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1、 七七 年年 级级 数数 学学 下册第四章下册第四章 七 年 级 数 学认识三角形1新北师大版七年级数学下册第四单元认识三角形ppt课件(一)2新北师大版七年级数学下册第四单元认识三角形ppt课件(一)3新北师大版七年级数学下册第四单元认识三角形ppt课件(一)4新北师大版七年级数学下册第四单元认识三角形ppt课件(一)5在这些优美的画面中，这些物体的侧面都是什么几这些优美的画面中，这些物体的侧面都是什么几何图形？何图形？在这些优美的画面中，这些物体的侧面都是什么几何图形？6说一说：在日常生活中，还有 哪些三角形形状的物体。说一说：在日常生活中，还有7 第一节 认识三角形（一）最新北师大版七年
2、级数学下8学习目标学习目标 1、理解三角形及有关的概念，能用符号 语言表示三角形.2、探索并证明三角形内角和等于180,3、会按角将三角形进行分类,能发现直角 三角形中两个锐角的关系.学习目标 1、理解三角形及有关的概念，能用符号2、探索并证明91、三角形的定义：、三角形的定义：首尾尾首尾首思考定义中有几个限制条件？定义中有几个限制条件？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形拼一拼首尾尾首尾首思考定义中有几个限制条件？由不在同一直线上的三条101、如图是用三根细棍组成的图形，、如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形（其中符合三角形概念的图形（）DACBD练习练习1、如
3、图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形（112、观察房屋屋顶的框架、观察房屋屋顶的框架你能从你能从中看出中看出4个不同的三角形？个不同的三角形？斜梁斜梁斜梁斜梁直 梁2、观察房屋屋顶的框架你能从中看出4个不同的三角形？斜梁斜梁12自学指导一：自学指导一：认真看课本认真看课本P81第二自然段的做一做以前的第二自然段的做一做以前的 内容。内容。2分钟分钟重点看重点看：1、三角形的表示方法及其各部分的名称。、三角形的表示方法及其各部分的名称。2、写出角的对边及边的对角、写出角的对边及边的对角。自学指导一：13（一）三角形的三要素：（一）三角形的三要素：边：边：如图三角形中三边如图三角形中
4、三边 AB、BC、AC。顶点顶点A所对的边所对的边BC也可表示为也可表示为a，顶点顶点B所对的边所对的边AC也可表示为也可表示为b，顶点顶点C所对的边所对的边AB也可表示为也可表示为c角：角：三角形中有三个角：三角形中有三个角：顶点：顶点：三角形中有三个顶点三角形中有三个顶点:B 的对边对边是_ACA的对边对边是_ C的对边对边是_BCABA，B，C顶点顶点A，顶点顶点B，顶点顶点CABCcb ba AC的对角是_ BC的对角是_ AB的对角是_BAC一、三角形的相关概念：一、三角形的相关概念：（一）三角形的三要素：边：如图三角形中三边 AB、BC、A14ABC记法记法：三角形符号三角形符号“
5、”，如：上图的三角形记作：如：上图的三角形记作：ABC （或或 BCA或或 CBA 等等）注意：注意：顶点字母没有限定次序。顶点字母没有限定次序。（二）如何表示三角形？（二）如何表示三角形？ABC记法：三角形符号“”，如：上图的三角形记作：ABC15例、（例、（1 1）图中以）图中以BCBC为边的三角形共有为边的三角形共有_个；个；它们分别它们分别_（2 2）在）在ABDABD中中,ABD是是_边的对角，边的对角，（3 3）BEC是是_的内角的内角DBECFA4BCF;BCF;BCE;BCE;BCD;BCD;BCABCAADBEC例、（1）图中以BC为边的三角形共有_个；16三角形的三个内角有
6、什么关系?三角形的三个内角有什么关系?17 在小学我们探究了三角形三个内角的和等于在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180180，你还记得这个结论的探索过程吗，你还记得这个结论的探索过程吗?1ABD2C如图如图,当时我们是撕下两当时我们是撕下两个角个角,把把A A移到了移到了1 1的的位置位置,把把B B移到了移到了2 2的的位置位置,三个角合在一起构三个角合在一起构成了一个平角成了一个平角.如果只撕下三角形的一个角，你也能得到上面的结论吗？在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180，你18讨论：如果只撕下三角形的一个角，能 不能得到三角形内角和等于180？认真看课本认真看课本P81做一
7、做做一做时间4分钟合作探究：讨论：如果只撕下三角形的一个角，能 认真看课本P819利用准备好的三角形撕下一个角摆一摆，怎样摆那个撕下的角？才能得到三角形的内角和等于180摆出撕下的1，让，让1与与2的的顶点重合，1一条边与2一一边重合.123ab4思考：1的另一条边的另一条边b与与3边边a是平行的吗？为什么？是平行的吗？为什么？你能得到你能得到1+2+3=180请写出来ABCE利用准备好的三角形撕下一个角摆一摆，怎样摆那个撕下的角？才能20通过刚才的活动，给我们的启示：也可以直接过三角形的一 个顶点作平行线，也能证明三角形的内角和等于180已知：已知：A B C.求证：求证：A+B+C=180
8、ABCE证明证明:延长延长BC到到D过过C作作C E B A.CE B AA=ACE,B=ECDBCA+ACE+ECD=180 BCA+A+B=180-D通过刚才的活动，给我们的启示：也可以直接过三角形的一 个顶点211、在、在 ABC中，中，B100，AC，则C_度；度；40 2、如图，已知B10，C=20BOC110求A的度数解：延长解：延长OC至至AB相交得点相交得点D BOC+BOD=180 BOC=110 BOD=70 BOD+BDO+B=180B=10 BDO=100 ODA=80 C+A+ODA=180 A=80 D我最棒！1、在ABC中，B100，AC，则C22 猜一猜猜一猜（
9、）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由 猜一猜（）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角23(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所 得结果与(1)的结果进行比较.(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所24认真看课本P84练习以前的内容，时间3分钟。思考下列问题1、三角形按角怎么分？2、什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形?3、直角三角形怎样表示？4、直角三角形的两个锐角有什么关系？自学指导二：认真看课本P84练习以前的内容，时间3分钟。思考25A AB BC C我的课堂我做主-我展示、我快乐三角形的分类锐角三角形三个内角都是
10、锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角直角三角形ABC用符号表示为 直角边是直角边是 _和和_，斜边是，斜边是 。直角三角形的两个锐角 RtABCBCACAB互余1、2、3、ABC我的课堂我做主-我展示、我快乐三角形的分类锐角261、一个三角形两个内角的度数分、一个三角形两个内角的度数分别如下，如下，这个三角形是什么三角形？个三角形是什么三角形？（1）30和和60（）（2）40和和70 （）（3）50和和30（）直角三角形锐角三角形钝角三角形比一比：1、一个三角形两个内角的度数分别如下，直角三角形锐角三角形钝27我来小结:畅谈收获我来小结:28(1)如图所示，以E为 内角的三
11、角形有 (2)在ACD中，中，ACD的对边是的对边是 AC的对角的对角ACE、ABEADE1、AD ADC(1)如图所示，以E为(2)在ACD中，ACE、A29 2 2、如、如图，已知，已知ACB=90ACB=90，CDABCDAB，垂足是，垂足是D D（1 1）图中有几个直角三角形？中有几个直角三角形？_ 是哪几个？（用符号表示出来）是哪几个？（用符号表示出来）_ （2 2）1 1和和A A有什么关系？有什么关系？2 2与与A A呢？呢？3个个RtADC、RtBDC、RtACB解：解：1+A=902=A理由：1+A=90 1+2=90 2=A 2、如图，已知ACB=90，CDAB，垂足是D课
12、堂303.如图，已知B40，C59，DEC47，则F=解：B+C+BAC=180 B=40,C=59,BAC=81 BAC+EAF=180 EAF=99 AEF=DEC=47 F+EAF+AEF=180 F=34 343.如图，已知B40，C59，课堂检测：解：331 用若干三角形组成一个美丽的图案，用若干三角形组成一个美丽的图案，对图案加以形象的解说对图案加以形象的解说爱心献给您乘风破浪 用若干三角形组成一个美丽的图案，对图案加以形象的解说32再再见见祝同学们生活愉快！祝同学们生活愉快！学习进步！学习进步！再见祝同学们生活愉快！33课外能力延伸：如图，将一张三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落到A处，试说明A、1、2之间的数量关系解：如图，根据翻折的性质，ADE=1/2（180-1）AED=1/2（180-2）A+ADE+AED=180 A+1/2（180-1）+1/2（180-2）=180 2A=1+2 课外能力延伸：如图，将一张三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A34
新北师大版七年级数学下册第四单元认识三角形ppt课件(一)
