从算式到方程-311一元一次方程课件

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1、3.1.1 一元一次方程人教新课标七年级上册 数学 问 题 1、 世 界 上 最 大 的 动 物 是 蓝 鲸 。 一 只 蓝 鲸 重 124吨 ，比 一 头 大 象 的 体 重 的 25倍 少 1吨 。 这 头 大 象 重 几 吨 ？算 术 解 法 ： （ 124+1） 25 蓝鲸，是世界上最大的动物。 大象 问 题 1、 世 界 上 最 大 的 动 物 是 蓝 鲸 。 一 只 蓝 鲸 重 124吨 ，比 一 头 大 象 的 体 重 的 25倍 少 1吨 。 这 头 大 象 重 几 吨 ？问 题 1中 若 已 知 大 象 的 重 量 （ 比 如吨 ） ， 如 何 表 示 蓝 鲸的 重 量 ？蓝

2、 鲸 的 重 量 可 表 示 为 ： （ 25 -1） 吨 则 ： 25-1=124 问 题 2、 章 前 图 中 的 汽 车 匀 速 行 驶 途 径 王 家 庄 、 青 山 、 秀 水两 地 之 间 ， 距 青 山 50千 米 ， 距 离 秀 水 70千 米 ， 王 家 庄 到 翠湖 的 路 程 有 多 远 ？ （ 你 会 用 算 术 法 解 这 道 题 吗 ？ ）？ 问 题 2、 章 前 图 中 的 汽 车 匀 速 行 驶 途 径 王 家 庄 、 青 山 、 秀 水两 地 之 间 ， 距 青 山 50千 米 ， 距 离 秀 水 70千 米 ， 王 家 庄 到 翠湖 的 路 程 有 多 远

3、？ （ 你 会 用 算 术 法 ， 解 这 道 题 吗 ？ ）算 术 解 法 ： 根 据 题 意 可 知 从 王 家 庄 到 青 山 用 了 3个 小 时 ， 从 王 家 庄 到 秀水 用 了 5个 小 时 ， 那 么 可 得 青 山 到 秀 水 用 了 2个 小 时 （ 用 5-3） ， 青 山 与秀 水 相 隔 120千 米 （ 50+70） ， 又 可 求 出 汽 车 的 速 度 为 60千 米 每 小 时（ 120 2， 也 就 是 路 程 除 以 时 间 等 于 速 度 ） 。 因 为 汽 车 是 匀 速 行 驶 所以 速 度 是 不 变 的 ， 可 求 出 王 家 庄 到 秀 水

4、或 王 家 庄 到 青 山 的 路 程 。 到 秀水 60 5=300千 米 ， 到 青 山 60 3=180千 米 。 求 出 这 两 个 任 意 一 个 即 可求 出 王 家 庄 到 翠 湖 的 路 程 。？千米我们这么做麻不麻烦呢，有没有可以简单点的算法呢？ 问 题 2中 若 知 道 王 家 庄 到 翠 湖 的 路 程 （ 比 如 x千 米 ） ，那 么 王 家 庄 距 离 青 山 _千 米 ， 王 家 庄 距 秀 水 _千 米 。 从 上 表 中 得 出 ： 从 王 家 庄 到 青 山 行 车 _小 时 ， 王 家 庄到 秀 水 行 车 _小 时 。 汽 车 从 王 家 庄 到 青 山

5、 的 速 度 为 _千 米 /时 ， 从 王 家庄 到 秀 水 的 速 度 为 _千 米 /时 。 (-50) (+70)35 570 x 350 x 两 个 问 题 中 有 哪 些 等 量 关 系 呢 ？ 问 题 2中 王 家 庄 到 青 山 的车 速 与 从 王 家 庄 到 秀 水 的 车 速 相 等 吗 ？ 有 车 速 你 可 以 列 出 方 程吗 ？ 根 据 汽 车 匀 速 行 驶 ， 可 知 各 段 路 程 的 车 速 相 等 ， 于是 列 出 方 程 570350 xx 用 算 术 方 法 解 题 时 ， 列 出 的 算 式 表 示 用算 术 方 法 解 题 的 计 算 过 程 ，

6、 其 中 只 能 用已 知 数 ； 而 方 程 是 根 据 问 题 中 的 等 量 关系 列 出 的 等 式 ， 其 中 既 含 有 已 知 数 ， 又含 有 用 字 母 表 示 的 未 知 数 ， 有 了 方 程 后人 们 解 决 许 多 问 题 就 更 方 便 了 。 通 过 今后 的 学 习 ， 你 会 逐 步 认 识 ： 从 算 式 到 方程 是 数 学 的 进 步 。 那 么 根 据 上 面 简 单 的 学 习 ， 你 们 知 道了 什 么 是 方 程 吗 ？ ？ （ 议 一 议 ） 含 有 未 知 数 的 等 式 方 程小 结 ： 1、 先 设 字 母 表 示 未 知 数 2、 找

7、 问 题 中 的 相 等 关 系 3、 列 出 含 有 未 知 数 的 等 式 例 1 根 据 下 列 问 题 ， 设 未 知 数 并 列 出 方 程 ：（ 1） 用 一 根 长 24cm的 铁 丝 围 成 一 个 正 方 形 ， 正 方 形的 边 长 是 多 少 ？（ 2） 一 台 计 算 机 已 使 用 1700小 时 ， 预 计 每 月 再 使 用150小 时 ， 经 过 多 少 个 月 这 台 计 算 机 的 使 用 时 间 达 到规 定 检 修 时 间 2450小 时 ？（ 3） 某 校 女 生 占 全 体 学 生 数 的 52%， 比 男 生 多 80人 ，这 个 学 校 有 多

8、少 学 生 ？ 解 ： （ 1） 设 正 方 形 的 边 长 为 x cm。 列 方 程 4x=24 （ 2） 设 x月 后 这 台 计 算 机 的 使 用 时 间 达 到 2450小 时 ， 那 么 在 x月 里这 台 计 算 机 使 用 了 150 x小 时 。 列 方 程 1700+150 x=2450 （ 3） 设 这 个 学 校 的 学 生 数 为 x， 那 么 女 生 数 为 0.52x， 男 生 数 为（ 1-0.52） x。 列 方 程 0.52x-（ 1-0.52） x=80 根 据 下 列 条 件 列 出 方 程 ：（ 1） x的 2倍 与 3的 差 是 5；（ 2） 长

9、方 形 的 长 比 宽 大 5， 周 长 为 36， 求 长 方形 的 宽 。（ 1） 2x-3=5 （ 2） 设 长 方 形 的 宽 是 x,则 长 方 形 的 长 是 (x+5) (x+5)+x 2=36 像 25x-1=124, ,4x=24,1700+150 x=2450,0.52x-(1-0.52)x=80这 样 ,只 含 有 一 个 未 知 数 （ 元 ） x,未 知 数 x的指 数 都 是 1（ 次 ） 的 方 程 归 为 一 类 ， 定 义 为 一 元 一 次 方 程 。570350 xx小 结 ： 1、 它 们 只 含 有 一 个 未 知 数 ； 2、 未 知 数 的 次 数

10、 是 1； 3、 等 式 两 边 都 是 整 式 。 实 际 问 题 设 未 知 数 列 方 程 一 元 一 次 方 程分 析 实 际 问 题 中 的 数 量 关 系 ， 利 用 其 中 的 相 等 关 系 列 出 方程 ， 是 用 数 学 解 决 实 际 问 题 的 一 种 方 法 。 列 方 程 是 解 决 问 题 的 重 要 方 法 ， 利 用 方 程 可 以 解 出 未 知 数 。解 方 程 就 是 求 出 使 方 程 中 等 号 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值 ， 这个 值 就 是 方 程 的 解比 如 ， 当 x=6时 ， 4x的 值 是 24， 这 时 方 程 4x=24

11、等 号 左 右两 边 相 等 。 X=6叫 做 方 程 4x=24的 解 ， 这 就 是 说 方 程4x=24中 未 知 数 x的 值 应 是 6. 一 、 根 据 下 列 问 题 ， 设 未 知 数 ， 列 方 程 ：1.环 形 跑 道 一 周 长 400m， 沿 跑 道 跑 多 少 周 ， 可 以 跑 3000m2.甲 种 铅 笔 每 支 0.3元 ， 乙 种 铅 笔 每 支 0.6元 ， 用 9元 钱 买 了 两 种 铅 笔 共 20支 ，两 种 铅 笔 个 多 少 支 ？3.一 个 梯 形 的 下 底 比 上 底 多 2， 高 是 5， 面 积 是 40， 求 上 底 。二 、 列 等

12、 式 表 示 ：1.比 a大 5的 数 等 于 8； 2.b的 三 分 之 一 等 于 9；3.x的 2倍 于 10的 和 等 于 18； 4.x的 三 分 之 一 减 Y的 差 等 于 6；5.比 a的 3倍 大 5的 数 等 于 a的 4倍 ；6.比 b的 一 半 小 7的 数 等 于 a与 b的 和 ； 一 、 解 ； 1.设 沿 跑 道 跑 x周 ， 可 以 跑 3000m。 列 方 程 400 x=3000 2.设 买 甲 种 铅 笔 x支 ， 乙 种 铅 笔 （ 20-x） 支 。 列 方 程 0.3x+0.6（ 20-x） =9 3.设 上 底 为 x,则 下 底 为 x+2。 列 方 程 5（ x+x+2） =40 二 、 1. a+5=8 2. 1/3b=9 3. 2x+10=18 4. 1/3x-y=6 5. 3a+5=4a 6. b-7=a+b