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1、13.4课 题 学 习 最 短 路 径 问 题 如 图 所 示 ： 从 A地 到 B地 有 三 条 路 可 供选 择 ， 你 会 选 择 哪 条 路 距 离 最 短 ？ 你的 理 由 是 什 么 ？ F EDC BA两 点 之 间 线 段 最 短 如 图 ， 要 在 燃 气 管 道 L上 修 建 一 个 泵 站 ， 分 别向 A、 B两 镇 供 气 ， 泵 站 修 在 管 道 的 什 么 地方 ， 可 使 所 用 的 输 气 管 线 最 短 ？P所 以 泵 站 建 在 点 P可 使 输 气 管 线 最 短 如 图 ， 如 果 A， B在 燃 气 管 道 L的 同 旁 ，泵 站 应 修 在 管
2、道 的 什 么 地 方 ， 可 使 所用 的 输 气 管 线 最 短 ？A BC /B 新 课 标 教 学 网 （ ） -海 量 教 学 资 源 欢 迎 下 载 ！ 证 明 ： 如 图 ， 在 直 线 l 上 任 取 一 点 C （ 与 点 C 不重 合 ） ， 连 接 AC ， BC ， B C 由 轴 对 称 的 性 质 知 ， BC =B C， BC =B C AC +BC = AC +BC = AB， AC+BC = AC+BC在 ABC中 ， AB AC+BC， AC +BC AC+BC 即 AC +BC 最 短 问 题 你 能 用 所 学 的 知 识 证 明 AC +BC最 短 吗
3、 ？ B lA BCC 新 课 标 教 学 网 （ ） -海 量 教 学 资 源 欢 迎 下 载 ！ 若 直 线 l 上 任 意 一 点 （ 与 点C 不 重 合 ） 与 A， B 两 点 的 距 离和 都 大 于 AC +BC， 就 说 明 AC + BC 最 小 B lA BCC 追 问 1 证 明 AC +BC 最 短 时 ， 为 什 么 要 在 直 线 l 上任 取 一 点 C （ 与 点 C 不 重 合 ） ， 证 明 AC +BC AC+BC ？ 这 里 的 “ C ” 的 作 用 是 什 么 ？ 新 课 标 教 学 网 （ ） -海 量 教 学 资 源 欢 迎 下 载 ！ 追 问
4、 2 回 顾 前 面 的 探 究 过 程 ， 我 们 是 通 过 怎 样 的 过 程 、 借 助 什 么 解 决 问 题 的 ？ B lA BCC总 结 经 验 ： 实 际 上 是 通 过 轴 对 称 变 换 ， 把 A，B在 直 线 同 侧 的 问 题 转 化 为 在 直 线 的两 侧 ， 从 而 可 利 用 “ 两 点 之 间 线 段 最短 ” 加 以 解 决 。 如 图 ， 一 侧 路 放 着 小 球 ， 另 一 侧 放 着 一 些 小木 棍 ， 小 明 先 去 捡 球 ， 还 要 跑 到 另 一 侧 去取 木 棍 ， 则 小 明 又 应 按 怎 样 的 路 线 跑 ， 去捡 哪 个 位 置 的 球 ， 小 木 棍 ， 才 能 最 快 跑 到目 的 地 A处 。 小明 AD EC 路 线 ： 小 明 DEA 如 图 ， A为 马 厩 ， B为 帐 篷 ， 牧 马 人 某 一 天 要从 马 厩 牵 出 马 ， 先 到 草 地 边 某 一 处 牧 马 ，再 到 河 边 给 马 喝 水 ， 然 后 回 到 帐 篷 ， 请 你帮 助 他 确 定 这 一 天 的 最 短 路 线 。
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