相似三角形的性质
《相似三角形的性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《相似三角形的性质(16页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、相似三角形的性质识 别 特 征 对 应 边 上 的 高对 应 角 的 角 平 分 线对 应 边 上 的 中 线课 堂 练 习 (1)周 长课 后 小 结 (2)面 积 相似三角形的识别问 : 相 似 三 角 形 的 识 别 方 法 有 哪 些 ?证 二 组 对应 角 相 等证 三 组 对 应边 成 比 例 证 二 组 对 应边 成 比 例 ,且 夹 角 相 等 BACK AB CD E符 号 语 言 : DE/BC ADE ABC “ A”型 定 理 : 平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 和 其 他 两 边 或 延长 线 相 交 ,所 构 成 的 三 角 形 与 原 三 角 形 相
2、似 A = A, B = ADE, C = AED.BCDEACAEABAD 结论 定 理 : 平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 和 其 他 两 边 或 延长 线 相 交 ,所 构 成 的 三 角 形 与 原 三 角 形 相 似符 号 语 言 : DE/BC DOE COB“ X”型 ( 图 2)D EOB C A = A, B = ADE, C = AED.BCDEACAEABAD 结论 ABC ABC CA AB B C如 果 一 个 三 角 形 的 三 组 对 应 边 的 比 相 等 , 那 么 这两 个 三 角 形 相 似 .简 单 说 成 : 对 应 边 成 比 例 CBC
3、ABA BCACAB A= A, B= B ABC ABC CA AB B C如 果 一 个 三 角 形 的 两 个 角 与 另 一 个 三 角 形 的 两 个角 对 应 相 等 , 那 么 这 两 个 三 角 形 相 似 .简 单 说 成 : 对 应 如 果 一 个 三 角 形 的 两 条 边 和 另 一 个 三 角 形 的 两 条 边对 应 成 比 例 , 并 且 夹 角 相 等 , 那 么 这 两 个 三 角 形 相 似 。可 以 简 单 说 成“ 两 边 对 应 成 比 例 且 夹 角 相 等 , 两 三 角 形 相 似 ” B C A B C A 数 学 语 言 : AA , ACC
4、AABBA ABC ABC 三 角 形 相 似 的 判 定 定 理 3 相似三角形的特征问 : 你 知 道 相 似 三 角 形 的 特 征 是 什 么 吗 ?角:对应角相等边:对应边成比例问 : 什 么 是 相 似 比 ?相 似 比 =对 应 边 的 比 值 = 如 右 图 , A B C ABC 相似三角形对应边上的高 有什么关系呢?归 纳 : 相 似 三 角 形 对 应 边 上 的 高 之 比 等 于 相 似 比 。 AB CD A D C ADC则 :(1)利 用 方 格 把 三 角 形 扩 大 2倍 , 得 ABC, 并 作 出 BC边 上 的 高 A D 。 A B C 与 ABC的
5、 相 似 比 为 多 少 ? AD 与 A D有 什 么 关 系 ?右 图 A B C , AD为 BC 边 上 的 高 。 DAB C(2)如 右 图 两 个 相 似 三 角 形 相 似 比为 k, 则 对 应 边 上 的 高 有 什 么 关 系呢 ? _说 说 你 判 断 的 理 由 是 什 么 ?_ BACK 归 纳 : 相 似 三 角 形 对 应 边 上 的 中 线 比 等 于 相 似 比 。相似三角形对应边上的中线 有什么关系呢?如 右 图 A B C , AE为 BC 边 上 的 中 线 。则 :(1)把 三 角 形 扩 大 2倍 后 得 ABC, A E为 BC边 上 的 中 线
6、 。 A B C 与 ABC的 相 似 比 为 多 少 ? AE 与 A E比是 多 少 ? AB CE AB CE A E C AEC(2)如 右 图 两 个 相 似 三 角 形 相 似 比 为k, 则 对 应 边 上 的 中 线 的 比 是 多 少呢 ? 说 说 你 判 断 的 理 由 是 什 么 ?_ BACK 相似三角形对应角的角平分线 有什么关系呢?归 纳 : 相 似 三 角 形 对 应 角 的 角 平 分 线 之 比 等 于 相 似 比 。(2)如 右 图 两 个 相 似 三 角 形 相 似 比 为k, 则 对 应 角 的 角 平 分 线 比 是 多 少 ?说 说 你 判 断 的
7、理 由 是 什 么 ?_ A F C AFC如 右 图 A B C , AF为 A 的 角 平 分 线 。则 :(1)把 三 角 形 扩 大 2倍 后 得 ABC, A F 为 A的 角 平 分 线 , A B C 与 ABC的 相 似 比 为 多 少 ? AF 与 A F比是 多 少 ? AB CF AB CF BACK 相似三角形的周长 有什么关系呢?归 纳 : 相 似 三 角 形 的 周 长 比 等 于 相 似 比 。右 图 ( 1) ( 2) ( 3) 分 别 是边 长 为 1、 2、 3的 等 边 三 角 形 ,它 们 都 相 似 ( 2) 与 ( 1) 的 相 似 比 _,( 2)
8、 与 ( 1) 的 周 长 比 _;( 3) 与 ( 1) 的 相 似 比 _,( 3) 与 ( 1) 的 周 长 比 _.2:12:13:13:1从 上 面 可 以 看 出 当 相 似 比 k时 , 周 长 比 _k BACK 相似三角形的面积 有什么关系呢?2:1归 纳 : 相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 。右 图 ( 1) ( 2) ( 3) 分 别 是 边长 为 1、 2、 3的 等 边 三 角 形 , 它们 都 相 似 ( 2) 与 ( 1) 的 相 似 比 _,( 2) 与 ( 1) 的 面 积 比 _;( 3) 与 ( 1) 的 相 似 比 _
9、,( 3) 与 ( 1) 的 面 积 比 _.4:13:19:1从 上 面 可 以 看 出 当 相 似 比 k时 , 面 积 比 _ k 2 BACK 课堂练习1、 两 个 相 似 三 角 形 对 应 边 比 为 3:5, 那 么 相 似 比 为 ,对 应 边 上 的 高 之 比 为 , 对 应 边 上 的 中 线 比 为 , 对 应 角 的 角 平 分 线 比 为 。2、 两 个 相 似 三 角 形 对 应 角 的 角 平 分 线 比 为 1:4, 可 直接 得 到 对 应 边 上 的 高 之 比 为 , 对 应 边 上 的中 线 比 为 。3、 A B C 的 三 边 分 别 为 3、 4
10、、 5, ABC的 三 边长 分 别 为 12、 16、 x,则 x= 。 3:53:53:53:5 1:4 1:420 BACK 4、 如 图 , 已 知 DE BC,BD=3AD, S ABC =48,求 : ADE的 面 积 。课堂练习BACK 解 : DE BC ADE= ABC, AED= ACB A DE ABC BD=3AD 相 似 比 k=AD:AB=1:2 S ADE =1/4 S ABC =12 小结 相 似 三 角 形 的性 质 对 应 角 相 等 、 对 应 边 成 比 例对 应 高 之 比 、 对 应 中 线 之 比 、对 应 角 平 分 线 之 比 都 等 于 相 似比周 长 之 比 等 于 相 似 比面 积 之 比 等 于 相 似 比 的 平 方( 你 学 到 了 什 么 呢 ? )
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。