甲所示，一个重力G4 N的物体放在倾角为30的光滑斜面上斜面放在台秤上，当烧断细线后，物块正在下滑的过程中与稳定时比较，台秤的示数()图27-5甲A减小2 NB减小1 N C增大2 ND增大1 N 解析本题考虑整体法解，属于超重、失重的定量计算，烧断细线后，物体加速下滑，下滑加速度agsin 30 g方向沿斜面向下(如图275乙所示)，其中竖直向下的分量aasin 30 g图27-5乙所以物块G失重，台秤的示数减小量为：m a G1 N.答案B
27《牛顿运动定律》单元小结
