教学设计直线和圆的位置关系

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1、24.2.2直线和圆的位置关系教学目标1掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法和性质。2通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。教学重点1. 经历探索直线与圆位置关系的过程，得出直线与圆的三种位置关系2. 用数量关系表述这三种位置关系。教学难点通过数量关系判断直线和圆的位置关系教学过程一、回忆点和圆的位置关系，1. 我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？2. 研究方法：比较点与圆心距离 d 和半径 r 的大小二、探索直线和圆的位置关系1. 直线和圆有几种位置关系？直线与圆的公共点个数？ ( 分类思想

2、 )通过具体试验体会：纸上画一圆，移动直线（木棒之类）总结：直线和圆有三种位置关系，如下图：公共点个数：210相交相切相离割线切线/当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交，这条直线叫做圆的割线；当直线与圆有唯一公共点时， 这时直线与圆相切， 这条直线叫做圆的切线， 这个点叫切点；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离2. 类比点和圆的位置关系，推测直线和圆的位置关系由什么来决定（类比思想）学生分组讨论， 鼓励学生通过画图观察， 体会直线和圆心距离的变化： 两个交点一个交点没有交点。（学生归纳，教师完善）3. 总结：（数形结合思想）交点个数位置数量2直线与圆相交d r1直线与圆相切d r0

3、直线与圆相离d r三、练、议中加强对所学知识的理解1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1) 若 d=4.5cm , 则直线与圆,直线与圆有 _个公共点 .2) 若 d=6.5cm , 则直线与圆 _, 直线与圆有 _个公共点 .3) 若 d= 8 cm , 则直线与圆 _, 直线与圆有 _个公共点 .2、已知 O的半径为 5cm, 圆心 O与直线 AB的距离为 d,根据条件填写 d 的范围 :1)若 AB和 O相离 ,则;2)若 AB和 O相切 ,则;3)若 AB和 O相交 , 则.3、在 RtABC中 C= 90， AC=3cm， BC=4cm，以 C 为圆心 ,r 为半径

4、的圆与 AB有怎样的关系？为什么？(1) r=2cm (2) r=2.4c m(3) r=3cm、如下图， A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向300千米的 B 处，并以每4小时107 千米的速度向北偏东的 BF方向移动，距台风中心200千米的范60围是受台风影响的区域(1) A 城是否会受到这次台风的影响？为什么？(2) 若 A 城受到这次台风的影响，试计算 A 城遭受这次台风影响的时间有多长？四、师生共同小结1.直线和圆的三种位置关系2.三种位置关系对应的数量关系，如何通过数量关系判断位置关系3.善于运用“分类思想” 、“类比思想”、“数行结合思想”研究数学问题，提高学生的学习水平。反思体会：交流讨论课的教学，要让学生能在教师引导下，围绕课题，使学生对知识结构、 教材的重点难点， 数学的思想方法技能技巧以及学习方法等发表自己的见解，并对别人的发言和书本上的叙述做出评价。本节课中，在研究直线和圆的位置关系时，前面已经研究了点和圆的位置关系，学生有了这方面经验， 在教学时可以充分让学生进行交流讨论，让学生类比学习，对老师提出的问题进行总结，从而整理出属于自己的知识点， 在交流讨论中得到直线和圆的三种位置关系，体会分类的思想。在交流讨论中得出位置关系对应的数量关系，体会数形结合的思想。让学生在学习中不仅能学到数学的知识，而且能学到得到数学知识的方法