[农林牧渔]6杨永利无序分类资料的统计推断44课件

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1、无序分类资料的统计分析无序分类资料的统计分析第一节第一节 2 分布和分布和拟合优度检验拟合优度检验 第二节第二节 四格表资料的四格表资料的2检验检验第三节第三节 行行列表资料的列表资料的2 2检验检验 【教学内容教学内容】【教学目的和要求教学目的和要求】了解四格表的概念及四格表中4个基本数据的含义；了解配对四格表的概念以及配对四格表与一般四格表在设计上的不同。熟悉2检验的基本思想。掌握四格表资料2检验的基本公式及各公式的适用条件；配对四格表检验的基本公式及各公式的适用条件；掌握四格表的确切概率法的适用条件。2分布是一种连续型随机变量的概率分布分布是一种连续型随机变量的概率分布 如果如果Z服从标

2、准正态分布，那么服从标准正态分布，那么Z2服从自由服从自由度为度为1的的2分布分布 设有设有k个相互独立的标准正态分布随机变量个相互独立的标准正态分布随机变量Z1，Z2，Z，Z12+Z22+Z 2服服从自由度为从自由度为的的2分布分布一一、2分布分布（chi-squaredistribution）3.847.8112.59P P0.050.05的临界值的临界值二、拟和优度检验二、拟和优度检验s概念：根据样本的频率分布检验其概念：根据样本的频率分布检验其总体分布是否等于某给定的理论分总体分布是否等于某给定的理论分布或布或检验一个因素多项分类的实际检验一个因素多项分类的实际观察数与某理论频数是否有

3、差别。观察数与某理论频数是否有差别。s步骤：建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准确定确定p值值计算检验统计量计算检验统计量作作推断结论推断结论不拒绝不拒绝H0拒绝拒绝H0，接受接受H1P PP P公式公式理论频数理论频数实际频数实际频数 根据某地区的血型普查结果可知，该地区人群中血型为O 的占30%，血型为A 的占25%，血型为B 的占35，血型为AB 的占10%。研究者在邻近该地区的一个山区人群中进行一个血型的流行病调查，在该山区人群中随机抽样调查了200 人，检测这些对象的血型，问该山区人群与这个地区人群的血型分布是否一致？1建立检验假设，确定检验水准H0 ：该山区人群与这个地区人

4、群的血型分布是一致的H1：该山区人群与这个地区人群的血型分布不一致=0.052求出H0为真时各组的理论频数3计算2统计量及自由度 =4-1=3表表8 8 2 2界值表（部分）界值表（部分）第二节第二节 四格表资料的四格表资料的2检验检验 例1 在某山区小学随机抽取男生80人，其中肺吸虫感染23人；随机抽取女生85人，其中肺吸虫感染13人。问该山区小学男生和女生的肺吸虫感染率有无差别？典型案例典型案例 abcd23571372资料类型：四格表资料四格表资料（定性资料）设计类型：两样本率的比较，目的是推断两样本所来自的总体率是否相等，即1=2。分析方法：两样本率比较2检验 案例分析案例分析 一、一

5、、22检验的基本思想检验的基本思想abcd23571372图2 x2分布的临界值示意图 二、二、四格表资料的四格表资料的2 2检验检验的基本步骤的基本步骤H0:12H1:120.05n=16540，最小理论值为T11=(8036)/165=17.455 表表10 10 2 2界值表（部分）界值表（部分）1，查附表10,2界值表得：P0.05。按0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为该山区小学男生和女生的肺吸虫感染率不等，男生高于女生。s对例1用四格表专用公式计算。式中a,b,c,d分别为四格表的四个实际数，总例数n=a+b+c+d。根据专用公式求2值结果与基本公式相同 电脑实验电脑实验 数数据

6、据录录入入例例1 1此步骤的目的是此步骤的目的是对频数进行加权对频数进行加权SPSSSPSS运算过程运算过程SPSSSPSS运算过程运算过程SPSSSPSS结果输出结果输出 统计报告统计报告 2=4.374，P=0.036。说明男女生感染率不同，男性高于女性。s（2）n 40且1T5时，需计算校正值。s s（3）T1或n40或A=0时，需改用四格表资料的确切概率法。例2 某医师用甲、乙两疗法治疗小儿单纯性消化不良，结果如表4。试比较两种疗法结果有无差别？练习题练习题 某医院用内科疗法治疗一般胃溃疡患者80例，治愈63例，治愈率为78.8%；治疗65岁以上胃溃疡患者99例，治愈31例，治愈率为3

7、1.3%。试将上述资料整理成四格表，并比较内科疗法对2组胃溃疡病人的治愈率有无不同？1，查附表查附表10,2界值表得：界值表得：P0.05。按按0.05水准拒绝水准拒绝H0，接受接受H1，可认为可认为内科疗法对内科疗法对2组胃溃疡病人的治愈率不同。组胃溃疡病人的治愈率不同。一般胃溃疡病人的治愈率高于老年胃溃疡一般胃溃疡病人的治愈率高于老年胃溃疡病人。病人。配对数据配对数据：对按一定条件配成对的n对研究对象分别使用两种不同的处理方法，或者对n个研究对象在两个时间点上使用两种不同的处理方法所得到的观察数据。B+-A +a b -c d 配对四格表 Id A B 1 +2 +-j -+n -原始数据

8、例如，两个医生分别检查n个病人，检验的结果如下：问题：两个医生的检验结果一致吗？问题：两个医生的检验结果一致吗？2.H0:两种试剂无联系 H1：两种试剂有联系 =0.05P=0.027，说明两种试剂的检测结果有联系。第三节第三节行列表资料的行列表资料的2 2检验检验表表10 10 2 2界值表（部分）界值表（部分）RC表2检验的应用注意事项 1.对RC表，不易有1/5以上格子的理论频数小于5或有一个格子的理论频数小于1。出现某些格子中理论频数过小时怎么办？（1）增大样本含量（最好！）（2）删去该格所在的行或列（丢失信息！）（3）根据专业知识将该格所在行或列与别的行或列合并。（丢失信息！甚至出假

9、象）删除丙组删除丙组乙丙合并乙丙合并 2.2.多多组组比比较较时时，若若效效应应有有强强弱弱的的等等级级，如如+，+，+，最最好好采采用用后后面面的的非非参参数数检检验验方方法法。2 2检检验验只只能能反反映映其其构构成成比比有有无无差差异异，不不能能比比较较效效应应的的平平均均水平。水平。表表8 8 观察组与对照组的疗效比较观察组与对照组的疗效比较 组别数组别数例例4 4的两两比较的两两比较小结在选用2检验时,一定要考虑其对总例数和理论频数的要求。多个独立样本的2检验,结论为拒绝检验假设时，只认为总体率或构成比之间总的来说有差别，若要了解差别的具体情况,要进一步做卡方分割。对于成组分类数据的

10、 22 表:n 40且所有T5 n 40但有1T5 n 40或有T1 四格表资料的方法选择四格表资料的方法选择 对于配对分类数据的 22 表 b+c40 b+c40 四格表资料的方法选择四格表资料的方法选择行列表资料的行列表资料的2 2检验检验1 1 由两样本率的差别推断两总体率的差别，若由两样本率的差别推断两总体率的差别，若 P P0.050.05，则则 A.A.两样本率相差很大两样本率相差很大 B.B.两总体率相差很大两总体率相差很大 C.C.两样本率差别有统计意义两样本率差别有统计意义 D.D.两总体率相差有统计意义两总体率相差有统计意义 2 2 四四格格表表资资料料中中的的实实际际数数

11、与与理理论论数数分分别别用用A A与与T T表表示示，其其基基本本公公式式与与专专用用公公式式求求的的条条件为件为 A.A5A.A5 B.T5 B.T5 C.A5 C.A5 且且 T5T5D.A5 且n40 E.T5 且n40 3 3 三个样本率比较得到三个样本率比较得到 ，可以为，可以为 A.A.三个总体率不同或不全相同三个总体率不同或不全相同 B.B.三个总体率都不相同三个总体率都不相同 C.C.三个样本率都不相同三个样本率都不相同 D.D.三个样本率不同或不全相同三个样本率不同或不全相同 E.E.三个总体率中有两个不同三个总体率中有两个不同 【案例讨论案例讨论】某单位调查了4类人员的乙型肝炎表面抗体（HbsA）的阳性率，想比较3种病人与健康人群的阳性率有无差别，数据见表9。表9 4类人员的乙型肝炎表面抗体（HbsA）的阳性率 请大家对本案例讨论如下问题：请大家对本案例讨论如下问题：1若看成一个42行列表资料进行1次2检验，是否能达到分析目的？2若将每一种病人与健康人群的HbsA的检查结果分别组成四格表，进行3次四格表2检验，对否？3怎样达到分析目的？