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1、-解 直 角 三 角 形 的 应 用 教学目标:1、使学生学过的知识条理化、系统化，同时通过复习找出平时的缺、漏，以便及时弥补2、培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力3.德育渗透点教学重点： 锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、余角余函数关系、同角三角函数关系、查表等知识及简单应用教学难点：知识的应用 ABC一、 解直角三角形 问题:小球沿与水平方向成300角的斜坡向上运动,运动到100cm的B处时停止,请问 (1): ABC=_,(2): BC=_,(3): AC =_. 观察图中小球运动的过程,思考下列问题:、旧知回顾60050cm503cm 100cm30050
2、cmsinA BCAB cosA ACAB tan A BCAC 三 边 之 间 的 关 系 : a2 b2 c2（ 勾 股 定 理 ）锐 角 之 间 的 关 系 : A B 90边 角 之 间 的 关 系 （ 锐 角 三 角 函 数 ） :tan A absinA ac cosA bcabc二、解直角三角形的依据 1、 （2007旅顺）一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是(单位：米)（ ）A. 5cos31 B. 5sin31 C. 5tan31 D. 5cot31 考题再现B 3105米 2、 (2008年温州)如图:在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知
3、CD=2,AC=3.则sinB= 解:在RtABC中 CD是斜边AB上的中线, AB=2CD=4, sinB= =ACAB34 A BC D34直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3 、(2008云南昆明)某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地,如图,已知两楼的水平距离为15米,距离甲楼2米(即AB=2米)开始修建坡角为300的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼4米(即CD=4米),则斜坡BC的长度为_米. 300 C DA B E 解: 过点C作CE垂直地面于点E.两楼的水平距离为15米,且AB=2米,CD=4米, BE=15- 2- 4=9米在RtBCE中,
4、 cos300= BC=BEcos300 BEBC = 3636 15米2米4米 在 解 直 角 三 角 形 及 应 用 时 经 常 接 触 到 的 一 些 概 念、基本概念（ 1） 仰 角 和 俯 角 : （ 2） 方 位 角 : 3045B O A 东西 北南水平线铅垂线仰角俯角视线视线 (2007南充)如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为 _北A北BC 40 040海里D200有一个角是600的三角形是等边三角形 答：货轮无触礁危险。在RtADC中， tan DCA=- AD= t
5、an600 x= x在RtADB中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：过点A作AD BC于D, A BD C NN130 60 二、例题赏析 24海里XADDCADBD 3 xX=12 3 X+24设CD=x,则BD=X+24 例、(2006贵州)如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？3060 （2007年昆明）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为450，楼底D的俯角为300，求楼CD的高？(结果保留根号) 30 0450AB CD36 2、本节学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：小 结 ： A AB BC CD D1、解直角三角形的依据.三 边 之 间 的 关 系 : a2 b2 c2（ 勾 股 定 理 ） ；锐 角 之 间 的 关 系 : A B 90边 角 之 间 的 关 系 （ 锐 角 三 角 函 数 ） :sinA ac cosA bc tan A ababc （2007淄博）王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地多少距离？ABC北南西东D E600100m200m
282解直角三角形课件4（新人教版九年级下）
