数学家的故事课件

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1、采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 初一（初一（5）徐达徐达 初一（5）数学家的故事1 1采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物第一组第一组 高斯高斯第一组2 2采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物高斯高斯l l高斯（高斯（高斯（高斯（1777177718551855），是德国数学家、物理学家和天文学家，

2、英国），是德国数学家、物理学家和天文学家，英国），是德国数学家、物理学家和天文学家，英国），是德国数学家、物理学家和天文学家，英国皇家学会会员。皇家学会会员。皇家学会会员。皇家学会会员。l l 高斯是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡高斯是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡高斯是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡高斯是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡的才华。的才华。的才华。的才华。3 3岁能纠正父亲计算中的错误；岁能纠正父亲计算中的错误；岁能纠正父亲计算中的错误；岁能纠正父亲计算中的错误；1010岁便独立发现了算术级数岁便独立发

3、现了算术级数岁便独立发现了算术级数岁便独立发现了算术级数的求和公式；的求和公式；的求和公式；的求和公式；1111岁发现了二项式定理。少年高斯的聪颖早慧，得到了岁发现了二项式定理。少年高斯的聪颖早慧，得到了岁发现了二项式定理。少年高斯的聪颖早慧，得到了岁发现了二项式定理。少年高斯的聪颖早慧，得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助，使他得以不断深造。很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助，使他得以不断深造。很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助，使他得以不断深造。很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助，使他得以不断深造。1919岁的高岁的高岁的高岁的高斯在进大学不久，就发明了只用圆规和直尺作出正斯在进大学不久，就发

4、明了只用圆规和直尺作出正斯在进大学不久，就发明了只用圆规和直尺作出正斯在进大学不久，就发明了只用圆规和直尺作出正1717边形的方法，解边形的方法，解边形的方法，解边形的方法，解决了两千年来悬而未决的几何难题。决了两千年来悬而未决的几何难题。决了两千年来悬而未决的几何难题。决了两千年来悬而未决的几何难题。18011801年，他发表的算术研年，他发表的算术研年，他发表的算术研年，他发表的算术研究，阐述了数论和高等代数的某些问题。他对超几何级数、复变究，阐述了数论和高等代数的某些问题。他对超几何级数、复变究，阐述了数论和高等代数的某些问题。他对超几何级数、复变究，阐述了数论和高等代数的某些问题。他对

5、超几何级数、复变函数、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。作为一个物理学家，他函数、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。作为一个物理学家，他函数、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。作为一个物理学家，他函数、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。作为一个物理学家，他与威廉与威廉与威廉与威廉.韦伯合作研究电磁学，并发明了电极。为了进行实验，高斯还韦伯合作研究电磁学，并发明了电极。为了进行实验，高斯还韦伯合作研究电磁学，并发明了电极。为了进行实验，高斯还韦伯合作研究电磁学，并发明了电极。为了进行实验，高斯还发明了双线磁力计，这是他对电磁学问题研究的一个很有实际意义的发明了双线磁力计，这是他对电磁学问题研究的

6、一个很有实际意义的发明了双线磁力计，这是他对电磁学问题研究的一个很有实际意义的发明了双线磁力计，这是他对电磁学问题研究的一个很有实际意义的成果。高斯成果。高斯成果。高斯成果。高斯3030岁时担任了德国著名高等学府天文台台长，并一直在天岁时担任了德国著名高等学府天文台台长，并一直在天岁时担任了德国著名高等学府天文台台长，并一直在天岁时担任了德国著名高等学府天文台台长，并一直在天文台工作到逝世。他平生还喜欢文学和语言学，懂得十几门外语。他文台工作到逝世。他平生还喜欢文学和语言学，懂得十几门外语。他文台工作到逝世。他平生还喜欢文学和语言学，懂得十几门外语。他文台工作到逝世。他平生还喜欢文学和语言学，

7、懂得十几门外语。他一生共发表一生共发表一生共发表一生共发表323323篇（种）著作，提出了篇（种）著作，提出了篇（种）著作，提出了篇（种）著作，提出了404404项科学创见，完成了项科学创见，完成了项科学创见，完成了项科学创见，完成了4 4项项项项重要发明。重要发明。重要发明。重要发明。l l 高斯去世后，人们在他出生的城市竖起了他的雕像。为了纪念他高斯去世后，人们在他出生的城市竖起了他的雕像。为了纪念他高斯去世后，人们在他出生的城市竖起了他的雕像。为了纪念他高斯去世后，人们在他出生的城市竖起了他的雕像。为了纪念他发现做出发现做出发现做出发现做出1717边形的方法，雕像的底座修成边形的方法，雕

8、像的底座修成边形的方法，雕像的底座修成边形的方法，雕像的底座修成1717边形。世人公认他是一边形。世人公认他是一边形。世人公认他是一边形。世人公认他是一位和牛顿、阿基米德、欧拉齐名的数学家。位和牛顿、阿基米德、欧拉齐名的数学家。位和牛顿、阿基米德、欧拉齐名的数学家。位和牛顿、阿基米德、欧拉齐名的数学家。高斯高斯（17771855），是德国数学家、物理学家和天文3 3采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物高斯的故事高斯的故事l l 1796179617961796年的一天，德国哥廷根大学，一个年的一天

9、，德国哥廷根大学，一个年的一天，德国哥廷根大学，一个年的一天，德国哥廷根大学，一个19191919岁的青年吃完晚饭，开始做导师岁的青年吃完晚饭，开始做导师岁的青年吃完晚饭，开始做导师岁的青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的每天例行的数学题。正常情况下，青年总是在两个小时内完单独布置给他的每天例行的数学题。正常情况下，青年总是在两个小时内完单独布置给他的每天例行的数学题。正常情况下，青年总是在两个小时内完单独布置给他的每天例行的数学题。正常情况下，青年总是在两个小时内完成这项特殊作业。成这项特殊作业。成这项特殊作业。成这项特殊作业。像往常一样，前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一

10、像往常一样，前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一像往常一样，前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一像往常一样，前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正17171717边形。青年没边形。青年没边形。青年没边形。青年没有在意，像做前两道题一样开始做起来。然而，做着做着，青年感到越来越有在意，像做前两道题一样开始做起来。然而，做着做着，青年感到越来越有在意，像

11、做前两道题一样开始做起来。然而，做着做着，青年感到越来越有在意，像做前两道题一样开始做起来。然而，做着做着，青年感到越来越吃力。吃力。吃力。吃力。困难激起了青年的斗志：我一定要把它做出来！他拿起圆规和直尺，在纸困难激起了青年的斗志：我一定要把它做出来！他拿起圆规和直尺，在纸困难激起了青年的斗志：我一定要把它做出来！他拿起圆规和直尺，在纸困难激起了青年的斗志：我一定要把它做出来！他拿起圆规和直尺，在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去解这道题。当窗口露出一丝曙光时，上画着，尝试着用一些超常规的思路去解这道题。当窗口露出一丝曙光时，上画着，尝试着用一些超常规的思路去解这道题。当窗口露出一丝曙光时，

12、上画着，尝试着用一些超常规的思路去解这道题。当窗口露出一丝曙光时，青年长舒了一口气，他终于做出了这道难题。青年长舒了一口气，他终于做出了这道难题。青年长舒了一口气，他终于做出了这道难题。青年长舒了一口气，他终于做出了这道难题。作业交给导师后，导师当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：作业交给导师后，导师当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：作业交给导师后，导师当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：作业交给导师后，导师当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：“这真这真这真这真是你自己做出来的？你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案是你自己做出来的？你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案

13、是你自己做出来的？你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案是你自己做出来的？你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案？阿基米德没有解出来，牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！？阿基米德没有解出来，牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！？阿基米德没有解出来，牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！？阿基米德没有解出来，牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！你真是天才！我最近正在研究这道难题，昨天给你布置题目时，不小心把写你真是天才！我最近正在研究这道难题，昨天给你布置题目时，不小心把写你真是天才！我最近正在研究这道难题，昨天给你布置题目时，不小心把写你真是

14、天才！我最近正在研究这道难题，昨天给你布置题目时，不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。”多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：“如果有人告诉我，这如果有人告诉我，这如果有人告诉我，这如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。是一道有两千多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。是一道有两千多年历史的数学难

15、题，我不可能在一个晚上解决它。是一道有两千多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。”这个青年就是数学王子高斯。这个青年就是数学王子高斯。这个青年就是数学王子高斯。这个青年就是数学王子高斯。有些事情，在不清楚它到底有多难时，我们往往能够做得更好，这就是有些事情，在不清楚它到底有多难时，我们往往能够做得更好，这就是有些事情，在不清楚它到底有多难时，我们往往能够做得更好，这就是有些事情，在不清楚它到底有多难时，我们往往能够做得更好，这就是人们常说的无知者无畏。人们常说的无知者无畏。人们常说的无知者无畏。人们常说的无知者无畏。高斯的故事 1796年的一天，德国哥廷根大学，一个4 4采用PP管及配

16、件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物高斯的故事高斯的故事l l作业交给导师后，导师当即惊呆了。他用颤抖的声音对青作业交给导师后，导师当即惊呆了。他用颤抖的声音对青作业交给导师后，导师当即惊呆了。他用颤抖的声音对青作业交给导师后，导师当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：年说：年说：年说：“这真是你自己做出来的？你知不知道，你解开了这真是你自己做出来的？你知不知道，你解开了这真是你自己做出来的？你知不知道，你解开了这真是你自己做出来的？你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案？阿基米德没有解出来，一道有两千

17、多年历史的数学悬案？阿基米德没有解出来，一道有两千多年历史的数学悬案？阿基米德没有解出来，一道有两千多年历史的数学悬案？阿基米德没有解出来，牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！你真是牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！你真是牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！你真是牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！你真是天才！我最近正在研究这道难题，昨天给你布置题目时，天才！我最近正在研究这道难题，昨天给你布置题目时，天才！我最近正在研究这道难题，昨天给你布置题目时，天才！我最近正在研究这道难题，昨天给你布置题目时，不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。不小心把写有

18、这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。”多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：“如如如如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。不可能在一个晚上解决它。不可能在一个晚上解决它。不可能在一个晚上

19、解决它。”这个青年就是数学王子高斯。这个青年就是数学王子高斯。这个青年就是数学王子高斯。这个青年就是数学王子高斯。有些事情，在不清楚它到底有多难时，我们往往能够有些事情，在不清楚它到底有多难时，我们往往能够有些事情，在不清楚它到底有多难时，我们往往能够有些事情，在不清楚它到底有多难时，我们往往能够做得更好，这就是人们常说的无知者无畏。做得更好，这就是人们常说的无知者无畏。做得更好，这就是人们常说的无知者无畏。做得更好，这就是人们常说的无知者无畏。高斯的故事作业交给导师后，导师当即惊呆了。他用颤抖的声音对青5 5采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪

20、边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物第二组第二组 大卫大卫希尔伯特希尔伯特第二组6 6采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物大卫大卫希尔伯特希尔伯特l l 大卫大卫大卫大卫 希尔伯特（希尔伯特（希尔伯特（希尔伯特（David HilbertDavid HilbertDavid HilbertDavid Hilbert，1862186218621862年年年年1 1 1 1月月月月23232323日日日日1943194319431943年年年年2 2 2 2月月月月14141414日）日

21、）日）日），德国数学家，是，德国数学家，是，德国数学家，是，德国数学家，是19191919世纪和世纪和世纪和世纪和20202020世纪初最具影响力的数学家之一。世纪初最具影响力的数学家之一。世纪初最具影响力的数学家之一。世纪初最具影响力的数学家之一。l l 希尔伯特希尔伯特希尔伯特希尔伯特1862186218621862年出生于哥尼斯堡，年出生于哥尼斯堡，年出生于哥尼斯堡，年出生于哥尼斯堡，1943194319431943年在年在年在年在德国德国德国德国哥廷根哥廷根哥廷根哥廷根逝世。他逝世。他逝世。他逝世。他因为发明和发展了大量的思想观念（例如：不变量理论，公理化几何，因为发明和发展了大量的思

22、想观念（例如：不变量理论，公理化几何，因为发明和发展了大量的思想观念（例如：不变量理论，公理化几何，因为发明和发展了大量的思想观念（例如：不变量理论，公理化几何，希尔伯特空间希尔伯特空间希尔伯特空间希尔伯特空间）而被尊为伟大的数学家、科学家。希尔伯特和他的学）而被尊为伟大的数学家、科学家。希尔伯特和他的学）而被尊为伟大的数学家、科学家。希尔伯特和他的学）而被尊为伟大的数学家、科学家。希尔伯特和他的学生为形成量子力学和广义相对论的数学基础做出了重要的贡献。他还生为形成量子力学和广义相对论的数学基础做出了重要的贡献。他还生为形成量子力学和广义相对论的数学基础做出了重要的贡献。他还生为形成量子力学和

23、广义相对论的数学基础做出了重要的贡献。他还是证明论、数理逻辑、区分数学与是证明论、数理逻辑、区分数学与是证明论、数理逻辑、区分数学与是证明论、数理逻辑、区分数学与元数学元数学元数学元数学之差别的奠基人之一。他热之差别的奠基人之一。他热之差别的奠基人之一。他热之差别的奠基人之一。他热忱地支持康托的集合论与无限数。他在数学上的领导地位充分体现于：忱地支持康托的集合论与无限数。他在数学上的领导地位充分体现于：忱地支持康托的集合论与无限数。他在数学上的领导地位充分体现于：忱地支持康托的集合论与无限数。他在数学上的领导地位充分体现于：1900190019001900年，在巴黎举行的第年，在巴黎举行的第年

24、，在巴黎举行的第年，在巴黎举行的第2 2 2 2届国际数学家大会上，届国际数学家大会上，届国际数学家大会上，届国际数学家大会上，38383838岁的大卫岁的大卫岁的大卫岁的大卫 希尔伯希尔伯希尔伯希尔伯特作了题为特作了题为特作了题为特作了题为数学问题数学问题数学问题数学问题的著名讲演，提出了新世纪所面临的的著名讲演，提出了新世纪所面临的的著名讲演，提出了新世纪所面临的的著名讲演，提出了新世纪所面临的23232323个问个问个问个问题。这题。这题。这题。这23232323个问题涉及了现代数学的大部分重要领域，著名的哥德巴赫个问题涉及了现代数学的大部分重要领域，著名的哥德巴赫个问题涉及了现代数学的

25、大部分重要领域，著名的哥德巴赫个问题涉及了现代数学的大部分重要领域，著名的哥德巴赫猜想就是第猜想就是第猜想就是第猜想就是第8 8 8 8个问题中的一部分。对这些问题的研究，有力地推动了个问题中的一部分。对这些问题的研究，有力地推动了个问题中的一部分。对这些问题的研究，有力地推动了个问题中的一部分。对这些问题的研究，有力地推动了20202020世纪各个数学分支的发展。世纪各个数学分支的发展。世纪各个数学分支的发展。世纪各个数学分支的发展。大卫希尔伯特 大卫希尔伯特（David Hil7 7采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆

26、度，保持熔接部位干净无污物大卫大卫希尔伯特希尔伯特l l早年早年l l希尔伯特的出生地希尔伯特的出生地哥尼斯堡哥尼斯堡是是拓扑学拓扑学的发祥地，也是的发祥地，也是哲学家哲学家康德康德的故乡。每年的故乡。每年4 4月月2222日，康德的墓穴都会对公日，康德的墓穴都会对公众开放。此时，年幼的希尔伯特总会被母亲带去，向这位众开放。此时，年幼的希尔伯特总会被母亲带去，向这位伟大的哲学家致敬。伟大的哲学家致敬。希尔伯特八岁时入学，比当时希尔伯特八岁时入学，比当时一般孩子晚两年。他所就读的冯检基书院一般孩子晚两年。他所就读的冯检基书院（FriedrichskollegFriedrichskolleg），正

27、是当年康德的母校。），正是当年康德的母校。l l作品作品l l希尔伯特的著作有希尔伯特的著作有希尔伯特全集希尔伯特全集几何基础几何基础线性积分方程一般理论基础线性积分方程一般理论基础等。等。19281928年他跟年他跟威廉威廉 阿阿克曼克曼合写合写理论逻辑原理理论逻辑原理（Grundzuge der Grundzuge der Theoretischen LogikTheoretischen Logik）。）。大卫希尔伯特早年8 8采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物大卫大卫希尔伯特的故事希尔伯特

28、的故事l l 在大学的第一学期，希尔伯特选学了积分学，在大学的第一学期，希尔伯特选学了积分学，在大学的第一学期，希尔伯特选学了积分学，在大学的第一学期，希尔伯特选学了积分学，矩阵论和曲面的曲率论三门课。根据规定。第二矩阵论和曲面的曲率论三门课。根据规定。第二矩阵论和曲面的曲率论三门课。根据规定。第二矩阵论和曲面的曲率论三门课。根据规定。第二学期可以转到另一所大学听课，希尔伯特选择了学期可以转到另一所大学听课，希尔伯特选择了学期可以转到另一所大学听课，希尔伯特选择了学期可以转到另一所大学听课，希尔伯特选择了海德尔堡大学，这是当时德国所有大学中最讨人海德尔堡大学，这是当时德国所有大学中最讨人海德尔

29、堡大学，这是当时德国所有大学中最讨人海德尔堡大学，这是当时德国所有大学中最讨人喜欢和最富浪漫色彩的学校希尔伯特在海德尔喜欢和最富浪漫色彩的学校希尔伯特在海德尔喜欢和最富浪漫色彩的学校希尔伯特在海德尔喜欢和最富浪漫色彩的学校希尔伯特在海德尔堡大学选听拉撒路堡大学选听拉撒路堡大学选听拉撒路堡大学选听拉撒路 富克斯的课富克斯是微分方富克斯的课富克斯是微分方富克斯的课富克斯是微分方富克斯的课富克斯是微分方程方面的名家，他的名字和线性微分方程几乎成程方面的名家，他的名字和线性微分方程几乎成程方面的名家，他的名字和线性微分方程几乎成程方面的名家，他的名字和线性微分方程几乎成了同义语他讲课确实与众不同，给人

30、的印象很了同义语他讲课确实与众不同，给人的印象很了同义语他讲课确实与众不同，给人的印象很了同义语他讲课确实与众不同，给人的印象很深课前他不大做准备，对要讲的内容，在课堂深课前他不大做准备，对要讲的内容，在课堂深课前他不大做准备，对要讲的内容，在课堂深课前他不大做准备，对要讲的内容，在课堂上现想现推于是常常发生这样的情形，某个问上现想现推于是常常发生这样的情形，某个问上现想现推于是常常发生这样的情形，某个问上现想现推于是常常发生这样的情形，某个问题在黑板上推不下去了，这时他就再想另外一种题在黑板上推不下去了，这时他就再想另外一种题在黑板上推不下去了，这时他就再想另外一种题在黑板上推不下去了，这时

31、他就再想另外一种方法，有时一连要换好几种方法，但他最后总能方法，有时一连要换好几种方法，但他最后总能方法，有时一连要换好几种方法，但他最后总能方法，有时一连要换好几种方法，但他最后总能推导出结果来推导出结果来推导出结果来推导出结果来大卫希尔伯特的故事 在大学的第一9 9采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物大卫大卫希尔伯特的故事希尔伯特的故事l l 他就是这样，习惯于在课堂上把自己置于危险的境地他就是这样，习惯于在课堂上把自己置于危险的境地他就是这样，习惯于在课堂上把自己置于危险的境地他就是这样，习

32、惯于在课堂上把自己置于危险的境地这样的课学生们如何看呢？他的一位学生后来回忆时写这样的课学生们如何看呢？他的一位学生后来回忆时写这样的课学生们如何看呢？他的一位学生后来回忆时写这样的课学生们如何看呢？他的一位学生后来回忆时写道：这样的课，使学生们道：这样的课，使学生们道：这样的课，使学生们道：这样的课，使学生们“得到一个机会，瞧一瞧最高超得到一个机会，瞧一瞧最高超得到一个机会，瞧一瞧最高超得到一个机会，瞧一瞧最高超的数学思维的实际过程的数学思维的实际过程的数学思维的实际过程的数学思维的实际过程”我们可以想象，善于思考和学我们可以想象，善于思考和学我们可以想象，善于思考和学我们可以想象，善于思考

33、和学习的希尔伯特肯定会从中领悟到一个数学家是如何思考问习的希尔伯特肯定会从中领悟到一个数学家是如何思考问习的希尔伯特肯定会从中领悟到一个数学家是如何思考问习的希尔伯特肯定会从中领悟到一个数学家是如何思考问题的，这种包括几经碰壁终于找到解法的探索过程在教科题的，这种包括几经碰壁终于找到解法的探索过程在教科题的，这种包括几经碰壁终于找到解法的探索过程在教科题的，这种包括几经碰壁终于找到解法的探索过程在教科书上无论如何是看不到的把思考问题的实际过程展现给书上无论如何是看不到的把思考问题的实际过程展现给书上无论如何是看不到的把思考问题的实际过程展现给书上无论如何是看不到的把思考问题的实际过程展现给学生

34、看，这样做实际上是非常富于启发性的我国著名的学生看，这样做实际上是非常富于启发性的我国著名的学生看，这样做实际上是非常富于启发性的我国著名的学生看，这样做实际上是非常富于启发性的我国著名的数学方法论专家徐利治教授认为这一点对希尔伯特的成长数学方法论专家徐利治教授认为这一点对希尔伯特的成长数学方法论专家徐利治教授认为这一点对希尔伯特的成长数学方法论专家徐利治教授认为这一点对希尔伯特的成长肯定起过很好的作用我想这一点对我们今天也很有启发肯定起过很好的作用我想这一点对我们今天也很有启发肯定起过很好的作用我想这一点对我们今天也很有启发肯定起过很好的作用我想这一点对我们今天也很有启发学习数学不仅要学会这

35、道题的解法，而且更要学会这个学习数学不仅要学会这道题的解法，而且更要学会这个学习数学不仅要学会这道题的解法，而且更要学会这个学习数学不仅要学会这道题的解法，而且更要学会这个解法是如何找到的即学会思考。解法是如何找到的即学会思考。解法是如何找到的即学会思考。解法是如何找到的即学会思考。大卫希尔伯特的故事 他就是这样，习惯于在课堂上把1010采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物第三组第三组 亨利亨利庞加莱庞加莱第三组1111采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材

36、，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物亨利亨利庞加莱庞加莱l l 亨利亨利亨利亨利 庞加莱庞加莱庞加莱庞加莱(Jules Henri Poincar(Jules Henri Poincar(Jules Henri Poincar(Jules Henri Poincar)是法国数学家、是法国数学家、是法国数学家、是法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，1854185418541854年年年年4 4 4 4月月月月29292929日生于法国南锡，日生于法国

37、南锡，日生于法国南锡，日生于法国南锡，1912191219121912年年年年7 7 7 7月月月月17171717日在巴黎逝世。庞加莱的日在巴黎逝世。庞加莱的日在巴黎逝世。庞加莱的日在巴黎逝世。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。他被公认学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。他被公认学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。他被公认学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。他被

38、公认是是是是19191919世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。庞加莱在数数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。庞加莱在数数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。庞加莱在数数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。庞加莱在数学方面的杰出工作对学方面的杰出工作对学方面的杰出工作对学方面的杰出工作对20202020世纪和当今的数学造成极其深远的世纪和当今的数学造成极其深远的世纪和当今的数学造成极其深远的世纪和当今

39、的数学造成极其深远的影响，他在天体力学方面的研究是牛顿以来的第二个伟大影响，他在天体力学方面的研究是牛顿以来的第二个伟大影响，他在天体力学方面的研究是牛顿以来的第二个伟大影响，他在天体力学方面的研究是牛顿以来的第二个伟大的里程碑，他对电子理论的研究被公认为相对论的理论先的里程碑，他对电子理论的研究被公认为相对论的理论先的里程碑，他对电子理论的研究被公认为相对论的理论先的里程碑，他对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱。驱。驱。驱。亨利庞加莱 亨利庞加莱(Jules Henri1212采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度

40、，保持熔接部位干净无污物亨利亨利庞加莱庞加莱l l庞加莱猜想庞加莱猜想庞加莱猜想庞加莱猜想l l 如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如

41、果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的单连通的单连通的单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可，而轮胎

42、面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面由单连通性来刻画，他提出三维球面由单连通性来刻画，他提出三维球面由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全四维空间中与原点有单位距离的点的全四维空间中与原点有单位距离的点的全四维空间中与原点有单位距离的点的全体体体体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此的对应

43、问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。奋斗。奋斗。奋斗。一位数学史家曾经如此形容一位数学史家曾经如此形容一位数学史家曾经如此形容一位数学史家曾经如此形容1854185418541854年出生的亨利年出生的亨利年出生的亨利年出生的亨利 庞加莱（庞加莱（庞加莱（庞加莱（Henri Henri Henri Henri PoincarePoincarePoincarePoincare）:“有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的，每次看到亨有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的，每次看到亨有些人仿佛生下来就

44、是为了证明天才的存在似的，每次看到亨有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的，每次看到亨利，我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起。利，我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起。利，我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起。利，我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起。”庞加莱作为数学家的伟大，庞加莱作为数学家的伟大，庞加莱作为数学家的伟大，庞加莱作为数学家的伟大，并不完全在于他解决了多少问题，而在于他曾经提出过许多具有开创意义、并不完全在于他解决了多少问题，而在于他曾经提出过许多具有开创意义、并不完全在于他解决了多少问题，而在于他曾经提出过许多具有开创意义、并不完全在于他解决了多少问题，而在于他曾经提出

45、过许多具有开创意义、奠基性的大问题。庞加莱猜想，就是其中的一个。奠基性的大问题。庞加莱猜想，就是其中的一个。奠基性的大问题。庞加莱猜想，就是其中的一个。奠基性的大问题。庞加莱猜想，就是其中的一个。1904190419041904年，庞加莱在一篇论年，庞加莱在一篇论年，庞加莱在一篇论年，庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学的猜想：在一个三维空间中，假如每一文中提出了一个看似很简单的拓扑学的猜想：在一个三维空间中，假如每一文中提出了一个看似很简单的拓扑学的猜想：在一个三维空间中，假如每一文中提出了一个看似很简单的拓扑学的猜想：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点，那么这个

46、空间一定是一个三维的圆球。但条封闭的曲线都能收缩到一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。但条封闭的曲线都能收缩到一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。但条封闭的曲线都能收缩到一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。但1905190519051905年发现提法中有错误，并对之进行了修改，被推广为：年发现提法中有错误，并对之进行了修改，被推广为：年发现提法中有错误，并对之进行了修改，被推广为：年发现提法中有错误，并对之进行了修改，被推广为：“任何与任何与任何与任何与n n n n维球面维球面维球面维球面同伦的同伦的同伦的同伦的n n n n维封闭流形必定同胚于维封闭流形必定同胚于维封闭流形必定

47、同胚于维封闭流形必定同胚于n n n n维球面。维球面。维球面。维球面。”后来，这个猜想被推广至三维以后来，这个猜想被推广至三维以后来，这个猜想被推广至三维以后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为上空间，被称为上空间，被称为上空间，被称为“高维庞加莱猜想高维庞加莱猜想高维庞加莱猜想高维庞加莱猜想”。亨利庞加莱庞加莱猜想1313采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物关于亨利关于亨利庞加莱庞加莱l l简介简介简介简介l l庞加莱的父母亲都出身于法国的显赫世家，几代人都庞加莱的父母亲都出身于法国的显赫

48、世家，几代人都庞加莱的父母亲都出身于法国的显赫世家，几代人都庞加莱的父母亲都出身于法国的显赫世家，几代人都居住在法国东部的居住在法国东部的居住在法国东部的居住在法国东部的洛林洛林洛林洛林。庞加莱从小就显出超常的。庞加莱从小就显出超常的。庞加莱从小就显出超常的。庞加莱从小就显出超常的智力智力智力智力，他智力的重要来源之一是他智力的重要来源之一是他智力的重要来源之一是他智力的重要来源之一是遗传遗传遗传遗传。他的双亲智力都很高，他。他的双亲智力都很高，他。他的双亲智力都很高，他。他的双亲智力都很高，他的双亲又可追溯到他的祖父。他的祖父曾在的双亲又可追溯到他的祖父。他的祖父曾在的双亲又可追溯到他的祖父

49、。他的祖父曾在的双亲又可追溯到他的祖父。他的祖父曾在拿破仑拿破仑拿破仑拿破仑政权下政权下政权下政权下的圣康坦部队医院供职，的圣康坦部队医院供职，的圣康坦部队医院供职，的圣康坦部队医院供职，1817181718171817年在年在年在年在鲁昂鲁昂鲁昂鲁昂定居，先后生下两定居，先后生下两定居，先后生下两定居，先后生下两个儿子，大儿子莱昂个儿子，大儿子莱昂个儿子，大儿子莱昂个儿子，大儿子莱昂 庞加莱即为庞加莱的父亲。庞加莱即为庞加莱的父亲。庞加莱即为庞加莱的父亲。庞加莱即为庞加莱的父亲。l l家庭家庭家庭家庭l l庞加莱的父亲是当地一位著名医生，并任南锡大学医庞加莱的父亲是当地一位著名医生，并任南锡

50、大学医庞加莱的父亲是当地一位著名医生，并任南锡大学医庞加莱的父亲是当地一位著名医生，并任南锡大学医学院教授。他的母亲是一位善良、才华出众、很有教养的学院教授。他的母亲是一位善良、才华出众、很有教养的学院教授。他的母亲是一位善良、才华出众、很有教养的学院教授。他的母亲是一位善良、才华出众、很有教养的女性，一生的心血全部倾注到教育和照料孩子身上。庞加女性，一生的心血全部倾注到教育和照料孩子身上。庞加女性，一生的心血全部倾注到教育和照料孩子身上。庞加女性，一生的心血全部倾注到教育和照料孩子身上。庞加莱叔叔的两个儿子是法国政界的著名人物：雷蒙莱叔叔的两个儿子是法国政界的著名人物：雷蒙莱叔叔的两个儿子是

51、法国政界的著名人物：雷蒙莱叔叔的两个儿子是法国政界的著名人物：雷蒙 庞加莱庞加莱庞加莱庞加莱于于于于1913191319131913至至至至1920192019201920年间任法国年间任法国年间任法国年间任法国总统总统总统总统；吕西；吕西；吕西；吕西 庞加莱曾任法国民庞加莱曾任法国民庞加莱曾任法国民庞加莱曾任法国民众教育与美术部长，负责中等教育工作。众教育与美术部长，负责中等教育工作。众教育与美术部长，负责中等教育工作。众教育与美术部长，负责中等教育工作。关于亨利庞加莱简介1414采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，

52、保持熔接部位干净无污物第四组第四组 阿道夫阿道夫胡尔维茨胡尔维茨第四组1515采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物阿道夫胡尔维茨l l 阿道夫胡尔维茨（AdolfHurwitz，1859年3月26日1919年11月18日），德国数学家，被法国数学家让-皮埃尔塞尔（Jean-PierreSerre）美誉为“19世纪下半叶数学界最重要的人物之一”。阿道夫胡尔维茨 阿道夫胡尔维茨（AdolfHur1616采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切

53、口面的圆度，保持熔接部位干净无污物阿道夫阿道夫胡尔维茨胡尔维茨在数学界的贡献l l 胡尔维茨早期研究模函数，并将它用于代数胡尔维茨早期研究模函数，并将它用于代数胡尔维茨早期研究模函数，并将它用于代数胡尔维茨早期研究模函数，并将它用于代数数论，讨论类数的关系。由于接受了克莱因几何数论，讨论类数的关系。由于接受了克莱因几何数论，讨论类数的关系。由于接受了克莱因几何数论，讨论类数的关系。由于接受了克莱因几何直觉的影响，他们一起得出：亏格大于直觉的影响，他们一起得出：亏格大于直觉的影响，他们一起得出：亏格大于直觉的影响，他们一起得出：亏格大于1 1 1 1的代数黎的代数黎的代数黎的代数黎曼曲面的自同构

54、群是有限的。著名的胡尔维茨定曼曲面的自同构群是有限的。著名的胡尔维茨定曼曲面的自同构群是有限的。著名的胡尔维茨定曼曲面的自同构群是有限的。著名的胡尔维茨定理给出多项式的所有根位于左半平面的一个条件，理给出多项式的所有根位于左半平面的一个条件，理给出多项式的所有根位于左半平面的一个条件，理给出多项式的所有根位于左半平面的一个条件，这在控制理论等稳定性研究中很有价值。他还在这在控制理论等稳定性研究中很有价值。他还在这在控制理论等稳定性研究中很有价值。他还在这在控制理论等稳定性研究中很有价值。他还在不变量理论、四元数和八元数理论、二元二次型不变量理论、四元数和八元数理论、二元二次型不变量理论、四元数

55、和八元数理论、二元二次型不变量理论、四元数和八元数理论、二元二次型理论等多方面均有贡献。他的著作由他的同事理论等多方面均有贡献。他的著作由他的同事理论等多方面均有贡献。他的著作由他的同事理论等多方面均有贡献。他的著作由他的同事G.G.G.G.波伊亚等人汇编成书波伊亚等人汇编成书波伊亚等人汇编成书波伊亚等人汇编成书 。阿道夫胡尔维茨在数学界的贡献 胡尔维茨早期1717采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物阿道夫阿道夫胡尔维茨胡尔维茨教学生涯教学生涯l l 从从从从1877187718771877年起，

56、胡尔维茨先后到慕尼黑技术大年起，胡尔维茨先后到慕尼黑技术大年起，胡尔维茨先后到慕尼黑技术大年起，胡尔维茨先后到慕尼黑技术大学和柏林大学从师于学和柏林大学从师于学和柏林大学从师于学和柏林大学从师于E.E.E.E.E.E.E.E.库默尔、库默尔、库默尔、库默尔、K.(T.W.)K.(T.W.)K.(T.W.)K.(T.W.)外尔外尔外尔外尔斯特拉斯和斯特拉斯和斯特拉斯和斯特拉斯和L.L.L.L.克罗内克。克罗内克。克罗内克。克罗内克。1880188018801880年在慕尼黑技术大年在慕尼黑技术大年在慕尼黑技术大年在慕尼黑技术大学成为学成为学成为学成为(C.)F.(C.)F.(C.)F.(C.)F

57、.克莱因的学生，以模函数的论文取克莱因的学生，以模函数的论文取克莱因的学生，以模函数的论文取克莱因的学生，以模函数的论文取得博士学位。此后在柏林大学和格丁根大学任教。得博士学位。此后在柏林大学和格丁根大学任教。得博士学位。此后在柏林大学和格丁根大学任教。得博士学位。此后在柏林大学和格丁根大学任教。18841884188418841892189218921892年应邀在柯尼斯堡大学工作期间，是年应邀在柯尼斯堡大学工作期间，是年应邀在柯尼斯堡大学工作期间，是年应邀在柯尼斯堡大学工作期间，是D.D.D.D.希尔伯特和希尔伯特和希尔伯特和希尔伯特和H.H.H.H.闵科夫斯基的老师，后来又为终闵科夫斯基

58、的老师，后来又为终闵科夫斯基的老师，后来又为终闵科夫斯基的老师，后来又为终身的朋友。身的朋友。身的朋友。身的朋友。1892189218921892年任瑞士苏黎世技术大学教授，年任瑞士苏黎世技术大学教授，年任瑞士苏黎世技术大学教授，年任瑞士苏黎世技术大学教授，直到逝世。直到逝世。直到逝世。直到逝世。阿道夫胡尔维茨教学生涯 从1877年起，胡1818采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物l l 天才=百分之九十九的汗水+百分之一的灵感。别对自己的智力产生怀疑。只要肯努力就一定有收获。高斯小的时候能将难题简化，当然资质是很大的因素。但是他懂得观察，寻求规律，化繁为简，却是值得我们学习与效仿的。让我们在外国数学家的启迪之下一步步走向成功吧！天才=百分之九十九的汗水+百分之一的灵感。别对自己1919采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物祝你成功2020