压强和温的微观解释

《压强和温的微观解释》由会员分享，可在线阅读，更多相关《压强和温的微观解释（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、会计学1压强和温的微观解释压强和温的微观解释3.2.2 3.2.2 3.2.2 3.2.2 理想气体微观模型理想气体微观模型理想气体微观模型理想气体微观模型本节是典型的微观研究方法。本节是典型的微观研究方法。一般气体分子热运动的概念：一般气体分子热运动的概念：1Mol气体分子标准状况下含有气体分子标准状况下含有6.023 1023 个分子个分子 分子的密度分子的密度 3 1019 个分子个分子/cm3=3千亿亿个分子千亿亿个分子/cm3；分子之间有一定的间隙，有一定的作用力；分子之间有一定的间隙，有一定的作用力；分子热运动的平均速度约分子热运动的平均速度约 v=500m/s；分子的平均碰撞次分

2、子的平均碰撞次 数约数约 z=1010 次次/秒秒。第1页/共15页一一.理想气体微观模型理想气体微观模型 1.对单个分子的力学性质的假设对单个分子的力学性质的假设A 质点假设：质点假设：将分子当作质点，不占体积，将分子当作质点，不占体积，(分子的线度分子的线度 分子间的平均距离）分子间的平均距离）单个分子遵从经典力学规律。单个分子遵从经典力学规律。B 相互作用假设：相互作用假设：分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力。（忽略重力）分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力。（忽略重力）C 弹性碰撞假设弹性碰撞假设 碰撞是弹性的，动能守恒碰撞是弹性的，动能守恒 服从牛顿力学规律的弹性质点。服从牛顿力学

3、规律的弹性质点。理想气体分子像一个个极小的彼此间无相互作用的遵守牛顿理想气体分子像一个个极小的彼此间无相互作用的遵守牛顿力学规律的弹性质点力学规律的弹性质点第2页/共15页 统计规律有以下几个特点统计规律有以下几个特点:（1）只对大量偶然的事件才有意义）只对大量偶然的事件才有意义.（2）它是不同于个体规律的整体规律）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变量变到质变).（3）总是伴随着涨落）总是伴随着涨落.例例.扔硬币扔硬币2.对分子集体的统计假设对分子集体的统计假设什么是统计规律性什么是统计规律性 大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。第3页/共

4、15页 对大量分子组成的气体系统的统计假设：对大量分子组成的气体系统的统计假设：dV-体积元（宏观小，微观大）体积元（宏观小，微观大）A 平衡态时分子按位置的分布是均匀的，平衡态时分子按位置的分布是均匀的，即分子数密度到处一样，不受重力影响；即分子数密度到处一样，不受重力影响；B 分子的速度方向假设分子的速度方向假设 平衡态时分子向各个方向运动的概率相等。分子的速度平衡态时分子向各个方向运动的概率相等。分子的速度 （相对于质心系）指向各个方向的概率相等。（相对于质心系）指向各个方向的概率相等。设设速度沿速度沿 x 方向分量的平方的平均值方向分量的平方的平均值设设速度沿速度沿 y 方向分量的平方

5、的平均值方向分量的平方的平均值设设速度沿速度沿 Z 方向分量的平方的平均值方向分量的平方的平均值第4页/共15页对于单个分子对于单个分子n 是统计平均值，对大量分子的集体才有意义是统计平均值，对大量分子的集体才有意义注意注意：标准状态下，空气分子的个数：标准状态下，空气分子的个数：2.7 1019个个/cm3取边长为取边长为 10-3 cm的正方体的正方体含分子个数含分子个数 1010 个个取取 dV 使涨落相对于平均值可忽略不计。使涨落相对于平均值可忽略不计。第5页/共15页3.2.3.2.3.2.3.2.3 3 3 3 理想气体压强理想气体压强理想气体压强理想气体压强气体对容器的压强是气体

6、分子频繁碰撞的总的平均效果。气体对容器的压强是气体分子频繁碰撞的总的平均效果。xdA解：碰撞后解：碰撞后 y、z 方向速度分量不变方向速度分量不变x 方向：碰撞前方向：碰撞前碰撞后碰撞后 碰撞前后动量变化碰撞前后动量变化 分子对器壁的冲量分子对器壁的冲量 2 m vix例：设器壁光滑弹性碰撞，求单个分子对器壁的冲量。例：设器壁光滑弹性碰撞，求单个分子对器壁的冲量。第6页/共15页处于平衡态的某种理想气体，容器内分子数为处于平衡态的某种理想气体，容器内分子数为 N，分子质量为分子质量为 m,单位体积内的分子数为单位体积内的分子数为 n把所有分子按速度分为若干组把所有分子按速度分为若干组设第设第i

7、组分子的速度在组分子的速度在iiivdvvrrr+区间内。区间内。以以 ni 表示第表示第 i 组分子的分子数密度组分子的分子数密度总的分子数密度为总的分子数密度为第7页/共15页x一次碰撞单分子对器壁的冲量一次碰撞单分子对器壁的冲量2m vix在在 dt 时间内速度时间内速度 为为 vi 的分子中的分子中能与能与 dA 碰撞的分子数碰撞的分子数ni vix dt dA斜柱体体积斜柱体体积设设 dA 法向为法向为 x 轴轴dA大小的分子对大小的分子对 dA 的冲量的冲量ni vix dt dA（2m vix）在在 dt时间内时间内 所有分子对器壁的冲量：所有分子对器壁的冲量：为斜柱体内分子的个

8、数为斜柱体内分子的个数理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导dA第8页/共15页dt 时间内给时间内给 dA 的冲量为的冲量为压强是统计概念压强是统计概念 分子的平均平动动能分子的平均平动动能理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导第9页/共15页由压强公式由压强公式状态方程状态方程平均平动动能公式平均平动动能公式热力学温度公式热力学温度公式可得可得温度的微观意义：温度的微观意义：温度是气体分子平均平动动能的量度。温度是气体分子平均平动动能的量度。3.2.3.2.3.2.3.2.4 4 4 4 理想气体温度的微观解释理想气体温度的微观解释理想气体温度的微观解释理想气体温度的微观解释一

9、、一、热力学温度公式及温度的微观意义热力学温度公式及温度的微观意义第10页/共15页关于温度概念关于温度概念 温度是大量分子热运动的宏观表现，具有温度是大量分子热运动的宏观表现，具有统计意义统计意义，个别，个别 分子并无这种温度概念。分子并无这种温度概念。温度是标志物体内部分子温度是标志物体内部分子无规则热运动激烈程度无规则热运动激烈程度的物理量，的物理量，温度越高，分子的平均平动动能就越大。温度越高，分子的平均平动动能就越大。分子的平动动能总和为系统的内动能，与温度有关。分子的平动动能总和为系统的内动能，与温度有关。温度和物体的整体运动温度和物体的整体运动 (轨道动能轨道动能)无关。无关。一

10、切气体、液体和固体，分子作一切气体、液体和固体，分子作无规则热运动的平均平动动无规则热运动的平均平动动 能都为能都为3kT/2，与分子质量及分子间有无相互作用无关。，与分子质量及分子间有无相互作用无关。两个温度不同的系统达到热平衡的微观过程：平两个温度不同的系统达到热平衡的微观过程：平均平动动能均平动动能 大的分子通过碰撞，将能量传递给大的分子通过碰撞，将能量传递给平平均平动动能小的分子，均平动动能小的分子，直到其相等。这种由于直到其相等。这种由于温度差而传递的能量称为热量温度差而传递的能量称为热量。第11页/共15页M为摩为摩尔质量尔质量m为单个为单个分子质量分子质量同一温度下，质量大的分子

11、其方均根速率小。同一温度下，质量大的分子其方均根速率小。如：如：在在0时，时，H2 分子的方均根速率分子的方均根速率 在在0时，时，O2 分子的方均根速率分子的方均根速率二、二、方均根速率：方均根速率：与分子速率相关的一种统计平均值，与分子速率相关的一种统计平均值，与分子运动的平均平动动能相联系。与分子运动的平均平动动能相联系。第12页/共15页例例 1.在多高温度下，气体分子的平均平动动能等于在多高温度下，气体分子的平均平动动能等于 1 电子伏特电子伏特?解解:1 eV=1 电子电量电子电量 1伏特伏特=1.602 10-19 库仑库仑 1 伏特伏特=1.602 10-19 焦耳焦耳第13页/共15页例例 2.某气体在温度某气体在温度T=273K时，压强为时，压强为p=1.0 10-2atm,密度密度=1.24 10-2kg/m3。求：该气体分子的方均根速率求：该气体分子的方均根速率解解:不能直接使用不能直接使用!气体动理论气体动理论气体动理论气体动理论3-3，3-7，3-9 作业作业:第14页/共15页