实际问题与解方程教学设计解析

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1、简易方程一实际问题与方程 (2)武晓丽 教学目标：1、使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握 bx - a 等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。2、让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程 解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。3、使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学 习数学的乐趣。教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。教学准备：多媒体课件.教学过程一、 口算：1) 13 X7=2) 32X 4=3) 1

2、9X4=4) 400X8=5) 22 X5=6) 1000X 4=7) 14X6=8) 17X 5=9) 16 X5=10) 13X7=11) 17 X6=12) 500X 5=13) 130X 2=14) 30X7 =15) 270 X3=16) 44X2=17) 16 X6=18) 12x 6=19) 13X7=20) 75X2=复习导入分析数量关系：(1)我们班男生比女生多8人。(2)实际用煤比计划节约5吨。(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。(板书课题：实际问题与方程)三、 自主学习：(提出问题

3、)教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。J四、 合作探究：1、研讨要求：学生观察情境图，回答。根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？怎么列式呢？2、合作探究：收集资源：生：4.21-0.06=4.15(m),所以学校原跳远纪录是 4.15m。五、精讲点拨：同学们还有其他方法吗？生：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m,再根据题意列出方程。师：你能写出具体解题过程吗？生：解：设学校原跳远纪录是x m,原纪录+超出部分=小明的成绩得 x +0.06=4.21x

4、+0.06 0.06=4.21-0.06x =4.15所以学校原跳远纪录是4.15m。答：学校的原跳远纪录是4.15m。师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？生：把x =4.15代人方程，得方程的左边=x +0.06=4.15+0.06=4.21=方程的右边，所以求解结果正确。师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！六、巩固检测：1 .完成教材第73页“做一做”的第（1）小题。解答过程：今年的身高=去年的身高+长高的部分解：略2 .完成教材第73页“做一做”的第（2）小题。每分钟滴的水X30=半小时滴的水课堂小结师

5、：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x ,然后再列方程解应用题。）板书设计：实际问题与方程（1）解：设学校原跳远纪录是x m。把x =4.15代人方程，得x +0.06=4.21x +0.06-0.06=4.21-0.06方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06x =4.15=4.21=方程的右边，所以求解结果正确答：学校原跳远纪录是4.15m教学反思:简易方程实际问题与方程(4)2x =242x + 2=24 + 2武晓丽教学目标：1、学生能根据等式的基本性质解如 ax b=c 的方程，初步学会列

6、方程解决一些简单的实际问题。2、培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。3、帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写 和自觉检验的习惯。教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。教学难点：找等量关系式列方程。 教学准备：多媒体课件。 教学过程 一、口算：找等量关系式列方程。 多媒体课件。8600+ 200= 5100+ 170= 72X400=800X 250=500X 360=230X 50=6400+ 160= 420X 60=920X 300=150X 70=95X500=560X 200= 810580+

7、 20=910 +70=X600=450+ 30=9000+ 600=38X300=400X 630=6300+ 300=二、创设情境：说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。(1) 公鸡x 只，母鸡30 只，比公鸡只数少6 只。(2) 公鸡x 只，母鸡30 只，是公鸡只数的2 倍。三、自主学习 ;( 提出问题 )出示教材第 74 页例 2 情境图。观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？ 四、合作探究:1、研讨要求： 你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？2、学生探索、收集资源：五、精讲点拨：1、黑色皮的块数x 2=白色皮的块数-4 黑色皮的块数X 24=白色皮的块数 黑

8、色皮的块数X 2=白色皮的块数+ 4 2、引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块；未知条件：黑色皮有多少块？3引导学生利用例1 的经验，自主列方程解答：解：设共有x 块黑色皮。2x -4=202x -4+4=20+4x =124、在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把 2x 看成一个整体。）5检验。6小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？弄清题意，设未知量为x。设分析题意，找等量关系。找上（关键）根据等量关系列出方程

9、。列解方程。 解检验答案是不是方程的解。验六、巩固检测：75 页 5、 6、 7题。板书设计：实际问题与方程（2）条件：白色皮20块。邕问题：黑色皮多少块设找列 整体解验2 倍少 4 块。解：设共有黑色皮z 块。关键黑色皮块数X 24=白色皮块数2x 4=202x -4+4=20+42x =24x =12答：共有 12 块黑色皮。教学反思：简易方程一实际问题与方程（3）武晓丽 教学目标：1、学习解答形如a（x b）=c的方程。2、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切 联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括 号内的式子看作一个整体进行

10、求解的思路和方法。3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量 关系，培养学生举一反三的能力。教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。教学方法：多媒体课件。教学过程一、 口算：14X9=13 X7=21义6=11X7=24X4=33X5=11X8=36+ 9=80X 3=38X2=50X7=25 X 3=11X7=24+8=11X7=25X6=60 X 7=27X3=56+8=24X4=出示习题。（1）舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有（）人，男、女生共有（）人。城郊中学图书馆有科技书m,故事

11、书的本数是科技书的1.8倍,那么，m+1.8m 表示（）,1.8m-m表示（）o2 .教师：像上题中m+1.8m 1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？ 今天我们就来学习用这样的方程解决问题。三、自主学习（提出问题）出示：妈妈买了 2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，妈妈一共要付10.4 元苹果每千克多少元？题中给我们提供了那些信息？四、合作探究：1、研讨要求：学生思考，说出数量关系，并列式。2、学生探索、收集资源：五、精讲点拨：|1、苹果的总价+梨的总价=总钱数 2、解：设苹果每千克x元。2x +2.8 X 2=10.4 x =2.4 答：苹果每千克2.4元。3 .问：

12、除了这样列方程之外，还可以怎么列？（苹果的单价+梨的单价）X 2=总钱数 并让学生根据这个等量关系列出方程：(2.8+x ) X 2=10.4(2.8+x ) X 2+2=10.4+ 22.8+x =5.22.8+x -2.8=5.2-2.8x =2.4解题时引导学生说出把小括号内的“ 2.8+x ”看作一个整体。4 .出示教材第78页例4。让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？ 一已知条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的 2.4倍。 问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？尝试写出等量关系式：海洋面积+陆地面积 =地球表面积思考：这里有两

13、个未知数，该怎样设未知数呢？根据“海洋面积约为陆地面积的 2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为 x比较方便，因此海洋面积就是 2.4x。|一5 .让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。x +2.4x =5.1（1+2.4）x =5.13.4x =5.13.4x +3.4=5.1 +3.4x =l.5（1+2.4）x =5.1 是运用了什么运算定律？（乘法分配律）6.求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？“总面积陆地面积”来计算，即5.11.5=3.6 （亿平方千米）也可能会用“陆 地面积X 3”来计算，即2. 4x

14、- 2.4X1.5=3.6 ,这两种方法都要予以肯定。 六、巩固检测：1 .完成教材第77页“做一做”。2 .完成教材第78页“做一做”。 板书设计：实际问题与方程（3）解：设苹果每千克x元解:2x +2.8 X 2=10.42x +5.6=10.42x +5.6-5.6 =10.4-5.62x =4.8X=2.4答：苹果每千克2.4元设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。x +2.4x =5.1（1+2.4）x =5.13.4x =5.13.4x +3.4=5.1 +3.4答：陆地面积为 教学反思：x =1.5海洋面积：或 2.4x -1.5亿平方千米,5.1-

15、1.5=3.6 （亿平方千米）2.4X1.5=3.6 （亿平方千米）海洋面积为3.6亿平方千米。简易方程一实际问题与方程（4）武晓丽教学目标：i、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。n2、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数 学的信心。教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析 理解等量关系。教学准备：多媒体课件。教学过程60 + 60=80 +5= 240 +80= 100 +50= 1200 +20=270+ 90

16、=50+ 10=360+ 40X 8=500+ 50=280+ 70 =34X2= 15 X50+ 52= 21 X30=15 X 63=120+60=25X4 34= 314 X50= 480 +80=30X 60= 180 +60X 6=二、复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？ 学生回答：路程=速度X时间。一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方 向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎 样？（相遇）揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。三、自主学习（提出问题）出示教材第79页例5。思考题中的已知条件和要求的问题是什么？ 四

17、、合作探究：1、研讨要求：求相遇的时间是什么意思？2、学生探索、收集资源：这里的路程已经不是一个人行驶了， 而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是 两个人共同行使全程用的时间。J五、精讲点拨：|1、活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。 出示线段图，教师讲解线段图：2、先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间 后相遇，也就是行完了全程。3、从线段图中，你知道了什么？交流，汇报：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。4 .质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。 再思考：他们两个行驶的时间

18、一样吗？为什么？交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。5 .让学生根据分析，尝试列方程解答问题。引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分 配律。在相遇问题中有哪些等量关系？板书：甲速x相遇时间+乙速x相遇时间=路程（甲速+乙速）x相遇时间=路程六、巩固检测：出示例题：北京到上海的路程是 1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行 87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。解：设甲车平均每小时行x千米

19、。87X7+7x =1463x =122答：甲车平均每小时行122千米。四、课堂小结引导总结：1 .通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2 .解决相遇问题要用数量关系：甲速X相遇时间+乙速X相遇时间=路程；（甲速+乙速）X相遇时间=路程。3 .列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数 量间的相等关系，设未知数列方程，冉正确地解答。板书设计：实际问题与方程（4）小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 解：设两人x分钟后相遇。方法一：0.25x +0.2x =4.50.45x =4.50.45x +0.45=4.5 +0.45x =10方法二：（0.25+0.2）x =4.50.45x =4.50.45x +0.45=4.5 +0.4 x =1O答：两人10分钟后相遇。教学反思: