【竞赛真题专区】2009年第8届春蕾杯小学数学竞赛试卷（五年级初赛）

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1、2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级初赛）一、填空题1（3分）计算（1）0.452.5+4.50.65+0.45 ；（2）1+3+5+7+49 2（3分）2008年九月一日新学期开学是星期一，那么2009年元旦是星期 3（3分）定义新运算：a&b（a+1）b，求：2&（3&4）的值为 4（3分）用0、1、2、3、4这五个数字可以组成 个不同的三位数5（3分）（1）数一数图1中有 个三角形（2）数一数图2中有 个正方形6（3分）有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出 个，才能保证有5个小球是同色的7（3分）一副扑克牌有54张，问：至少从中摸出 张牌才能

2、保证：四种花色的牌都有8（3分）32003+4200552007的末尾数字是 9（3分）某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分录取分数线是 分10（3分）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中 发11（3分）小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校小明家到学校相距 米12（3分）一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比

3、逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距 千米13（3分）如图：平行四边形ABCD中，OEEFFD平行四边形面积是240平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米14（3分）如图，正方形的边长是6厘米，AE8厘米，求OB 厘米15（3分）两个两位数ABCD1365，A，B，C，D是互不相同的数，那么这两个数分别是 和 16（3分）用09这十个不同的数字组成一个能被11整除的十位数，最大数是 17（3分）小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月 日18（3分）有两个三位数，他们的和是999，如果把较大数放在较小数的左

4、边，所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍，那么两个数相差 2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级初赛）参考答案与试题解析一、填空题1（3分）计算（1）0.452.5+4.50.65+0.454.5；（2）1+3+5+7+49625【解答】解：（1）0.452.5+4.50.65+0.45，0.452.5+0.456.5+0.45，0.45（2.5+6.5+1），0.4510，4.5；（2）1+3+5+7+49，（1+49）+（3+47）+（5+45）+（23+27）+25，5012+25，600+25，625故答案为：4.5，6252（3分）2008年九月一日新学期开

5、学是星期一，那么2009年元旦是星期四【解答】解：（302+312）7，1227，17（周）3（天）；则2009年元旦是星期四答：2009年元旦是星期四故答案为：四3（3分）定义新运算：a&b（a+1）b，求：2&（3&4）的值为3【解答】解：2&（3&4），（2+1）（3+1）4，31，3；故答案为：34（3分）用0、1、2、3、4这五个数字可以组成48个不同的三位数【解答】解：443，163，48（种）；答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数故答案为：485（3分）（1）数一数图1中有16个三角形（2）数一数图2中有35个正方形【解答】解：（1）三角形有：8+4+416（个）；（2）正

6、方形有：20+10+4+135（个），故答案为：16，356（3分）有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出13个，才能保证有5个小球是同色的【解答】解：建立抽屉：把红黄白三种颜色分别看做3个抽屉，考虑最差情况：摸出12个小球，每个抽屉都有4个小球，此时再任意摸出1个小球，无论放到哪个抽屉都会出现5个颜色相同的小球，所以12+113（个），答：一次至少摸出13个球，才能保证有5个是同一种颜色的故答案为：137（3分）一副扑克牌有54张，问：至少从中摸出42张牌才能保证：四种花色的牌都有【解答】解：根据分析可得，133+2+142（张），答：至少从中摸出42张牌才能保

7、证：四种花色的牌都有故答案为：428（3分）32003+4200552007的末尾数字是7【解答】解：（1）几个3相乘的积的个位数字的循环周期是：3、9、7、1四次一个循环周期，那么2003个3相乘的积的个位数是：200345003，即第501个周期的最后三个数字，与第一周期的最后三个数字相同是7；（2）几个4相乘的积的个位数字的循环周期是：4、6、两次一个循环周期，那么2005个4相乘的积的个位数字是：2005210021，即第1003个周期的第一个数字，与第一个周期的第一个数字相同是4，（3）几个4相乘的积的个位数字的循环周期是：5、每次一个循环周期，那么2007个5相乘的积的个位数字是：

8、5，7+4527，答：算式32003+4200552007的末尾数字是7故答案为：79（3分）某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分录取分数线是99分【解答】解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，200X+（1000200）（X60）551000， 200X+800（X60）55000， 1000X4800055000， 1000X103000， X103；所以录取分数线是103499（分）答：录取分数线是99分故答案为：9910（3分）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶

9、一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中6发【解答】解：假设全打中，乙得了：（20864）272（分），乙脱靶：（201072）（20+12），12832，4（发）；打中：1046（发）；答：乙打中6发故答案为：611（3分）小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校小明家到学校相距4200米【解答】解：（6010+504）（6050），（600+200）10，80010，80（分钟），60（8010），6070，4200（米）答：小明家到学校相距4200米故答案为：420012（3分）一艘船从甲港到乙港，

10、逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米【解答】解：顺水速度为：24+3+330（千米/小时）；甲、乙两港相距：5（+），5，（千米）；答：甲、乙两港相距千米故答案为：13（3分）如图：平行四边形ABCD中，OEEFFD平行四边形面积是240平方厘米，阴影部分的面积是20平方厘米【解答】解：因为平行四边形ABCD中，AC和BD是对角线，把平行四边形ABCD的面积平分4份，平行四边形面积是240平方厘米，所以SDOC240460（平方厘米），又因为OCE、ECF、FCD和DOC等高，OEEFFD，所以SECFSDO

11、C6020（平方厘米），所以阴影部分的面积是 20平方厘米故答案为：2014（3分）如图，正方形的边长是6厘米，AE8厘米，求OB4.5厘米【解答】解：66218（平方厘米），18284.5（厘米）；答：OB长4.5厘米故答案为：4.515（3分）两个两位数ABCD1365，A，B，C，D是互不相同的数，那么这两个数分别是21和65【解答】解：136535713；因为357245，是三位数，只有把这四个因数两两结合：3515，13791；两个数有相同的数字1，舍去；31339，5735；两个数有相同的数字3，舍去；3721，51365；两个数没有相同的数字，符合题意所以：这两个数是21和65，

12、即：21651365；故答案为：21，6516（3分）用09这十个不同的数字组成一个能被11整除的十位数，最大数是9876524130【解答】解：设组成的数的奇数位上的数字之和为x，偶数位上的数字之和为y则，x+y0+1+2+945 xy或yx0，11，22 （最大绝对值不会超过22），由于x+y45是奇数，根据数的奇偶性可知xy也是奇数，所以xy11或11，解方程 x+y45 xy11或11 得x28或17，y17或28；为排出最大的十位数，前几位尽量选用9，8，7，6 所以应取x28，y17，这时，奇数位上另三位数字之和为：28（9+7）12，偶数位上另三位数字之和为：17（8+6）3；所

13、以，偶数位上的另三个数字只能是2，1，0；从而奇数位上的另三个数字为5，4，3； 由此得到最大的十位数是：9876524130故答案为：987652413017（3分）小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月26日【解答】解：387+318+309+2910+2811+2712+2613+2514+2415+2316+22，因为二人的生日都是星期三，所以他们的生日相差的天数是7的倍数；经检验，只有261214，14是7的倍数，即小亚的生日是5月12日，小胖的生日是5月26日时它们相差14天，符合题意，答：小胖的生日是5月26日

14、故答案为：2618（3分）有两个三位数，他们的和是999，如果把较大数放在较小数的左边，所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍，那么两个数相差715【解答】解：设大数为X，小数为999X，X+（999X）10006（999X）+X1000， 1000X+999X60009996000X+6X， 999X+99960009995994X， 999X+5994X6000999999， 6993X5999999， X857；999857142；这两个数的差：857142715；答：这两个数的差是715故答案为：715声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/26 22:02:34；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02；学号：20913800第10页（共10页）