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1、圆柱的体积圆柱的体积圆柱的体积圆柱的体积教学目标教学目标1 1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确的计算圆柱的出圆柱的体积公式，能够运用公式正确的计算圆柱的体积和容积。体积和容积。2 2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。的能力。3 3.在体积公式的推导过程中渗透极限思想，培养学生在体积公式的推导过程中渗透极限思想，培养学生的自主探索意识。的自主探索意识。教学目标教学目标1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆通过用切割拼合的方法借助
2、长方体的体积公式推导出圆长v =a b hv3正=a长方体的体积长方体的体积长方体的体积长方体的体积=长长长长 宽宽宽宽 高高高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=sh底底长长宽宽高高棱棱 长长复习复习长长v =a b hv3正正=a长方体的体积长方体的体积V=s h底底棱棱 长长等底等高的长方体和正方体面积相等。等底等高的长方体和正方体面积相等。长长宽宽高高复习复习V=s h底棱底棱 长等底等高的长方体和正方体面积相等。长宽高长等底等高的长方体和正方体面积相等。长宽高我们会计算长方体和正文体的体积，圆柱我们会计算长方体和正文体的体积，圆柱的体积要怎么计算呢？的体积要怎么计
3、算呢？如果能将圆柱转化成我们学过的立体图如果能将圆柱转化成我们学过的立体图形，那么，计算它的体积就容易啦！形，那么，计算它的体积就容易啦！复习复习导入导入我们会计算长方体和正文体的体积，圆柱的体积要怎么计算呢？如果我们会计算长方体和正文体的体积，圆柱的体积要怎么计算呢？如果圆的面积公式推导过程复习复习导入导入圆的面积公式推导过程复习导入圆的面积公式推导过程复习导入圆的面积公式推导过程复习复习导入导入圆的面积公式推导过程复习导入圆的面积公式推导过程复习导入圆的面积公式推导过程r rS圆=rrS=rr r r=rrr r22复习复习导入导入圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程rS圆圆=rS=r
4、 r=rr2例例5例例5N等分等分例例5N等分例等分例5拼合拼合拼合拼合长方体体积底面积高圆柱体积底面积高高底面积底面积高VSh长方体体积底面积长方体体积底面积高圆柱体积底面积高圆柱体积底面积高高底面积高高高底面积高VShV V=S h直柱体的体积直柱体的体积=底面积底面积高高归纳总结归纳总结V=S h直柱体的体积直柱体的体积=底面积底面积高归纳总结高归纳总结 一根一根圆柱形圆柱形木料，木料，底面积是底面积是5050平方厘米，平方厘米，长长2.12.1米。它的体积是米。它的体积是多少？多少？圆柱体积底面积圆柱体积底面积高高2.1米米210厘米厘米VSh5021010500（立方厘米）（立方厘米
5、）答：它的体积是答：它的体积是10500立方厘米。立方厘米。补充例题补充例题VSh计算时要计算时要先统一计先统一计量单位！量单位！一根圆柱形木料，底面积是一根圆柱形木料，底面积是50平方厘米，长平方厘米，长2.1米。它米。它随堂练习完成课本25页的“做一做”随堂练习完成课本随堂练习完成课本25页的页的“做一做做一做”讨 论已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？V=s h底底=r2 h讨讨 论已知圆的半径和高，论已知圆的半径和高，V=s h底底=r2 h 解决实际问题解决实际问题例6，容积容积概念的认识，解决生活中的实际问题。解决实际问题例解决实际问题例6，容积概念的认识，解决生活中的实际问题。，
6、容积概念的认识，解决生活中的实际问题。圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的做这个圆柱形容器的容积容积。圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积。圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积。一瓶牛奶能倒出几杯呢？一瓶牛奶能倒出几杯呢？一瓶牛奶能倒出几杯呢？一瓶牛奶能倒出几杯呢？下面这个杯子能不能装下这袋牛奶下面这个杯子能不能装下这袋牛奶?(杯子的数据是从里面测量得到的杯子的数据是从里面测量得到的)8cm10cm净含量净含量498ml例例6下面这个杯子能不能装下这袋牛奶下面这个杯子能不能装下这袋牛奶?8cm10cm净含量例净含量例6先
7、要计算出杯子的容积先要计算出杯子的容积杯子的底面积杯子的底面积:3.14(82)=3.144 =3.1416 =50.24(c)22杯子的容积杯子的容积:50.2410 =502.4(ml)502.4ml498ml答答:这个杯子能装下这袋奶。这个杯子能装下这袋奶。先要计算出杯子的容积杯子的底面积先要计算出杯子的容积杯子的底面积:3.14(82判断正误，对的画判断正误，对的画“”，错误的画，错误的画“”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。）圆柱体的高越长，它的体积越大。()（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等）圆柱
8、体的体积与长方体的体积相等。()（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。）圆柱体的底面直径和高可以相等。()拓展拓展训练训练判断正误，对的画判断正误，对的画“”，错误的画，错误的画“”。（。（1）圆柱体的底面积）圆柱体的底面积 h=h讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？甲甲 乙乙拓展拓展训练训练 h=h讨论题：讨论题：甲甲 圆柱体的大小与底面积有关！高相等时，底面积越大的体积越大。拓展拓展训练训练圆柱体的大小与底面积有关！拓展训练圆柱体的大小与底面积
9、有关！拓展训练上上下下将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上下将一个圆柱截成不相等的两段，上下将一个圆柱截成不相等的两段，圆柱的体积（例圆柱的体积（例5例例6）上课）上课ppt课件课件上上下下圆柱体的大小与高有关！当底面积相等时，高越长的体积越大。上下圆柱体的大小与高有关！上下圆柱体的大小与高有关！随堂练习完成课本26页的“做一做”随堂练习完成课本随堂练习完成课本26页的页的“做一做做一做”课堂小结今天我们学习了圆柱的体积计算方法。我们可以把圆柱转化为长方体来计算，推导出圆柱体积公式：VSh或Vr2h。课堂小结今天我们学习了圆柱的体积计算方法。我们可以把圆柱转化课堂小结今天我们学习了圆柱的体积计算方法。我们可以把圆柱转化布置作业完成课本28页练习五的第1、2、3、4题。布置作业完成课本布置作业完成课本28页练习五的页练习五的
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