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1、二 次 函 数 的 应 用 回 顾 ： 二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 性 质y=ax2 +bx+c(a0) a0 a0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大。在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。 x= - b2a x= - b2ay 最小值= 4ac-b24ax= - b2a (- , )b2a 4ac-b24a (- , )b2a 4ac-b24ay 最大值= 4ac-b24ax= - b2a 要 用 总 长 为 20米 的 铁 栏 杆 ， 一 面 靠 墙 ， 围
2、成 一个 矩 形 的 花 圃 。 怎 样 围 法 ， 才 能 使 围 成 的 面 积最 大 ？ 你会解吗？看课本的第2页 1.要 用 总 长 为 20米 的 铁 栏 杆 ， 一 面 靠 墙 ， 围 成 一 个矩 形 的 花 圃 。 怎 样 围 法 ， 才 能 使 围 成 的 面 积 最 大 ？ 解 ： 设 矩 形 的 靠 墙 的 一 边 AB的 长 为 x米 ， 矩 形 的面 积 为 y米 。 由 题 意 得 ：y=x(20-2x) (0 x10)即 ： y=-2x2+20 x将 这 个 函 数 关 系 式 配 方 ， 得 ： y=-2(x-5)2+50 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 （
3、 5， 50） 抛 物 线 的 开 口 方 向 向 下 当 x=5， y 最 大 值 =50答 ： 与 墙 垂 直 的 一 边 长 为 5m时 ， 花 圃 的 面 积 最 大 ，最 大 面 积 为 50m2。 2.某 商 店 将 每 件 商 品 进 价 为 8元 的 商 品 按 每 10元 出 售 ，一 天 可 售 出 约 100件 。 该 店 想 通 过 降 低 售 价 、 增 加 销售 量 的 办 法 来 提 高 利 润 。 经 市 场 调 查 ， 发 现 这 种 商品 单 价 每 降 低 0.1元 ， 其 销 售 量 可 增 加 约 10件 。 将 这种 商 品 的 售 价 降 低 多
4、少 时 ， 能 使 销 售 利 润 最 大 ？你会解吗？请同学们完成这个问题的解答 例 6： 用 6m长 的 铝 合 金 型 材 料 做 一 个 形 状 如 图 所 示 的 矩 形 窗框 。 窗 框 的 长 、 宽 各 为 多 少 时 ， 它 的 透 光 面 积 最 大 ？ 最 大 透光 面 积 是 多 少 ？解 ： 设 矩 形 的 宽 为 x米 ， 矩 形 的 透 光 面 积 为 y米 。由 题 意 得 ：配 方 ， 得 : 它 的 顶 点 坐 标 是 （ 1， 1.5） 答 ： 当 矩 形 窗 框 的 宽 为 5m时 ， 长 为 1.5m时 ， 它 的透 光 面 积 最 大 ， 最 大 面
5、 积 为 1.5m2。y=x (0 x2)6-3x2即 ： y=- x2+3x 32 y=- (x-1)2+ 32 32 当 x=1， y最 大 值 =1.5因 为 x=1时 ， 满 足 0 x2,这 时 =1.56-3x2 （ 1） y=x2-3x+41.求下列函数的最大值或最小值：（ 2） y=1-2x-x2（ 4） y=100-5x2（ 5） y=-6x2+12x（ 3） y=7x2- x+72 32 （ 6） y=- x2-4x+132 2.有 一 根 长 为 40cm的 铁 丝 ， 把 它 弯 成 一 个 矩形 框 。 当 矩 形 框 的 长 、 宽 各 是 多 少 时 ， 矩 形 的面 积 最 大 ？3.已 知 两 个 正 数 的 和 是 60， 它 们 的 积 最 大 是 多少 ？ （ 提 示 ： 设 其 中 的 一 个 正 数 为 x， 将 它 们的 积 表 示 为 x的 函 数 ）
二次函数的图象和性质（6）课件
