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1、华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）课题课题 23.4 中位线中位线第二课时第二课时华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）通过实践、观察、讨论等探索体会理解通过实践、观察、讨论等探索体会理解通过实践、观察、讨论等探索体会理解通过实践、观察、讨论等探索体会理解梯形梯形梯形梯形中位线的中位线的中位线的中位线的性质并能简单运用性质并能简单运用性质并能简单运用性质并能简单运用体会理解梯形中位线的性质体会理解梯形中位线的性质体会理解梯形中位线性质正确应用和图形转化体会理解梯形中位线性质正确应用和图形转化
2、体会理解梯形中位线性质正确应用和图形转化体会理解梯形中位线性质正确应用和图形转化自学教材自学教材P69P69第二部分黑体字第二部分黑体字7070页止页止5 5分钟分钟华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）5 5分钟分钟n n1.1.结合图结合图结合图结合图24.4.624.4.6观察，什么是梯形的中位线观察，什么是梯形的中位线观察，什么是梯形的中位线观察，什么是梯形的中位线?n n2.2.梯形的中位线有什么性质？梯形的中位线有什么性质？梯形的中位线有什么性质？梯形的中位线有什么性质？n n3.3.这个猜想的证明分析思路中，连结这个猜想的证明分析
3、思路中，连结这个猜想的证明分析思路中，连结这个猜想的证明分析思路中，连结AFAF并延长交并延长交并延长交并延长交BCBC的延长线语的延长线语的延长线语的延长线语GG，这样可以向什么方向转化？，这样可以向什么方向转化？，这样可以向什么方向转化？，这样可以向什么方向转化？n n4.4.你认为梯形的面积公式和梯形的中位线有什么内在你认为梯形的面积公式和梯形的中位线有什么内在你认为梯形的面积公式和梯形的中位线有什么内在你认为梯形的面积公式和梯形的中位线有什么内在联系联系联系联系?自学需要思考的问题：自学需要思考的问题：自学教材自学教材自学教材自学教材P69P69P69P69第二部分黑体字第二部分黑体字
4、第二部分黑体字第二部分黑体字70707070页止页止页止页止华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）已知：梯形已知：梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，MNMN是是梯形的中位线，若梯形的中位线，若AD=6AD=6，BC=9,BC=9,则则MN=_MN=_ADCBMN华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）已知：梯形已知：梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，MNMN是是梯形的中位线，若梯形的中位线，若AD=7AD=7，MN=9,MN=9,则则BC=_BC=_ADCBMN华师大九年级
5、华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）AEBDFC思考：如图思考：如图EF是梯形是梯形ABCD的中位线，回答下列问题：的中位线，回答下列问题：1 1、EFEF与与ADAD、BCBC有什么有什么位置位置关系？关系？2 2、EFEF与与ADAD、BCBC有什么有什么数量数量关系？关系？你能否用文字叙述？你能否用文字叙述？梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。梯形中位线定理：梯形中位线定理：华师大九年级华师大九年级华师
6、大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）ABCDMNabc h梯形面积公式梯形面积公式S=(a+b)h12梯形中位线梯形中位线c=(a+b)12梯形面积公式梯形面积公式S=ch练习练习:上面梯形高为上面梯形高为6，中位线为，中位线为10，则梯形的面积是，则梯形的面积是_60华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）梯形的中位线证明思路梯形的中位线证明思路ABCDMNE证明：连结证明：连结AN并延长，交并延长，交BC的延长线于点的延长线于点EDNNC，12，D3ADNECNAN=EN，AD=EC又又AM=MBMN是是ABE的中位线
7、的中位线MNBC,MN=BEBE=BC+CE=BC+ADMN=(BC+AD)1212123图图1华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）画图研究画图研究梯形的中位线证明思路梯形的中位线证明思路EABCDMNABCDMNEFABCDMNEF图图2图图3图图4华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）补例：已知补例：已知:梯形梯形ABCD中中,ADBC,E为为AB中点中点,且且AD+BC=DC求证求证:DEECDAEBCF1234证证:取取CD中点中点F,连结连结EFAE=BE,DF=CFEFBC EF=(AD+BC)AD+BC=DC12EF=DC=DF=CF121=2,3=4DEC=2+3=(1+2+3+4)=9012DEECDAEBCF华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）
2342三角形中位线第二课时
