第二讲二进制数 (32张PPT)

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1、Logo01001001001110101001110010010101001001001110101001110010100100100111010100111001000第 二 讲 二 进 制 数 第 二 讲 二 进 制 数一 、 进 位 计 数 制 ： 数 码 基 数 位 权 数 码 ： 一 组 用 来 表 示 某 种 数 制 的 符 号 基 数 ： 数 制 所 使 用 的 数 码 状 态 个 数 位 权 ： 数 码 在 不 同 位 置 上 的 倍 率 值 第 二 讲 二 进 制 数进 制 基 数 数 码 特 点十 进 制 10 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7，8， 9 逢

2、 十 进 一二 进 制 2 0， 1 逢 二 进 一八 进 制 8 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 逢 八 进 一 十 六 进 制 16 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7，8， 9， A， B， C， D， E， F 逢 十 六 进 一一 、 进 位 计 数 制 ： （ 基 数 和 数 码 ） 第 二 讲 二 进 制 数一 、 进 位 计 数 制 ： （ 位 权 ）v十 进 制 ： 由 0 9数 字 组 成 权 ： 10iv二 进 制 ： 由 0、 1数 字 组 成 权 ： 2iv八 进 制 ： 由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7数 字 组 成 权 ：

3、8iv十 六 进 制 ： 由 0 9数 字 和 A、 B、 C、 D、 E、 F字 母 组 成 权 ： 16 i 第 二 讲 二 进 制 数一 、 进 位 计 数 制 ： （ 标 识 ）方 法 一 ： 用 一 个 下 标 来 表 明 例 如 ： （ 10） 10 （ 10） 2 （ 10） 16 （ 10） 8 十 进 制 二 进 制 十 六 进 制 八 进 制方 法 二 ： 用 数 值 后 面 加 上 特 定 的 字 母 来 区 分 例 如 ： 10 D 10B 10H 10O 十 进 制 二 进 制 十 六 进 制 八 进 制 ( D可 以 省 略 ） 第 二 讲 二 进 制 数二 、 二

4、 态 逻 辑 与 二 进 制 数 ： 请 列 举 生 活 中 的 二 态 逻 辑 好 坏 黑 白 男 女 高 低 有 无 大 小 通 断 1 - 0二 进 制 数 很 好 地 吻 合 了 现 实 世 界 中 的 二 态 现 象 。 第 二 讲 二 进 制 数v（ Gottfriend Wilhelm von Leibniz， 1646.7.1.1716.11.14.） 莱 布 尼 兹v 德 国 最 重 要 的 自 然 科 学 家 、 数学 家 、 物 理 学 家 、 历 史 学 家 和 哲 学家 ， 一 个 举 世 罕 见 的 科 学 天 才 ， 和牛 顿 同 为 微 积 分 的 创 建 人

5、。v 在 数 学 史 上 ， 他 应 该 是 第 一 个明 确 提 出 二 进 制 数 这 个 概 念 的 科 学家 。 二 进 制 的 由 来 第 二 讲 二 进 制 数二 进 制 数 的 特 点 ： 1， 只 有 0， 1两 个 数 码 2， 对 计 算 机 而 言 ， 形 象 鲜 明 ， 易 于 区 别 ， 识 别 可靠 性 高 3， 运 算 规 则 简 单 4， 具 有 良 好 的 逻 辑 性 第 二 讲 二 进 制 数思 考 ： n位 二 进 制 能 表 示 多 少 种 状 态 ？二 进 制位 数 能 表 示 的 状 态 状 态 个 数1 0,1 22 00,01,10,11 43

6、000,001,010,011,100,101,110,111 84 0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111 16n 。 。 。 2 n 第 二 讲 二 进 制 数v 20世 纪 30年 代 中 期 ， 数 学 家 冯 .诺 依 曼 大 胆提 出 采 用 二 进 制 作 为 数 字 计 算 机 的 数 制 基 础 。v 目 前 计 算 机 内 部 处 理 信 息 都 是 用 二 进 制 表 示 的 。v 约 翰 冯 诺 依 曼 （ John Von Nouma，1903 19

7、57） ， 美 藉 匈 牙 利 人 。 20世 纪最 杰 出 的 数 学 家 之 一 ， “ 计 算 机 之 父 ” 、 “ 博 弈 论 之 父 ” ， 是 上 世 纪 最 伟 大 的 全 才 之 一 。计 算 机 设 计 中 二 进 制 概 念 的 引 入 第 二 讲 二 进 制 数计 算 机 采 用 二 进 制 的 原 因 及 优 点v (1)可 行 性 在 物 理 实 现 上 只 需 要 取 两 种 可 能 的 极 端 状 态来 表 示 0或 1 灯 ： 亮 灭开 关 ： 通 断 电 容 ： 充 电 放 电 脉 冲 ： 有 无 分 别 对 应 二 进 制 的 ： 1 0 v (2) 简

8、易 性 二 进 制 运 算 方 法 简 单 ， 可 以 使 电 路 结 构 设 计简 化 。 运 算 规 则 ： 0+0=0 0+1=1 1+1=10 0 0=0， 0 1=1 0=0， 1 1=1 第 二 讲 二 进 制 数v (3) 逻 辑 性 能 用 逻 辑 代 数 等 数 字 逻 辑 技 术 进行 信 息 处 理v 二 进 制 的 0和 1正 好 和 逻 辑 代 数 中 的 “ 真 ” 和 “ 假 ”相 对 应 。 v (4)可 靠 性 抗 干 扰 能 力 强 ， 可 靠 性 高 计 算 机 采 用 二 进 制 的 原 因 及 优 点 第 二 讲 二 进 制 数二 进 制 的 缺 点

9、：二 进 制 书 写 冗 长 ， 不 易 识 别 ， 不 易 发 现 错 误 ， 对 编制 程 序 十 分 不 利 。为 了 克 服 这 一 缺 点 ， 在 计 算 机 里 有 不 少 工 作 是 在做 数 制 等 的 转 换 ， 如 二 进 制 与 十 进 制 的 相 互 转 换等 ， 以 使 人 们 阅 读 方 便 。计 算 机 采 用 二 进 制 的 缺 点 及 克 服 方 法 第 二 讲 二 进 制 数三 、 不 同 数 制 的 相 互 转 换 ：vR进 制 转 换 成 十 进 制 ：位 权 展 开 法 ： 把 各 非 十 进 制 数 按 权 展 开 求 和 例 （ 11011） 2

10、=1 24+1 23+0 22+1 21+1 20 =16 +8 +0 +2 +1 =（ 27） 10 例 (123.4) 8 =1 82+2 81+3 80+4 8-1 =（ 83.5） 10 例 (12A.8)16 =1 162+2 161+10 160+8 16-1 =（ 298.5） 10 第 二 讲 二 进 制 数三 、 不 同 数 制 的 相 互 转 换 ：v十 进 制 转 换 成 R进 制 ：方 法 ： 分 两 步 进 行 ， 再 拼 接 起 来 。 整 数 部 分 ： 连 续 除 以 基 数 R后 ， 倒 取 余 数 ； 除 基 取 余 法 小 数 部 分 ： 连 续 乘 以

11、基 数 R后 ， 正 取 整 数 。 乘 基 取 整 法 第 二 讲 二 进 制 数例 将 十 进 制 数 (37.375)10转 换 成 等 值 的 二 进 制 数 。182 42 92 222 10 101001 高 位低 位37 余 数 0.375 20.75 取 整 数 0 21.0 1 2 1 高 位低 位1.52 10 2 第 二 讲 二 进 制 数例 将 十 进 制 数 (123.345)10转 换 成 等 值 的 八 进 制 数 ， 保 留 到 小数 位 后 第 四 位 。 1588 10 371 高 位低 位123 余 数8 高 位0.345 82.760 取 整 数 2 8

12、0.64 6 8 0 低 位6.08 85.12 5 第 二 讲 二 进 制 数例 将 十 进 制 数 (75.375)10转 换 成 等 值 的 十 六 进 制 数 。416 0 114 高 位低 位75 余 数 0.375 16 取 整 数 66.016 2.250 3.75 第 二 讲 二 进 制 数三 、 不 同 数 制 的 相 互 转 换 ：v二 进 制 转 换 成 八 进 制 ：三 位 分 组 转 换 法 ， 即 合 三 为 一 法 例 11 010 101 111B = 3 2 5 7 O =3257O 练 习 (1010111.1101) 2=（ ） 8 第 二 讲 二 进 制

13、 数三 、 不 同 数 制 的 相 互 转 换 ：v八 进 制 转 换 成 二 进 制 ：三 位 分 组 转 换 法 的 逆 方 法 ， 即 一 分 为 三 法 例 3257O = 3 2 5 7 O = 11 010 101 111B 练 习 (167.25) 8=（ ） 2 第 二 讲 二 进 制 数三 、 不 同 数 制 的 相 互 转 换 ：v二 进 制 转 换 成 十 六 进 制 ：四 位 分 组 转 换 法 ， 即 合 四 为 一 法 例 0101 1011 1110 0011B = 5 B E 3 H = 5BE3H 练 习 (1010010111.110) 2=（ ） 16 第

14、 二 讲 二 进 制 数三 、 不 同 数 制 的 相 互 转 换 ：v十 六 进 制 转 换 成 二 进 制 ：四 位 分 组 转 换 法 的 逆 方 法 ， 即 一 分 为 四 法 例 5BE3H = 5 B E 3 H = 0101 1011 1110 0011B 练 习 (2E0.3) 16=（ ） 2 第 二 讲 二 进 制 数三 、 不 同 数 制 的 相 互 转 换 ： 十 进 制 二 进 制 八 进 制 十 六 进 制326 1011101001 437 17F课 堂 练 习 ： 第 二 讲 二 进 制 数三 、 不 同 数 制 的 相 互 转 换 ： 十 进 制 二 进 制

15、八 进 制 十 六 进 制326 101000110 506 146745 1011101001 1351 2E9287 100011111 437 11F383 101111111 577 17F课 堂 练 习 ： 第 二 讲 二 进 制 数三 、 不 同 数 制 的 相 互 转 换 ： 十 进 制 二 进 制 八 进 制 十 六 进 制539 111011101001 207 1D2F课 堂 练 习 ： 第 二 讲 二 进 制 数三 、 不 同 数 制 的 相 互 转 换 ： 十 进 制 二 进 制 八 进 制 十 六 进 制539 1000011011 1033 21B3817 1110

16、11101001 7351 EE9135 10000111 207 877471 1110100101111 16457 1D2F课 堂 练 习 ： 第 二 讲 二 进 制 数三 、 不 同 数 制 的 相 互 转 换 ：v八 进 制 和 十 六 进 制 与 二 进 制 的 转 换 主 要 是 为 了 阅 读和 记 忆 的 便 利v十 进 制 与 二 进 制 的 转 换 则 更 多 的 是 为 了 数 值 上 的 直观 第 二 讲 二 进 制 数四 、 二 进 制 数 的 运 算 ：v1、 二 进 制 加 法 ： 逢 二 进 一v 0+0=0； 0+1=1； 1+0=1； 1+1=10 (有

17、进 位 1)例 ： 按 二 进 制 加 法 运 算 法 则 计 算 （ 11101） 2+（ 10011） 2=？ 1 1 1 0 1 +) 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 第 二 讲 二 进 制 数四 、 二 进 制 数 (Binary)的 运 算 ：v2、 二 进 制 减 法 ： 逢 二 进 一 0 0=0； 0 1 1（ 向 高 位 借 ） ； 1 0 1； 1 1 0例 ： 按 二 进 制 减 法 运 算 规 则 计 算 （ 11101） 2 （ 10011） 2=？ 1 1 1 0 1 ) 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 结 果 为 ： （ 11101） 2 （

18、10011） 2=（ 1010） 2 第 二 讲 二 进 制 数v3、 二 进 制 乘 法 ：0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1例 ： 1101 1010=？ ， 则 乘 法 过 程 如 下 ：1101被 乘 数 1010乘 数 000011010000+110110000010乘 积四 、 二 进 制 数 的 运 算 ： 第 二 讲 二 进 制 数 除 法 是 乘 法 的 逆 运 算 。 与 十 进 制 类 似 ， 从 除 数 的 最 高 位 开 始 检 查 ，并 定 出 需 要 超 过 除 数 的 位 数 。 找 到 这 个 位 时 商 记 1， 并 用 选 定 的 被 除数 减 除 数 。 然 后 把 被 除 数 的 下 一 位 移 到 余 数 上 。 若 余 数 不 够 减 ， 则商 记 0， 然 后 把 被 除 数 的 下 一 位 移 到 余 数 上 ； 若 余 数 够 减 除 数 ， 则 商1， 余 数 去 减 除 数 ， 这 样 反 复 进 行 ， 直 至 全 部 被 除 数 的 位 都 下 移 完 为止 。v4、 二 进 制 除 法 ：例 ： 100011 101=？000111商除 数 101)100011被 除 数101111101101 1010四 、 二 进 制 数 的 运 算 ： 第 二 讲 二 进 制 数