浙江省中考数学复习方案课件：第8单元 统计与概率(浙教)

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1、第 38课 时 数 据 与 图 形第 39课 时 数 据 的 分 析第 40课 时 概 率 第 38课 时 数 据 与 图 形 第 38课 时 考 点 聚 焦考 点 聚 焦考 点 1 统 计 方 法 全 面 调 查 为 一 特 定 目 的 而 对 _考 察 对 象 做 的 调 查 ， 叫 全 面 调 查 ， 也 叫 普 查抽 样 调 查 为 一 特 定 目 的 而 对 _考 察 对 象 做 的 调 查 ， 叫 抽 样 调 查 所 有 部 分 考 点 2 总 体 、 个 体 、 样 本 及 样 本 容 量 总 体 所 要 考 察 对 象 的 _称 为 总 体个 体 组 成 总 体 的 _考 察

2、对 象 称 为 个 体样 本 总 体 中 被 抽 取 的 _组 成 一 个 样 本样 本 容 量 样 本 中 个 体 的 数 目 称 为 样 本 容 量 ， 样 本 容 量 没 有 单 位 全 体 每 一 个 个 体 第 38课 时 考 点 聚 焦 考 点 3 频 数 与 频 率 频 数 定 义 数 据 分 组 落 在 各 小 组 内 的 数 据 个 数 称 为 频 数 规 律 频 数 之 和 等 于 总 数 频 率 定 义 一 般 地 ， 每 一 组 频 数 与 数 据 总 数 (或 实 验 总 次 数 )的 比 叫 频 率 规 律 频 率 之 和 等 于 1 第 38课 时 考 点 聚 焦

3、 考 点 4 几 种 常 见 的 统 计 图 扇 形 统计 图 用 圆 代 表 总 体 ， 圆 中 各 个 扇 形 分 别 代 表 总 体 中 的 不 同 部 分 的 统 计 图 ， 它 可 以 直 观 地 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小 ， 一 般 不 表 示 具 体 的 数 量 条 形 统计 图 能 清 楚 地 表 示 每 个 项 目 的 具 体 数 目 及 反 映 事 物 某 一 阶 段 属 性 的 大 小 变 化 折 线 统计 图 可 以 反 映 数 据 的 变 化 趋 势 第 38课 时 考 点 聚 焦 频数 特 点 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方

4、 图 ， 能 直 观 、 清 楚 地 反 映 数 据在 各 个 小 范 围 内 的 分 布 情 况 分布直方图 绘 制频 数分 布直 方图 的一 般步 骤 计 算 最 大 值 与 最 小 值 的 差 ； 决 定 组 距 与 组 数 (一 般 取 5 12组 )； 确 定 分 点 ， 常 使 分 点 比 数 据 多 一 位 小 数 ， 并 且 把 第 一 组 的 起 点 稍 微 减 小 一 点 ； 列 频 数 分 布 表 ； 用 横 轴 表 示 各 分 段 数 据 ， 纵 横 反 映 各 分 段 数 据 的 频 数 ， 小 长 方 形 的 高 表 示 频 数 ， 绘 制 频 数 分 布 直 方

5、图 第 38课 时 考 点 聚 焦 第 38课 时 浙 考 探 究浙 考 探 究 类 型 之 一 统 计 的 方 法命 题 角 度 ：根 据 考 察 对 象 选 取 统 计 方 法 例 1 2012 衢 州 下 列 调 查 方 式 ， 你 认 为 最 合 适 的 是( ) A 日 光 灯 管 厂 要 检 测 一 批 灯 管 的 使 用 寿 命 ， 采 用 普 查方 式 B 了 解 衢 州 市 每 天 的 流 动 人 口 数 ， 采 用 抽 样 调 查 方 式 C 了 解 衢 州 市 居 民 日 平 均 用 水 量 ， 采 用 普 查 方 式 D 旅 客 上 飞 机 前 的 安 检 ， 采 用

6、抽 样 调 查 方 式B 解 析 根 据 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 特 点 与 意 义 ， 分 别 进行 分 析 即 可 得 出 答 案 A项 日 光 灯 管 厂 要 检 测 一 批 灯 管 的 使 用寿 命 ， 应 采 用 抽 样 调 查 方 式 ， 故 此 选 项 错 误 ； B项 了 解 衢 州 市每 天 的 流 动 人 口 数 ， 应 采 用 抽 查 方 式 ， 故 此 选 项 正 确 ； C项 了解 衢 州 市 居 民 日 平 均 用 水 量 ， 应 采 用 抽 样 调 查 方 式 ， 故 此 选项 错 误 ； D项 旅 客 上 飞 机 前 的 安 检 ， 应 采 用

7、全 面 调 查 方 式 ， 故此 选 项 错 误 故 选 B.第 38课 时 浙 考 探 究 1 下 面 的 情 形 常 采 用 抽 样 调 查 ： 当 受 客 观 条 件 限 制 ，无 法 对 所 有 个 体 进 行 普 查 时 ， 如 考 查 某 市 中 学 生 的 视力 当 调 查 具 有 破 坏 性 ， 不 允 许 普 查 时 ， 如 考 查 某 批 灯泡 的 使 用 寿 命 是 抽 样 调 查 当 总 体 的 容 量 较 大 ， 个 体 分布 较 广 时 ， 考 察 多 受 客 观 条 件 限 制 ， 宜 用 抽 样 调 查 2 抽 样 调 查 的 要 求 ： 抽 查 的 样 本 要

8、 有 代 表 性 ； 抽查 样 本 的 数 目 不 能 太 少 第 38课 时 浙 考 探 究 类 型 之 二 与 统 计 有 关 的 概 念命 题 角 度 ：1 总 体 、 个 体 、 样 本 ；2 频 数 、 频 率 例 2 2012 攀 枝 花 为 了 了 解 攀 枝 花 市 2012年 中 考 数 学学 科 各 分 数 段 成 绩 分 布 情 况 ， 从 中 抽 取 150名 考 生 的 中 考 数 学成 绩 进 行 统 计 分 析 在 这 个 问 题 中 ， 样 本 是 指 ( ) A 150 B 被 抽 取 的 150名 考 生 C 被 抽 取 的 150名 考 生 的 中 考 数

9、 学 成 绩 D 攀 枝 花 市 2012年 中 考 数 学 成 绩 C 第 38课 时 浙 考 探 究 解 析 了 解 攀 枝 花 市 2012年 中 考 数 学 学 科 各 分 数 段 成绩 分 布 情 况 ， 从 中 抽 取 150名 考 生 的 中 考 数 学 成 绩 进 行 统 计分 析 ， 样 本 是 被 抽 取 的 150名 考 生 的 中 考 数 学 成 绩 第 38课 时 浙 考 探 究 例 3 2012 金 华 为 了 解 某 中 学 300名 男 生 的 身 高 情况 ， 随 机 抽 取 若 干 名 男 生 进 行 身 高 测 量 ， 将 所 得 数 据 整 理 后， 画

10、 出 频 数 分 布 直 方 图 (如 图 38 1)， 估 计 该 校 男 生 的 身 高在 169.5 cm 174.5 cm之 间 的 人 数 有 ( ) A 12 B 48 C 72 D 96 图 38 1C 第 38课 时 浙 考 探 究 第 38课 时 浙 考 探 究 类 型 之 三 条 形 统 计 图 、 折 线 统 计 图 、 扇 形 统 计 图 命 题 角 度 ：条 形 统 计 图 、 折 线 统 计 图 、 扇 形 统 计 图 的 应 用 第 38课 时 浙 考 探 究 例 4 2012 福 州 省 教 育 厅 决 定 在 全 省 中 小 学 开 展 “关 注 校 车 、

11、关 爱 学 生 ” 为 主 题 的 交 通 安 全 教 育 宣 传 周 活 动 ，某 中 学 为 了 了 解 本 校 学 生 的 上 学 方 式 ， 在 全 校 范 围 内 随 机 抽查 了 部 分 学 生 ， 将 收 集 的 数 据 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计图 (如 图 38 2所 示 )， 请 根 据 图 中 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 问题 图 38 2第 38课 时 浙 考 探 究 (1)m _%， 这 次 共 抽 取 _名 学 生 进 行调 查 ， 并 补 全 条 形 图 ； (2)在 这 次 抽 样 调 查 中 ， 采 用 哪 种 上 学 方

12、式 的 人 数 最多 ？ (3)如 果 该 校 共 有 1500名 学 生 ， 请 你 估 计 该 校 骑 自 行车 上 学 的 学 生 约 有 多 少 名 ？第 38课 时 浙 考 探 究 解 ： (1)26 50补 全 条 形 图 如 图 ：(2)采 用 乘 公 交 车 上 学 的 人 数 最 多 (3)该 校 骑 自 行 车 上 学 的 人 数 约 为 1500 20% 300(人 )第 38课 时 浙 考 探 究 解 析 (1)用 1减 去 其 他 各 种 情 况 所 占 的 百 分 比 即 可 求m的 值 ， 用 乘 公 交 的 人 数 除 以 其 所 占 的 百 分 比 即 可 求

13、 得 抽 查的 人 数 ； (2)从 扇 形 统 计 图 或 条 形 统 计 图 中 直 接 可 以 得 到 结 果 ； (3)用 学 生 总 数 乘 骑 自 行 车 所 占 的 百 分 比 即 可 第 38课 时 浙 考 探 究 类 型 之 四 频 数 分 布 直 方 图命 题 角 度 ：频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图 第 38课 时 浙 考 探 究 例 5 2012 台 州 某 地 为 提倡 节 约 用 水 ， 准 备 实 行 自 来 水“ 阶 梯 计 费 ” 方 式 ， 用 户 用 水不 超 出 基 本 用 水 量 的 部 分 享 受基 本 价 格 ， 超 出 基 本

14、 用 水 量 的部 分 实 行 加 价 收 费 ， 为 更 好 地决 策 ， 自 来 水 公 司 随 机 抽 取 部分 用 户 的 用 水 量 数 据 ， 并 绘 制了 如 下 不 完 整 统 计 图 (每 组 数 据包 括 右 端 点 但 不 包 括 左 端 点 )，请 你 根 据 统 计 图 解 决 下 列 问 题 ： 图 38 3第 38课 时 浙 考 探 究 (1)此 次 调 查 抽 取 了 多 少 用 户 的 用 水 量 数 据 ？ (2)补 全 频 数 分 布 直 方 图 ， 求 扇 形 统 计 图 中 “ 25吨 30吨 ”部 分 的 圆 心 角 度 数 ； (3)如 果 自 来

15、 水 公 司 将 基 本 用 水 量 定 为 每 户 25吨 ， 那 么 该地 20万 用 户 中 约 有 多 少 用 户 的 用 水 全 部 享 受 基 本 价 格 ？ 第 38课 时 浙 考 探 究 第 38课 时 浙 考 探 究 解 析 (1)用 10吨 15吨 的 用 户 除 以 所 占 的 百 分 比 ， 计算 即 可 得 解 ； (2)用 总 户 数 减 去 其 它 四 组 的 户 数 ， 计 算 求 出 15吨 20吨 的 用 户 数 ， 然 后 补 全 直 方 图 即 可 ； 用 “ 25吨 30吨 ” 所 占的 百 分 比 乘 以 360 计 算 即 可 得 解 ； (3)用

16、 享 受 基 本 价 格 的 用 户 数 所 占 的 百 分 比 乘 以 20万 ，计 算 即 可 第 38课 时 浙 考 探 究 第 39课 时 数 据 的 分 析 第 39课 时 考 点 聚 焦考 点 聚 焦考 点 1 数 据 的 代 表 定 义 一 组 数 据 的 平 均 值 称 为 这 组 数 据 的 平 均 数 平均数 算 术 平均 数 一 般 地 ， 如 果 有 n个 数 x1， x2， ， xn， 那 么 x_ _叫 做 这 n个 数 的 平 均 数 加 权 平 均 数 一 般 地 ， 如 果 在 n个 数 x1， x2， ， xn中 ， x1出 现 f1 次 ， x2出 现 f

17、2次 ， ， xk出 现 fk次 ， (其 中 f1 f2 fk n)， 那 么 ， x _ _叫 做 x1 ， x2， ， xk这 k个 数 的 加 权 平 均 数 ， 其 中 f1， f2， ， fk叫 做 x1， x2， ， xk的 权 中 位 数 定 义 将 一 组 数 据 按 照 由 小 到 大 (或 由 大 到 小 )的 顺 序 排 列 ，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数 ， 则 处 于 _就 是 这组 数 据 的 中 位 数 ， 如 果 数 据 的 个 数 是 偶 数 ， 则 中 间_ _就 是 这 组 数 据 的 中 位 数 防 错 提醒 确 定 中 位 数 时 ， 一

18、定 要 注 意 先 把 整 组 数 据 按 照 大 小 顺序 排 列 ， 再 确 定 定 义 一 组 数 据 中 出 现 次 数 _的 数 据 叫 做 这 组 数 据 的众 数 众 数 防 错 提醒 (1)一 组 数 据 中 众 数 不 一 定 只 有 一 个 ； (2)当 一 组 数 据中 出 现 异 常 值 时 ， 其 平 均 数 往 往 不 能 正 确 反 映 这 组 数据 的 集 中 趋 势 ， 就 应 考 虑 用 中 位 数 或 众 数 来 考 查 中 间 位 置 的 数 两 个 数 据 的 平 均 数 最 多 第 39课 时 考 点 聚 焦 考 点 2 数 据 的 波 动表 示 波

19、动 的 量 定 义 意 义极 差 一 组 数 据 中 的 _与 _ _的 差 ， 叫 做 这 组 数 据 的 极 差 ， 它 反 映 了 一 组 数 据 波 动 范 围 的 大 小 极 差 是 最 简 单 的 一 种 度 量 数 据 波 动 情 况 的 量 ，但 它 受 极 端 值 的 影 响 较大方 差 设 有 n个 数 据 x1， x2， x3， ， xn， 各 数 据 与 它 们 的 _的 差 的 平 方 分 别 是 (x 1 x)2， (x2 x)2， ， (xn x)2， 我 们 用 它们 的 平 均 数 ， 即 用 _ 来 衡 量 这 组 数 据 的 波 动 大 小 ， 把 它 叫

20、 做 这 组 数 据 的 方 差 ， 记 作 S2 方 差 越 大 ， 数 据 的 波 动越 _， 反 之 也成 立最 大 数 据 最 小 数 据 平 均 数 大 第 39课 时 考 点 聚 焦 考 点 3 用 样 本 估 计 总 体统 计 的 基 本 思 想 利 用 样 本 特 征 去 估 计 总 体 的 特 征 是 统 计 的 基 本 思 想 注 意 样 本 的 选 取 要 有 足 够 的 代 表 性利 用 数 据 进 行 决 策 利 用 数 据 进 行 决 策 时 ， 要 全 面 、 多 角 度 地 去 分 析 已 有 数 据 ， 比 较 它 们 的 代 表 性 和 波 动 大 小 ，

21、发 现 它 们 的 变 化 规 律 和 发 展 趋 势 ， 从 而 作 出 正 确 决 策第 39课 时 考 点 聚 焦 第 39课 时 浙 考 探 究浙 考 探 究 类 型 之 一 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数命 题 角 度 ：1 平 均 数 、 加 权 平 均 数 的 计 算 ；2. 中 位 数 与 众 数 的 计 算 例 1 2012 河 南 某 校 九 年 级 8位 同 学 一 分 钟 跳 绳 的 次数 排 序 后 如 下 ： 150， 164， 168， 168， 172， 176， 183， 185，则 有 这 组 数 据 中 得 到 的 结 论 错 误 的 是 ( )

22、A 中 位 数 为 170 B 众 数 为 168 C 极 差 为 35 D 平 均 数 为 170D 类 型 之 二 极 差 、 方 差命 题 角 度 ：1 极 差 的 计 算 ；2 方 差 与 标 准 差 的 计 算 第 39课 时 浙 考 探 究 例 2 2012 河 北 某 社 区 准 备 在 甲 、 乙 两 位 射 箭 爱 好者 中 选 出 一 人 参 加 集 训 ， 两 人 各 射 了 5箭 ， 他 们 的 总 成 绩 (单位 ： 环 )相 同 ， 小 宇 根 据 他 们 的 成 绩 绘 制 了 如 下 尚 不 完 整 的统 计 图 表 ， 并 计 算 了 甲 成 绩 的 平 均

23、数 和 方 差 (见 小 宇 的 作业 ) 甲 、 乙 两 人 射 箭 成 绩 统 计 表第 1次 第 2次 第 3次 第 4次 第 5次甲 成 绩 9 4 7 4 6乙 成 绩 7 5 7 a 7图 39 1第 39课 时 浙 考 探 究 (1)a _，x乙 _； (2)请 完 成 图 39 1中表 示 乙 成 绩 变 化 情 况 的 折 线 ； (3) 观 察 图 39 1，可 看 出 _的 成 绩 比较 稳 定 (填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ” )参 照 小 宇 的 计 算 方 法 ， 计算 乙 成 绩 的 方 差 ， 并 验 证你 的 判 断 请 你 从 平 均 数 和 方 差 的 角

24、 度 分 析 ， 谁 将 被 选 中 第 39课 时 浙 考 探 究 第 39课 时 浙 考 探 究 类 型 之 三 平 均 数 、 众 数 、 中 位 数 、 极 差 与 方 差在 实 际 生 活 中 的 应 用 命 题 角 度 ： 利 用 样 本 估 计 总 体 第 39课 时 浙 考 探 究 例 3 2012 龙 东 最 美 女 教 师 张 丽 莉 在 危 急 关 头 为 挽 救两 个 学 生 的 生 命 而 失 去 双 腿 ， 她 的 病 情 牵 动 了 全 国 人 民 的 心， 全 社 会 积 极 为 丽 莉 老 师 献 爱 心 捐 款 为 了 解 某 学 校 的 捐 款情 况 ，

25、对 学 校 捐 款 学 生 进 行 了 抽 样 调 查 ， 把 调 查 结 果 制 成 了下 面 两 幅 统 计 图 ， 在 条 形 图 中 ， 从 左 到 右 依 次 为 A组 、 B组 、C组 、 D组 、 E组 ，A组 和 B组 的 人数 比 是 5 7.捐款 钱 数 均 为 整 数 ，请 结 合 图 中 数 据回 答 下 列 问 题 ： 图 39 3第 39课 时 浙 考 探 究 (1)B组 的 人 数 是 多 少 ？ 本 次 调 查 的 样 本 容 量 是 多 少 ？ (2)补 全 条 形 图 中 的 空 缺 部 分 ， 并 指 出 中 位 数 落 在 哪 一 组 ？ (3)若 该

26、校 3000名 学 生 都 参 加 了 捐 款 活 动 ， 估 计 捐 款 钱 数不 少 于 26元 的 学 生 有 多 少 人 ？第 39课 时 浙 考 探 究 解 ： (1)B组 的 人 数 是 20 5 7 28， 样 本 容 量 是 ： (20 28) (1 25% 15% 12%) 100. (2)补 全 条 形 图 如 下 ：中 位 数 落 在 C组 (3)捐 款 不 少 于 26元 的 学 生 人 数 为3000 (25% 15% 12%) 1560(人 )第 39课 时 浙 考 探 究 第 40课 时 概 率 第 40课 时 考 点 聚 焦考 点 聚 焦考 点 1 事 件 的

27、分 类 定 义 在 一 定 条 件 下 ， 有 些 事 件 发 生 与 否 可 以 事 先 确 定 ， 这 样 的 事 件 叫 做 _ 确 定事 件 必 然事 件 确 定 事 件 中 必 然 发 生 的 事 件 叫 做 _， 它 发 生 的 概 率 为 1 不 可 能 事 件 确 定 事 件 中 不 可 能 发 生 的 事 件 叫 做 _， 它 发 生 的 概 率 为 0 随 机事 件 在 一 定 条 件 下 ， 可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件 ， 称 为 随 机 事 件 ， 它 发 生 的 概 率 介 于 0与 1之 间 确 定 事 件 必 然 事 件 不 可 能 事 件

28、 考 点 2 概 率 的 概 念 定 义 一 般 地 ， 对 于 一 个 随 机 事 件 A， 我 们 把 刻 画 其 发 生 可 能 性 大 小 的 数 值 ， 称 为 随 机 事 件 A发 生 的 概 率 ， 记 为 P(A)意 义 概 率 从 数 量 上 刻 画 了 一 个 随 机 事 件 发 生 的 可 能 性 的 大 小第 40课 时 考 点 聚 焦 列 举 法求 概 率 如 果 在 一 次 实 验 中 ， 有 n种 可 能 的 结 果 ， 并 且 它 们 发 生 的 可 能 性 都 相 等 ， 事 件 A包 含 其 中 的 m种 结 果 ， 那 么 事 件 A发 生 的 概 率 为

29、 _用 树 形图 求 概率 当 一 次 实 验 涉 及 3个 或 更 多 因 素 (例 如 从 3个 口 袋 中 取 球 ) 时 ， 列 举 法 就 不 方 便 了 ， 可 采 用 树 状 图 法 表 示 出 所 有 可 能 的 结 果 ， 再 根 据 _计 算 概 率利 用 频率 估 计概 率考 点 3 概 率 的 计 算第 40课 时 考 点 聚 焦 考 点 4 概 率 的 应 用 用 概 率 分 析事 件 发 生 的可 能 性 概 率 在 日 常 生 活 和 科 技 方 面 有 着 广 泛 的 应 用 ， 如 福 利 彩 票 、 体 育 彩 票 ， 有 奖 促 销 等 事 件 发 生 的

30、 可 能 性 越 大 ， 概 率 就 越 _ 用 概 率 设 计游 戏 方 案 在 设 计 游 戏 规 则 时 应 注 意 设 计 的 方 案 要 使 双 方 获 胜 的 概 率 相 等 ； 同 时 设 计 的 方 案 要 有 科 学 性 、 实 用 性 和 可 操 作 性 等 大 第 40课 时 考 点 聚 焦 第 40课 时 浙 考 探 究浙 考 探 究 类 型 之 一 生 活 中 的 确 定 事 件 与 随 机 事 件 命 题 角 度 ：判 断 具 体 事 件 是 确 定 事 件 (必 然 事 件 ， 不 可 能 事 件 )还 是 随 机 事 件 例 1 2012 泰 州 有 两 个 事

31、 件 ， 事 件 A: 367人 中 至 少有 2人 生 日 相 同 ； 事 件 B： 抛 掷 一 枚 均 匀 的 骰 子 ， 朝 上 的 面 点数 为 偶 数 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A 事 件 A、 B都 是 随 机 事 件 B 事 件 A、 B都 是 必 然 事 件 C 事 件 A是 随 机 事 件 ， 事 件 B是 必 然 事 件 D 事 件 A是 必 然 事 件 ， 事 件 B是 随 机 事 件D 第 40课 时 浙 考 探 究 解 析 事 件 A， 一 年 最 多 有 366天 ， 所 以 367人 中 必 有 2人的 生 日 相 同 ， 是 必 然 事 件 ； 事

32、 件 B， 抛 掷 一 枚 均 匀 的 骰 子 ，朝 上 的 面 的 点 数 为 1、 2、 3、 4、 5、 6共 6种 情 况 ， 点 数 为 偶数 是 随 机 事 件 第 40课 时 浙 考 探 究 类 型 之 二 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 命 题 角 度 ：1 用 列 举 法 求 简 单 事 件 的 概 率 ；2 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 例 2 2012 南 充 在 一 个 口 袋 中 有 4个 完 全 相 同 的 小 球 ，把 它 们 分 别 标 号 为 1、 2、 3、 4， 随 机 地 摸 取 一 个 小 球 ， 然 后放 回 ， 再

33、 随 机 地 摸 出 一 个 小 球 ， 求 下 列 事 件 的 概 率 ： (1)两 次 取 得 小 球 的 标 号 相 同 ； (2)两 次 取 得 小 球 的 标 号 的 和 等 于 4.第 40课 时 浙 考 探 究 结 果 1 2 3 41 (1， 1) (2， 1) (3， 1) (4， 1)2 (1， 2) (2， 2) (3， 2) (4， 2)3 (1， 3) (2， 3) (3， 3) (4， 3)4 (1， 4) (2， 4) (3， 4) (4， 4)解 ： 所 有 情 况 如 下 表 所 示 ： 或 如 下 图 所 示 ： 第 40课 时 浙 考 探 究 第 40课

34、时 浙 考 探 究 类 型 之 三 用 频 率 估 计 概 率 命 题 角 度 ：用 频 率 估 计 概 率 第 40课 时 浙 考 探 究 例 3 2012 青 岛 某 商 场 为 了 吸 引 顾 客 ， 举 行 抽 奖 活 动， 并 规 定 ： 顾 客 每 购 买 100元 的 商 品 ， 就 可 随 机 抽 取 一 张 奖 券， 抽 得 奖 券 “ 紫 气 东 来 ” 、 “ 花 开 富 贵 ” 、 “ 吉 星 高 照 ” ， 就可 以 分 别 获 得 100元 、 50元 、 20元 的 购 物 券 ， 抽 得 “ 谢 谢 惠 顾” 不 赠 购 物 券 ； 如 果 顾 客 不 愿 意

35、抽 奖 ， 可 以 直 接 获 得 购 物 券 10元 小 明 购 买 了 100元 的 商 品 ， 他 看 到 商 场 公 布 的 前 10000张 奖券 的 抽 奖 结 果 如 下 ：奖 券 种 类 紫 气 东 来 花 开 富 贵 吉 星 高 照 谢 谢 惠 顾出 现 张 数 (张 ) 500 1000 2000 6500第 40课 时 浙 考 探 究 (1)求 “ 紫 气 东 来 ” 奖 券 出 现 的 频 率 ； (2)请 你 帮 助 小 明 判 断 ， 抽 奖 和 直 接 获 得 购 物 券 ， 哪 种 方式 更 合 算 ？ 并 说 明 理 由 第 40课 时 浙 考 探 究 解 析

36、 (1)根 据 概 率 的 求 法 ， 找 准 两 点 ： 符 合 条 件 的 情 况 数 目 ； 全 部 情 况 的 总 数 二 者 的 比 值 就 是 其 发 生 的 概 率 (2)算 出 每 张 奖 券 获 得 的 购 物 券 金 额 的 平 均 数 ， 与 10比较 即 可 第 40课 时 浙 考 探 究 类 型 之 四 概 率 的 应 用 命 题 角 度 ：1 通 过 分 析 事 件 的 可 能 性 ， 对 日 常 生 活 、 生 产 、 科研 作 出 决 策 提 供 帮 助 2 概 率 与 代 数 ， 几 何 ， 函 数 等 知 识 的 综 合 运 用 第 40课 时 浙 考 探

37、究 例 4 2012 德 州 若 一 个 三 位 数 的 十 位 数 字 比 个 位 数 字和 百 位 数 字 都 大 ， 则 称 这 个 数 为 “ 伞 数 ” 现 从 1， 2， 3， 4这四 个 数 字 中 任 取 3个 数 ， 组 成 无 重 复 数 字 的 三 位 数 (1)请 画 出 树 状 图 并 写 出 所 有 可 能 得 到 的 三 位 数 ； (2)甲 、 乙 二 人 玩 一 个 游 戏 ， 游 戏 规 则 是 ： 若 组 成 的 三 位数 是 “ 伞 数 ” ， 则 甲 胜 ； 否 则 乙 胜 你 认 为 这 个 游 戏 公 平 吗 ？试 说 明 理 由 第 40课 时

38、浙 考 探 究 第 40课 时 浙 考 探 究 游 戏 的 公 平 性 是 通 过 概 率 来 判 断 的 ， 在 得 分 相 等 的 前 提 下， 如 果 对 于 参 加 游 戏 的 每 一 个 人 获 胜 的 概 率 相 等 ， 则 游 戏 公 平， 否 则 不 公 平 ； 在 概 率 不 等 的 前 提 下 ， 可 将 概 率 乘 以 相 应 得 分， 结 果 相 等 即 公 平 ， 否 则 不 公 平 第 40课 时 浙 考 探 究 例 5 2012 德 阳 有 A、 B两 个 不 透 明 的 布 袋 ， A袋 中 有 两个 完 全 相 同 的 小 球 ， 分 别 标 有 数 字 0和

39、 2； B袋 中 有 三 个 完 全相 同 的 小 球 ， 分 别 标 有 数 字 2、 0和 1.小 明 从 A袋 中 随 机 取 出一 个 小 球 ， 记 录 标 有 的 数 字 为 x， 再 从 B袋 中 随 机 取 出 一 个 小 球 ，记 录 标 有 的 数 字 为 y， 这 样 确 定 了 点 Q的 坐 标 (x， y) (1)写 出 点 Q所 有 可 能 的 坐 标 ； (2)求 点 Q在 x轴 上 的 概 率 ； (3)在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， O的 半 径 是 2， 求 过 点 Q能作 O切 线 的 概 率 第 40课 时 浙 考 探 究 第 40课 时 浙 考 探 究 解 析 (1)首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 由 树 状 图 即 可求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 ； (2)由 点 Q在 x轴 上 的 有 ： ( 2， 0)， 利 用 概 率 公 式 即 可 求得 点 Q在 x轴 上 的 概 率 ； (3)因 为 当 点 Q在 圆 上 或 在 圆 外 时 ， 过 点 Q能 作 O的 切 线 ，由 在 O外 的 有 ( 2， 1)， ( 2， 2)， 在 O上 的 有 (0， 2)， ( 2， 0)， 利 用 概 率 公 式 即 可 求 得 答 案 第 40课 时 浙 考 探 究