[物理]土力学-第八章土压力课件

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1、土土 力力 学学 土木工程系岩土教研室天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学第第8章土压力章土压力8.1 概概述述8.2 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.5 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学第第8章土压力章土压力8.1 概概述述8.2 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.5 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.1 概述概述E

2、填土面填土面码头码头桥台桥台E隧道侧墙隧道侧墙EE土压力土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力挡土墙挡土墙是防止土体坍塌的构筑物。是防止土体坍塌的构筑物。由于土压力是挡土墙的主要外荷载，设计挡土墙时首先要确定由于土压力是挡土墙的主要外荷载，设计挡土墙时首先要确定土压力土压力的性质、大小、方向和作用点的性质、大小、方向和作用点。其中土压力的。其中土压力的大小大小还与墙后还与墙后填土的性质填土的性质、墙背倾斜方向墙背倾斜方向等因素有关。等因素有关。土压力随挡土墙位移的方向分为：主动土压力、被动土压力和静止土压力土压

3、力随挡土墙位移的方向分为：主动土压力、被动土压力和静止土压力天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学第第8章土压力章土压力8.1 概概述述8.2 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.5 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.2 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力分为：根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力分为：8.2.1 基本概念基本概念被动土压力被动土压力主动土压力主动土压力静止土压力静止土压力土压力土压

4、力 1.1.静止土压力静止土压力E E0 0 挡土墙静止不动，墙后填土处于弹性平挡土墙静止不动，墙后填土处于弹性平衡状态时，土对墙的压力衡状态时，土对墙的压力Eo o天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.2 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力8.2.1 基本概念基本概念 2.2.主动土压力主动土压力E Ea a 在土压力作用下，挡土墙离开在土压力作用下，挡土墙离开土体方向偏移至土体达到极限土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的平衡状态时，作用在墙背上的土压力土压力滑裂面滑裂面Ea 3.3.被动土压力被动土压力E Ep p 播放动画播放动画播放动画播放动画Ep滑裂面滑裂面

5、在外力作用下，挡土墙向土体在外力作用下，挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力状态时，作用在墙上的土压力天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.2 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力8.2.1 基本概念基本概念三种土压力之间的关系三种土压力之间的关系 -+-EoapEaEo oEp对同一挡土墙，在填土的物理力学性对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下质相同的条件下有以下规律：有以下规律：1.1.Ea Eo Ep2.2.p a天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.2 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力8.2.2 静止土压力

6、静止土压力作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量重应力的水平分量 K0h hzK0zzh/3静止土压力静止土压力系数系数静止土压力强度静止土压力强度 静止土压力系数静止土压力系数测定方法：测定方法：1.1.通过侧限条件下通过侧限条件下的试验测定的试验测定 2.2.采用经验公式采用经验公式K0=1-1-sin 计算计算 3.3.按相关表格提供按相关表格提供的经验值确定的经验值确定静止土压力分布静止土压力分布 土压力作用点土压力作用点三角形分布三角形分布 作用点距墙底作用点距墙底h/3 天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力

7、学第第8章土压力章土压力8.1 概概述述8.2 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.5 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.1 基本假设基本假设1.1.挡土墙背垂直、光滑挡土墙背垂直、光滑 2.2.填土表面水平填土表面水平 3.3.墙体为刚性体墙体为刚性体z=zxK0zzf=0=0aKazpKpz增加增加减小减小4545o o-/24545o o /2大主应力方向大主应力方向主动主动伸展伸展被动被动压缩压缩小主应力方向小主应

8、力方向天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.1 基本假设基本假设ap f zK0z f=c+tan 土体处于弹土体处于弹性平衡状态性平衡状态主动极限主动极限平衡状态平衡状态被动极限被动极限平衡状态平衡状态水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩伸展伸展压缩压缩主动朗主动朗肯状态肯状态被动朗被动朗肯状态肯状态水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，处于主动朗肯状态，1 1方向竖直，剪切破坏面与方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为竖直面夹角为4545o o-/2/24545o o-/2/24545o o/2/2处于被动朗肯状态，处于被动朗肯状态，3

9、 3方向竖直，剪切破坏面与方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为竖直面夹角为4545o o/2/2天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.2 主动土压力主动土压力4545o o/2/2h挡土墙在土压力作用下，产生挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到位移增大到a，墙后土体处于，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力现一组滑裂面，它与大主应力面夹角面夹角4545o o/2/2，水平应力降低，水平应力降

10、低到最低极限值到最低极限值z(1 1)a a(3 3)极限平衡条件极限平衡条件朗肯主动土压朗肯主动土压力系数力系数Ka朗肯主动土压力强度朗肯主动土压力强度z z天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.2 主动土压力主动土压力h/3EahKa当当c=0=0,无粘性土无粘性土朗肯主动土压力强度朗肯主动土压力强度h1.1.无粘性土主动土压力强度与无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合

11、力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.2 主动土压力主动土压力2cKaEa(h-z0)/3当当c0 0,粘性土粘性土h粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主动土压力强度包括两部分1.1.土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKa2.2.粘聚力粘聚力c引起的负侧压力引起的负侧压力2cKa说明：说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑中不考虑负侧压力深度为临界深度负侧压力深度为临界深度z

12、01.1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）（计算中不考虑）2.2.合力大小为分布图形的面积合力大小为分布图形的面积（不计负侧（不计负侧压力部分）压力部分）3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底墙底(h-z0)/3处处z0hKa-2cKa天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论【例】【例】有一挡土墙，高有一挡土墙，高6 6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示填土为粘性土，其重度、内

13、摩擦角、粘聚力如下图所示 ，求求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图h=6m=17kN/m=17kN/m3c=8kPa=8kPa=20=20o o天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论【解答】【解答】主动土压力系数主动土压力系数墙底处土压力强度墙底处土压力强度临界深度临界深度主动土压力主动土压力主动土压力作用点主动土压力作用点距墙底的距离距墙底的距离2cKaz0Ea(h-z0)/36m6mhKa-2cKa天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.3 被动土

14、压力被动土压力极限平衡条件极限平衡条件朗肯被动土压朗肯被动土压力系数力系数Kp朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度z(3 3)p p(1 1)4545o o/2/2hz z挡土墙在外力作用下，挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，变，水平应力逐渐增大，位移增大到位移增大到p，墙后，墙后土体处于朗肯被动状态土体处于朗肯被动状态时，墙后土体出现一组时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主应力滑裂面，它与小主应力面夹角面夹角4545o o/2/2，水平，水平应力增大到最大极限值应力增大到最大极限值天津城市建设学院土木系岩

15、土教研室土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.3 被动土压力被动土压力当当c=0=0,无粘性土无粘性土朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度1.1.无粘性土被动土压力强度与无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处hhKph/3Ep天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.3 被动土压力被动土压力当当c0 0,粘性土粘性土

16、粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主动土压力强度包括两部分1.1.土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKp2.2.粘聚力粘聚力c引起的侧压力引起的侧压力2cKp说明：说明：侧压力是一种正压力，在计算侧压力是一种正压力，在计算中应考虑中应考虑1.1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区2.2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积3.3.合力作用点在梯形形心合力作用点在梯形形心土压力合力土压力合力hEp2cKphKp 2cKphp天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压

17、力理论8.3.4 有超载时的土压力有超载时的土压力zqH填土表面深度填土表面深度z z处竖向应力为处竖向应力为(q+q+z)AB相应主动土压力强度相应主动土压力强度A A点土压力强度点土压力强度B B点土压力强度点土压力强度z zq通常将挡土墙后填土面上的分布荷载通常将挡土墙后填土面上的分布荷载称为超载称为超载。当是均当是均布荷载时，土压力计算是将均布荷载换算成当量的土重布荷载时，土压力计算是将均布荷载换算成当量的土重。土压力的作用点在梯形的重心土压力的作用点在梯形的重心若填土为粘性土，若填土为粘性土，c0 0临界深度临界深度z0z0 0 0说明存在负侧压力区，计算中应说明存在负侧压力区，计算

18、中应不考虑负压力区土压力不考虑负压力区土压力z0 00说明不存在负侧压力区，按三角说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算形或梯形分布计算天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.5 非均质填土时的土压力非均质填土时的土压力1.1.成层填土情况成层填土情况（以无粘性土为例）（以无粘性土为例）ABCD 1 1，1 1 2 2，2 2 3 3，3 3aAaAaBaB上上aBaB下下aCaC下下aCaC上上aDaD挡土墙后有几层不同类的土层，先挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以求竖向自重应力，然后乘以该土层该土层的主动土压力系数，

19、得到相应的主的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度动土压力强度h1h2h3A点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面C点上界面点上界面C点下界面点下界面D点点说明：说明：合力大小为分布图形的面合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心积，作用点位于分布图形的形心处处天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.3.5 非均质填土时的土压力非均质填土时的土压力2.2.墙后填土存在地下水墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）（以无粘性土为例）ABC(h1+h2)Kawh2挡土墙后有地下水时，作用在墙背挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有上的土

20、侧压力有土压力土压力和和水压力水压力两两部分，可分作两层计算，一般假设部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，相同，地下水位以下土层用浮重度地下水位以下土层用浮重度计算计算A点点B点点C点点土压力强度土压力强度水压力强度水压力强度B点点C点点作用在墙背的总压力作用在墙背的总压力为土压力和水压力之为土压力和水压力之和，作用点在合力分和，作用点在合力分布图形的形心处布图形的形心处h1h2h天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论【例】【例】挡土墙高挡土墙高5 5m m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共

21、分墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力EaEa，并绘出土压力分布图并绘出土压力分布图 h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kN/m=19kN/m3c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o oh1=2mh2=3mABCKa1 10.3070.307Ka2 20.5680.568天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论【解答】【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA点点B点

22、上界面点上界面B点下界面点下界面C点点主动土压力合力主动土压力合力10.4kPa10.4kPa4.2kPa4.2kPa36.6kPa36.6kPa天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学第第8章土压力章土压力8.1 概概述述8.2 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.5 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.4.1 基本假设基本假设1.1.墙后的填土是理想散粒体墙后的填土是理想散粒体 2.2.滑动破坏面为通过墙踵的平面滑动破坏

23、面为通过墙踵的平面 3.3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形DCABE被动破坏面被动破坏面主动破坏面主动破坏面根据根据ABDABD的静力平衡条的静力平衡条件得出填土作用在墙上件得出填土作用在墙上的主动土压力的主动土压力根据根据ABEABE的静力平衡条的静力平衡条件得出填土作用在墙上件得出填土作用在墙上的被动土压力的被动土压力天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.4.2 主动土压力主动土压力 GhCABq q墙向前移动或转动时，墙后土体沿墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面某一破坏面BC破坏，土楔破坏，土楔ABC处

24、处于主动极限平衡状态于主动极限平衡状态土楔受力情况：土楔受力情况：3.3.墙背对土楔的反力墙背对土楔的反力E,大小未知，方大小未知，方向与墙背法线夹角为向与墙背法线夹角为ER1.1.土楔自重土楔自重G=ABC,方向竖直向下方向竖直向下2.2.破坏面为破坏面为BC上的反力上的反力R,大小未知，大小未知，方向与破坏面法线夹角为方向与破坏面法线夹角为 一般挡土墙的计算均属于平面应变问题，故在下述讨论中均一般挡土墙的计算均属于平面应变问题，故在下述讨论中均沿墙长度方向取沿墙长度方向取1m进行分析。进行分析。天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.4.2 主动

25、土压力主动土压力土楔在三力作用下，静力平衡土楔在三力作用下，静力平衡 GhACBq qER滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力列土压力E，E是是q q的函数的函数，E的的最大值最大值Emax，即为墙背的主动土压力即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面，所对应的滑动面即是最危险滑动面即是最危险滑动面库仑主动土压库仑主动土压力系数力系数Ka，查，查表确定表确定土对挡土墙背的摩擦土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，角，根据墙背光滑，排水情况查表确定排水情况查表确定天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.4.

26、2 主动土压力主动土压力主动土压力与墙高的平方成主动土压力与墙高的平方成正比正比主动土压力强度主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形分主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底布，合力作用点在离墙底h/3处，处，方向与墙背法线成方向与墙背法线成，与水平面成与水平面成（）hhKahACBEah/3说明：说明：土压力强度土压力强度分布图只代表强度分布图只代表强度大小，不代表作用大小，不代表作用方向方向主动土压力主动土压力天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.4.2 主动土压力主动土压力 【例】【例】挡土墙高挡土墙高4.54.5m m，墙背

27、俯斜，填土为砂土，墙背俯斜，填土为砂土，=17.5kN/m=17.5kN/m3 3 ，=30=30o o ，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力按库仑理论求主动土压力E Ea a及作用点及作用点=10=10o o=15=15o o=20=20o o4.5mAB=10=10o oEah/3【解答】解答】由由=10=10o o，=15=15o o，=30=30o o，=20=20o o查表得到查表得到土压力作用点在距墙底土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处处天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.4 库伦土压力理

28、论库伦土压力理论8.4.3 被动土压力被动土压力 GhACBq qER由土楔在三力作用下，静力平由土楔在三力作用下，静力平衡及微分求值法，得衡及微分求值法，得库仑被动土压库仑被动土压力系数力系数Kp，查，查表确定表确定土对挡土墙背的摩擦土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，角，根据墙背光滑，排水情况查表确定排水情况查表确定天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.4.3 被动土压力被动土压力hACBEphhKp被动土压力与墙高的平方成被动土压力与墙高的平方成正比正比被动土压力强度被动土压力强度被动土压力强度沿墙高呈三角形分被动土压力强度沿墙高呈三角形分布

29、，合力作用点在离墙底布，合力作用点在离墙底h/3处，处，方向与墙背法线成方向与墙背法线成，与水平面成与水平面成（）说明：说明：土压力强度土压力强度分布图只代表强度分布图只代表强度大小，不代表作用大小，不代表作用方向方向被动土压力被动土压力h/3天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学土力学8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.4.4 粘性填土时的土压力计算粘性填土时的土压力计算hEazABpapb主动土压力主动土压力其中：其中：yc为主动土压力增大系数为主动土压力增大系数Ka为规范主动土压力系数为规范主动土压力系数分布分布情况情况规范土压力计算公式规范土压力计算公式天津城市建设学院土木系岩土教

30、研室土力学土力学8.5 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较朗肯土压力理论基于朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件土单元体的应力极限平衡条件建建立的，采用立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实的假定，与实际情况存在误差，际情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小主动土压力偏大，被动土压力偏小库仑土压力理论基于库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件滑动块体的静力平衡条件建立的，建立的，采用采用破坏面为平面破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）其是当墙背与填土间摩擦角较大时）