届高三物理大一轮复习：10-1 交变电流的产生和描述

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1、20152015届高三物理大一轮复届高三物理大一轮复习：习：10-1 10-1 交变电流的产交变电流的产生和描述生和描述第第1 1讲交变电流的产生和描述讲交变电流的产生和描述1.1.交变电流交变电流(1)(1)定义定义：和和 都随时间做周期性变化的电流都随时间做周期性变化的电流(2)(2)图图象象：如如图图(a)(a)、(b)(b)、(c)(c)、(d)(d)所所示示都都属属于于交交变变电电流流其其中中按按正正弦弦规规律律变变化化的的交交变变电电流流叫叫正正弦弦交交流流电电，如如图图(a)(a)所所示示交变电流、交变电流的图象交变电流、交变电流的图象 (考纲要求考纲要求 )大小大小方向方向2

2、2正弦交流电的产生和图象正弦交流电的产生和图象(1)(1)产产生生：在在匀匀强强磁磁场场里里，线线圈圈绕绕 方方向向的的轴轴匀匀速转动速转动(2)(2)图图象象：用用以以描描述述交交流流电电随随时时间间变变化化的的规规律律，如如果果线线圈圈从从中中性性面面位位置置开开始始计计时时，其其图图象象为为正正弦弦曲曲线线如如图图(e)(e)、(f)(f)所所示示垂直于磁场垂直于磁场 判判断断正正误误，正正确确的的划划“”，错错误误的的划划“”(1)(1)交交变变电电流流的的主主要要特特征征是是电电流流的的方方向向随随时时间间发发生生周周期期性性变变化化()(2)(2)线圈平面与磁感线垂直的位置称为中性

3、面线圈平面与磁感线垂直的位置称为中性面()(3)(3)矩矩形形线线圈圈在在匀匀强强磁磁场场中中匀匀速速转转动动经经过过中中性性面面时时，线线圈圈中中的的感应电动势为最大感应电动势为最大()答案答案(1)(1)(2)(2)(3)(3)正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(考纲要求考纲要求 )一次周期性一次周期性 次数次数 2 2正正弦弦式式交交变变电电流流的的函函数数表表达达式式(线线圈圈在在中中性性面面位位置置开开始始计计时时)(1)(1)电动势电动势e e随时间变化的规律：随时间变化的规律：e e .(2)(2)负载两端的电压负载两端的电压u u随时间

4、变化的规律：随时间变化的规律：u u .(3)(3)电电流流i i随随时时间间变变化化的的规规律律：i i .其其中中 等等于于线线圈转动的圈转动的_，E Em m .E Em msinsinttU Um msinsinttI Im msinsinttnBSnBS角速度角速度1 1(单单选选)关关于于线线圈圈在在匀匀强强磁磁场场中中转转动动产产生生的的交交变变电电流流，下下列列说法中正确的是说法中正确的是()A A线线圈圈平平面面每每经经过过中中性性面面一一次次，感感应应电电流流的的方方向向就就改改变变一次，感应电动势的方向不变一次，感应电动势的方向不变B B线圈每转动一周，感应电流的方向改变

5、一次线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次C C线线圈圈平平面面经经过过中中性性面面一一次次，感感应应电电动动势势和和感感应应电电流流的的方向都改变一次方向都改变一次D D线线圈圈每每转转动动一一周周，感感应应电电动动势势和和感感应应电电流流的的方方向向都都改改变一次变一次基础自测基础自测解解析析依依据据交交流流电电的的变变化化规规律律可可知知，如如果果从从中中性性面面开开始始计计时时，有有e eE Em msin sin tt和和i iI Im msin sin tt；如如果果从从垂垂直直于于中中性性面面的的位位置置开开始始计计时时，有有e eE Em mcos cos tt和和i iI I

6、m mcos cos tt.不不难难看看出出：线线圈圈平平面面每每经经过过中中性性面面一一次次，感感应应电电流流的的方方向向就就改改变变一一次次，感感应应电电动动势势的的方方向向也也改改变变一一次次；线线圈圈每每转转动动一一周周，感感应应电电流流的的方方向向和和感感应应电动势的方向都改变两次故正确答案为电动势的方向都改变两次故正确答案为C.C.答案答案C C2 2(单单选选)风风力力发发电电机机为为一一种种新新能能源源产产品品，功功率率为为200 200 WW到到15 15 kWkW，广广泛泛应应用用于于分分散散住住户户若若风风力力发发电电机机的的矩矩形形线线圈圈在在匀匀强强磁磁场场中中匀匀速

7、速转转动动，当当线线圈圈通通过过中中性性面面时时，下下列列说说法法正正确的是确的是()A A穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B B穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C C穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D D穿穿过过线线圈圈的的磁磁通通量量等等于于零零，线线圈圈中中的的感感应应电电动动势势等等于于 零零解解析析当当线线圈圈通通过过中中性性面面时时，感感应应电电动动势势为为零零，但但此此时时穿穿过过线线圈圈的的磁磁通通量量最

8、最大大；当当线线圈圈平平面面转转到到与与磁磁感感线线平平行行时时，穿穿过过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大答案答案C C3 3(2013(2013 福福建建泉泉州州模模拟拟)(单单选选)如如图图所所示示，面面积积均均为为S S的的单单匝匝线线圈圈绕绕其其对对称称轴轴或或中中心心轴轴在在匀匀强强磁磁场场B B中中以以角角速速度度 匀匀速速转动，能产生正弦交变电动势转动，能产生正弦交变电动势e eBSBSsin sin tt的图是的图是()解解析析线线圈圈在在匀匀强强磁磁场场中中绕绕垂垂直直于于磁磁场场方方向向的的轴轴(轴轴在在线线圈圈所所在在平平面面内

9、内)匀匀速速转转动动，产产生生的的正正弦弦交交变变电电动动势势为为e eBSBSsin sin tt，由由这这一一原原理理可可判判断断，A A图图中中感感应应电电动动势势为为e eBSBSsin sin tt；B B图图中中的的转转动动轴轴不不在在线线圈圈所所在在平平面面内内；C C、D D图图转转动动轴轴与与磁磁场场方方向平行，而不是垂直向平行，而不是垂直答案答案A A答案答案BDBD5 5(单单选选)在在匀匀强强磁磁场场中中一一矩矩形形金金属属框框绕绕与与磁磁感感线线垂垂直直的的转转轴轴匀匀速速转转动动，如如图图10101 11 1甲甲所所示示，产产生生的的交交变变电电动动势势的的图图象如

10、图乙所示，则象如图乙所示，则()图图10101 11 1A At t0.005 s0.005 s时线框的磁通量变化率为零时线框的磁通量变化率为零B Bt t0.01 s0.01 s时线框平面与中性面重合时线框平面与中性面重合C C线框产生的交变电动势有效值为线框产生的交变电动势有效值为311 V311 VD D线框产生的交变电动势频率为线框产生的交变电动势频率为100 Hz100 Hz解解析析由由图图象象知知，该该交交变变电电流流电电动动势势峰峰值值为为311 311 V V，交交变变电电动动势势频频率率为为f f50 50 HzHz，C C、D D错错；t t0.0050.005时时，e e

11、311 311 V V，磁磁通通量量变变化化最最快快，t t0.01 0.01 s s时时，e e0 0，磁磁通通量量最最大大，线线圈圈处处于于中性面位置，中性面位置，A A错，错，B B对对答案答案B B1 1正弦式交变电流的变化规律正弦式交变电流的变化规律线圈在中性面位置时开始计时线圈在中性面位置时开始计时热点一正弦交变电流的产生及变化规律热点一正弦交变电流的产生及变化规律【典典例例1 1】(2013(2013 山山东东卷卷，17)17)如如图图10101 12 2甲甲是是小小型型交交流流发发电电机机的的示示意意图图，两两磁磁极极N N、S S间间的的磁磁场场可可视视为为水水平平方方向向的

12、的匀匀强强磁磁场场，为为交交流流电电流流表表线线圈圈绕绕垂垂直直于于磁磁场场的的水水平平轴轴OOOO 沿沿逆逆时时针针方方向向匀匀速速转转动动，从从图图示示位位置置开开始始计计时时，产产生生的的交交变变电电流流随随时时间间变变化化的的图图象象如如图图乙乙所所示示以以下下判判断断正正确的是确的是()图图10101 12 2A A电流表的示数为电流表的示数为10 A10 AB B线圈转动的角速度为线圈转动的角速度为50 rad/s50 rad/sC C0.01 s0.01 s时线圈平面与磁场方向平行时线圈平面与磁场方向平行D D0.02 s0.02 s时电阻时电阻R R中电流的方向自右向左中电流的

13、方向自右向左答案答案ACAC反思总结反思总结解决交变电流图象问题的三点注意解决交变电流图象问题的三点注意(1)(1)只只有有当当线线圈圈从从中中性性面面位位置置开开始始计计时时，电电流流的的瞬瞬时时值值表表达达式式才才是是正正弦弦形形式式，其其变变化化规规律律与与线线圈圈的的形形状状及及转转动动轴轴处处于于线线圈圈平面内的位置无关平面内的位置无关(2)(2)注意峰值公式注意峰值公式E Em mnBSnBS中的中的S S为有效面积为有效面积(3)(3)在在解解决决有有关关交交变变电电流流的的图图象象问问题题时时，应应先先把把交交变变电电流流的的图图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征

14、解象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解【跟踪短训】【跟踪短训】1 1如如图图10101 13 3所所示示，图图线线a a和和图图线线b b分分别别表表示示线线圈圈A A和和线线圈圈B B在在同同一一匀匀强强磁磁场场中中匀匀速速转转动动时时，通通过过线线圈圈的的磁磁通通量量随随时时间间的的变变化化规规律律已已知知线线圈圈A A的的匝匝数数与与线线圈圈B B的的匝匝数数分分别别为为1010和和3030，以下说法正确的是，以下说法正确的是()图图10101 13 3A A线圈线圈A A与线圈与线圈B B转速之比转速之比2 23 3B B线圈线圈A A与线圈与线圈B B产生的最大电动势之

15、比为产生的最大电动势之比为1 11 1C C线圈线圈A A的感应电动势的瞬时值表达式为的感应电动势的瞬时值表达式为e e500 cos 5500 cos 5t t(V)(V)D D线圈线圈B B在在t t0.3 s0.3 s时刻时，感应电流为零时刻时，感应电流为零答案答案BCBC对交变电流的对交变电流的“四值四值”的比较和理解的比较和理解热点二交变电流热点二交变电流“四值四值”的应用的应用【典典例例2 2】如如图图10101 14 4所所示示，有有一一矩矩形形线线圈圈，面面积积为为S S，匝匝数数为为N N，内内阻阻为为r r，在在匀匀强强磁磁场场中中绕绕垂垂直直磁磁感感线线的的对对称称轴轴O

16、OOO 以以角角速速度度 匀匀速速转转动动，从从图图示示位位置置转转过过9090的的过过程程中中，下列说法正确的是下列说法正确的是()图图10101 14 4答案答案BCBC【跟踪短训】【跟踪短训】2 2如如图图10101 15 5所所示示，在在匀匀强强磁磁场场中中匀匀速速转转动动的的矩矩形形线线圈圈的的周周期期为为T T，转转轴轴O O1 1O O2 2垂垂直直于于磁磁场场方方向向，线线圈圈电电阻阻为为2 2.从从线线圈圈平平面面与与磁磁场场方方向向平平行行时时开开始始计计时时，线线圈圈转转过过6060时时的感应电流为的感应电流为1 A1 A那么那么()图图10101 15 5答案答案ACA

17、C3 3(2013(2013 东东北北三三校校一一模模，19)19)如如图图10101 16 6所所示示，一一个个“”形形线线框框处处在在磁磁感感应应强强度度大大小小为为B B的的匀匀强强磁磁场场中中，OOOO为为磁磁场场的的边边界界现现使使线线框框以以角角速速度度 绕绕轴轴OOOO匀匀速速转转动动，通通过过金金属属转转轴轴和和电电刷刷与与阻阻值值为为R R的的外外电电阻阻相相连连已已知知线线框框各各边边长长为为L L，总总电电阻阻为为r r，不不计计转转轴轴与与电电刷刷的的电电阻阻，则则电电路路中中电流的有效值为电流的有效值为()图图10101 16 6答案答案D D思想方法思想方法16.1

18、6.求交变电流有效值的方法求交变电流有效值的方法1 1公式法公式法 2 2利用有效值的定义计算利用有效值的定义计算(非正弦式交流电非正弦式交流电)在在计计算算有有效效值值“相相同同时时间间”至至少少取取一一个个周周期期或或周周期期的的整整数数倍倍3 3利用能量关系利用能量关系当当有有电电能能和和其其他他形形式式的的能能转转化化时时，可可利利用用能能的的转转化化和和守守恒恒定律来求有效值定律来求有效值【典例【典例1 1】(利用有效值的定义计算利用有效值的定义计算分段转化为直流电分段转化为直流电)如如图图10101 17 7所所示示为为一一交交变变电电流流随随时时间间变变化化的的图图象象，此此交交

19、流电的有效值是流电的有效值是()图图10101 17 7【典典例例2 2】(利利用用有有效效值值的的定定义义计计算算分分段段转转化化为为正正弦弦交交变变电流电流)图图10101 18 8即即学学即即练练如如图图10101 19 9所所示示的的区区域域内内有有垂垂直直于于纸纸面面的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度为为B B.电电阻阻为为R R、半半径径为为L L、圆圆心心角角为为4545的的扇扇形形闭闭合合导导线线框框绕绕垂垂直直于于纸纸面面的的O O轴轴以以角角速速度度 匀匀速速转转动动(O O轴轴位位于于磁磁场场边边界界)则则线线框框内内产产生生的的感感应应电电流流的的有有效效值为值

20、为()图图10101 19 9附：对应高考题组附：对应高考题组1 1(2011(2011 天天津津理理综综，4)4)在在匀匀强强磁磁场场中中，一一矩矩形形金金属属线线框框绕绕与与磁磁感感线线垂垂直直的的转转轴轴匀匀速速转转动动，如如图图甲甲所所示示，产产生生的交变电动势的图象如图乙所示，则的交变电动势的图象如图乙所示，则 ()A At t0.005 s0.005 s时线框的磁通量变化率为零时线框的磁通量变化率为零B Bt t0.01 s0.01 s时线框平面与中性面重合时线框平面与中性面重合C C线框产生的交变电动势有效值为线框产生的交变电动势有效值为311 V311 VD D线框产生的交变电

21、动势频率为线框产生的交变电动势频率为100 Hz100 Hz答案答案C C答案答案CDCD4 4(2012(2012 安安徽徽卷卷，23)23)如如图图甲甲所所示示是是交交流流发发电电机机模模型型示示意意图图在在磁磁感感应应强强度度为为B B的的匀匀强强磁磁场场中中，有有一一矩矩形形线线圈圈abcdabcd可可绕绕线线圈圈平平面面内内垂垂直直于于磁磁感感线线的的轴轴OOOO 转转动动，由由线线圈圈引引出出的的导导线线aeae和和dfdf分分别别与与两两个个跟跟线线圈圈一一起起绕绕OOOO 转转动动的的金金属属圆圆环环相相连连接接，金金属属圆圆环环又又分分别别与与两两个个固固定定的的电电刷刷保保

22、持持滑滑动动接接触触，这这样样矩矩形形线线圈圈在在转转动动中中就就可可以以保保持持和和外外电电路路电电阻阻R R形形成成闭闭合合电电路路图图乙乙是是线线圈圈的的主主视视图图，导导线线abab和和cdcd分分别别用用它它们们的的横横截截面面来来表表示示已已知知abab长长度度为为L L1 1，bcbc长长度度为为L L2 2，线线圈圈以恒定角速度以恒定角速度 逆时针转动逆时针转动(只考虑单匝线圈只考虑单匝线圈)(1)(1)线线圈圈平平面面处处于于中中性性面面位位置置时时开开始始计计时时，试试推推导导t t时时刻刻整整个个线圈中的感应电动势线圈中的感应电动势e e1 1的表达式；的表达式；(2)(2)线线圈圈平平面面处处于于与与中中性性面面成成 0 0夹夹角角位位置置时时开开始始计计时时，如如图图丙丙所示，试写出所示，试写出t t时刻整个线圈中的感应电动势时刻整个线圈中的感应电动势e e2 2的表达式；的表达式；(3)(3)若若线线圈圈电电阻阻为为r r，求求线线圈圈每每转转动动一一周周电电阻阻R R上上产产生生的的焦焦耳耳热热(其它电阻均不计其它电阻均不计)结结束束语谢谢大家聆听！大家聆听！65