321直线的点斜式方程

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1、3.2.1直线的点斜式方程 复习引入1. 直线的斜率及斜率公式. 复习引入2. 若两直线 l1、l2的斜率分别为k1、k2， 则l1 l2或l1 l2与k1、k2之间有怎样 的关系?1. 直线的斜率及斜率公式. 讲授新课ly P0(x0, y0)P(x, y)O x探究1：如图，直线l经过P0(x0, y0)， 且斜率为k, 若点P (x, y)是直线l上不同于点P0的任意一点, 试问x与y之间应满足怎样的方程? 探究2：若直线l经过P0(0, b)，且斜率为k，点P (x , y)是直线l上不同于点P0的任意一点，试问x与y之间又满足怎样的方程? lyO xP0(0, b)P(x, y) 探

2、究2：若直线l经过P0(0, b)，且斜率为k，点P (x , y)是直线l上不同于点P0的任意一点，试问x与y之间又满足怎样的方程? lyO xP0(0, b)P(x, y)想一想探究1与探究2之间的联系? 研读教材P.92P.93:1.直线的点斜式方程是什么? 研读教材P.92P.93:1.直线的点斜式方程是什么?2.直线的点斜式方程适用范围是什么? 研读教材P.92P.93:1.直线的点斜式方程是什么?2.直线的点斜式方程适用范围是什么?3.想一想, x轴、y轴所在直线的方程是什么? 研读教材P.92P.93:1.直线的点斜式方程是什么?2.直线的点斜式方程适用范围是什么?3.想一想,

3、x轴、y轴所在直线的方程是什么?4.想一想, 经过P0(x0 , y0)且垂直于x轴或y轴 的直线方程又是什么? 研读教材P.92P.93:1.直线的点斜式方程是什么?2.直线的点斜式方程适用范围是什么?3.想一想, x轴、y轴所在直线的方程是什么?4.想一想, 经过P0(x0 , y0)且垂直于x轴或y轴 的直线方程又是什么?5.请通过前4个问题小结一下，过直线 P0(x0, y0)的直线l的方程是什么? 例1.直线l经过点P0(2, 3)，且倾斜角45，求直线l的点斜式方程，并画出直线l. 例2.已知直线的点斜式方程是y2=x1，那么直线的斜率是_，倾斜角是_， 此直线必过定点_；已知直线

4、的点斜式方程是y2=(x1)， 那么此直线经过定点_，直线的斜率是_，倾斜角是_. 研读教材P.94:1. 直线的斜截式方程是什么? 研读教材P.94:1. 直线的斜截式方程是什么?2. 直线的斜截式方程适用范围是什么? 研读教材P.94:1. 直线的斜截式方程是什么?2. 直线的斜截式方程适用范围是什么?3. 完成P.94两个思考部分. 例3.写出下列直线的斜截式方程:(1)斜率为 ，在y轴上的截距是2;(2)斜率为2，与y轴的交点坐标为(0, 4).23 例4.直线l不过第三象限, l的斜率为k，l在y轴上的截距为b(b0)，则有( )A. kb0 B. kb0C. kb0 D. kb0

5、例5.已知直线l1: yk1xb1， l2: yk2xb2，试讨论：(1) l1 l2的条件是什么? (2) l1 l2的条件是什么? 拓展1:过点(2, 1)且平行于x轴的直线方程为_;过点(2, 1)且平行于y轴的直线方程为_;过点(2, 1)且过原点的直线方程为_;过点(2, 1)且过点(1, 2)的直线方程为_;思维拓展 拓展2:过点(1, 1)且与直线y2x7平行的直线 方程为_;过点(1, 1)且与直线y2x7垂直的直线 方程为_;思维拓展 拓展3:当a为何值时, 直线l1: yx2a与直线l2：y(a22)x2平行?当a为何值时, 直线l1: y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直?思维拓展 课堂小结1. 点斜式方程：yy0k(xx0)已知定点(x0, y0)及斜率k存在2. 斜截式方程：ykxb 已知斜率k存在及截距b(截距b是与 y轴交点的纵坐标b)3. 若l1: yk1xb1，l2: yk2xb2，则l1 l2k1=k2且b1b2； l 1 l2 k1k2=1. 课后作业1. 阅读教材P.92到P.94；2. 习案十九.