第四节欧姆定律在串并联电路中的应用

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1、欧 姆 定 律 在 串 、 并 联 电 路 中 的应 用第 十 七 章 第 节 导 体 中 的 电 流 ， 跟 导 体 两 端 的 电 压 成 正 比 ， 跟导 体 的 电 阻 成 反 比 。1 欧 姆 定 律 数 学 表 达 式一 、 复 习 I = URR= UIU= IR （ 1） 串 联 电 路 中 各 处 的 电 流 是 相 等 的 ； I=I1=I2= =In （ 2） 串 联 电 路 中 的 总 电 压 等 于 各 部 分 电 路 的电 压 之 和 。 U=U1+U2+ +Un2 串 联 电 路 中 的 电 流 、 电 压 规 律 ：R2U IR1U1 U2I2I1 I1I I2

2、 R2R1U （ 1） 并 联 电 路 中 干 路 电 流 等 于 各 支 路 电 流 之 和 ； I=I1+I2+ +In （ 2） 并 联 电 路 中 各 支 路 两 端 电 压 相 等 。 U=U 1=U2= =Un 3 并 联 电 路 中 的 电 流 、 电 压 规 律 ： 推 导 串 联 、 并 联 电 阻 公 式 R1 R2 IU1 U2UIR=I1R1+I2R2 R=R1+R2 串 联 I=I1=I2 U=U1+U2 U=IR如 果 有 n个 阻 值 均 为 R的 电 阻 串 联 ， 则 总 电 阻 为R串 =nR串联电路电压与电阻成正比U 1 : U2=R1 :R2=U1 U2

3、 R1R21、 串 联 电 路串 联 电 路 的 总 电 阻 ， 等 于 各 部 分 导 体 的 电 阻 之和 。 即 ： R总 R1 R2+ n 2、 并 联 电 路U=U1=U2 I=I1+I2并 联I=U/R U/R=U/R1+U/R2 1/R=1/R1+1/R2并 联 电 路 的 总 电 阻 的 倒 数 ， 等 于 各 并 联 导 体 的 电 阻 的倒 数 之 和 。 R总 = R1 R2R1+R2 R21R11 R总1 = +即 I 1I2 = R1R2I1 : I2= R2 :R1并联电路电流与电阻成反比若 三 个 电 阻 R总 =？如 果 有 n个 阻 值 均 为 R的 电 阻

4、并 联 ， 则 总 电 阻 为R总 =R/n 并 联 电 路 总 电 阻 小 于 各 支 路 电 阻 ， 因 为电 阻 并 联 相 当 于 增 大 导 体 的 横 截 面 积 。 电 阻 越 串 越 大 比 大 的 还 大 电 阻 越 并 越 小 比 小 的 还 小串 联 电 路 总 电 阻 大 于 各 部 分 电 阻 ， 因 为电 阻 串 联 相 当 于 增 长 导 体 的 长 度 。 电 阻 串 并 联 的 实 质 ： 串 联 电 路 并 联 电 路电路图 I I1 I2 I I1 I2电 流电 压 电阻 电 流 与 电 压的 分 配 关 系 R1 R2 R1R2I = I1 =I2 I

5、=I1+I2U =U1+U2 U =U1=U2 R =R 1+R2 (R = nR0) 1/R=1/R1+1/R2 （ R=R0/n）U1/U2=R1/R2 I1/I2=R2/R1 1 有 两 只 电 阻 ， R1 =3 欧 姆 ， R2 =6 欧 姆 ， 若把 它 们 串 联 后 接 到 电 压 为 6 伏 特 的 电 源 上， 这 两 只 电 阻 两 端 的 电 压 之 比 为U1 :U2 =_， 若 将 它 们 并 联 后 接 到 同 一电 源 上 ， 则 通 过 它 们 的 电 流 之 比 为I1 :I2 =_。2 两 个 定 值 电 阻 R1 ： R2 =2 ： 3 ， 将 它 们

6、并 联接 在 一 个 电 源 上 ， 通 过 它 们 的 电 流 之 比 I1： I2 为 _， 它 们 两 端 的 电 压 之 比U1 ： U2 为 _。二 、 利 用 欧 姆 定 律 解 决 问 题1:22:13:21:1 3 两 个 电 阻 值 完 全 相 等 的 电 阻 ， 若并 联 后 的 总 电 阻 是 10欧 姆 ， 则 将 它们 串 联 的 总 电 阻 是 A 5欧 B 10欧 C 20欧 D 40欧 4 4个 电 阻 ， 电 阻 值 都 是 R， 把 它 们并 联 起 来 ， 总 电 阻 是 A 4R B R/4 C 4/R D 2RDB 5 下 面 四 对 并 联 电 阻

7、， 总 电 阻 最 小 的 是 A 两 个 4 B 4 ， 6 C 1 、 8 D 2 ， 7 6 铭 牌 上 标 有 “6 V 1 0 ” 的 电 铃 ， 要 联 一个 _欧 姆 的 电 阻 ， 才 能 使 它 在 9 伏 特 的 电压 下 正 常 工 作 。7、 阻 值 为 10欧 的 用 电 器 ， 正 常 工 作 时 的 电流 为 0.3安 ， 现 要 把 它 接 入 到 电 流 为 0.8安 的电 路 中 ， 应 怎 样 连 接 一 个 多 大 的 电 阻 ？C 串5 8 、 如 图 :两 只 电 流 表 的 规 格 相 同 ， 电 流 表有 两 个 量 程 (0 0 . 6 A以

8、及 0 3 A).闭 合 开 关S,电 阻 R1 与 R2 均 有 电 流 流 过 ， 两 只 电 流表 的 指 针 偏 转 角 度 相 同 ， 则 R1 与 R2 的 比值 为 （ ） A. 1 5 B.5 1 C.1 4 D.4 1C 9、 如 图 所 示 的 电 路 中 ， R1=6欧 ， R2=12欧 。当 开 关 S闭 合 后 ， Al、 A2的 读 数 之 比 为 （ ）A 3： 1 B 2： 3C， 1： 3 D 2： 1A 10、 如 图 所 示 电 路 ， 电 源 电 压 保 持 不 变 ， 若变 阻 器 滑 片 P向 左 滑 动 时 ， 则 ( )A. V1表 示 数 增

9、大 ， V2表 示 数 增 大 ， A表 示 数 减 小B. V 1表 示 数 减 小 ， V2表 示 数 增 大 ， A表 示 数 减 小C. V1表 示 数 增 大 ， V2表 示 数 减 小 ， A表 示 数 增 大D. V1表 示 数 减 小 ， V2表 示 数 减 小 ， A表 示 数 增 大V1 V2A R1PR2 c 1 1 、 如 图 所 示 :电 源 电 压 保 持 不 变 。 当开 关 S断 开 ， 甲 、 乙 两 表 为 电 流 表 时， 两 表 的 示 数 之 比 为 3 5 ， 当 开 关 S闭 合 ， 甲 、 乙 两 表 为 电 压 表 时 ， 两 表示 数 之 比

10、 为 ( ) A 2 5 B 3 2 C 5 2 D 5 3 例 1 如 图 所 示 ， 已 知 I=4.5 A， I2=0.9 A， 电 源 电压 为 36 V， 那 么 灯 L1的 电 阻 R1多 大 ？ 解 析 : 灯 L1和 灯 L2并 联 I = I1 + I2 I1 = I - I2 = 4.5 A -0.9 A = 3.6 A 而 U1 = U2 =U= 36 V L2I2I 36 VL1I1二 、 利 用 欧 姆 定 律 解 决 问 题例 题 分 析 R1= = = 10 U1I 1 36 V3.6 A 例 2 如 图 所 示 ， R2=20 ， 电 流 表 的 示 数 为0.

11、6 A， 电 压 表 的 示 数 为 12 V。 求 （ 1） R1的 阻 值 ； （ 2） 并 联 电 路 总 电 流 I ； （ 3） 并 联 电 路 总 电 阻 R。解 ： （ 1） （ 2） I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A （ 3） R2R1 AV12 V拓 展 知 识 ： 两 个 电 阻 并 联 时 ， 总 电 阻 小 于 任 一 电 阻 。R1 = = = 20 UI1 12 V0.6 AI2 = = = 0.4 AUR2 12 V30 R= = = 12 UI 12 V1 A RxV 电 路 图 例 3 实 验 室 中 如 果 没 有 电 流 表 ， 只 有 电

12、压 表 。如 何 测 量 未 知 电 阻 ？ R0V 因 为 Rx和 R0串 联 ， 所 以 测 电 阻 的 原 理 =U0R0 UxRx Rx= U0I0 R0 实 验 步 骤 （ 1） 按 电 路 图 连 接 电 路 ， 并 将 电 压 表 指 针 调零 ； （ 2） 闭 合 开 关 S测 出 Rx两 端 电 压 为 U ； （ 3） 断 开 开 关 S， 将 电 压 表 接 到 R0两 端 ， 闭 合开 关 测 出 R 0两 端 电 压 U0； （ 4） 断 开 开 关 整 理 实 验 器 材 。RxV R0V 电 路 图 R0 IxI0 ARx A 例 4 实 验 室 中 如 果 没

13、有 电 压 表 ， 只 有 电 流 表 。如 何 测 量 未 知 电 阻 ？ 因 为 Rx和 R0并 联 测 量 原 理 IxRx =I0 R0 Rx= I0Ix R0 实 验 步 骤 ： （ 1） 将 电 流 表 指 针 调 零 ， 按 电 路 图 连 接 电 路 ； （ 2） 闭 合 开 关 ， 记 录 电 流 表 R0的 电 流 为 I0 ； （ 3） 断 开 开 关 ， 将 电 流 表 接 到 Rx的 支 路 并 记录 电 流 表 的 示 数 为 Ix ； （ 4） 断 开 开 关 整 理 实 验 器 材 。R0 IxI0 ARx A R1一 定 例 5 变 阻 器 的 滑 片 P向

14、右 移 动 过 程 中 ， 三 个电 表 的 示 数 如 何 变 化 ？分 析 ： ； 示 数 变 大V2V1A 示 数 变 小 ； 。 R2 R I= I1 = I2 U1 U2 U不 变 AR1 R2S PV2V1示 数 变 小 求 解 电 路 计 算 题 的 步 骤 （ 1） 根 据 题 意 分 析 各 电 路 状 态 下 电 阻 之 间 的 连接 方 式 ， 画 出 等 效 电 路 图 。 （ 2） 通 过 审 题 ， 明 确 题 目 给 出 的 已 知 条 件 和 未知 量 ， 并 将 已 知 量 的 符 号 、 数 值 和 单 位 ， 未 知 量 的符 号 ， 在 电 路 图 上

15、标 明 。 （ 3） 每 一 步 求 解 过 程 必 须 包 括 三 步 ： 写 公 式 代 入 数 值 和 单 位 得 出 结 果 。课 堂 小 结 AR1R2v1、 如 图 所 示 的 电 路 中 电 源 电 压 保 持 不 变 ， R3 5 ， 当开 关 S1、 S2都 断 开 时 ， 电 流 表 的 示 数 为 0.6A， 电 压 表 示数 是 6V， S1、 S2都 闭 合 时 ， 电 流 表 示 数 为 1A， 求 R1、R2的 阻 值 ？ AvR1 R3=5S1、 S2都 断 开 时 S1、 S2都 闭 合 时V AR1R2 R3S1 S2 VARIU RRR AIUR 9156

16、.0 15510106.0 V63111 串串串 串 AvR1 R3=5AR1R2v解 ： 当 S1,S2断 开 时 ， R1,R3串 联当 S1,S2闭 合 时 ， R1,R2并 联 901.09 1.09.01 9.0109 22 12 11 AVIUR AAAIII AVRUI 并 变化前后的不变量 答 ： R1的 阻 值 为 10， R2的 阻 值 为 90 。 2 、 有 两 个 灯 泡 串 联 在 电 路 中 ， 电 源 电压 是 1 2 V， 灯 泡 L1 两 端 的 电 压 为 9 V，电 路 中 的 总 电 阻 为 3 0 欧 姆 ， 求 ：（ 1 ） 灯 泡 L2 两 端 的 电 压（ 2 ） 电 路 中 的 电 流（ 3 ） 两 个 灯 泡 的 电 阻 3 、 如 图 所 示 电 路 ， R1 =7 ,R2 =3 ,当 S闭 合 时 ， 电 压 表 的 示 数 为 2 1 V， 当 S断开 时 ， 电 压 表 的 示 数 为 1 4 V。 求 R3 的阻 值 。